差類應用題解決方法

❶ 二年級數學應用題差

應用題應該怎麼解，這對於大部分學生都比較頭疼，本次講解主要把解應用題時的注意事項以及小學一二年級常見的應用題型進行簡單分類並分析講解，讓學生在做題時先慢慢熟悉應用題，然後再逐步解答一些簡單的應用題。

一、解應用題我們注意什麼？

1. 強化基礎知識訓練，掌握基本數量關系

2. 基礎的數量關系是指加、減、乘、的應用。比如，求一個數比另一個數少多少，用減法計算；；求幾個幾是多少，用乘法解答等。因此，掌握基本的數量關系，是解答應用題的基礎。在復習時，有必要安排一些需要補充條件的應用題，目的是讓學生看到這個問題就能迅速想到需要什麼條件。在此基礎上，再做些訓練發散性思維的練習題。如給出兩個條件：白兔5隻，黑兔4隻，要求學生多提一些問題。先讓學生提出只需一步計算的問題，像「白兔比黑兔多多少只」，此外，編寫應用題也是一種能夠幫助學生很好鞏固數量關系式的練習。另一方面也為分析復雜的應用題打好基礎。

3. 2.正確地分析題目，靈活地解答

4. 常用的應用題解答方法，一般採用綜合法和分析法。我們在復習時，側重教給分析法。注意分析應用題中的問題，是用加減乘除中的哪種演算法，解決問題需要我們先知道那些量，然後再去做，切忌拿到題目就盲目去做，問題都不看直接解答。

5. 3.整理歸納知識點間的聯系，形成知識網路

6. 由同類量的比多比少所出現的差形成了一系列數量關系，在應用題復習中，一題多解也是溝通知識之間內在聯系的一種行之有效的練習方式。

7. 二、小學一二年級常見應用題分類及解法

8. 應用題由條件和問題組成。一道應用題，除了最後一句帶問號的以外，其他全部是條件，帶問號的問句是問題。題目中有幾個問號，就有幾個問題，解題時每一問都要答到，否則就會出現漏做漏答的情況。

9. 在小學階段的應用題，大部分都會有關鍵字或詞，如「比??多」，「比??少」，「一

10. 共」等等。我們在解答的時候要抓住這些關鍵詞去做。現在，我把應用題的類型和相關解法總結如下：

11. 問題中含有「還剩」的
    

12. 【解法】這類問題一般先給兩個量的和，然後告訴你少了多少，求還剩多少。遇到這種題目，做題時要想到用減法去做。

13. 【例題】同學們一共做了14面小旗，用去了9面，現在還剩下幾面小旗？ 14-9=5（面） 還剩下5面小旗

14. 2.題目條件中有「比??多（大）」，「比??少（小）」的

15. 【解法】這類題目是先給一個量，然後在條件中加入「甲比乙多（大）」或「甲比乙少（小）」，讓你求另一個量。解題時應該先去分析哪個多哪個少，然後用多加少減的原則做題即可。

16. 【例題】小明有13枚郵票，小明比小亮多7枚，小亮有多少枚？ 小亮的郵票少，所以用減法 13-7=6（枚） 小亮有6枚。 3.問題中含有「比」的

17. 【解法】這類題目是先給出兩個量，然後問一個量比另一個量多（少）多少。解題時要想到用減法，直接用大數減去小數。

18. 【例題】小亮有11支鉛筆，小永有6支鉛筆，小永比小亮少多少支？ 11-6=5（支） 小永比小亮少5支。 4.問題中含有「一共」的

19. 【解法】這類題目是先給出兩個量或多個量，然後問一共是多少。「一共」的題目是用加法去做，解題時把問題中的所有的量都求出來相加。

20. 【例題】小猴子摘了20個桃，小熊又送給它8個，小猴子一共有多少個？ 小猴子原來有的桃子加上小熊送的，就是小猴子現在一共有的桃子 20+8=28（個） 小猴子一共有28個。
    

❷ 三年級數學和倍差問題怎麼解決 三年級數學和倍差問題解題思路

1、和差問題，是指已知大小兩個數的和與它們的差，求這兩個數各是多少的應用題。

基本思路：

由於和差問題中的兩個數不相同，因此可以用假設的方法使兩個數變成相等的數。首先，我們可以先根據題意判斷應該怎樣假設，一般可假設要求的兩個或幾個未知數相等，然後根據所作的假設，注意數量關系發生了什麼變化，怎樣從所給的條件與變化了的數量關系的比較中作出適當的調整，從而求出正確答案。

解題公式：

較大數＝（和＋差）÷2

較小數＝（和－差）÷2

2、和倍問題，是已知兩個數的和以及它們之間的倍數關系，求這兩個數各是多少的應用題。

基本思路：

首先要弄清幾個問題：兩個數相比，以被比的數為標准，這個被比的數稱為一倍數，比的數里有幾個這樣的一倍數，就是幾倍數，我們就說一個數是另一個數的幾倍。它們之間的數量關系式是：

一倍數×倍數＝幾倍數

幾倍數÷一倍數＝倍數

幾倍數÷倍數＝一倍數

在解決和倍問題時，先要確定一個數為標准（通常以較小的數為標准），即一倍數，再根據較大的數與較小的數之間的倍數關系，確定總和相當於一倍數（較小的數）的多少倍，然後求出一倍數（較小的數），再算出其他各數。

解題公式：

和÷（倍數＋1）＝一倍數（即較小的數）

和－較小的數＝較大的數 或 較小的數×倍數＝較大的數

3、差倍問題，就是已知兩數的差以及它們之間的倍數關系，求這兩個數各是多少的應用題。

基本思路：

差倍問題的解題關鍵，是確定「1倍數」和「差」是多少。

解題公式：

兩數之差÷（倍數－1）＝1倍數

❸ 差倍問題解題技巧有哪些

1、認真理解題意，判斷是和倍問題還是差倍問題。判斷「和倍問題」的一般方法是，可以抓住這么幾個關鍵字眼：「和」、「共」、「誰是誰的幾倍」等。 判斷差倍問題，可以抓住這么幾個關鍵字眼進行判斷「比......多......」、「比......少......」; 「相差多少」，「誰是誰的幾倍」等。

2、確定「1倍量」，或者叫「1倍數」，然後根據倍數關系劃出線段圖。確定「1倍量」的常用方法是，找關鍵字，一般情況下是「是」、「比」、「占」、「等於」後面的那個量就是「1倍量」。如果在一個題中，同時出現兩個或者兩個以上的這些字眼，那麼通常我們將那個比較小的量作為「1倍量」。

其原因很簡單，人們通常喜歡做加法，不願意做減法，寧願做乘法，不願意做除法。另外在劃線段圖的時候，一般先劃「1倍量 」，再劃其他的量。盡量將已知的條件都表示在線段圖上面，這樣更直觀，便於分析和理解。

3、通過分析，找到與「和」或者「差」相對應的倍數關系。只有找到了一一對應關系才能解出正確的答案。一般「和」對應的是「倍數+1」；「差」對應的是「倍數-1」。這個很重要。當然，具體問題要具體分析。

(3)差類應用題解決方法擴展閱讀：

差倍問題，是已知兩數的差，以及這兩個數間的倍數關系，求這兩個數各是多少的應用題。它是應用兩數相差多少也就是這兩個數相差幾倍，從而推出一倍數是多少。主要涉及這樣幾個量：差、倍數、大數、小數、1倍數。

主要數量關系式：差÷（倍數－1）＝1倍數（小數），小數×倍數＝大數

注意：差倍問題解題思路與和倍問題相似，要先確定1倍量，找出兩數之差以及差對應的份數，然後用差除以它所對應的份數，求出一份數，再求出另一個數。解決這類問題的關鍵在於找出兩個數的差以及份數的差，從而求出一份是多少。

❹ 應用題的解決方法有哪些

第一、先讀答案

解小學應用題，假如是選擇題建議先讀答案。一般選擇題的答案是四個，在讀題前先把答案看一遍再去做題，有些答案和題目給出的數字，差距很大，很不符合常理，可以排除一些不著邊際的答案。

第二、細看題目

做小學應用題關鍵點在題幹上，在做這類題目時建議把題目和題干看清楚，從題目和題干中才能找到解題的關鍵點，讀題目，可以多讀幾遍，邊讀邊思考。

第三、記牢公式

做小學應用題必須要記牢公式。小學的應用題，比如常見的和差問題、倍數問題、植樹問題、路程問題等，分都題是需要去套用公式，要發揮背誦功能，把這些公式都記牢靠。

第四、去找關鍵

做小學應用題要學會去找關鍵。題目的關鍵點是給出的條件，包含解題需要的條件，在讀題的時候要把題目的一些關鍵點找出來，根據這些關鍵點，再去做題，可能要容易得多。

第五、學會分類

做小學應用題要學會去分類。應用題總體算起來有幾十種之多，小學應用題一般涉及起來也是十多二十種，在看到題目的時候要學會去跟題目分類，遇到哪種類型的題目，就用相對應的方式去答題這樣會容易得多。

第六、設定特例

❺ 差倍問題解題技巧有哪些

解答差倍問題時，先要求出與兩個數的差對應的倍數差。在一般應用題中，它們往往不會直接告訴我們，這就需要我們根據題目的具體特點將它們求出。當題中出現三個或三個以上的數量時，一般把題中有關數量轉化為與標准量之間倍數關系對應的數量。

解答差倍應用題的基本數量關系是：

小數= 差÷（倍數－1）

大數=小數×倍數=小數+差

具體步驟如下：

1、第一步，認真理解題意，判斷是和倍問題還是差倍問題。判斷「和倍問題」的一般方法是，可以抓住這么幾個關鍵字眼：「和」、「共」、「誰是誰的幾倍」等。 判斷差倍問題，可以抓住這么幾個關鍵字眼進行判斷「比......多......」、「比......少......」; 「相差多少」，「誰是誰的幾倍」等。

2、第二步，確定「1倍量」，或者叫「1倍數」，然後根據倍數關系劃出線段圖。確定「1倍量」的常用方法是，找關鍵字，一般情況下是「是」、「比」、「占」、「等於」後面的那個量就是「1倍量」。如果在一個題中，同時出現兩個或者兩個以上的這些字眼，那麼通常我們將那個比較小的量作為「1倍量」。其原因很簡單，人們通常喜歡做加法，不願意做減法，寧願做乘法，不願意做除法。另外在劃線段圖的時候，一般先劃「1倍量 」，再劃其他的量。盡量將已知的條件都表示在線段圖上面，這樣更直觀，便於分析和理解。

3、第三步，通過分析，找到與「和」或者「差」相對應的倍數關系。只有找到了一一對應關系才能解出正確的答案。一般「和」對應的是「倍數+1」；「差」對應的是「倍數-1」。這個很重要。當然，具體問題要具體分析。

❻ 和差倍問題解方程口訣

和差問題

已知兩個數量的和與差，求這兩個數量各是多少，這類應用題叫和差問題。

其實，解和差問題，還有一段順口溜：

和加上差，越加越大；除以2，便是大的；

和減去差，越減越小；除以2，便是小的。

和差問題的解題公式：

大數＝（和＋差）÷2

小數＝（和－差）÷2

例1、甲乙兩班共有學生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？

解甲班人數＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人數＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人，乙班有46人。

例2、長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。

解長＝（18＋2）÷2＝10（厘米）

寬＝（18－2）÷2＝8（厘米）

長方形的面積＝10×8＝80（平方厘米）

答：長方形的面積為80平方厘米。

和倍問題

已知兩個數的和及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做和倍問題。

總和÷（幾倍＋1）＝較小的數

總和－較小的數＝較大的數

較小的數×幾倍＝較大的數

為了幫助我們理解題意，弄清兩種量彼此間的關系，常採用畫線段圖的方法來表示兩種量間的這種關系，以便於找到解題的途徑。

例1、果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？

解（1）杏樹有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃樹有多少棵？62×3＝186（棵）

答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。

例2、東西兩個倉庫共存糧480噸，東庫存糧數是西庫存糧數的1.4倍，求兩庫各存糧多少噸？

解（1）西庫存糧數＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）

（2）東庫存糧數＝480－200＝280（噸）

答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。

例3、甲班和乙班共有圖書160本.甲班的圖書本數是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？

解：160÷（3+1）=40本乙

40×3=120本 甲

答：甲班120本，已班40本。

差倍問題

已知兩個數的差及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做差倍問題。

兩個數的差÷（幾倍－1）＝較小的數

較小的數×幾倍＝較大的數

差倍問題的解題思路，是要在題目中找到1倍量，再畫圖確定解題方

❼ 小學數學常見典型應用題——第4講：差倍問題

學習數學，離不開解題，解題歷來被公認為是數學學習中最富有特徵的一項活動。解題能力的高低，很大程度上取決於解題策略的掌握，而解題策略的中心內容就是學會解題思路、解題方法、解題規律與解題技巧。

一、 方法指導

差倍問題是已知兩個數的差與兩個數的倍數關系，求這兩個數的問題。它是應用兩個數相差多少以及這兩個數相差幾倍，從而推出1倍數是多少。

差倍問題的基本公式：

差÷（倍數－1）＝小數（1倍數）

小數×倍數＝大數（幾倍數）或小數＋差＝大數

解答差倍問題的關鍵是找出兩個數的差及倍數的差，求出1倍數是多少。在解答這類題時，往往是以小數為標准數即1倍數，再根據大數與小數（標准數）的差以及倍數關系，來求出標准數即1倍數是多少，再求出大數。

二、典型例題

例1 ： 學校里科技書的本數是文藝書本數的4倍，科技書比文藝書多360本，兩種書各有多少本？

分析 ： 把文藝書的本數看作1倍數，那麼科技書的本數是4倍數。作示意圖如右圖：

解 ：

文藝書的本數：360÷（4－1）＝120（本）

科技書的本數：120＋360＝480（本）或120×4＝480（本）

答：科技書有480本，文藝書有120本。

例2 ： 六班的同學參加興趣小組，已知參加語文小組的同學比參加數學小組的多26人，且語文小組的人數比數學小組人數的3倍少14人，問：參加兩類興趣小組的同學各有多少人？

分析 ： 語文小組比數學小組多26人，且數學小組數的3倍比語文小組多14人，如果語文小組增加14人，就是數學小組人數的3倍而這時兩個小組的人數差就轉化為26＋14＝40（人），這就轉化成差倍問題。

解 ：

數學小組的人數為：（26＋14）＋（3－1）＝40÷2＝20（人）

語文小組的人數為：20＋26＝46（人）

答：數學小組有20人，語文小組有46人。

例3 ： 李師傅生產的零件個數是徒弟的6倍，如果兩人各再生產20個，那麼李師傅生產的零件個數是徒弟的4倍。兩人原來各生產零件多少個？

分析 ： 如果徒弟再生產20個，李師傅再生產20×6＝20（個），那麼，李師傅現在生產的個數仍是徒弟的6倍。但實際上李師傅少生產了20×6－20＝100（個），這100個就是徒弟現有個數的6－4＝2倍。

解 ：

徒弟原來生產的個數：

（20×6－20）÷（6－4）－20

＝（120－20）＋2－20

＝100＋2－20

＝50－20

＝30（個）

李師傅原來生產的個數：30×6＝180（個）

答：李師傅原來生產零件180個，徒弟原來生產零件30個。

例4 ： 糧庫有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運小麥和玉米各9噸，那麼幾天後剩下的玉米質量是小麥的3倍？

分析 ： 由於每天運出小麥和玉米的質量相等，所以剩下的質量差等於原來的質量差（138－94）千克。把幾天後剩下的小麥質量看作1倍量，則幾天後剩下的玉米質量就是3倍量，那麼，（138－94）千克就相當於剩下小麥質量的（3－1）倍。

解 ：

剩下的小麥質量：（138－94）÷（3－1）＝22（噸）

運出的小麥質量：94－22＝72（噸）

運糧的天數：72÷9＝8（天）

答：8天後剩下的玉米質量是小麥的3倍。

三、 實戰演練

第 1 題： 農業科技小組有兩塊小麥試驗田，第二塊比第一塊少8畝，第一塊的面積是第二塊的3倍。問：兩塊試驗田各有幾畝？

第 2 題： 倉庫存有麵粉和大米兩種糧食，麵粉比大米多4500千克，麵粉的質量比大米的3倍多700千克。問：大米和麵粉各有多少千克？

第 3 題： 有兩個復習班，甲班有20人，乙班有42人。後來兩班又收了相等的人數，現在甲班的人數為乙班的1/2。求兩個班各又收了幾人？

第 4 題： 有甲、乙兩桶油，甲桶比乙桶少18千克。如果從甲桶倒6千克給乙桶，乙桶油的質量就是甲桶的4倍。甲、乙兩桶原來各有油多少千克？

第 5 題： 有兩段鐵路，第一段的長度是第二段的3倍。如果兩段鐵路各延長50千米，則第一段的長是第二段的2倍。求兩段鐵路原長各多少千米？

❽ 小學和差應用題

小學和差應用題

小學生沒學過二元一次方程組，或者沒有這方面的概念，這么求解和差這類基本問題呢？下面我們來總結一下，對於小學生，這類問題該怎麼樣解答。

和差問題的描述：

已知兩個數之和，以及已知兩數之差，問這兩個數分別是多少？這類問題對於小學生來說太多啦，只要改變和、差及出題背景，就可以出很多類似的題來考小學生。

首先，我們從原理上分析這類問題，這個原理小學生可以在小學階段不用弄明白，只要會用後面得出的結論即可，具體原理，如下圖所示：

接下來，我們總結出上所得得規律，即便於小學生解題的固有規律或解題公式。

規律為：和差基本問題的解是大數為和差之和的'一半，小數為和差之差的一半。

大數=(和+差)/2

小數=(和- 差)/2

有上面的公式後，小朋友們就可以解很多和差類的基本問題來，下面我們具體列舉兩個例子，來說明公式的應用，以及利用二元一次方程組思想來驗證所求結果的正確性。

例題1：

問題：小明和小華是好朋友，他們多喜歡收集郵票，他們倆郵票之和為82張，已知小明比小華多10張，問小明和小華各有幾張郵票？

解：只小明郵票多，小明的郵票是大數，小華是小數，則

小明郵票為：(和+差)/2=(82+10)/2=46

小華郵票為：(和-差)/2=(82-10)/2=36

驗證：

和=46+36=82張（正確）

差=46-36=10張（正確）

例題2：

問題：已知小明爸爸比小明大28歲，今年小明和爸爸年齡之和為46歲，問小明今年多少歲，小明爸爸今年多少歲？

解：顯然小明爸爸歲數是大數，小明歲數是小數，和=46，差=28，

小明年齡為：(和+差)/2=(46+28)/2=37(歲)

小華郵票為：(和-差)/2=(46-28)/2=9(歲)

驗證：

和=37+9=46歲（正確）

差=37-9=28歲 （正確）

注意事項

要明確那個是大數，那個是小數，切不可弄反了

❾ 差倍問題解題技巧

如下圖所示：