A. 公務員考試數量關系專題一：濃度問題
在考試中，特別是在最後的20分鍾，完成所有數量關系題幾乎不可能。通常情況下，做對7-8道題就足以避免拖累總成績。
通過回顧近幾年的省級和國家級公務員考試的真題，我們可以發現數量關系題中不乏簡單題目，因此在20分鍾內選擇並解答7-8道題並非難事。數量關系考查的知識點眾多，那麼哪些知識點相對簡單易於掌握，哪些則需要適當放棄呢？
本系列文章將逐一剖析數量關系的各個考點，並提供快速解題技巧，希望對您有所幫助。
今天，我們將探討濃度問題。
濃度問題在行測數量關系中是一個常見考點。如果考試中出現這類問題，幾乎可以斷定，題目旨在幫助考生輕松得分。
濃度問題的核心公式為：濃度=溶質/溶液。記住公式是關鍵，同時理解溶質和溶液的定義是解題的基礎。接下來，通過幾道例題來深入理解這一概念。
【例1】某鹽溶液的濃度為30%，加入水後，溶液的濃度變為20%。如果再加入同樣多的水，則溶液的濃度將變為？選項：A 15% B 10% C 18% D 5%。
解析：題目要求計算加水後的濃度，已知溶質不變，溶劑增加導致濃度降低。首先，採用賦值法，假設溶質為6份，根據30%的濃度，溶液總量為20份；根據20%的濃度，溶液總量變為30份。由此得知，加入的水總量為10份。在加入同樣多的水後，濃度為6/40=15%。
【例2】一種溶液，蒸發掉一定量的水後，溶液的濃度變為10%，再蒸發掉同樣多的水後，溶液的濃度變為12%，第三次蒸發掉同樣多的水後，溶液的濃度將變為多少？
解析：這一題與例1類似，但方向相反。首先求出蒸發掉的水總量，假設溶質為6份，10%濃度溶液總量為60份，12%濃度溶液總量為50份。由此可知蒸發的水總量為10份。接著計算濃度變化：12%濃度的溶液總量為50份，蒸發掉10份水後，濃度變為6/（50-10）=15%。
掌握這些方法後，這類題目的解題速度可以大幅提升。
二：混合溶液常用方法：十字交叉法。
十字交叉法在處理溶液混合問題時非常有效，其原理基於濃度公式模型。當兩種或多種溶液混合時，可以通過十字交叉法快速求解最終溶液的濃度。具體應用時，需注意最終比值始終對應於分母的比值。
【例3】瓶中裝有濃度為20%的酒精溶液600克，加入100克和400克的A、B兩種酒精溶液後，溶液濃度變為15%。已知A種酒精溶液的濃度是B種酒精溶液濃度的4倍。那麼A種酒精溶液的濃度是多少？
解析一：為求A酒精的濃度，我們採用反向思考方法，先求出A、B兩種溶液混合後的濃度，設為X%。通過解方程求得X=9%，即A、B混合後的溶液濃度為15%，且A的濃度是B的四倍。設B的濃度為Y%，則A的濃度為4Y%。使用十字交叉法求解Y的值，最終得到A酒精的濃度為22.5%。
解析二：通過核心公式，可直接計算混合溶液的溶質量和總質量，進而求得15%的混合濃度。解題過程簡化，結果同樣為22.5%。
【拓展】：在其他題型中應用十字交叉法，如解決涉及比例、年齡等的混合問題。
接下來的文章將探討日期和循環問題。