二重積分的計算方法例題

1. 二重積分如何計算，順便舉個簡單的例題

把二重積分化成二次積分，也就是把其中一個變數當成常量比如Y，然後只對一個變數積分，得到一個只含Y的被積函數，再對Y積分就行了。

題目積分區域中，x,y並不成函數關系，要是積分區域是由比如說1<=x<=2,y=f(x),y=g(x),所圍成的話，那麼就要先對y積分其中上下限就是f(x),g(x),要看誰的圖形在上誰就是上限，這時候的x就當做一個常數來看待（只含有x的項可以像提出常數一樣提到積分號外面來）。

這個第一次積分得到一個關於x的函數（這個結果是第二次積分的表達式），然後再對x積分，這時候上下限就是2和1。這樣就得到積分值了。

參考資料：網路-二重積分

2. 參數方程二重積分計算方法

以下面一道例題來論述

第一步，把二重積分的內積分先積分，進而把二重積分轉化為定積分。

第二步，將參數方程代入第一步中得到的定積分，即可得到只有t的定積分，然後按定積分的計算方法進行。