物理曲線問題解決方法

Ⅰ 2017高考物理動量定理應用：解曲線運動問題

用動量定理解曲線運動問題

[例.2] 以速度v0 水平拋出一個質量為1 kg的物體，若在拋出後5 s未落地且未與其它物體相碰，求它在5 s內的動量的變化。(g=10 m/s2)。

[解析] 此題若求出末動量，再求它與初動量的矢量差，則極為繁瑣。由於平拋出去的物體只受重力且為恆力，故所求動量的變化等於重力的沖量。則：

Δp=Ft=mgt=1×10×5=50 kg·m/s。

[點評] ① 運用Δp=mv-mv0求Δp時，初、末速度必須在同一直線上，若不在同一直線，需考慮運用矢量法則或動量定理Δp=Ft求解Δp.②用I=F·t求沖量，F必須是恆力，若F是變力，需用動量定理I=Δp求解I。

Ⅱ 物理曲線運動問題

由圖可知：質點在X方向勻加速直線運動，Vx0=3m/s
質點在Y方向勻速直線運動，Vy0=-4m/s
1）有速度合成可得V=5m/s,速度方向說明就行，
2）合外力方向：X方向勻加速，由牛頓二知力的方向與加速度方向一直，
Y方向勻速直線，由牛頓一知Y方向不受力或者所受合外力為零，
則力的方向為X正方向
3）質點2s末在X方向Vx=6m/s，在Y方向Vy=-4m/s
則V^2=6^2+4^2=36+16=52
V=根號下52
4）初速度與Y有夾角，力為X方向，故不垂直

Ⅲ 最速降線問題

最速降線問題是一個經典的物理學問題，這個問題是尋找一條曲線，使得一個質點沿著這條曲線從高處下降到低處所需要的時間最少。

最速降線問題的解決方法需要運用變分法，即通過對函數進行微分和積分，來求出使得函數取極值的條件。在這個問題中，我們需要找到一個函數，使得質點沿著這個函數下降所需的時間最少。通過變分法的應用，我們可以得到這個函數的解析表達式。

2、車輛行駛優化：在高速公路或城市道路中，車輛的行駛路徑往往受到限制。最速降線可以幫助車輛駕駛員找到一條最優路徑，使得車輛從起點到終點所需的時間最短。通過將車輛的行駛路徑看作是一個函數的曲線，可以應用最速降線的性質來優化車輛的行駛軌跡。

3、滑梯設計：在設計滑梯時，需要考慮如何使滑行者下滑最快。最速降線可以幫助設計者找到一條最優滑行路徑，使得滑行者從起點到終點所需的時間最短。通過將滑梯的滑行路徑看作是一個函數的曲線，可以應用最速降線的性質來優化滑梯的設計。

4、吊車起吊優化：在建築工地或港口碼頭，吊車需要將重物從一處吊到另一處。最速降線可以幫助吊車駕駛員找到一條最優吊運路徑，使得吊運所需的時間最短。通過將吊車的吊運路徑看作是一個函數的曲線，可以應用最速降線的性質來優化吊車的吊運軌跡。