把根號54劃成最簡單的方法

1. 怎樣徒手開平方根

怎樣徒手開平方根

1、將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開，分成幾段，就表示平方根是幾位數。

2、根據被開方數左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數字。

4、把求得的最高位數乘以20去試除第一個余數，所得的最大整數作為試商。如果這個整數部分大於或者等於10，就改用9作試商，如果第一個余數小於第一位數字乘以20的積，則得試商0。

5、用最高位數的20倍加上試商的和乘以這個試商，如果所得的積小於或等於余數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於余數，就把試商減小再試。

6、用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數。

7、求小數的算術平方根，同樣可以用整數開平方的方法來計算，但在用撇號分段時要從小數點起向左把整數部分每隔兩位用撇號分開，從小數點起向右把小數部分每隔兩位也用撇號分開。如果小數點後的最後一段只有一位，就添上一個0補成兩位。

8、如遇開不盡的情況，可先化去根號下的分母，然後用上面的開平方的方法，把被開方數中能開得盡方的因數開出來後，移到根號外面即可。如12.5的平方根，可以寫作5√2/2。

9、求分數的算術平方根，可把分子和分母分別用上面的開平方的方法開方。

2. 根號加減法的運算公式

根號內的數可以化成相同或相同則可以相加減，不同不能相加減。

如果根號裡面的數相同就可以相加減，如果根號裡面的數不相同就不可以相加減，能夠化簡到根號裡面的數相同就可以相加減了。

舉例如下：

（1）2√2 +3√2=5√2（根號裡面的數都是2，可以相加）

（2）2√3 +3√2（根號裡面的數一個是3，一個是2，不同不能相加）

（3）√5+√20=√5+2√5=3√5（根號內的數雖然不同，但是可以化成相同，可以相加）

（4）3√2-2√2=√2

（5）√20-√5=2√5-√5=√5

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一個數有多少個方根，這個問題既與數的所在范圍有關，也與方根的次數有關。在實數范圍內，任一實數的奇數次方根有且僅有一個，例如8的3次方根為2，-8的 3次方根為-2。

正實數的偶數次方根是兩個互為相反數的數，例如16的4次方根為2和-2；負實數不存在偶數次方根；零的任何次方根都是零。在復數范圍內，無論n是奇數或偶數，任一個非零的復數的n次方根都有n個。

當根式滿足以下三個條件時，稱為最簡根式。

①被開方數的指數與根指數互質；

②被開方數不含分母，即被開方數中因數是整數，因式是整式；

③被開方數中不含開得盡方的因數或因式。

「有理化分母」，是指通過適當的變形劃去代數式分母中根號的運算。

一般情況下，在進行根式運算及把一個根式化成最簡根式時，都要將分母有理化，兩個含有根式的代數式相乘，如果它們的積不含根號，我們就說這兩個代數式互為有理化因式。