⑴ 關於北京大學計算機研究生
北京大學數學科學學院考研考試參考書和考試要求
考試科目編號：
01 數學分析 02 高等代數
03 解析幾何 04 實變函數
05 復變函數 06 泛函分析
07 常微分方程 08 偏微分方程
09 微分幾何 10 抽象代數
11 拓撲學 12 概率論
13 數理統計 14 數值分析
15 數值代數 16 信號處理
17 離散數學 18 數據結構與演算法
01 數學分析 （ 150 分）
考試參考書 ：
1. 方企勤等，數學分析（一、二、三冊） 高教出版社。
2. 陳紀修、於崇華、金路，數學分析 ( 上、下冊 ) ，高教出版社。
02 高等代數 （ 100 分）
考試參考書：
1. 丘維聲 , 高等代數 ( 第二版 ) 上冊、下冊，高等教育出版社， 2002 年 , 2003 年。
高等代數學習指導書（上冊）， 清華大學出版社， 2005 年。
2. 藍以中，高等代數簡明教程（上、下冊），北京大學出版社， 2003 年（第一版第二次印刷）。
03 解析幾何 （ 50 分）
考試參考書：
1. 丘維聲，解析幾何（第二版），北京大學出版社，（其中第七章不考）。
2. 吳光磊，田疇，解析幾何簡明教程，高等教育出版社， 2003 年。
04 實變函數 （ 50 分）
考試參考書：
1. 周民強，實變函數論， 北京大學出版社， 2001 年。
05 復變函數 （ 50 分）
考試參考書：
1. 方企勤，復變函數教程，北京大學出版社。
06 泛函分析 （ 50 分）
考試參考書：
1. 張恭慶、林源渠，泛函分析講義（上冊），北京大學出版社。
07 常微分方程 （ 50 分）
考試參考書：
1. 丁同仁、李承治，常微分方程教程，高等教育出版社。
2. 王高雄、周之銘、朱思銘、王壽松，常微分方程（第二版），高等教育出版社。
3. 葉彥謙，常微分方程講義（第二版）人民教育出版社。
08 偏微分方程 （ 50 分）
考試參考書：
1. 姜禮尚、陳亞浙，數學物理方程講義（第二版），高等教育出版。
2. 周蜀林，偏微分方程，北京大學出版社。
09 微分幾何 （ 50 分）
考試參考書：
1. 陳維桓，微分幾何初步， 北京大學出版社（考該書第 1-6 章）。
2. 王幼寧、劉繼志， 微分幾何講義，北京師范大學出版社。
10 抽象代數 （ 50 分）
考試參考書：
1. 丘維聲 , 抽象代數基礎，高等教育出版社， 2003 年。
2. 聶靈昭、丁石孫，代數學引論（第一、二、三、四、七章，第八章第 1 、 2 、 3 節），高等教育出版社， 2000 年第二版。
11 拓撲學 （ 50 分）
考試參考書：
1. 尤承業，基礎拓撲學講義，北京大學出版社， 1997 年（考該書第1 - 3章）。
12 概率論 （ 50 分）
考試參考書：
1. 何書元， 概率論 北京大學出版社 , 2006 年。
2. 汪仁官， 概率論引論 北京大學出版社 , 1994 年。
13 數理統計 （ 50 分）
考試參考書：
1. 陳家鼎、孫山澤、李東風、劉力平編，數理統計學講義（第二版），高等教育出版社， 2006 年。
14 數值分析 （ 50 分）
考試參考書：
1. 關治、陳景良，數值計算方法，清華大學出版社。
2. 蔣爾熊等，數值逼近，復旦大學出版社。
3. 王仁宏，數值逼近，高教出版社。
4. 周鐵、徐樹方、張平文、李鐵軍 計算方法，清華大學出版社出版。
15 數值代數 （ 50 分）
考試參考書：
1. 徐樹方、高立、張平文，數值線性代數，北京大學出版社， 2000 年。
2. G. W. Stewart, Introction to Matrix Computation, Academic Press, New York , 1973. （有中譯本）
16 信號處理 （ 50 分）
考試參考書：
1. 程乾生，數字信號處理，北京大學出版社 ,2003 年。
2. 奧米海姆 R.W. 謝費，數字信號處理，科學出版社， 1980 年。
17 離散數學 （ 50 分）
考試參考書：
1. 屈婉鈴等，離散數學教程，北京大學出版社， 2002 年。
18 數據結構與演算法 （ 50 分）
考試參考書：
1 ．張乃孝主編，演算法與數據結構—— C 語言描述，高等教育出版社 2002 年。
2. 張乃孝、裘宗燕，數據結構— C++ 與面向對象程序設計，高教出版社 1998 年。
3. 嚴蔚敏、吳偉民，數據結構（ C 語言版），清華大學出版社 1996 年。
4. 裘宗燕，從問題到程序，機械工業出版社， 2005 年。
5. B. Stroustrup ， C++ 程序設計語言 , 中譯本：機械工業出版社， 2002 年。
說明
演算法與數據結構是信息科學和計算機理論的核心內容，是一門理論和實際緊密結合的課程。通過考試主要目的是檢查學生是否較全面地理解演算法和數據結構的概念、掌 握各種數據結構與演算法的實現方式，能夠分析和比較不同數據結構和演算法的特點。同時檢查學生使用學習的知識解決問題的能力和程序設計的能力。
主要考試形式：
考概念——是非題、選擇題、填空題、簡答題形式
考存儲表示——定義類型和變數、畫存儲示意圖、 根據要求選擇並構造存儲表示
考演算法思想——問答題、畫演算法執行示意圖
考演算法設計——演算法理解、填充、改錯；編程序
考演算法分析——計算題或證明題