三角形的綜合計算方法

『壹』 三角形的有關計算公式

平面上的三角形的內角和為180度；∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°
三角形的一個外角等於另外兩個內角的和
三角形的一個外角大於其他兩內角的任一個角。
勾股定理:a^2+b^2=c^2, 其中a和b分別為直角三角形兩直角邊，c為斜邊。
正弦定理:a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R (R為三角形外接圓半徑)
餘弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bc*CosA
b^2=a^2+c^2-2ac*CosB
c^2=a^2+b^2-2ab*CosC
三角形的面積公式
(1)S△=1/2ah （a是三角形的底，h是底所對應的高）
(2)S△=1/2acsinB＝1/2bcsinA＝1/2absinC （三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a,b,c，參見三角函數）
(3)S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕 〔p=1/2(a+b+c)〕（海倫—秦九韶公式）
(4)S△=abc/(4R) (R是外接圓半徑)
(5)S△=[(a+b+c)r]/2 (r是內切圓半徑)
(6) | a b 1 |
S△=1/2 | c d 1 |
.| e f 1 | 〔| a b 1 | ....| c d 1 | ....| e f 1 |為三階行列式,此三角形ABC在平面直角坐標系內A(a,b),B(c,d), C(e,f),這里ABC選區取最好按逆時針順序從右上角開始取，因為這樣取得出的結果一般都為正值，如果不按這個規則取，可能會得到負值，但只要取絕對值就可以了，不會影響三角形面積的大小〕
(7)S△=c^2sinAsinB/2sin(A+B)
(8)S正△= [（√3）/4]a^2 (正三角形面積公式，a是三角形的邊長) [海倫公式(3)特殊情況]

『貳』 三角形的計算公式

三角形的計算公式如下：

1、一般公式：S=1/2ab。

a和b是三角形的兩條邊，S是三角形的面積。這個公式適用於任何類型的三角形，只要知道兩條邊的長度，就可以計算出三角形的面積。

3、航空導航：航空導航中需要進行飛行路徑規劃和導航定位。通過計算三角形的面積，可以確定地球上的三個地點的坐標，進而確定飛機的位置和航向，提供精確的導航服務。

4、地理學與地圖製作：在地理學和地圖製作中，三角形面積計算也常用於土地測量、地圖繪制等方面。通過測量三角形的底邊和高，可以計算出土地的面積和地圖上的距離，為地理學研究和地圖製作提供重要的數據支持。