最直接的就是按行按列展開 3階的還行 階數高了 就麻煩了 主要方法就是 比如按行展開的 就是這一行中的每一個元素乘以對應的代數餘子式最後再加起來
第二種方法呢 就是根據行列式的性質來做，有如下性質：
（1）行列式和他的轉置行列式相等
（2）變換一個行列式的兩行（或兩列），行列式改變符號 即變為之前的相反數
（3）如果一個行列式有兩行（列）完全相同，那麼這個行列式等於零
（4）一個行列式中的某一行（列）所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面
（5）如果一個行列式中有一行（列）的元素全部是零，那麼這個行列式等於零
（6）如果一個行列式有兩行（列）的對應元素成比例，那麼這個行列式等於零
（7）把行列式的某一行（列）的元素乘以同一個數後加到另一行（列）的對應元素上，行列式不變
最長用的是性質2,4,7
『貳』 計算機怎麼計算行列式
用一些數學軟體如Mathematica, Maple, Matlab, MathCAD, zzllrr Mather來計算行列式
『叄』 計算機怎麼計算行列式
若按行列式定義計算行列式值運算量很大，計算機不採用定義去算。通常採用 ①將行列式化為上三角形，行列式值＝對角元素乘積。見楊蔭華老師《線性代數》。②將行列式化為下三角形，行列式值＝對角元素相乘。③將行列式矩陣正交相似變換，矩陣對角化後得到對角線的特徵值，行列式值＝λ1·λ2 ···λn。 我僅知這些，還有方法網友高手介紹。計算機軟體應能根據行列式不同特點選擇最簡便方法。
『肆』 行列式的計算方法
各行均加至第一行，可得
10
10
10
10
2
3
4
1
3
4
1
2
4
1
2
3
提出第一行公因數10，得
1
1
1
1
10*
2
3
4
1
3
4
1
2
4
1
2
3
然後按常規方法化為上三角行列式，即
1
1
1
1
10*
0
1
2
-1
0
0
-4
0
0
0
0
-4
最後可得行列式結果為
10*1*1*（-4）*（-4）=160
『伍』 計算行列式的方法
行列式的計算方法包括化成三角形行列式計算、降階法、拆成行列式之和、利用范德蒙行列式、數學歸納法、逆推法、加邊法等，行列式在數學中，是一個函數，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或 | A | 。
『陸』 行列式的計算方法
簡單地說，行列式的主要功能體現在計算機科學中
現在數學課上學習行列式，就是為了讓我們理解一些計算原理
我先講行列式怎麼計算吧
二階行列式（行列式兩邊的豎線我不會打，看得懂就行）：
a b
c d
它的值就等於ad-bc，即對角相乘，左上-右下的那項為正，右上-左下的那項為負
三階行列式：
a b c
d e f
g h i
它的值等於aei+bfg+cdh-afh-bdi-ceg，你在紙上用線把每一項里的三個字母連起來就知道規律了
計算機就是用行列式解方程組的
比如下面這個方程組：
x+y=3
x-y=1
計算機計算的時候，先計算x,y系數組成的行列式D：
1 1
1 -1
D=-2
然後，用右邊兩個數（3和1）分別代替x和y的系數得到兩個行列式Dx和Dy：
3 1
1 -1
Dx=-4
1 3
1 1
Dy=-2
用Dx除以D，就是x的值，用Dy除以D，就是y的值了
『柒』 行列式計算方法
俺記得山東大學有一本《線性代數習題集》，裡面的計算行列式的方法介紹得比較全。建議樓主去找來看看。。
一般方法都是把矩陣作初等變換，變換成上三角陣（或下三角陣）。這樣，行列式就等於變換後的矩陣的對角線元素的乘積了。
『捌』 幾種特殊行列式的計算方法
這些特殊行列式包括三角行列式、范德蒙行列式、奇數階反對稱行列式、形似三角行列式的分塊行列式。本文重點講述前三種行列式。
1.三角行列式
根據對角線位置的不同，可以分為主對角線三角行列式和副對角線三角行列式。
主對角線（或副對角線）三角行列式又根據零元素所在位置分為上三角行列式和下三角行列式。
對於三角行列式，一個非常容易混淆的概念是上三角行列式和下三角行列式。上三角行列式是對角線下方的元素全為零，下三角行列式是對角線上方的元素全為零！
三角行列式的應用非常廣泛，因為它提供了一種計算行列式的有效方法：即將一個復雜的行列式通過初等變換，將之化為上三角或下三角行列式，然後根據公式即可快速求得行列式的值。
范德蒙行列式的重要特徵是，第一行（或第一列）元素全為0，且每行（或每列）的元素構成等比數列。
范德蒙行列式的證明可以通過行列式的初等行（列）變換，將之化為三角行列式來證明。
通過添加輔助行和輔助列，使得行列式變為標準的范德蒙行列式。此時，如果將m視為一個變數，那麼上述行列式對輔助列進行展開，那麼就會得到一個關於m的多項式。
3.奇數階反對稱行列式
反對稱行列式，就是主對角線兩側元素關於主對角線反對稱，且主對角線元素為0。
對於奇數階反對稱行列式，其值為0。證明從略。
需要提醒一點的是，對稱行列式的主對角線元素不需要一定為0！
『玖』 行列式有什麼計算方法呢
充分利用行列式的特點化簡行列式是很重要的。 二 降階法根據行列式的特點，利用行列式性質把某行（列）化成只含一個非零元素，然後按該行（列）展開。展開一次，行列式降低一階，對於階數不高的數字行列式本法有效。 三 拆成行列式之和（積） 把一個復雜的行列式簡化成兩個較為簡單的。 四 利用范德蒙行列式 根據行列式的特點，適當變形（利用行列式的性質——如：提取公因式；互換兩行（列）；一行乘以適當的數加到另一行（列）去； ...) 把所求行列式化成已知的或簡單的形式。其中范德蒙行列式就是一種。這種變形法是計算行列式最常用的方法。 五 數學歸納法 當與 是同型的行列式時，可考慮用數學歸納法求之。 六 逆推法建立起 與 的遞推關系式，逐步推下去，從而求出 的值。 有時也可以找到 與， 的遞推關系，最後利用 ， 得到 的值。 七 加邊法要求：1 保持原行列式的值不變； 2 新行列式的值容易計算。根據需要和原行列式的特點選取所加的行和列。加邊法適用於某一行（列）有一個相同的字母外，也可用於其第 列（行）的元素分別為 n-1 個元素的倍數的情況。 八 綜合法計算行列式的方法很多，也比較靈活，總的原則是：充分利用所求行列式的特點，運用行列式性質及上述常用的方法，有時綜合運用以上方法可以更簡便的求出行列式的值；有時也可用多種方法求出行列式的值。九 行列式的定義
『拾』 行列式的計算方法！具體點有些什麼！
關於三階行列式的計算，首先給出一個實例，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是數字。先按斜線計算A*E*I，B*F*G，C*D*H，求和AEI+BFG+CDH再按斜線計算C*E*G，D*B*I,A*H*F,求和CEG+DBI+AHF行列式的值就為（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF） 然後說一下這個公式。看你不知道行列式是啥玩意，那估計你也不知道行列式的性質，就這個公式而言，主要用到的是把行列式的某一行（列）的任意（非零）倍加到另一行（列）上，行列式的值不變面積公式是這個樣子，外面的短豎線是絕對值符號，裡面的長豎線是行列式符號，A(X1,Y1)，B(X2,Y2)，C(X3,Y3)是三個頂點的坐標，按照上面提到性質，公式變為這里把第一行的負一倍分別加到了二三行這個行列式的值其實和是一樣的，這利用的是行列式求值的性質，你可以按照開頭的三階行列式方法計算檢驗。順便提一提，i，j，k分別是X，Y，Z軸的單位向量。上面這個行列式行列式表示的其實是這個1/2 |AB||AC|sinA 這個相當於公式S=1/2 ac sinB，只是換成了角A的夾邊。原因是向量AB和向量AC（向量應該知道吧）的外積就是說到外積，與內積不同的地方是，內積得到的是一個數比如 （內積用點乘號）AB · AC = (x2-x1)(x3-x1)+(y2-y1)(y3-y1) 【內積是對應坐標乘積的和】而外積得到的是一個向量比如 （外積用叉乘號）AB X AC= 【外積是用行列式計算的】這是一個向量不是一個數，因為i，j，k都是向量他的模應該是|AB X AC| = |AB||AC|sinA 【內積是AB·AC=|AB||AC| cosA】所以前面說短豎線是絕對值不是很准確，其實是向量求模的符號。至此這個公式解說完了。 最後，這個公式是相當的惡心，沒什麼實際作用，不知道是哪個混球想出來的，知道三點坐標的情況下，按照線段長度公式求AB，AC，利用內積求夾角的餘弦值，再轉換為正弦值，最後應用公式S=1/2 bc sinA 整個計算過程和直接用行列式的那個公式相比，看起來復雜不少，其實，一般數據簡單的情況下，計算量遠遠前者小於後者。當然如果是計算機計算的話，確實這個公式簡化不少。