❶ 五年級數學列表，解決問題的策略
一：5元,1元
二：2元,2元,1元,1元
三：2元,1元,1元,1元,1元,
四：1元,1元,1元,1元,1元 ,1元
總共有四種
❷ 問題分析的策略有哪些
關於問題分析的策略有哪些
關於問題分析的策略有哪些，在遇見一個問答題的時候應該如何下手才能更盡快的分析問題，然後尋找解決的方法，有什麼解決問題的策略呢？下面我帶大家簡單了解一下關於問題分析的策略有哪些.
一、畫圖
兒童因年齡局限，對符號運算性質的推理可能會比較困難，運用作圖輔助的策略，讓他們在紙上塗塗畫畫可以拓展思路，幫助他們找到解決問題的關鍵。因此，畫圖是一種常見的解決問題的策略。
1、線段圖
2、數圖
3、集合圖（案例：重疊問題）
4、示意圖
除了剛才介紹的幾種圖以外，學生有時根據自己的經驗、自己的思維的特點，畫出一些讓老師意想不到、他所明白的圖。（案例：雞圖同籠）
二、列表的策略
列表的策略，有時也叫列舉信息的策略。在解決問題的過程中，將問題的條件信息用表格的形式列舉出來，往往能對問題的解決起到事半功倍的效果。如租車租船問題可以用列表的方法解決。
三、模擬操作的策略
模擬操作策略，這是一種探索性動手操作活動模擬問題情景，從而獲得問題解決的策略（案例：相遇問題）
四、推理的策略
推理也是一種常用的解決問題的策略。過去我們常說的「分析法」和「綜合法」都可以看作是邏輯推理的方法。
蘇教版介紹的其它幾種策略：
列舉、還原、替換、轉化
形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性
解決問題活動的價值不只是獲得具體問題的解，更多的是讓學生在解決問題的過程中得到發展，其中重要一點是使學生學習一些解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。並在此基礎上形成自己解決問題的某些策略。
一、演算法式策略
演算法式策略是把所有能夠解決問題的方法都一一嘗試，最終找到解決問題答案的策略。
二、啟發式策略
啟發式策略是運用已有的知識經驗，在問題空間內只做少量的搜索就能解決問題的策略。它又包括：
1、手段-目的分析
把需要達到的問題目標狀態分成若乾子目標，通過實現一系列的子目標最終達到總目標的策略。
例如：河內塔問題、問題行為圖。
2、逆向搜索
從問題的目標狀態開始搜索，直到找到通往初始狀態的通路或方法。
例如：幾何問題的反證法。
3、爬山法
採用一定的方法逐步降低初始狀態和目標狀態的'距離，以達到解決問題的一種方法。該方法的缺點是容易較佳的方案當成最優的方案。
例如：確定新葯的葯劑量問題。
4、選擇性搜索
選擇性搜索就是在解決問題時，根據已知的信息和某些有關規則，選擇問題解決的突破口，從突破口中獲取更多的信息，以便進一步搜索，直到問題解決。選擇性搜索在解決問題時是一種很有效的策略，因為這種方法是從已知條件中搜索出更能接近問題解決答案的方法，從而消除了大量的盲目嘗試。
例如：根據所給條件解決問題。
5、類比-遷移策略
類比遷移策略是指把個體先前解決問題的經驗應用到解決新問題的策略。這是解決不熟悉問題的一種策略。類比遷移策略中有兩類事務有助於問題解決：基礎相似物和目標相似物，該方法的缺點是可能受定勢的影響，導致多次嘗試也無法解決問題。
例如：把解決「將軍問題」的方法用到解決「腫瘤問題上」。
注意：同學們應該注意區分爬山法和手段—目的分析，後者可以暫時遠離、擴大目標與初始狀態之間的差異，而爬山法則不行。
關於啟發式記憶口訣：「守墓逆向爬山選搜雷倩」。
❸ 四年級數學上冊第五單元《解決問題的策略》教案
教材分析
解決問題的策略是解決問題必要的一種問題解決思想方法，這部分內容是在學生已經積累了一定的數量關系及解決問題的經驗，初步了解了同一問題可以有不同的解決方法的基礎上學習的。本節課在列表過程中，分析數量關系尋求解決類似歸一、歸的實際問題的有效方法。學好本節課知識，將為學慣用列表等方法解答求兩積之和（差）等實際問題奠定知識和思想方法的基礎。
學情分析
1、本節課是用列表的方法整理問題情境中的信息，用從已知條件想起或從所求問題想起的方法分析數量關系。例題從三個小朋友買相同筆記本的信息，分兩次提出要解決的問題，要求學生找出解決第一個問題的條件並進行整理，通過呈現表格讓學生思考怎樣解決問題。隨後學生很自然的自主分析數量關系，解決第二個問題。
2、在練習中安排了與例題結構相同的實際問題，學生都能運用所學的策略解決問題。
3、在解答第二個問題時，有大部分同學想不到方法，要從小明的信息算出單價，再用除法求出小軍能買多少本。這是本節課的障外點。
教學目標
1、學生在解決簡單實際問題的過程中，初步體會用列表的方法整理相關信息的作用，學會用列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息，學會運用從已知條件想起或從所求問題想起的策略分析數量關系，尋找解決問題的有效方法。
2、通過自主探索、合作交流等學習活動，學生經歷提取信息，發現問題，列表整理條件，解決問題的知識獲取過程，從而提高學生收集並整理信息，發現並分析、解決問題的能力，發展他們的推理能力。
3、通過學習，學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。
教學重點和難點
用列表的方法整理問題情境中的信息，用從條件想起或從問題想起的方法分析數量關系。難點：正確整理、分析數學信息關系，學會通過所整理的信息決策問題解決策略，並內化成自己的問題解決策略。
❹ 蘇教版解決問題的策略對孩子有什麼好處
近年來，有關解決問題的心理學研究是認知心理學研究的熱點。然而，有關解決問題的策略的研究卻一直是一個研究相對薄弱和不充分的領域，隨著國內外對數學問題解決的實踐和研究不斷深入，對學生進行解決問題的策略的教學越來越引起廣泛的關注。社會發展和教育改革對解決問題的能力提出新的高要求，認識解決問題的策略的本質，了解適合小學生的解決問題的策略的類型，有助於教師開展解決問題的策略的指導工作。本人通過對蘇教版小學數學教材的分析研究，發現「解決問題的策略」的教學應注意的問題，有助於學生在解決問題的過程中積極地進行反思和自我監控，提高學生的解決問題的能力。以下是本人對小學數學解決問題的策略的研究的理論的一些認識，望能為教師的實際教學提供有益的指導和啟示。
一、問題的提出
（一）研究解決問題的策略的原因
1、「解決問題的策略」在小學數學學習中的重要地位
目前中小學數學教育中也確實存在著一些亟待解決的問題。主要是學習過程中，涉及到實際情景的問題，學生的動手操作能力、理解和解決問題的能力、創新能力、克服困難獨立探究、合作交流的能力以及解決問題的信心等方面顯得是不盡人意的。
解題主要是培養思維能力，而不是套用現成的結論。所以知識並不需要非常之多，重要在於靈活應用。解決問題的策略的形成，有效地培養學生的思維能力。個性化的解題經驗的形成，有利於提高學生的解題能力。解決問題的活動價值，不僅僅是解決某一類問題，獲得某一類問題的結論，更重要的是在解決問題的過程中獲得發展，即基於解題的經歷，形成相應的經驗、技巧、方法，進而通過反思和提煉，形成解題能力。可以說，解決問題是數學教育的核心內容之一。
2、解決問題是數學課程改革的趨勢之一
《全日制義務教育數學課程標准（實驗稿）》明確了義務教育階段數學課程的總目標，並從知識與技能、數學思考、解決問題、情感態度等四個方面作出了進一步的闡述。解決問題的總體目標是「初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。」這些都充分體現了解決問題已成為數學課程改革的趨勢，提高學生解決問題的能力已成為時代的要求和社會的發展。
（二）以蘇教版教材為例的原因
我國課程改革下的實驗教材，不再以傳統的算術應用題內容為線索，而是以學生的生活經驗為線索，以所學運算體現的數量關系為線索，以體現解決問題的策略為線索。人教版教材編排了圖示、列舉、列表、找規律、從簡單情況入手等解決問題的策略。北師大版教材編排的解決問題的策略有畫圖、列表、猜想與嘗試、從特例開始尋找規律等。而蘇教版教材採用分散與集中相結合的原則，從 四年級開始，每一冊都安排了一個「解決問題的策略」的獨立單元，這在其他版本的教材中不多見。以往的小學數學教學將應用題作為培養學生解決問題能力的重要載體甚至是唯一途徑。實際上，數學學習的過程本身就應該成為解決問題的過程。蘇教版教材中關於這部分內容的呈現的順序主要是：「例題呈現——問題引導——方法呈現——策略總結——試一試——練一練——單元練習」。
教材是執行課程標准與體現課改精神的載體,
也是眾多教育專家和一線教師智慧的結晶。本研究力求通過對蘇教版教材的這部分內容的教學研究，對解決問題的策略的有效教學提出一些看法。
二、研究的現狀
（一）國內研究概況
在國內，大量的學者及一線教育工作者也對解決問題進行了深入的調查與研究，有關數學解決問題策略的研究多集中在數學應用題上，他們通過或自身或觀察他人的教育教學實踐並結合心理學理論提出了「解決問題」相關概念的定義、策略的分類及解決問題的一般步驟。我國的張奠宙、劉鴻坤教授在他們的《數學教育學》里的「數學教育中的問題解決」中指出:
問題是一種情境狀態,
問題解決中的「問題」；並不包括常規數學問題，而是指非常規數學問題和數學的應用問題；問題是相對的。我國學者沃建中（2001）研究了小學生數學問題解決策略的發展情況。該研究認為在數學問題解決策略的結構上，數學優秀生和學困生解應用題都經歷了大致相同的認知步驟：閱讀、分析、假設、計算和檢查等。分析階段用時多少與解題成績密切相關，分析是解應用題的重要環節。小學生解決數學問題策略的發展體現出如下特徵，即從猜測策略到試誤策略再到抓數學本質策略。我國學者李明振等人認為解決數學問題的基本策略為：整體策略、模式識別策略、轉化策略、媒介過渡策略、辨證思維策略、記憶策略。鄒明結合自己的教學實踐，於2007年在《「解決問題的策略」單元教學思考》一文中強調：①走進情境，獲取信息。②處理信息,
形成策略。③應用拓展, 加深理解。④及時反思, 提升策略。⑤學以致用, 感受價值。劉勤於2008年在《策略不是教出來的》一文中提出：
①學生的經驗是形成解決問題策略的基礎；②適時的放與收在解決問題的過程中逐步形成策略；③回顧與反思提升學生策略的篩選與優化意識。
綜合以上現狀，發現研究主要集中在從理論的高度對解決問題的相關概念、策略及步驟進行一系列的研究；國內一些教育工作者也從自身實踐的角度對怎樣提高學生解決問題的能力進行了研究。而我希望立足教材，通過分析教材中「解決問題的策略」的單元與分析教學案例的結合，重點從「解決問題的策略」的教與學進行研究，從而促進解決問題的策略的有效教學的形成。
（二）概念的界定
1、 解決問題的策略通常指為了便於填補問題的空隙，選擇、組織、改變或者操作背景命題的一系列規則。策略的功能就在於減少嘗試與錯誤的任意性，節約解決問題所需的時間，提高解答的概率。
2、解決問題的策略就是解決問題的思維策略，其本質上是一種認知策略。而認知策略是一種特殊的智慧技能，它指向學生的內部活動，即學生的自我。它分為一般認知策略和具體認知策略。
①一般認知策略有:復述策略、精加工策略和組織策略。復述策略指的是對學習材料進行重復記憶，反映了對學習材料的一種「表層」的或膚淺的加工；精加工策略是指對學習材料補充細節、解釋意義、舉出例子、作小結、作出推論或使之與有關的觀念形成聯想等；組織策略使之找出學習材料之間的層次結構關系及幫助記憶和理解，如列提綱、畫結構圖等。
②具體的認知策略是適合用來指導針對特定學習內容(如數學、語文等學科知識)的學習過程的，如畫圖、列表分析、分類、一般化、轉化、類比、聯想、建模、簡化以及尋找規律、估計和猜測、檢驗等方法都是屬於具體的認知策略。蘇教版小學數學教材中所列出的「解決問題的策略」屬於具體的學科方向的認知策略。
3、 解決問題策略是指導學生分析、探尋問題解決方法的一種思想理論，它幫助學生獲得一種容易理解指導探尋方向的理論。
4、數學問題解決策略是指解決數學問題的全過程中，藉以思考假設、選擇和採取解決方法與步驟的方針與原則，是對解決數學問題途徑的概括性認識。數學問題解決策略是區別於數學解題方法與具體技巧的、具有普適性的、最高層次的信息處理方法。
5、問題解決的策略是人們面臨問題情景時通常採用的一類學習策略, 具有較高程度的程序性和相應的步驟, 是廣義知識的一種運算性程序知識, 也是人們解決問題的關鍵, 是區分新手和專家的標准之一。
要教會學生學會學習，需要讓學生掌握並自覺運用學習策略；同樣，要讓學生學會解決問題，就需要學生掌握並自覺運用解決問題的策略。傳統的應用題解題策略的教學，是就一類問題提出某種有效的解題方法。而解決問題的策略則可看做是一種思想，這種思想無法通過解答具體的某一道應用題得以掌握。同時，具體某一策略的形成，能提高其解決相關實際練習的能力。
三、研究的理論依據
（一）教育心理學的依據
教育心理學對解決問題的策略的進行了深入研究，提出學生要學習的認知策略主要是思維與解決問題的策略。認知策略學習的內部條件包括：原有知識背景、學生的動機水平和反省認知水平。從現有認知策略的教學研究來看，認知策略學習的外部條件涉及教師處理好如下問題：若干例子同時呈現、指導規則的發現及其運用條件和提供變式練習的機會。根據信息加工過程理論，認知策略對整個信息加工過程起調控作用，使用策略的目的就是提高信息加工的效率。研究表明，策略的應用離不開被加工的信息本身，兒童在某一領域的知識越豐富，就越能應用適當的加工策略。解決問題的策略的學習，從本質上講就是認知策略的學習。蘇教版教材中「解決問題的策略」的編寫，充分考慮了認知策略學習的特點。同時，結合學生的動機和反省認知水平，對教師的教學設計給出了指導性意見。
（二）《新課標》明確要求「重視培養學生解決問題的能力」
我國在2001年出台的《標准》中，已經將解決問題與數學思考列為課程三維一體目標中過程性目標的一個重要方面。由此可見，解決問題的實踐與研究是數學教育歷史發展的必然，在小學數學學習中占據重要地位。
（三）蘇教版教材關於「解決問題的策略」的安排
教材是體現課程改革的載體，也是眾多教育工作者智慧的結晶。蘇教版教材採用分散與集中相結合的原則，根據兒童發展的生理和心理特徵，將解決問題的策略這部分教學內容做以下安排：
第一學段：
蘇教版小學數學教材一年級至三年級，沒有獨立編寫一個「解決問題的策略」的單元，分別介紹一種解決問題的策略。但是，在教材中有滲透一些基本解題策略的思想方法，例如：二年級（下冊）
「乘法口訣和口訣求商」中安排列表法解決問題，使學生對這種解決問題的策略有了初步的了解，另外，在低年級「統計」這部分內容中，用到表格統計數字，這些都為以後的進一步學習做好充分准備。
第二學段：
蘇教版小學數學教材從四年級（上冊）起，每冊都編寫一個「解決問題的策略」的單元，分別介紹一種解決問題的策略。四年級（上冊）教材，介紹用列表的策略解決實際問題。四年級（下冊）的教材內容，在學生已經初步學習了用列表的策略解決實際問題的基礎上，介紹用畫圖或列表的策略解決稍復雜的實際問題。教材分兩段來安排這部分內容：第一段，重點教學用畫直觀示意圖的方法解決有關面積計算的實際問題；第二段，重點教學用畫線段圖或列表的方法解決有關行程的實際問題。五年級（上冊）的教材內容，在學生已經學習過用列表或畫圖的策略解決問題的基礎上，介紹用「一一列舉」的策略解決一些簡單的實際問題。五年級（下冊）的教材內容，介紹「倒過來推想」的策略解決相關實際問題。六年級（上冊）的教材內容，介紹用替換和假設的策略解決簡單的實際問題，解題過程中應用了畫圖和列表的策略。六年級（下冊）的教材內容，在學生已經學習了用畫圖和列表，以及列舉、倒推、替換和假設等解決問題的策略的基礎上，介紹用轉化的策略解決相關的實際問題。轉化策略是指當主體接觸問題難以入手時，通過轉化將其歸結為另一個比較熟悉、比較容易解決的問題以達到解決問題之目的。
「解決問題的策略」這部分教材內容的呈現，不僅注意到不同年級間知識的內在聯系，而且在同一冊內容的安排上，也注意了前後知識的銜接，知識介紹符合螺旋上升趨勢。例如：在四年級（上冊）學習了兩步混合運算之後，介紹用列表法解決兩步計算的應用題。在四年級（下冊）學習了三步混合運算以及乘法分配律之後，介紹用畫圖或列表的策略解決稍復雜的實際問題。在教材內容的編排上，選用合適的實際問題引出例題，接著通過試一試、想想做做、練一練等達到培養學生能力的目的。
四、解決問題策略的教學研究
（一）導入階段：激發學生學習興趣，產生學習解決問題策略的需求
興趣是最好的老師，教師要善於將抽象的內容具體化、形象化，將乏味的內容生動化、趣味化，使學生在實踐活動中愉快地探索解決問題的策略，以達到「知其然，知其所以然」的目的。作為問題解決所面對的問題，不同於簡單的練習，它不是簡單的經過精加工的、封閉的、條件充分的、答案唯一的數學題目。它往往為學生提供一種情境，這種情境或表現為內容的現實性，與學生的經驗相連；或表現為問題的現實性，屬於開放型、結構不良的、經過了簡單的數學化的數學問題，具有較強的思考價值。當學生面對不同的問題情境時，教師需要指導學生，去掉情境中的非數學的要素，發現並提煉出問題。同時，對問題進行初步的分析，即分析問題存在的范疇、情境中提供的可用的材料、聯想以往的問題解決經驗、初步制定問題解決的計劃，選取相應的問題解決策略。
例如：在教《解決問題的策略——轉化》的設計中，在導入階段：教師先出示一個燈泡圖，提問：「你能測它的體積嗎？」再引出故事，愛迪生和阿普頓是怎樣測燈泡體積的，最後，小結並板書課題。教師的第一問題促使大多數學生產生認知沖突，有效地調動學生的已有知識經驗，繼而緊張地思考，期待尋找解決問題的策略。再通過一則故事，使學生進一步體會數學與生活的聯系，激發學生學習數學的興趣和學好數學的信心。對學生來說，學習解決問題的策略，並不是建「空中樓閣」。他們在日常生活中已經積累了一些關於策略的認識，在以往解決問題的過程中也已經初步積累了解決問題的經驗，但學生往往關注具體的問題是否得以解決，缺乏應有的思考。這樣設計，可以喚起學生的學習經驗，促進其積極思考。
（二）新授階段
第一、關注策略形成的過程，體驗策略的價值
「問題解決」是一種智力活動的過程，這個過程具體表現為教師對學生運用數學知識進行思維活動的指導過程。它從創設問題情境、發現問題、探究問題、解決問題、評價過程和結果等幾個方面來組織和實施教學的。其實質就是在教學中充分發揮學生的主體作用，使學生參與和體驗知識技能由未知到已知的過程。在這一過程中提高學生應用數學的意識，激發和培養學生的獨立探究能力，發展學生的創造性思維。
策略能否真正為學生所理解、掌握、並靈活運用，需要學生在問題解決的活動中，去經歷、體驗、感悟。在解決問題的過程中，學生需要經歷個體探究與合作探究的過程，需要實施計劃、調整計劃、再施計劃、問題解決等過程，教師要重視學生的學習過程，給學生充分的時間，為學生營造寬松的環境，讓學生在應用某種策略獲得直接經驗的過程中，將策略變為己有。
例如：五年級上冊「解決問題的策略」單元中，有一道例題:王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法?怎樣圍面積最大?
張艷平老師在教學過程中，先引導學生「用小棒擺一擺」，通過操作，明確長方形周長是18米，推導出長和寬的和是9米。接著，通過小組操作找出不同圍法；再引導學生在填表過程中初步掌握「一一列舉」的具體思考方法，並能在小組里說說解決這個問題的策略；最後讓學生算出圍成的每個長方形的面積，並通過比較認識到:在周長相等的長方形中，面積不一定相等，長和寬的數值越接近，它的面積就越大。在此教學過程，學生運用操作、列表或畫圖的方法，不僅初步感知了「一一列舉」策略的作用，而且有助於不重復，不遺漏地列舉。同時通過從不同角度分析問題，體現了策略與思維的條理性和周密性，有效訓練了學生的發散思維能力和探究能力。
第二、組織學生回顧與反思，掌握策略習得的方法
受傳統教學觀念、方式的影響，相當一部分教師在數學教學中，關注的更多是書本上的知識點，教學的任務就是幫助學生把書本上的知識裝進學生的口袋，裝進學生的腦袋。他們的教學效益觀就是：在有限的時間內，教給學生更多的知識。由於對問題解決缺乏認識，所以，在教學內容的選擇與開發上，在教學活動的組織與實施上，在對學生學習活動的評價上，都沒有將學生的解決問題的活動、活動中的體驗與反思作為關注點。顯然，學生的學習更多的是間接知識的獲得，而非問題解決式的學習活動的經歷。教學的目標不是使學生獲取某一具體策略，而是在學生的學習過程中，掌握探索策略的形成過程，在實際問題中靈活應用。
學習不僅是一個不斷獲得知識技能的過程、更是一個積累活動經驗的過程。當一個問題解決後，靜下來回顧一下：我解決的是一個什麼問題？在解決問題過程中遇到了什麼困難？我是怎樣解決的？教師或同學的什麼思路對我有啟發？下次再遇到類似問題時，我會怎樣做？而不會怎樣做？教師在教學中，如果關注了反思，經常地引導學生反思上述問題，學生自然會形成反思的習慣，這也將大大提高學生問題解決的綜合策略，從而使解決問題的能力得到切實地加強。
例如：《解決問題的策略——轉化法》的教學片斷：當學生總結出三種轉化的方法來解決這個問題後，教師在這一步引導學生思考：「轉化法」這種策略的形成的過程。在共同得出三種轉化的方法後，出現如下對話：
師:請同學們觀察這3種方案有什麼相同與不同的地方?
生1:都是把乙杯的果汁倒還給甲杯的。
生2:都是先求出兩杯現在的果汁，再把乙杯里的倒還給甲杯的。
生3:不同的是方法，相同的都是知道現在的求原來的，而且三種方法都是把乙杯的40毫升倒還給甲杯，再求出兩杯果汁有多少毫升。
師:不管剛才同學們是用圖、表格還是用算式來表示，其實都是根據現在兩杯果汁都是200毫升，把倒給乙杯的40毫升還給甲杯，從而找到原來兩杯果汁的毫升數。
師:請同學們回顧剛才我們解決的兩個問題有什麼相同點?
生:玩牌與倒果汁，它們的相同點都是已知事情發展的結果，根據事情的變化回過頭去找到事情的起始狀態。
師:對，這就是我們今天研究的用「倒過來推想的策略」解決問題。
回顧與反思是對所經歷的事情進行一個理性的思考，這一過程也是學生對解決問題方法進行篩選從而優化形成策略的一個過程。當學生呈現幾種解決問題的方案後，有一個集體交流、比較、發現本質聯系的過程，從上面的案例中我們可以看到教師所組織的兩次回顧與反思:「請同學們觀察這3種方案有什麼相同與不同的地方」，這一交流回顧的過程是提升學生對策略進行篩選及優化的過程。「請同學們回顧剛才我們解決的兩個問題有什麼相同點」，這個問題把剛才所解決的玩牌游戲和果汁問題聯系起來考慮，便於學生理解和掌握這一類問題的特點，同時在教學的過程中也有意識地培養了學生及時反思的習慣。
（三）鞏固階段：設計層次性練習，鞏固學生形成的策略
數學問題解決思維策略，作為策略性知識，要指導學生的思維，必須實現從「陳述性」向「程序性」轉化，轉化的較有效辦法是「變式練習」，即通過改變策略適用的無關條件，讓學生辨明不變的要素——思維策略的必要條件，從而提高策略掌握水平的一種練習安排。教師要精心設計練習，要求有層次，並且呈現方式要多樣。這樣才可以使學生在解題的過程中體驗應用策略解題的優越性，培養學生自覺應用策略解決問題的意識，練習的設計可分三個層次:
一是模仿性練習，即呈現歸一問題情境，目的是鞏固新知識；二是變化性練習，呈現歸總問題情境，目的是通過問題變化，進一步體驗解題策略的具體優勢，重視學生分析能力的培養,
避免學生照搬例題的解題模式；三是綜合性練習, 提供相關信息，培養學生靈活選擇信息、解決問題的能力。實際教學中, 教師可適當增加訓練量,
注意變化問題情境, 時常提醒學生應用解題策略, 使學生在應用策略的過程中形成策略。
例如：在陳英紅老師上《解決問題的策略——列表法》時安排這樣的練習：
師：學校打算購買一些教學和生活用品，商店裡的視頻上正播放著相關的信息（大屏幕滾動播放價格信息）。
足球：每個56元 椅子：3把100元
排球：每個42元 黑板擦：10個20元
粉筆：20盒46元辦公桌：2張150元
拖把：一把39元 籃球每個48元
計算機：一個24元 掃帚：3把10元
師：根據上面的信息，請大家來解決問題。（ 電腦出示）
1、體育組買6個足球的錢，正好可以買幾個籃球？
2、學校買7張辦公桌共用去多少元？
3、學校用124元可以買多少個黑板檫？
4、每班發3把掃帚，可以發給24個班。如果每班發4把，可以發給幾個班？
師： 每個學習小組解決一個問題，可以嗎？先認真讀題，想想需要收集什麼信息，怎樣整理？
陳英紅老師在課的末尾出示這道綜合性練習，使訓練形式多樣、新穎，層次分明，目的明確，始終
圍繞解決生活中的實際問題展開。在探究、訓練的過程中，注意培養學生數學學習的興趣，重視學生如何根據問題收集整理信息，培養解決問題的能力。在學生比較充分地感知了解決問題的策略、明確了解決問題的策略後，教師安排了這樣的練習，對列表法這一策略進行集中強化訓練，以加深學生對策略的理解與掌握，使學生對策略的認識更深刻，逐步達到運用自如的境界。使學生深切體會列表法這一解決問題的策略的神奇作用，並在以後的解題過程中能適時應用。
總之，「問題是數學的心臟」，學習數學離不開解決問題，但解決問題不是目的，它是為了學生加深對知識的理解，強化技能訓練，提高問題解決的策略意識，提高思維能力、解決問題的能力、培養創新精神和實踐能力。這樣，學生在解決問題的過程中學會正確的思維方法和解題策略就顯得尤為重要。以上對小學生數學問題解決的策略的教學研究，旨在反映解決問題的策略的教學中應注意的問題，並提供可操作性的促進解決問題的策略的形成的指導策略，希望能夠通過我們的實踐，逐步提高小學數學問題解決教學的有效性，以實現全面提高學生數學素養的目的。
❺ 如何讓學生從內心深處需要用列表的方法來解決問題呢
1.
演繹拓展變化、 強化應用意識
解決問題，就小學數學學習而言，它首先存在於獲取數學知識的過程中，表現為憑借已有的知識、經驗去完成新的學習課題；其次存在於應用數學知識的過程中，表現為將學過的數學知識、原理、技能遷移到新的問題情境中去，使學生思維向高層次發展。演繹拓展變化是一個鞏固提高、遷移發散、進一步升華理性的過程。這是把上一個過程中經過反思、歸納而形成的一般性的數學思想方法進行具體應用的過程。以《三步計算應用題》為例，教師引導學生在這個過程中可以做好如下幾個方面：
（1）模仿性演練。教師可以繼續提供與課的開始相近的或類似的情境：學校體育室里有一些籃球，四年級學生借走了15個，剩下的籃球個數比借走的5倍少10個。讓學生自己提出問題，解決問題。
（2）變式性演練。如提供信息：三江超市水果櫃台，蘋果有90千克，是桃子的2倍，桔子比蘋果多3倍少12千克。讓學生自主地梳理信息，提出問題並解決問題。
（3）拓展性演練。組織學生小組合作，自己從生活周圍尋找情境，收集信息，發現問題、提出問題並解決問題等。這個拓展的過程有些類似於過去應用題教學中的讓學生自編應用題，但又是不同的。這里是學生根據自己的生活參與實踐活動的過程，更是一個合作研究性學習的過程。演繹拓展的過程既是低層次解決問題的結束，又是更高一層次解決問題的開始。所以，演繹拓展是本課堂教學的深化環節，也可以延伸到課後讓學生去實踐、去探索。
綜上所述，培養學生解決問題的能力是時代賦予教育的新使命。解決問題可以幫助學生學會用數學思想觀察、思考和解決問題，掌握解決問題的策略，對開發學生潛能、引導學生開展探索式學習，提高學生學習的主動性，培養學生的創新能力有著不可低估的作用。它為我們在課堂教學中有效地培養學生的能力，提供了一個有效的新思路，新策略。因而我們要轉變教育思想，提高教學意識與水平，深入研究問題解決的教學策略，構建數學素質教育的課堂教學模式，更好地培養學生解決問題的能力和創新能力，並最終實現「人人學有價值的數學」和「不同的人在數學上得到不同的發展」的目標。
二、
引導反思評價 ，優化解決策略
「解決問題」教學的目的不僅僅是解決一個或幾個問題的本身，而應該是讓學生通過課堂上的幾個問題解決過程的經歷、探索與體驗來學會解決問題的一些常用的基本策略和方法，並且獲得情感上的體驗。掌握數學思想方法才是數學教學的策略，才能適應問題的千變萬化。而組織學生對解決問題過程與方法的反思評價是形成數學思想和策略非常關鍵的一步，也是過去教學未能重視的一環。在探求過程中，往往會出現許多不同的方法和結果，教師要給予學生充分的自由，允許他們發表意見，保護學生的積極性。問題解決後，教師還要善於引導學生比較多種答案，找出最好的解決方案。教學中我要求學生學會分析自己解題途徑是否最簡捷，推理是否嚴謹，如果問題解決的方法失敗了，那就要部分或全部地重復問題解決的整個過程。有效地評價問題解決的成果，有助於學生的發展性成長，能促使學生真正地提高數學技能。
在反思和評價過程中，教師要精心指導，指導學生反思解決問題的方法（問自己或他人是怎樣想的？怎樣做的？是怎樣使用已知信息的？）；指導學生評價方法的合理性（這樣對嗎？有不合理的地方嗎？）；指導學生評價方法的多樣性和優化性（還有其他方法嗎？還有更好的方法嗎？）；指導學生在反思解題過程中運用了那些具體的策略，這些具體策略中包含了哪些最基本的思想方法，並對此進行加工、提煉、歸納而得到適用范圍更廣泛的一般數學思想方法。
另外，反思評價也是讓學生體驗成功與進步的一個重要過程，能讓成功的學生增強自信，讓未成功的學生得到鞭策，讓有創新意識的學生得到張揚。
例如我讓學生解答這樣一道題：在一個正方形池塘的四周種樹，每邊都種有20棵，並且四個頂點都種有一棵樹，池塘四周共種樹多少棵？很多同學都做出這樣的答案：20×4 =80（棵）。這時我就引導學生畫出每邊種4棵或5棵情況的示意圖，來歸納總結規律。從示意圖上可以看出，每邊種4棵，一共要種12棵而不是4×4=16（棵），每邊種5棵是16棵，而不是5×4 = 20棵。為什麼不論每邊種4棵或5棵，都是比原來設想的少4棵呢？學生通過仔細觀察示意圖，發現原來解答的錯誤在於把四個頂點上的4棵樹計算了2次，所以都多算了4棵，正確的解答方法應該把重復計算的4棵減去。所以正確答案應是：20×4 – 4 = 76（棵）。實踐證明，在數學教學過程中開展評價，有利於激勵學生的內在動因，充分調動學生學習的積極性，而且在評價過程中，要對照目標進行自我評價，形成自我反饋機制，這是開展問題解決教學的關鍵所在。 三、
三、暴露思維過程 ，錘煉思維品質
數學教學，不僅要會做，更要讓學生掌握數學思維的方法，養成敏捷、獨特、靈活、縝密等良好的思維品質。展現思維過程是發展學生思維的過程，我們總是在曲折中求思簡捷，在運用中變得靈活，在疏漏中學會縝密，在思考中學會思考。展現思維過程是形成良好認知結構的需要，也是防止兩極分化的有效措施。
例：一桶油連桶重36.5千克，用了一半後，連桶還有20.5千克，油桶重多少千克？此題在作業中出現過幾次，有多種解答方法，但有一定的難度，是開發學生思維的好題。在教學中,學生先讀題，思考片刻，學生舉手：
生1：我的算式是「36.5-（36.5-20.5）×2」 先求半桶油的重量，算式是「36.5－20.5」 再求全桶油的重量，算式是「（36.5-20.5）×2」 問題要求油桶重多少千克，只要把「總重量-全桶油的重量」，所以算式是「36.5-（36.5-20.5）×2 」
生2：我的算式是：「20.5×2-36.5」 把20.5× 2算出一桶油和兩只桶的重量，減去油和桶的總重量，就是桶的重量，所以算式是「20.5× 2-36.5」
生3：我的算式是：（20.5-36.5 ÷2 ）× 2 ……
生4：解：設油桶重為x千克。36.5－（36.5－x）÷2=20.5
……
學生思維踴躍，能清楚地表達出解題的思路，內心喜悅之餘，我多了一個心眼，學生是否能真正理解？黑板上寫下四五種方法後，我問「誰來說說算式1，你是怎麼想的？」一舉手我嚇了一跳，全班54人，只有10多個同學表示能講清理解，熱鬧的表達發言之外，還有三分之二多的同學是一片迷茫，似懂非懂。算式2算式3能說理的同學則是更少。看來這決非偶然因素，這里蘊涵一定的教學規律。第一次教學決不能留下「半生的米飯」，必須讓學生知其所以然，否則以後再多的練習也只能是「事倍功半」。為此，引導學生說算式（1）的思路時：我在算式「36.5-20.5」下面標明半桶油（不含桶）的重量，接著讓學生，直至每個同學理解為止。方法（2）：先讓生說出「20.5×2」表示什麼？再請學生講清解題思路。就這樣我採用了「小步子」的教學方式，讓中等生和學困生也來說說理，暴露暴露思維過程。在交流中讓更多的學生相互得到了補充，從中學會了分析問題、表達結果相結合過程的策略和思想方法。
四、
引導主動探究 ，增強主體意識
學生是學習的主人，教師應突出學生的「主體」，為學生提供充分的自主探究的時間和空間，發揮學生的潛力，鼓勵學生運用已有知識主動大膽地猜測、推測，用科學方法去探究問題，從不同角度去尋找解題思路，引導學生自己獲取解決問題的策略和思想方法，主體意識在主動探究中增強。主動探究可分為五個步驟：
第一步：理解你的問題。
第二步：選擇一個計劃。
第三步：嘗試你的計劃。
第四步：檢查你的答案。
第五步：反思你做了什麼。
當然，以上五個主動探究的步驟，並不是一個接一個地直線式進行的，其間有反復、有波折。應該依據具體的情況靈活地運用解決問題的策略，適當地突出或削弱某一個步驟，以便更有效地達到解決問題的目的。如上例中，當學生提出各種問題時，老師設問：你喜歡解決哪一個問題，請你選擇自己喜歡的問題進行解答？想一想有沒有不同的解決方法？讓學生自主選擇問題解決，並引導學生多角度地思考解決問題的方法，凸現了學生的主體地位，增強了學生的自主意識。
五、
精心預設問題情景 ，激發學習熱情
創設「問題情景」就是在教材內容和學生求知心理之間製造一種「不協調」，把學生引入一種與問題有關的情景的過程。這個過程也就是「不協調-探究-深思-發現-解決問題」的過程。「不協調」必然要質疑，把需要解決的問題，有意識地、巧妙地寓於各種各樣符合學生實際的教學情景之中，在他們的心理上造成一種懸念，從而使學生的注意、記憶、思維凝聚在一起，以達到智力活動的最佳狀態。
我認為，提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因此，教師在教學中要根據課題解決的難易程度，學生學習的知識水平和認知特點，精心設計問題。在問題設計時，要注意問題的層次性和邏輯性，問題一般可分為三組：首先是為學習新教材鋪墊的問題組；其次是數學知識的邏輯化問題組；第三是數學知識的應用問題組。三組問題相互聯系，形成結構性問題組。為學生創設問題解決的情景，引導學生自己去尋找知識、尋找解決問題的方法，進行探索式學習。教師只有這樣創設的問題情景才能誘發學生的好奇性和求知慾，點燃思維的火花。
❻ 解決問題的策略
今天晚上，偶然看到了徐斌老師的視頻公開課《解決問題的策略》。因為是三年級的知識。於是格外留心了教學內容和方法。
首先是談話引入：說一說什麼策略？學生說過後，再總結：簡單的問題不需要策略，對於比較難的，比較復雜的問題才用策略。打仗的時候有策略，就能打勝仗。解決問題的時候有策略，就能更好地解決問題。
我立馬警醒，真的，平時我們講得那麼辛苦，還埋怨說了幾百遍學生都不聽。其實我們應該想想：雖然是你一直說的話，一直強調的事，但是，但是學生很可能一直沒懂啊…
在這里，我得到了一個重要的教學方法：要用學生聽得懂的語言。
其次是出現題目：小猴幫媽媽摘桃，第一天摘了80個，以後每天都比前一天多摘5個。小猴第三天摘了多少個桃？第五天呢？
看到題目，我當時的想法就是：難道是讓孩子發現規律，然後總結方法，並歸納出一個計算公式？
結果並非如此，徐斌老師先問：問題是什麼？學生回答後，又問：條件是什麼？學生回答後，徐老師說：以後每天都比前一天多摘5個。這個條件我有點看不懂，誰來舉個例子說一下。然後學生說，徐老師將事先准備好的字貼在黑板上。分別是：第二天比第一天多摘了5個，第三天比第二天多摘了5個……一直舉例到第五天，問：還能再舉例嗎？能！哦，能舉太多了，舉不完。
看到這里，我學到了：有時候我們覺得很不清楚很簡單的一句話，在學生那裡不一定明白。所以，要顧及大部分學生，將理解題意進行到底。只有理解了意思，才能真正有效地解決問題。
果然，把例子細化以後，學生很容易就解決了問題。在這里，可以用列表法，也可以用列式法。學生都感到很簡單。這時候引導總結：解決問題可以從條件想起。接下來在原題上進行鞏固練習：將「以後每天都比前一天多摘5個」分別變成「以後每天都比前一天少摘5個」，「以後每天摘的桃子數都是前一天的二倍」，「每天摘的桃子數都是前一天的一半」。學生自己解決，抽生回答時，把答案變成了從80開始往四周拓展的思維導圖。
我覺得很棒。我以前試著用思維導圖授課，但總覺得有些刻意，這次看到徐老師的「潤物細無聲」式的思維導圖引入，我覺得所有的教學「工具」，真的要「物盡其用」並且要用得「恰到好處」。也就是說，應該是工具「為我所用」，而不是「強行介入」。不過，這還需要很多「功力」才能做到吧。
新授課就這樣又簡入難，而學生並不覺得吃力。後面的通過天平圖找條件，通過條解決問題，再用解決了的問題作條件再解決一個新問題。再出示練習題：買了三盒鋼筆，一盒10支，圓珠筆比鋼筆多18支。在確保學生都明白條件所表達的意思後，讓學生自己提問題，並寫在紙上。最後通過學生各種回答，總結：今天學習解決問題的策略一個，從條件想起。但是要注意：找到的條件必須要有效。也就是說條件要和問題有關系，並且能通過這個條件解決問題。
然後再通過小游戲來練習：
出示三個條件：白地磚有8行，黑地磚每行有15塊，花地磚比白地磚少70塊。同桌合作，一人提問，如果能通過條件解決就點頭，不能解決就搖頭。
我覺得根據這三個條件，根本沒辦法提出能解決的問題，但是又覺得是不是因為我沒找到方法而已。估計同學們也是這么想的。於是大家都嘰嘰喳喳提問題。當然，最後都在匯報時直接pass掉了。當徐老師說：別說你們，徐老師也沒辦法提出問題。不怪你們，怪什麼呢？怪條件。學生這時候先是驚訝，然後才恍然大悟：原來確實提不出問題呀！
呵呵，我也上當了。不過這樣一來，相信大家以後會更加自信和細心吧。就是有時候，並不是有條件就一定要有「問題」。有的「條件」很可能只是路過打醬油，對解決問題並不一定「有效」。所以一定要認真讀題，理解題意。
你看，平時老師一直強調「同學們，一定要細心！一定要理解題意！……」啰嗦了一大堆，效果並沒有，甚至適得其反。而徐斌老師的這種直接挖坑讓你跳，在經歷中體驗和總結，是不是更能讓學生長記性？！
最後，還不忘拓展，用跳球（每次都是前一次高度的一半），用方格畫圓（後一個方格畫的圓形個數都是前一個的2倍），以及一個「折紙」的小視頻介紹。形式多樣，充滿趣味，引起學生的探究慾望！
我想，一個好的ppt是不是也該這樣。簡單明了，最後再來一個動畫進行總結或拓展。
❼ 三年級數學第五單元解決問題的策,可以用什麼法解決
三年級數學上冊 第五單元 解決問題的策略教學設計 蘇教版
解決問題的策略
1.掌握用列表或列式的方法解決生活中的實際問題。
2.掌握用畫圖的策略解決簡單的實際問題。
1.使學生經歷用不同方法探索解決問題策略的過程。
2.通過解決簡單的實際問題的過程，培養學生初步理解運用解決問題的策略的價值。
3.使學生能夠運用所學的知識解決日常生活中的簡單問題。
1.引導學生學會提出、篩選問題。
當需要對信息進行整理和篩選的問題放在每個學生面前時，教師應引導學生對發現的信息進行分析，從中篩選有用的信息。然後再引導學生根據信息提出有價值的數學問題。
2.引導學生分析數量關系、尋求解決問題的策略。
在這個過程中，提倡並鼓勵演算法多樣化，以培養學生多角度思考問題的能力；注意調動學生已有的學習經驗和生活經驗，採用獨立嘗試、動手操作、小組討論等方式，讓學生主
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