五入法求商計算方法

1. 什麼是試商

試商是一種數學的計算方法。

試商是根據除數和被除數待除部分的高數位上的數字，將多位數除法轉化為表內除法，利用乘法口訣依次確定商的各位數的方法。

我國古代數學的成就燦爛輝煌，早在公元前一世紀問世的我國經典數學著作《九章算術》里，就在世界數學史上第一次介紹了上述筆算開平方法。據史料記載，國外直到公元五世紀才有對於開平方法的介紹．這表明，古代對於開方的研究我國在世界上是遙遙領先的。

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試商的三種運用方法如下：

1、用四舍法試商

當除數個位上的數是1、2、3、4時，在一般情況下，可以把除數的尾數捨去，把它看作和除數接近的整十數來試商。但「四舍」初商容易大，如144÷21，把除數「四舍」看作20，試商7，而這道題的商是6。由此可知，除數若往小看，初商容易大。計算時學生們可記住「四舍商大減去1」的規律。

2、用五入法試商

當除數個位上的數是5、6、7．8、9時，在一般情況下，可以把除數個位上的數「五入」為整十數來試商。但「五入」初商易小，如246÷27，把除數「五入」看作30，試商8，而這道題的商是9。從這道題看出，把除數往大看，初商容易小。因此要學生理解並記住「五入商小加上1」的規律。

3、用口演算法試商

這種方法適用於除數十位上的數較小、個位上的數又不接近整十數的情況。當除數個位上的數是4、5、6時，也可以看成幾十五直介面算。

參考資料來源：網路-開平方運算

2. 用五入法試商,商容易偏什麼

用五入法試商，商容易偏大。

五入法是一種試商法，即將除數乘以10，加上80，所得的商就是所求的答案。這個方法的優點是能夠很快地估計出商的整數部分，但是對於商的小數部分就比較難估算。

用五入法試商的應用領域廣泛，因為它能夠提供快速、簡捷的計算方法，幫助人們解決日常生活中的各種問題，提高計算效率和准確度。

2、在科學計算中，五入法可以用於近似計算一些無法精確計算的物理量。比如在物理學中，有些物理量的數值由於計算精度和測量誤差的存在，無法得到精確的數值。這時就可以使用五入法來估算這些物理量的數值范圍，達到近似計算的效果。

3、在日常生活中，五入法也有很多應用。比如在估算時間、距離、價格等方面，人們常常會使用五入法進行估算。比如在估算車速時，人們可以通過將車速表上的千米數乘以10再加上80來估算車速，方便快捷。

3. 用「四捨五入法」的「四舍」試商時，商怎麼變化用「五入」法試商，商怎麼變化

用「四舍」法試商，是把除數根據四舍法，看成和它相近的整十數進行計算，除數變小了，所以商會偏大；用「五入」法試商，是把除數根據五入法，看成和它相近的整十數進行計算，除數變大了，所以商會偏小。

在取小數近似數的時候，如果尾數的最高位數字是4或者比4小，就把尾數去掉。如果尾數的最高位數是5或者比5大，就把尾數捨去並且在它的前一位進"1",這種取近似數的方法叫做四捨五入法。

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一、演算法發展

《九章算術》里也採用「四捨五入」的方法，在用比例法求各縣應出的車輛時，因為車輛是整數，他們就採用四捨五入的方法對演算結果加以處理。

公元237年三國魏國的楊偉編寫「景初歷」時，已把這種四捨五入法作了明確的記載：「半法以上排成一，不滿半法廢棄之。」法在這里指的是分母，意思是說，分子大於分母一半的分數可進1位，否則就舍棄不進位。

公元604年的"皇極歷」出現後，四捨五入的表示法更加精確：「半以上為時，以下為退，退以配前為強，進以配後為弱」在「皇極歷」中，求近似值如果進一位或退一位，一般在這個數字後面寫個「強」或「弱」字，意思就表明它比所記的這個數字多或不足，這種四捨五入法，完全的相同。

二、使用方法

在進行乘法計算時，若所求的積不需太精確，則可用四捨五入法省略兩個因數最高位後面的尾數，求近似數，再將求得的兩個近似數相乘。