最簡單的引力理論方法

1. 根據廣義相對論，理解引力的簡單方法是什麼呢

首先，廣義相對論實際上並沒有描述重力。廣義相對論描述空間密度梯度。牛頓的萬有引力理論描述並准確預測萬有引力。

萬有引力是原子中的四種力之一。所以不知何故，一個原子導致了時空的改變。變化量取決於到原子的距離的平方。離原子最近的變化最大。時空的這種變化以某種方式作用於其他原子。離原子越近，任何東西之間的距離就越短，與此同時，時間的變化速度就會變慢。所以很明顯，引力的產生是因為原子更喜歡在一個較短的距離/較慢的時間位置。

時空的概念很奇怪，但空間和時間一起改變，以保持光速恆定(宇宙中的基本常數之一)。時間的速率的變化和事物之間的距離都證明了廣義相對論是正確的。只有光子的波長會因時空的變化而被拉長或縮短。

2. 量子引力理論的理論簡介

（1）克爾解和對引力場和電磁場的分類使得經典廣義相對論生機勃勃，而錢德拉塞卡在他後半輩子做的重要貢獻，是在克爾時空中解出了Dirac方程。錢德拉塞卡相當於在天空中引進了超對稱。之後錢德拉的影響就漸漸委靡，因為真正能夠集大成的彭羅斯在莎麻的影響下由一個數學家成為一個廣義相對論學家。1985年彭羅斯和林德勒出版了《旋量和時空》，基本上奠定了經典相對論的格局。wald則在彎曲時空干起了公理化的量子場論。他開始做半經典半量子的東西。wald的數學不錯，他做彎曲時空量子場論，就是用C星代數，泛函分析。wald的彎曲時空量子場論，明確地告訴人們：量子代數很重要。量子代數是絕對的，而粒子，當然是相對於觀察者的。 從溫茹效應可以看出：真空和粒子是一個依賴於觀察者的概念，這是很新奇的。通俗的說，你看到的電腦和桌子，在別的觀察者看來，也許是一片真空。
量子論和相對論的結合出來了新的物理。最著名的當然是霍金的黑洞熱輻射。
人們全在等待量子論和相對論的全面結合。人們希望追求終極真理。也許用數理邏輯來說明，終極的量子引力真理並不存在。但這不會讓那些做量子引力的人傷心欲絕。弦論的領導者威騰認為，也許在別的星球上，是先發現量子引力，然後再發現量子力學和相對論。這當然是很有可能。但弦論有一個缺點，就是依賴於時空背景。
在這個星球之上，最優美的量子引力理論會從什麼地方出來。誰也不知道。很多人曾經年輕，或者正在年輕，有的將要年輕，很多年輕人無法做出判斷，從理智上來講，我相信很多參數全在跑動，凝聚態很重要；從情感上來講，相對論很優美，把它直接量子化是一件痛快的事情。這種心情完全是普通生活的寫照，多數人很普通，沒有天才，沒有天才的人可以相信相信量子引力以一種非理性的天才方式出現，比如當年薛定諤方程的出現。
在量子引力上，有二條道路，它們的出發點是廣義相對論。它們就是loop和twistor。loop量子引力的05年會匆匆地在德國Glom結束。lom在柏林附近，在potsdam市。蔣中正委員長在1943年曾經去過potsdam開會，和邱吉爾和斯大林商量在盟國二戰勝利以後如何處理日本。max-planck研究院在那裡有一個引力研究所，叫做愛因斯坦研究所。德國是人才輩出的國家，數學物理上高斯，黎曼，愛因斯坦和希爾伯特，普朗克，海森堡……很多人出現在那塊並不是很大的土地之上。potsdam是一個不大的城市，顯得很寂寞。交通很方便，在那裡好象是沒有城市和鄉村的區別，愛因斯坦研究所在一片荒草地上，應該算是農村了。loop還很年輕，缺少數學家的幫助。從1986年ashtekar以聯絡為新變數開始，到Now大約20年，20年艾虛卡已經老了，2005年loop年會的時候，會上多數報告者報告的時候必稱是愛因斯坦研究所的梯曼（thiemann）的業績，顯然他已經是最有才情的新人，還不到四十歲，他已經寫了一本loop量子引力的書了，《正則量子引力導引》。另外一本書是羅維林寫的，《量子引力》。這幾個人，他們影響了loop的歷史軌道。thiemann第一次到中國來,我還是一個研究生。他給我們講《量子引力》。
德國的馬克思普郎克研究院，俗稱馬普所，地位相對於中國科學院，是國立的，全國各地有它的研究所，裡面有一個愛因斯坦研究所，是專門研究引力的。有一天，Thiemann來中國了，是受到我的導師的邀請來的，4月的北京已經熱起來了，Thiemann穿著一件帶紅色的外套來了，他來給我們上幾節課，從量子引力的運動學開始講起。那是一個周一的清早，他看上去那麼年輕，好象是27歲的樣子，讓人非常驚異，看上去如此年輕的一個人，居然已經是這個星球上研究loop量子引力的三大領軍人物之一了。他開始講課了，how to quantize a theory with nstraints？他在黑板上用英文寫下。
經典廣義相對論的時空3+1分解好了，在hamilton形式里，真空愛因斯坦方程表現為3個約束函數，如何把這3個約束量子化，然後研究量子化以後運算元的解空間，這就是loop量子引力。 等量子化好了，函數變成了運算元，運算元要實現在什麼樣的希爾伯特空間上呢？也就是說，怎麼樣把這個運算元表示成希爾伯特空間上的運算元，Thiemann考慮的是用GNS構造。他來講學的第一天上午就這樣過去了……
（2）loop量子引力最簡單的理解是3個相交的圓，每一個圓里分別寫著3個字母，C，G，h，這三個字母分別表示的是光速（狹義相對論），引力（廣義相對論），planck常數（量子力學）。也就是說，loop量子引力是想把引力量子化了。loop量子引力只考慮如何把引力量子化，所以似乎有很多問題 比如：
為什麼時空是四維的？ 如何統一其他的三種力？ashtekar有時候稱loop量子引力為量子幾何，因為引力只是幾何而已。ahstekar， 他在賓州大學。他身材矮小，但聲音很洪亮，聽起來很有振聾發聵的效果，做loop的人也許在內心應該全很感激他，因為他讓人們有了一碗飯吃。雖然據說Now搞loop的正兒八緊能找到工作的也算是一大奇跡。但做loop的人相信未來的眼睛。ahstekar的量子引力方法和penrose的扭量方法有共同的平台，那就是廣義相對論。把廣義相對論做為基本的出發點這在做物理的人看來不是嚴肅的事情。很多人覺得廣義相對論是一個低能有效場論，但做loop的人默認一個習慣，就是最基本的東西，是幾何的，也就是說，廣義相對論是最基本的。ashtekar這個黑黑的印度人，的確是很有實力的。他和波蘭華沙大學的lewandowski一起寫了不少loop的文章。
loop也計算黑洞熵
量子代數那種量子化的方法，怎麼樣用到loop量子引力里來。在loop量子引力里，最基本的可觀察量就是聯絡沿線的和樂和標架場在一個面積上的通量了。它們組成了和樂-通量代數。在量子力學里，人們知道馮紐曼定理，這個定理說明，正則對易關系的表示是唯一的，那就是只有一種量子力學。loop的進展說明，和樂-通量代數的表示也是唯一的，只有一種loop量子引力。 （3）這生活就是一場戰爭,有的時候就是這樣的,你需要不斷地殺死別人才能保全自自己.在loop面前,敵人就是string,潛在的盟友是twistor.他們全出身於廣義相對論,有了共同的階級感情,但全失去了廣闊的市場.高爾基曾經說:真理是樸素的。loop是樸素的。
Max-planck研究院,愛因斯坦研究所的頭頭是nicolai,他有一個很大的肚子,德國人喜好啤酒,所以多數人有大的肚子,但thiemann是一個例外,他也能拿著啤酒瓶子喝酒,但人卻是異常清秀.Nicolai曾經聽thiemann講過loop,他馬上就跟上了,寫了一個loop入門，Now他又寫了一個《旁觀者看loop》，文章號是hep-th/0501114。loop起源於對愛因斯坦方程的直接量子化。loop理論到Now20年的發展,造就了幾個中心,一個是加拿大的圓周研究所（PI）,PI的核心人物是lee smolin,smolin寫了一個科普書,《通往量子引力的三條路途》。以及他的前妻,做物理能象做菜一樣的馬可波羅-芙荑妮.他們已經分手了,但分手之後,他們的愛情故事被圈內人關注,芙荑妮有了新的男朋友,smolin好象也有了新的妻子.所以當2個人坐在一起,在飯桌上聊天,談笑風生,其實內心有萬千頭緒.smolin已經50出頭,前妻30出頭,這一對舊人,隨著時間流淌。另外的組一個是法國的Rovelli組,一 個是美國的ashtekar組,還有就是波蘭的lewandowski組,還有就是德國的thiemann組,風頭最健.
loop堅持認為,在高能情景之下,引力還是用愛因斯坦方程描述,原因是因為他們認定,引力不是一種力,而僅僅是幾何效應.這種幾何,甚至說微分幾何,可以被推到planck時期,量子化為量子微分幾何.當然,引力為什麼不是一種力,原因有很多,引力的非局域性很明顯,這也是很特殊的。比如你無法定義引力的局部能量。
penrose認為,熵和引力是一對矛盾.一個封閉的箱子,熵使得氣體分子擴散,做均勻分布,但引力全使得氣體分子抱團.所以在黑洞里,情景是黑洞熵不是跟體積成正比.hawking證明了黑洞熱輻射,得到了熵和黑洞面積成正比.loop號稱也能得到同樣的結果.hawking 的手法是半經典半量子的,好象bohr的原子論，而loop的手法是純量子的,好象是schrodinger的量子力學. penrose不是一個普普通通的男人,他認為世界的本質是廣義相對論,甚至連波函數坍塌也有引力引起.因此,如果penrose 可以相信,twistor和loop全是值得發展的. 引力是孤冷的,在物理學里,面對物理學其他領域的飛速發展和技術實現,引力顯得有點絕望了.但事實說明,從牛頓到愛因斯坦,非常傑出的人全對引力入迷。
很多年前學狹義相對論,我覺得很吃驚的是:一切事情已經發生(存在),只是不同的觀察者看到不到的場景.僅僅是事情的因果關系還是一致的,對每一個觀察者全一樣.
從廣義相對論看來,這個理論里存在世界線,世界線全是給定的,所以似乎人類沒有自由意識. 但世界線之間的相互碰撞不能避免。這可能就是自由意志起作用的地方？相對論很優美,這可以從penrose的<旋量和時空>看出來.經典廣義相對論已經被penrose終結.但還剩下一些比如准局部能量的問題.這些問題的背後會給物理學一個新的刺激。到了Now,我們居然不知道什麼是重力勢能? 當然相對論也有無能的地方,最簡單的3體運動,在牛頓引力就無比復雜,不知道在廣義相對論中如何表達這個問題。在電影《終結者2》中,有一個場景,那就是女主角在桌子上用匕首刻下2個字:no fate.她的意思是說,命運並不存在,人力可以有所作為.這說明,事情縱然凄慘,也許美麗。這也正是loop量子引力之夢。

3. 什麼是「萬有引力」

萬有引力，全稱為「萬有引力定律」，是物體間相互作用的一條定律，1687年為牛頓所發現。

萬有引力是把引力視為由質量引起的一種基本力，而愛因斯坦相對論則把引力視為質量引起的時空彎曲的表現。

具體內容為：任何物體之間都有相互吸引力，這個力的大小與各個物體的質量成正比例，而與它們之間的距離的平方成反比。

萬有引力定律：屬於自然科學領域定律，自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質量乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。

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萬有引力是任意兩個物體或兩個粒子間的與其質量乘積相關的吸引力，自然界中最普遍的力，簡稱引力。在粒子物理學中則稱引力和強力、弱力、電磁力合稱4種基本相互作用。

引力是其中最弱的一種，兩個質子間的萬有引力只有它們間的電磁力的1/10 ，質子受地球的引力也只有它在一個不強的電場1000伏/米的電磁力的1/10。

因此研究粒子間的作用或粒子在電子顯微鏡和加速器中運動時，都不考慮萬有引力的作用 。一般物體之間的引力也是很小的。

例如兩個直徑為1米的鐵球 ，緊靠在一起時，引力也只有1.14×10-3牛頓，相當於0.03克的一小滴水的重量 。但地球的質量很大，這兩個鐵球分別受到4×10²牛頓的地球引力。

所以研究物體在地球引力場中的運動時，通常都不考慮周圍其他物體的引力。天體如太陽和地球的質量都很大，乘積就更大，巨大的引力就能使龐然大物繞太陽轉動。

引力就成了支配天體運動的唯一的一種力。恆星的形成，在高溫狀態下不彌散反而逐漸收縮，最後坍縮為白矮星、中子星和黑洞， 也都是由於引力的作用，因此引力也是促使天體演化的重要因素。

4. 引力理論的介紹

研究物質間的一種相互作用──引力作用的理論。在今天人們所知道的物質的四種基本相互作用中，引力作用為最弱。四種相互作用按作用強度比例順序是：強相互作用(1),電磁相互作用(10),弱相互作用(10),引力相互作用(10)。因此，在研究基本粒子的運動時，引力一般略去不計。但在天文學領域內，由於涉及的對象的質量極其巨大，引力就成為不僅支配著天體的運動，而且往往是天體的結構和演化的決定因素。

5. 什麼是引力

引力是指物體之間的一種吸引作用，物體的質量越大，它對其他物體施加的引力作用就越強，牛頓的萬有引力定律能夠很好地描述這種現象。根據牛頓的引力理論，物體之間的引力與它們的質量乘積成正比，與它們質心距離的平方成反比。
最早的引力理論並非是來自於牛頓，而是亞里士多德。其實在2000多年前的古希臘，古希臘的先哲們就開始探討這個問題了。最終，亞里士多德提出，萬物是由水、火、土、氣、以太構成的。其中，月球之上的宇宙是由以太構成的，月球一下的則是有水、火、土、氣構成，水和土比較重，因此有往地面運動的傾向，火和氣比較輕，因此都是往上飄的。
亞里士多德這套理論和地心說巧妙結合在了一起，在整個西方文化圈統治了上千年。直到牛頓的出現，這個局面才被打破。牛頓在研究這個現象時，其實已經知道了許多基本知識，比如向心力和圓周運動的而關系，甚至還有了微積分的基本思想。基於這些，牛頓提出了萬有引力定律，他認為物體之間有彼此吸引的力，這個「力」被稱為萬有引力。萬有引力與物體的質量成正比，與物體間距離的平方成反比。
牛頓認為，時間和空間是剛性的，對於任何人來說都是相同的，一秒就是一秒，一米就是一米，和物體的運動狀態無關。因此，他還認為萬有引力是一種超距作用，說白了就是瞬間完成傳遞的一種作用力。
但如果你要問牛頓，那萬有引力是如何產生的？客觀地說，牛頓也說不出一個令人滿意的答案。
廣義相對論
雖然牛頓沒有給出一個令人滿意的答案。但是到了上世紀，愛因斯坦先是在1905年提出了狹義相對論，在狹義相對論中，他統一了時間和空間，他認為這兩者是密不可分的，應該合起來看，並稱為時空。而我們所生活的就是四維時空，是一維的時間和三維的空間。

6. 引力理論的詳細內容

萬有引力定律，（lawofgravitation）物體間相互作用的一條定律，1687年為牛頓所發現。任何物體之間都有相互吸引力，這個力的大小與各個物體的質量成正比例，而與它們之間的距離的平方成反比。如果用m1、m2表示兩個物體的質量，r表示它們間的距離，則物體間相互吸引力為f=（gm1m2）/r2，g稱為萬有引力常數。萬有引力定律是牛頓在1687年出版的《自然哲學的數學原理》一書中首先提出的。牛頓利用萬有引力定律不僅說明了行星運動規律，而且還指出木星、土星的****圍繞行星也有同樣的運動規律。他認為月球除了受到地球的引力外，還受到太陽的引力，從而解釋了月球運動中早已發現的二均差、出差等。另外，他還解釋了慧星的運動軌道和地球上的潮汐現象。根據萬有引力定律成功地預言並發現了海王星。萬有引力定律出現後，才正式把研究天體的運動建立在力學理論的基礎上，從而創立了天體力學。簡單的說，質量越大的東西產生的引力越大，地球的質量產生的引力足夠把地球上的東西全部抓牢。

7. 愛因斯坦的萬有引力理論和牛頓的萬有引力理論有什麼不同呢

牛頓的引力理論來自於一個真實、簡單和雄辯的力方程，它完全解釋了引力。

愛因斯坦的廣義相對論與引力沒有任何關系，但廣義相對論描述了一種在空間結構中引起微小扭曲的效應。愛因斯坦無法說出扭曲空間效應的原因，所以他扭曲了一個非常復雜和令人困惑的數學系統的推理，並試圖竊取牛頓關於萬有引力的美妙工作的榮耀。

在牛頓的萬有引力理論中，萬有引力被認為是一種作用於有質量物體之間和物體內部的力。慣性質量和引力質量是不同的。重力瞬間作用於物體之間。慣性質量抵抗移動或改變它的方向。它不會產生引力場。慣性質量向物體中心的引力是極端的，但不是無限的。引力從具有質量的物體的中心開始。" G '和' G '是在這個理論中發展出來的，用於他的萬有引力定律。空間和時間是絕對的。地球上的時間不會膨脹。空間不彎曲，也不受質量的影響。光不受重力的影響，但受強磁場的影響。

8. 引力是如何產生的

萬有引力

在幾個世紀以前，牛頓首先發現了萬有引力，他認為引力是普遍存在的，在天上所有的天體之間都存在，並且也正是引力維系了天體的運行，牛頓甚至給出了萬有引力的計算公式，然而他卻沒有給出引力是如何產生這個根本性的問題的答案。

彎曲時空下的水星近日點進動

引力的本質——時空彎曲

美國物理學家惠勒曾以一句話描述這個偉大的引力理論：時空告訴物質如何運動;物質告訴時空如何彎曲。

這句話指出，在廣義相對論里，所謂的引力就是時空的彎曲形變產生的效果，彎曲的時空改變了物質的運動狀態，正如引力改變物質運動狀態一般；而另一方面，時空的彎曲是由物質（能量動量）的分布造成的。

未解的謎題

雖然廣義相對論成功解釋了引力的本源，然而它對一個根本性的問題卻沒有任何解釋，就是物質是如何導致時空彎曲的？這問題也許要留到新的統一理論來加以解釋，也許永遠都得不到解釋……有一個類人擇原理的解釋就是：因為它就是這樣。