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乘法的簡便計算方法六年級

發布時間:2022-05-15 22:21:24

『壹』 簡便運算的技巧和方法六年級上冊

數學簡便計算方法
一、運用乘法分配律簡便計算
簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是:
ax(b+c)=axb+axc
cx(a-b)=axc-bxc
例1:38X101,我們要怎麼拆呢?看誰更加的靠近整百或者整十,當然是101更好些,那我們就把101拆成100+1即可。
38X101
=38X(100+1)
=38X100+38X1
=3800+38
=3838
例2:47X98,這樣該怎麼拆呢?要拆98,使它更接近100。
47X98
=47X(100-2)
=47X100-47X2
=4700-94
=4606
二、基準數法
在一系列數中找出一個比較折中的數來代表全部的數,要記得這個數的選取不能偏離這一系列數。
例:2072+2052+2062+2042+2083
=(2062x5)+10-10-20+21
=10310+1
=10311
三、加法結合律法
對加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)的運用,通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。
例:5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
=10+20
=30
四、拆分法
顧名思義,拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。注意不要改變數的大小哦!
例:3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=(8×12.5)×(0.4×25)
=100×10
=1000
五、提取公因式法
這個方法實際上是運用了乘法分配律,將相同因數提取出來。
例:0.92×1.41+0.92×8.59
=0.92×(1.41+8.59)
=0.92×10
=9.2

『貳』 六年級簡便運算怎麼做

解題思路:四則運算規則需要按順序計算,先算乘除後算加減,有括弧先算括弧,有乘方先算乘方),在該原則前提下進行,以運算「892×12-12×592」為例:

892×12-12×592

=(892-592)×12

=300×12

=3600

(2)乘法的簡便計算方法六年級擴展閱讀:

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a、b、c是任意實數。

相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用(也叫提取公約數),尤其是a與b互為補數時,這種方法更有用。

也有時用到了加法結合律,比如a+b+c,b和c互為補數,就可以把b和c結合起來,再與a相乘。如將上式中的+變為x,運用乘法結合律也可簡便計算。

『叄』 六年級上冊簡便運算有哪些

主要有六大方法:

1、「湊整巧算」——運用加法的交換律、結合律進行計算。

2、運用乘法的交換律、結合律進行簡算。

3、運用減法的性質進行簡算,同時注意逆進行。

4、運用除法的性質進行簡算 (除以一個數,先化為乘以一個數的倒數,再分配)。

5、運用乘法分配律進行簡算。

6、混合運算(根據混合運算的法則)。

乘法分配律

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用(也叫提取公約數),尤其是a與b互為補數時,這種方法更有用。

也有時用到了加法結合律,比如a+b+c,b和c互為補數,就可以把b和c結合起來,再與a相乘。

『肆』 小學六年級分數乘法簡便計算題。

小學六年級分數乘法簡便,例如:63×(1/9+1/7)

63×(1/9+1/7)

=63×1/9+63×1/7

=63÷9+63÷7

=7+9

=16

利用乘法的分配律,進行簡便計算。

(4)乘法的簡便計算方法六年級擴展閱讀:

簡便計算是一種特殊的計算,它運用了運算定律與數字的基本性質,從而使計算簡便,使一個很復雜的式子變得很容易計算出得數。

利用定律進行簡便計算:

1、乘法分配律:

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用(也叫提取公約數),尤其是a與b互為補數時,這種方法更有用。也有時用到了加法結合律,比如a+b+c,b和c互為補數,就可以把b和c結合起來,再與a相乘。如將上式中的+變為x,運用乘法結合律也可簡便計算。

2、乘法結合律:

乘法結合律也是做簡便運算的一種方法,用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c),它的定義(方法)是:三個數相乘,先把前兩個數相乘,再和第三個數相乘;或先把後兩個數相乘,再和第一個數相乘,積不變。它可以改變乘法運算當中的運算順序,在日常生活中乘法結合律運用的不是很多,主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。

3、乘法交換律:

乘法交換律用於調換各個數的位置:a×b=b×a;

4、加法交換律:

加法交換律用於調換各個數的位置:a+b=b+a;

5、加法結合律:

(a+b)+c=a+(b+c)。

『伍』 六年級簡便運算的技巧和方法是什麼

綜述,六年級簡便運算的技巧和方法有提取公因式、借來借去法、拆分法和乘法分配律結、利用基準數、利用公式法、裂項法等等。

一、提取公因式

這個方法實實際是運用子乘法分配律,將相同因數提取出來,考試中往往剩下的項相加減,會出現一個整數。

例如:0.92×1.41+0.92×8.59=0.92×(1.41+8.59)

二、借來借去法

考試中有看到998、999或者1.98等接近一個非常好計算的整數的時候,往往使用借來借去法。還要注意還,有借有還,再借不難。

例如:9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+1-4

三、拆分法和乘法分配律結

這種方法要靈活掌握拆分法和乘法分配律,看到99、101、9.8等接近一個整數的時候,首先考慮拆分。

例如:34×9.9=34×(10-0.1)

四、利用基準數

在一系列數中找出一個折中的數字來代表這一系列的數字,當然要記得這一數字的選擇不能偏離這一系列數字太遠。

例如:2072+2052+2062+2042+2083=(2062×5)+10-10-20+21

五、利用公式法

(1)加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。

(2)加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或先把後兩個數相加,再同第三個數相加,和不變。

(3)乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。

(4)乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把後兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變。

(5)乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變。

(6)除法的性質:在除法里,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。 O除以任何不是O的數都得O。

六、裂項法

分數裂項是指將分數版式中的項進行拆分,使拆分後的項可前後抵消,這種拆項計算稱這國裂項法。

如:1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]

1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}

『陸』 六年級簡便計算的竅門和技巧

1.乘法分配律,如果可以簡便的括弧里加某數減某數,括弧外乘某數就把裡面的算式拆開,分別與外面的那個數相乘(外面的也可以是乘多個數)
2.上述做法在除法里也可以應用,但是先要把外面的除某數改成乘以這個數的倒數(這里的知識點是六年級上冊的分數除法)
3.乘法交換律,如果是乘法的話,可以試一試交換分數的分子或分母,除法的話,也可以變成它的倒數試一下(在分數乘法中交換分數的分子或者分母不改變積的大小)
4.乘法分配律的逆運算,看算式中有沒有相同的因數,注意是乘法組,有的話可以把另外兩個不同的因數加或減起來(這里用括弧括上,並且注意兩組乘法算式之間是加還是減)
5.上一條說的也有一種情況,就是會有一個單獨的數存在(注意這里單獨的數指的是他不與任何數相乘,但是他卻是另外兩組或一組乘法算式的那個公因數)這時我們把它看作是乘以了一,也可以括在括弧里進行計算
6.還有就是除了乘法分配律,另外的乘法交換律和乘法結合律也可以在分數乘法計算中應用(當然,加法交換律和加法結合律也是可以的),看哪裡可以約分,就把他們兩個移動到一起計算,注意這里是不是平級運算,不是的話不可以

『柒』 數學乘法簡便計算方法技巧有哪些

一、結合法

一個數連續乘兩個一位數,可根據情況改寫成用這個數乘這兩個數的積的形式,使計算簡便。

示例:

計算:19×4×5

19×4×5

=19×(4×5)

=19×20

=380

在計算時,添加一個小括弧可以使計算簡便。因為括弧前是乘號,所以括弧內不變號。

二、分解法

一個數乘一個兩位數,可根據情況把這個兩位數分解成兩個一位數相乘的形式,再用這個數連續乘兩個一位數,使計算簡便。

示例:

計算:45×18

48×18

=45×(2×9)

=45×2×9

=90×9

=810

將18分解成2×9的形式,再將括弧去掉,使計算簡便。

三、拆數法

有些題目,如果一步一步地進行計算,比較麻煩,我們可以根據因數及其他數的特徵,靈活運用拆數法進行簡便計算。

示例:

計算:99×99+199

(1)在計算時,可以把199寫成99+100的形式,由此得到第一種簡便演算法:

99×99+199

=99×99+99+100

=99×(99+1)+100

=99×100+100

=10000

(2)把99寫成100-1的形式,199寫成100+(100-1)的形式,可以得到第二種簡便演算法:

99×99+199

=(100-1)×99+(100-1)+100

=(100-1)×(99+1)+100

=(100-1)×100+100

=10000

四、改數法

有些題目,可以根據情況把其中的某個數進行轉化,創造條件化繁為簡。

示例:

計算:25×5×48

25×5×48

=25×5×4×12

=(25×4)×(5×12)

=100×60

=6000

把48轉化成4×12的形式,使計算簡便。

數學乘法運算定律

整數的乘法運算滿足:交換律,結合律,分配律,消去律。

隨著數學的發展, 運算的對象從整數發展為更一般群。

群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子,就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。

1、乘法交換律:ab=ba,註:字母與字母相乘,乘號不用寫,或者可以寫成「·」。

2、乘法結合律:(ab)c=a(bc)

3、乘法分配律:(a+b)c=ac+bc

『捌』 乘法簡便運算技巧

乘法簡便運算方法

一、結合法

一個數連續乘兩個一位數,可根據情況改寫成用這個數乘這兩個數的積的形式,使計算簡便。

例1 計算:19×4×5

19×4×5

=19×(4×5)

=19×20

=380

在計算時,添加一個小括弧可以使計算簡便。因為括弧前是乘號,所以括弧內不變號。

二、分解法

一個數乘一個兩位數,可根據情況把這個兩位數分解成兩個一位數相乘的形式,再用這個數連續乘兩個一位數,使計算簡便。

例2 計算:45×18

48×18

=45×(2×9)

=45×2×9

=90×9

=810

將18分解成2×9的形式,再將括弧去掉,使計算簡便。

三、拆數法

有些題目,如果一步一步地進行計算,比較麻煩,我們可以根據因數及其他數的特徵,靈活運用拆數法進行簡便計算。

例3 計算:99×99+199

(1)在計算時,可以把199寫成99+100的形式,由此得到第一種簡便演算法:

99×99+199

=99×99+99+100

=99×(99+1)+100

=99×100+100

=10000

(2)把99寫成100-1的形式,199寫成100+(100-1)的形式,可以得到第二種簡便演算法:

99×99+199

=(100-1)×99+(100-1)+100

=(100-1)×(99+1)+100

=(100-1)×100+100

=10000

四、改數法

有些題目,可以根據情況把其中的某個數進行轉化,創造條件化繁為簡。

例4 計算:25×5×48

25×5×48

=25×5×4×12

=(25×4)×(5×12)

=100×60

=6000

把48轉化成4×12的形式,使計算簡便。

例5 計算:16×25×25

因為4×25=100,而16=4×4,由此可將兩個4分別與兩個25相乘,即原式可轉化為:(4×25)×(4×25)。

16×25×25

=(4×25)×(4×25)

=100×100

=10000

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