運放虛短解決方法

A. 如何用」虛短「和」虛斷「分析運放電路

由於運放的電壓放大倍數很大，一般通用型運算放大器的開環電壓放大倍數都在80 dB以上。而運放的輸出電壓是有限的，一般在 10 V～14 V。因此運放的差模輸入電壓不足1 mV，兩輸入端近似等電位，相當於 「短路」。開環電壓放大倍數越大，兩輸入端的電位越接近相等。

（1）「虛短」是指在分析運算放大器處於線性狀態時，可把兩輸入端視為等電位，這一特性稱為虛假短路，簡稱虛短。顯然不能將兩輸入端真正短路。

（2）「虛斷」指在理想情況下，流入集成運算放大器輸入端電流為零。這是由於理想運算放大器的輸入電阻無限大，就好像運放兩個輸入端之間開路。但事實上並沒有開路，稱為「虛斷」。

示例分析。如圖，是常見的反相比例運算放大電路，下面用虛短和虛斷的方法來分析電路。

在反相放大電路中，信號電壓通過電阻R1加至運放的反相輸入端，輸出電壓vo通過反饋電阻Rf反饋到運放的反相輸入端，構成電壓並聯負反饋放大電路。

運放的同相端接地=0V，反相端和同相端虛短，所以也是0V，反相輸入端輸入電阻很高，虛斷，幾乎沒有電流注入和流出，那麼R1和Rf相當於是串聯的，流過一個串聯電路中的每一隻組件的電流是相同的，即流過R1的電流和流過Rf的電流是相同的。

根據歐姆定律：

Is= （Vs- V-）/R1 ………a

If= （V- - Vo）/Rf ……b

V- = V+ = 0 ………………c

Is= If ……………………d

求解後可得Vo== （-Rf/R1）*Vi

由於運放的差模輸入電阻很大，一般通用型運算放大器的輸入電阻都在1MΩ以上。因此流入運放輸入端的電流往往不足1uA，遠小於輸入端外電路的電流。

故通常可把運放的兩輸入端視為開路，且輸入電阻越大，兩輸入端越接近開路。「虛斷」是指在分析運放處於線性狀態時，可以把兩輸入端視為等效開路，這一特性 稱為虛假開路，簡稱虛斷。顯然不能將兩輸入端真正斷路。

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（1）當兩個輸入端的輸入電流為零，即iN=iP=0時，可認為反相與同相輸入端之間相當於斷路，稱為虛假斷路，簡稱「虛斷」。

由於運放的差模輸入電阻很大，一般通用型運算放大器的輸入電阻都在1MΩ以上。因此流入運放輸入端的電流往往不足1uA，遠小於輸入端外電路的電流。故通常可把運放的兩輸入端視為開路，且輸入電阻越大，兩輸入端越接近開路。

為了簡化包含有運算放大器的電子電路，總是假設運算放大器是理想的，這樣就有了「虛斷」的概念。這是由於理想運算放大器的輸入電阻無限大，流入運放的電流很小，相當於開路。但事實上並沒有開路，稱為「虛斷」。

（2）由於運放的電壓放大倍數很大，一般通用型運算放大器的開環電壓放大倍數都在80dB以上。而運放的輸出電壓是有限的，一般在 10 V～14 V。因此運放的差模輸入電壓不足1 mV，兩輸入端近似等電位，相當於 「短路」。

開環電壓放大倍數越大，兩輸入端的電位越接近相等。在運算放大器的線性應用電路中，由於理想放大器的高電壓放大倍數的抑製作用，使得運算放大器的同相輸入端與反相輸入端的電位差非常小，以至於近似相等，兩點間壓差為零，就好像兩點間短路一樣。

當然這不是真正的短路，而是一種近似，所以稱為「虛短」。「虛短」是指在分析運算放大器處於線性狀態時，可把兩輸入端視為等電位，這一特性稱為虛假短路，簡稱虛短。顯然不能將兩輸入端真正短路。

B. 放大器的虛短和虛斷

差分放大電路包括雙端輸入單端輸出類型。在運算放大器工作於線性區時，U+與U-之間的差值受到嚴格限制。

圖2展示的是實際運算放大器的輸入端，旨在提升電路的輸入電阻。

圖3為運算放大器的等效電路，重點在於輸入端的處理。由於運放具有極高電壓放大倍數，而輸出電壓有限，一般在10 V～14 V，故其差模輸入電壓極小，兩輸入端近似等電位，即「短路」現象。放大倍數越大，輸入端電位越接近相等，形成近似相等電壓狀態，即「虛短」。此信號uI需被放大器放大數萬倍。

「虛斷」概念源自圖3，輸入電壓uI微小，電阻rid極大，導致輸入電流極小，彷彿電路斷開。即在運放線性狀態下，將兩輸入端視為開路，流入正負輸入端的電流為零。此概念同樣非實際斷路，僅是近似。

「虛短」與「虛斷」應用前提為運算放大器在線性區工作，這一條件導致輸入端電壓差極小，人為設定。虛短確保兩端電壓相等；虛斷確保電流為0。兩者從放大器輸入端宏觀效果分析，虛短源自兩端電壓差極小，虛斷源自輸入電流極小，兩者非實際狀態，因此兩者不矛盾。

在差分放大電路中，流入放大器反向輸入端（V-）的電流為0。