『壹』 覆土超過1.5米時人防頂板等效靜載的取值
宮敏
同濟大學建築設計研究院（集團）有限公司上海 200092
摘要：本文旨在研究分析核武器爆炸動荷載作用下，影響人防頂板等效靜荷載大小的因素。並通過實例計算，給出目前設計中經常遇到的抗力級別下，覆土超過1.5米時，人防頂板等效靜荷載的取值建議。
關鍵詞：等效靜荷載；自振圓頻率；允許延性比
xceeds1.5meters
GongMin
（Group）CO.，Ltd，Shanghai，200092
Abstract：n.，enwhenoverburdensoilexceeds1.5metersinconventionaldesign.
Keywords：equivalentstaticload；naturalcircularfrequency；permissiblectilityratio
一、概述
在防空地下室設計中，不同類型構件人防荷載的取值對設計結果至關重要。目前，現行人防規范[1]中，能夠通過大量的查表解決人防荷載的取值問題。然而，在核武器爆炸作用下，當覆土超過1.5米時，人防頂板的等效靜荷載仍需要計算得到。其中的動力分析，使用繁瑣的公式計算，令不少設計人員望而卻步。本文將與大家一起通過實例，研究目前設計中經常遇到的抗力級別下，覆土超過1.5米時，人防頂板等效靜荷載的取值。
二、防護工程結構的動力分析
防空地下室結構在常規武器或核武器爆炸動荷載下，其動力分析採用等效靜荷載法，即假定一個合理的靜荷載標准值，使其作用下產生的變形和內力等同於動荷載作用下產生的最大變形和最大內力，常用來分析作用在防護結構上的沖擊波這種特殊荷載。有研究表明，在動荷載的作用下，結構構件振型與相應靜荷載作用下撓曲線很接近，且動荷載作用下的破壞規律與相應靜荷載作用下的破壞規律基本一致[2]。所以在動力分析時可將爆炸動荷載轉換為相應的等效靜荷載。
現行人防規范[1]第4.6.4條及第4.6.5條中給出了核武器爆炸動荷載作用下，主要構件的等效靜荷載計算方法。可知，其大小主要取決於結構構件自振圓頻率ω及允許延性比[β]。
自振圓頻率ω是彈性體自身固有的特性，不受外力影響，只與自身的質量、剛度分布、邊界支撐條件及振型有關。人防規范[1]查表中常出現的「區格最大短邊凈跨」，某種意義上，即反應了構件的自振圓頻率ω。
允許延性比[β]是指結構或構件在動荷載作用下的允許最大位移與其彈性極限位移的比值，是結構或構件塑性性能的體現。[β]≤1時，說明結構或構件處於彈性工作階段，反之，則處於彈塑性工作階段。在防空地下室設計中，除了鋼筋混凝土防密門的門框牆因防密、防水要求高，應採用彈性設計外，對於其他構件，允許採用塑性內力重分布計算內力[3]。允許延性比[β]主要與結構構件的材料、受力特性及使用要求有關。人防規范[1]表4.6.2規定了鋼筋混凝土結構構件的允許延性比[β]值。可以發現，通過規定允許延性比[β]值來控制鋼筋混凝土結構構件的最大變形，充分發揮其較大的塑性變形，來吸收更多的爆炸動能，對於抵抗爆炸動荷載非常有利。
三、最不利覆土厚度
最不利覆土厚度作為人防頂板等效靜載計算過程中一個特有的參數，很多設計人員並不了解。根據筆者個人的理解，當覆土等於相應人防抗力級別的最不利厚度時，頂板等效靜載亦達到最大值。這是因為沖擊波有遇障反射的特點。當壓縮波遇到結構頂板時，產生反射波並朝反向傳播，當它到達自由地面表面時，因地表無阻擋面使土體趨向疏鬆，形成向下傳播的拉伸波，拉伸波所到之處壓力迅速降低。頂板埋深較淺時，拉伸波能抵消大部分頂板入射波。當頂板埋深達到最不利覆土厚度，拉伸波到達頂板的同時，頂板也達到最大變形，拉伸波無法起到卸載作用。另一方面，由現行人防規范[1]第4.4.3條可知，頂板埋深遠大於最不利覆土厚度時，作用在頂板上的土中壓縮波的最大壓力削減很快，結構的動力作用極具降低。
四、實例計算分析
首先，我們計算分析相同埋深下，頂板區格最大短邊凈跨不同時，等效靜荷載的比較，從中找出規律。某地下一層甲類防空地下室工程，抗力級別常6級核6級。頂板上覆土2.0米，飽和土含氣量α=1%。頂板厚度300mm，頂板區格最大短邊凈跨分別按l0=3.0m、4.5m、6.0m、7.5m、9.0m計算。
由於覆土超過1.5m，頂板可不考慮常規武器地面爆炸作用，僅需考慮核武器爆炸動荷載。對於核武器，頂板的允許延性比[β]=3。表1是根據現行人防規范[1]第4.5章、第4.6章相關條款及公式計算出的核武器爆炸動荷載變化值。
表1覆土2.0米時不同短邊凈跨下核武器爆炸動荷載參數值
由表1可以看出，覆土深度（2.0m）大於等於最不利覆土深度（l0=3.0米時，hm=1.5米）時，綜合反射系數K最大。隨著板跨加大，對應的不利覆土深度增加，綜合反射系數下降很快。另一方面，板跨越大，自振圓頻率ω越小，動力系數Kd越大。綜合以上兩點，在覆土2.0m時，隨著板跨加大，頂板等效靜荷載呈現先加大後減小的趨勢。在板跨l0=4.5米時，其最不利覆土厚度hm=2.2米接近實際覆土深度時，頂板等效靜載達到峰值。
接下來，再分別計算不同板跨時，對應的最不利覆土厚度下的等效靜荷載（表2）。
表2不同板跨對應的最不利覆土厚度下的核武器爆炸動荷載參數值
註：1表中括弧內數值為考慮上部建築影響的頂板等效靜荷載標准值；
2當為非飽和土時，取小值；
3當為飽和土，含氣量α≥1%時，按非飽和土取值；對於核5級、核6級、核6B級，含氣量α≤0.5%、0.25%、0.15%時，取最大值；介於之間的按線性插值確定；
4多層結構取表中數值的1.05倍；非平頂結構取表中數值的0.9倍；
參考文獻：
[1]GB50038–2005，人民防空地下室設計規范[S].2005
[2]毛家意，淺談人防工程結構設計要點[J]，城市建設理論研究，2012，（11）
[3]全國民用建築工程設計技術措施-防空地下室[S].2009