三位數開平方最簡單的方法

Ⅰ 3位數、和5位數、及6位數如何開平方請各位大師賜教（要多舉幾例）

先分節，從右向左，兩位一節，然後，從高到低，第一位找它的平方，第二位把第一位余數連同後面兩位一起看，給第一位開方數乘20，然後。。。。。。。。。。。。

Ⅱ 開方的計算方法

開平方運算也即是開平方後所得的數的平方即原數，也就是說開平方是平方的逆運算。
例：求256的平方根

第一步：將被開方數的整數個位起向左每隔兩位劃為一段，用逗號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數。
例，第一步：將256，分成兩段：
2，56
表示平方根是兩位數（XY，X表是平方根十位上數，Y表示個位數）。

第二步：根據左邊第一段里的數，取該數的平方根的整數部分，作為所要求的平方根求最高位上的數。
例：左邊第一段數值是2，2的平方根是大約等於1.414（這些盡量要記得，100以內的，尤其是能開整數的），由於2的平方根1.414大於1和小於2，所以取整數部分是1作為所要求的平方根求最高位上的數，即所要求的平方根最高位X是1。

第三步：從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數。
例：第一段數里的數是2.第二步計算出最高數是1
2減去1的平方=1
將1與第二段數（56）組成一個第一個余數：156

第四步：把第二步求得的最高位數（1）乘以20去試除第一個余數（156），取所得結果的整數部分作為第一個試商。
例： 156除以（1乘20）=7.8
第一個試商就是7

第五步：第二步求得的的最高位數（1）乘以20再加上第一個試商(7)再乘以第一個試商(7)。
（1*20+7）*7
如果：（1*20+7）*7小於等於156，則7就是平方根的第二位數.
如果：（1*20+7）*7大於156，將第一個試商7減1，即用6再計算。
由於：（1*20+6）*6=156所以，6就是第平方根的第二位數。

例：求55225的平方根
第一步：將被開方數的整數個位起向左每隔兩位劃為一段，用逗號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數。
例，第一步：將55225，分成三段：
5，52，25
表示平方根是三位數（XYZ）。

第二步：根據左邊第一段里的數，取該數的平方根的整數部分，作為所要求的平方根求最高位上的數。
例：左邊第一段數值是5，5的平方根是（2點幾）大於2和小於3，所以取整數部分是2作為所要求的平方根求最高位上的數，即所要求的平方根最高位X是2。

第三步：從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數。
例：第一段數里的數是5.第二步計算出最高數是2
5減去2的平方=1
將1與第二段數（52）組成一個第一個余數：152
第四步：把第二步求得的最高位數（2）乘以20去試除第一個余數（152），取所得結果的整數部分作為第一個試商。
例： 152除以（2乘20）=3.8
第一個試商就是3

第五步：第二步求得的的最高位數（2）乘以20再加上第一個試商(3)再乘以第一個試商(3)。
（2*20+3）*3
如果：（2*20+3）*3小於等於152，則3就是平方根的第二位數.
如果：（2*20+3）*3大於152，將第一個試商3減1，即用2再計算。
由於：（2*20+3）*3小於152所以，3就是第平方根的第二位數。

第六步：用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數。用上一個余數減去上法中所求的積（即152－129＝23），與第三段數組成新的余數（即2325）。這時再求試商，要用前面所得到的平方根的前兩位數（即23）乘以20去試除新的余數（2325），所得的最大整數為新的試商。（2325/(23×20)的整數部分為5。）
7．對新試商的檢驗如前法。（右例中最後的余數為0，剛好開盡，則235為所求的平方根。）

Ⅲ 開平方最簡單的方法

開平方的方法如下：
第一步，把被開平方數的整數部分，從個位數起向左，每隔兩位數劃為一段，分開幾段，代表所求的平方根是幾根數。
第二步，按照左邊第一段裡面的數字，求得平方根最高位上的數。

第三步，從第一段的數，減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊，寫上第二段數組成的第一個余數。
第四步，把求得的最高位數乘以二十，去試著除第一個余數，所得的最大整數就是試商。

第五步，用商的最高位數的二十倍加上這個試商，再乘以試商，假設所得的乘積和余數的關系是小於或是等於，試商就是平方根的第二位數；假設所得的乘積比余數大，那麼把試商減小之後再試一次。
第六步，用一樣的方法，繼續求平方根其他各位上的數。算完即為開平方結束。
開平方運算也就是開平方之後所得的數的平方，也就是原數，可以說，開平方是平方的逆運算。開平方術也就是開平方立運算，最早出現於《九章算術》中的章節中。

Ⅳ 開方怎麼算

舉個例子，1156是四位數，所以它的算術平方根的整數部分是兩位數，且易觀察出其中的十位數是3。於是問題的關鍵在於：如何求出它的個位數a？為此，我們從a所滿足的關系式來入手。

根據兩數和的平方公式，可以得到

1156=(30+a)^2=30^2+2×30a+a^2，

所以1156－30^2=2×30a+a^2，

即256=(30×2+a)a，

也就是說， a是這樣一個正整數，它與30×2的和，再乘以它本身，等於256。

為便於求得a，可用下面的豎式來進行計算：

根號上面的數3是平方根的十位數。將 256試除以30×2，得4(如果未除盡則取整數位).由於4與30×2的和64，與4的積等於256，4就是所求的個位數a。豎式中的余數是0，表示開方正好開盡。於是得到 1156=34^2， 或√1156=34.上述求平方根的方法，稱為筆算開平方法，用這個方法可以求出任何正數的算術平方根，它的計算步驟如下：

開方的計算步驟

1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用「 ' 」這個符號分開（豎式中的11』56），分成幾段，表示所求平方根是幾位數；

2．根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數（豎式中的3）；

3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數（豎式中的256）；

4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個余數，所得的最大整數作為試商（20×3除256，所得的最大整數是 4，所以試商是4）；

5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商，如果所得的積小於或等於余數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於余數，就把試商減小之後再試（豎式中（20×3+4）×4=256，說明試商4就是平方根的第二位數）；

6．用相同的方法，繼續求平方根的其餘各位上的數。

如碰到開不盡的情況，可根據所要求的精確度求出它的近似值。例如求其近似值（精確到0.01），可列出上面右邊的豎式，並根據這個豎式得到。

筆算開平方運算較復雜，在實際中直接應用較少，但用這個方法可求出一個數的平方根的具有任意精確度的近似值。

Ⅳ 算平方的最快方法

具體如下：

1、求任意一個兩位數的平方

方法：先把這個數看成 5 的倍數與一個小於 5 的數的和（或差）的形式，再用這兩個數的平方和加上（或減去）這兩個數的積的 2 倍。

2、求任意一個兩位數的平方

方法：用這個數加上它的個位數的補數的和乘以它們的差，再用這個積加上這個補數的平方。

3、求一千零幾的平方

方法：先寫上這個數加上個位數的 2 倍的和，再寫上一個 0，最後寫上個位數的平方（個位數的平方小於 10，就在它前面補一個 0）。

注意事項：

1、平方米（㎡，英文：square meter），是面積的公制單位。在生活中平方米通常簡稱為「平米」或「平方」。港台地區則稱為「平方公尺」。

2、平方米的單位換算：

1 ㎡（1平方米）= 100 dm²（100平方分米）=10000 cm²（10000平方厘米）=1000000 mm²（1000000平方毫米）= 0.0001公頃=0.000001km² （0.000001平方公里）= 0.01公畝=0.0002471054英畝=0.0000003861平方英里=10.763910417平方英尺=0.0015畝。

Ⅵ 一個三位數的平方怎麼算容易

也差不多.先把千位百位十位個位上的數的平方寫出來,要用兩位數,然後往右移一位並把千位乘以百位的兩倍百位乘以十位的兩倍十位乘以個位的兩倍寫出來然後又往右一位並把千位乘以十位的兩倍個位乘以百位的兩倍寫出來然後往右一位並把個位乘以千位的兩倍寫出來.這幾個數的和就是這個四位數的平方了.後面的多位數都是這樣.

Ⅶ 怎麼算3位數相加的平方，來個方法 如：（a＋2b＋c）平方,和（a＋2b-c），（a-2b＋c）

先把其中兩項看成一項，然後與另外一項用公式，
然後再把其中那兩項再用公式，
最後檢查，能合並的合並。
例如：
(a+2b+c)²
=[(a+2b)+c]²
=(a+2b)²+2*(a+2b)*c+c²
=a²+2*a*2b+(2b)²+2ac+4bc+c²
=a²+4ab+4b²+2ac+4bc+c²
上面是前兩項看成一項，你也可以後兩項看成一項，
例如：
(a+2b+c)²
=[a+(2b+c)]²
=a²+2*a*(2b+c)+(2b+c)²
=a²+4ab+2ac+(2b)²+2*2b*c+c²
=a²+4ab+4b²+4bc+c²
同樣的，你就可以展開另外的式子的平方了

以上是完全平方公式
還有平方差公式，你就要看正負關系選取合適的其中兩項作為一項來看，
例如：
(a+2b+c)(a-2b+c)
=[(a+c)+2b]*[(a+c)-2b]
=(a+c)²-(2b)²
=a²+2ac+c²-4b²
有時候是後面兩項有正負關系，可以看做一項，式子又會變，
例如：
（a+2b-c)(a-2b+c)
=[a+(2b-c)][a-(2b-c)]
=a²-(2b-c)²
=a²-(4b²-4bc+c²)
=a²-4b²+4bc-c²

腦子里要理清思路，不著急，再多項也只看成一項，在展開之前就是原本照抄往下移，
輪到它了再用公式再來展開。
然後要熟悉公式，靈活運用公式，會越來越順手。