‘壹’ 配方法的公式是什么
配方法是根据完全平方公式:(a+/-b)²=a²+/-2ab+b²得出的。
配方只适用于等式方程,就是把等式通过左右两边同时加或减去一个数,使这个等式的左边的式子变成完全平方式的展开式,再因式分解就可以解方程了。
举例:
2a²-4a+2=0
a²-2a+1=0(二次项系数要先化为1,方便使用配方法解题,所以等式两边同除二次项系数2)
(a-1)²=0(上一步的式子发现左边是完全平方式,所以根据完全平方公式,将a²-2a+1因式分解为(a-1)²,这样就完成了配方)
a-1=0(最后等式两边同时开平方)
a=1(得到结果)
(1)高中配方法的公式是什么扩展阅读
配方法的应用
1、用于比较大小:
在比较大小中的应用,通过作差法最后拆项或添项、配成完全平方,使此差大于零(或小于零)而比较出大小。
2、用于求待定字母的值:
配方法在求值中的应用,将原等式右边变为0,左边配成完全平方式后,再运用非负数的性质求出待定字母的取值。
3、用于求最值:
“配方法”在求最大(小)值时的应用,将原式化成一个完全平方式后可求出最值。
4、用于证明:
“配方法”在代数证明中有着广泛的应用,学习二次函数后还会知道“配方法”在二次函数中也有着广泛的应用。
‘贰’ 数学中的“配方法”怎么配方
在基本代数中,配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e,它们本身也可以是表达式,可以含有除x以外的变量。配方法通常用来推导出二次方程的求根公式:我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。由于问题中的完全平方具有(x+y)2=x2+ 2xy+y2的形式,可推出2xy= (b/a)x,因此y=b/2a。等式两边加上y2= (b/2a)2,可得:
这个表达式称为二次方程的求根公式。
解方程
在一元二次方程中,配方法其实就是把一元二次方程移项之后,在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。
【例】解方程:2x²+6x+6=4
分析:原方程可整理为:x²+3x+3=2,通过配方可得(x+1.5)²=1.25通过开方即可求解。
解:2x²+6x+6=4
<=>(x+1.5)²=1.25
x+1.5=1.25的平方根
‘叁’ 数学的配方法怎么配公式是什么
若x²+kx+n,则配中间项系数一半的平方。就酱。至于后边的数字,需要几就加或减几
‘肆’ 一元二次方程配方法推导公式
设二次方次为ax²+bx+c=0(a≠0)
将a提出a(x²+bx/a)+c=0
a(x²+bx/a+b²/(4a²))+c-b²/(4a)=0
a(x+b/(2a))²+(4ac-b²)/(4a)=0
移项a(x+b/(2a))²=(b²-4ac)/(4a)
两边同时除以a得(x+b/(2a))²=(=(b²-4ac)/(4a²)
开根号得x=±√(b²-4ac)/2a-b/(2a)要求(b²-4ac≥0)
可得x=(-b±√(b²-4ac))/2a
成立条件
一元二次方程成立必须同时满足三个条件:
①是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。
②只含有一个未知数。
③未知数项的最高次数是2 。
‘伍’ 配方法公式什么是配方法公式
1、配方法是指将一个式子(包括有理式和超越式)或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和,这种方法称之为配方法。配方法公式:(x+y)2=x2+2xy+y2。
2、在基本代数中,配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e,它们本身也可以是表达式,可以含有除x以外的变量。配方法通常用来推导出二次方程的求根公式。
‘陆’ 配方法公式
配方法公式:主要利用完全平方和公式
完全平方公式即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式。
‘柒’ 数学中配方法是指什么
配方法是一种重要的数学方法,它不仅在解一元二次方程上有所应用,而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。
配方法的理论根据是完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2,把公式中的a看做未知数x,并用x代替,则有x2±2xb+b2=(x±b)2。
‘捌’ 高中数学配方法的方法
过程
1.转化: 将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)化为一般形式 2.移项: 常数项移到等式右边
3.系数化1: 二次项系数化为1
4.配方: 等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
5.求解: 用直接开平方法求解 整理 (即可得到原方程的根)
代数式表示方法:注(^2是平方的意思.)
ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n)
例:解方程2x^2+4=6x
2x^2-6x+4=0
2. x^2-3x+2=0
3. x^2-3x=-2
4. x^2-3x+2.25=0.25 (+2.25:加上3一半的平方,同时-2也要加上3一半的平方让等式两边相等)
5. (x-1.5)^2=0.25 (a^2+2b+1=0 即 (a+1)^2=0)
6. x-1.5=±0.5
7. x1=2 x2=1 (一元二次方程通常有两个解,X1 X2)
同学你好,如果问题已解决,记得采纳哦~~~谢谢哦
‘玖’ 配方法的公式是什么
配方法 数学一元二次方程中的一种解法(其他两种为公式法和分解法)
具体过程如下:
1.将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(此一元二次方程满足有实根)
2.将二次项系数化为1
3.将常数项移到等号右侧
4.等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
5.将等号左边的代数式写成完全平方形式
6.左右同时开平方
7.整理即可得到原方程的根
例:解方程2x^2+4=6x
1.2x^2-6x+4=0
2.x^2-3x+2=0
3.x^2-3x=-2
4.x^2-3x+2.25=0.25 (+2.25:加上3一半的平方,同时-2也要加上3一半的平方让等式两边相等)
5.(x-1.5)^2=0.25 (a^2+2b+1=0 即 (a+1)^2=0)
6.x-1.5=±0.5
7.x1=2
x2=1
定义
解一元二次方程的一种方法,也指套用公式计算某事务。
另外还有配方法、直接开方法与因式分解法。
[编辑本段]步骤
1.化方程为一般式ax^2+bx+c=0;
2.确定判别式,计算b^2-4ac;
3.若b^2-4ac≥0,代入公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a;
若b^2-4ac<0,该方程在实数域内无解,在虚数域内解为x=[-b±√(4ac-b^2)i]/2a。
[编辑本段]实例
解方程2x^2+4x-2=0。
解:x^2+2x-1=0
A=1 B=2 C=-1
b^2-4ac=2^2-4×1×[-1]=4+4=8
代入公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a 得x=[-2±√8]/2×1=-1±√2
X1=-1+√2
X2=-1-√2
[编辑本段]注意事项
一定不会出现不能用公式法解一元二次方程的情况。(所谓“一元二次方程万能公式”)
但在能直接开方或者因式分解时最好用直接开方法和分解因式法。
只适用于初中阶段。
‘拾’ 配方法的公式
配方法的公式是(x+y)2=x2+2xy+y2。配方法是指将一个式子(包括有理式和超越式)或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。
在基本代数中,配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e,它们本身也可以是表达式,可以含有除x以外的变量。