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二重積分的計算方法例題

發布時間:2024-02-29 16:48:31

1. 二重積分如何計算,順便舉個簡單的例題

把二重積分化成二次積分,也就是把其中一個變數當成常量比如Y,然後只對一個變數積分,得到一個只含Y的被積函數,再對Y積分就行了。

題目積分區域中,x,y並不成函數關系,要是積分區域是由比如說1<=x<=2,y=f(x),y=g(x),所圍成的話,那麼就要先對y積分其中上下限就是f(x),g(x),要看誰的圖形在上誰就是上限,這時候的x就當做一個常數來看待(只含有x的項可以像提出常數一樣提到積分號外面來)。

這個第一次積分得到一個關於x的函數(這個結果是第二次積分的表達式),然後再對x積分,這時候上下限就是2和1。這樣就得到積分值了。

參考資料:網路-二重積分

2. 參數方程二重積分計算方法

以下面一道例題來論述

第一步,把二重積分的內積分先積分,進而把二重積分轉化為定積分。

第二步,將參數方程代入第一步中得到的定積分,即可得到只有t的定積分,然後按定積分的計算方法進行。

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