點到面的距離解決方法

A. 如何求平面外的一點到平面的距離

在空間向量中，平面外一點P到平面α的距離d為：

d=|n.MP|/|n|，式中，n ---平面α的一個法向向量，M ----平面α內的一點，MP---向量。

平面π的方程為：Ax+By+Cz+D=0，向量

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點到平面距離證明過程

當d≠0時，根據d的符號，可以判斷點Q在平面的哪一側。假設平面法向量n的方向與圖中一致，

且該方向指向平面的外側，那麼

(1)d>0時，Q在平面外側；

(2)d<0時，Q在平面內側。