❶ 如何培養學生的數學思維方式
一、注重說的過程，做到思維有形
要使學生建立清晰而又深刻的數學概念，教學時人們常常採用直觀演示、動手操作等活動，為學生形成抽象的概念提供大量的感性材料。學生形成概念的過程，一般按「實踐操作―形成表象―語言內化―抽象概括」的思維程序進行。
二、歸納說的方法，做到思維有路
教師在傳授知識的同時，有必要對思維方法進行指導，這樣不僅學生能牢固掌握知識，而且也能開拓分析問題、解決問題的思路，提高思維水平。
三、總結說的規律，做到思維有序
教學時通過創設類比遷移的情境，引導學生通過知識的同化，讓學生把所學的知識與認知結構中已有的相關知識進行聯系和辨別，讓新知識在頭腦里精確明晰，實現知識的遷移。
❷ 如何訓練學生學習數學的邏輯思維
學教育家波利亞說過：數學教師的首要責任是盡其一切可能，來發展學生解決問題的能力。而我們過去的數學教學往往比較重視解決書上的數學問題，學生一遇到實際問題就顯得不知所措。因此， 作為起主導作用的數學教師，在課堂教學中積極有效地引發學生進行數學思考，促進學生問題解決的能力提高是非常重要的。怎樣才能做到這一點,具體可以從以下幾個方面展開。 一、培養學生良好的學習習慣，提高學生數學思維能力 學習習慣是指學習活動中形成的固定態度和行為。多年的教育實踐使我們深刻認識到，良好的學習習慣，是學習知識、培養能力、發展智力的重要條件。學習習慣不僅直接影響學生當前的學習，而且對今後的學習乃至工作都會產生重大影響。因此，培養學生良好的學習習慣是教師的一項重要任務。作為小學數學教師，對學生不僅要教，而且要導，不僅要教數學知識，而且要教如何學數學知識。授之以魚,更授之以漁 如何教給學生科學的學習方法，培養良好的學習習慣。要做到幾點，. 會聽、會看、會想、會說，培養學生積極動腦，認真聽講的習慣。會聽：聽而不聞，等於沒聽。學生聽講時要邊聽邊想邊記憶，抓住要點。不僅要認真聽老師的講解，還要認真聽同學們的發言，並能聽出別人發言中的問題。會看：主要是培養學生的觀察能力和觀察習慣。首先要給學生觀察權，不要以教師好心的講取代學生的看。凡是學生通過自己看、想，就能掌握的東西，教師一定不講或少講。會想：會想，首先要肯想。課堂上要學生肯動腦子想問題，除了靠教師教學的啟發性外，還要靠促，促使他動腦子。要求學生，老師每發一問，人人都要立即思考，准備回答。會說：聽、看、想，要通過說這一點來突破。語言是思維的結果，要說就得去想。課堂上抓住要學生盡量多說這一環，就能促進學生多想；要會想，想得出，想得好，就得認真聽，細心看。抓了會說，就能促進其它三會。只有育好的學習習慣才能提高學生的思維能力。 二、培養學生良好的反思習慣 ，提高學生數學思維能力 我們在教學中常有這樣的困惑：教師提出一個問題，往往只有為數不多的同學踴躍回答，其他同學經常保持緘默，或者是人雲亦雲，對學習內容知其然而不知其所以然。有時教師教學中設計了許多問題，在教學中遇到阻礙時，教師為了完成教學進度，也就告訴學生答案或不了了之，放棄了引導學生思考的機會。出現上述情況的原因是多方面的，但有一點我認為就是學生缺乏必要的反思，主要表現在學生沒有反思的意識或不知道如何反思，以致很多學生沒有找到適合自己的學習方法；學生沒有時間進行反思；教師注重了自身的反思，忽視了對學生反思能力的培養。新課程理念倡導把課堂還給學生，讓每個學生都成為學習的主人，關鍵就是讓學生學會學習，學會思考，尤其是學會反思。反思是重要的數學活動，它是數學活動的核心和動力，是一種積極的思維活動和探索行為，是同化，是探索，是發現，是再創造。因此教師在教學過程中注重自身反思的同時，要促使學生養成反思的習慣，讓學生在反思中學習，在反思中提高。 三、培養學生解決問題的方法，提高學生數學思維能力 1、重視知識遷移，拓寬思維 學生在學習過程中，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的延伸和發展。應用遷移規律，在獲得新知識中發展思維。可通過有關知識鏈的關系進行遷移，形成良好的認知網路。例：某工廠要生產一批機器，原計劃每天生產75台，20天完成，實際每天生產的台數比原計劃每天生產的台數多1/3，幾天可以完成這批生產任務？可引導學生用分數解、方程解、反比例解、歸一法、工程問題解。此外，還有其他多種解法。充分運用知識遷移規律，一題多解。可以拓寬思路，發展智力，培養能力。 2、讓學生多探，培養一題多解的能力 一題多解訓練，就是引導和啟發學生從不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的運算過程去分析、解答同一道數學題的練習活動。 3、讓學生多拓培養一題多變的能力 一題多變是由一道原始題目從題設條件的變換、數據改變、內容拓展、設問的轉化、習題類比化等角度進行演變,是對知識的鞏固和升華,使原有知識在具體的應用中得到加強並延伸。 4、讓學生多比----培養學生聯想能力 在解決問題的過程中，讓學生進行合情推理，自己探索數學規律，發現數學結論，真正成為學習的主體。
❸ 淺談如何培養學生的數學思維能力
一、牢固掌握數學基礎數學基礎知識是數學思維最基本的要素，中學數學教學大綱中要求掌握的基本概念、定義、性質、公式、定理等知識是進行推理、判斷、演算、解題的依據。只有牢固掌握數學基礎知識、學生才有可能做到思維條理分明、思路開闊，才能深刻理解數學知識和數學規律，為提高自身發現問題，解決問題的能力打下扎實的基礎。二、培養學生數學思維能力錢學森教授指出：「教育工作的最終機智在於人的思維過程」。可見，數學教學實質上就是學生在教師指導下，通過數學思維活動，認識問題，最終解決問題的過程。因此，在數學教學中應注意培養學生的數學思維能力。數學思維能力有三種表現形式，主要包括：邏輯推理能力，直覺思維能力，發散思維能力。（一）邏輯推理能力的培養數學中的邏輯推理能力是指正確地運用思維規律與形式對數學對象的屬性或數學問題進行綜合分析，推理證明的能力。它是學生必須具備的基本數學能力之一。教師在教學過程中應做到：首先，重視基本概念和基本原理的教學。數學知識並不是定義、法則。定理的堆砌，每章每節的內容既自成系統又對所學內容的分析和綜合，比較和對照抽象和概括，判斷和推理等過程中來，進一步提高他們的分析、判斷、推理等能力。其次，尋求正確思維方向的訓練。數學推理過程是一系列連串的過程組成的，因為前一個推理的結論可能是下一個推理的前提，並且推理的依據必須從眾多的分理、定理、條件、已知結論中提取出來的。因此，教師在教學過程中應首先引導學生熟練掌握推理基本技能，然後注意培養他們運用「整體——部分——再整體」的思維去思考問題，增強他們化復雜問題為簡單問題，化未知問題為已知問題的能力。（二）直覺思維能力的培養前蘇聯科學家凱德洛夫曾說過：「沒有任何一個創造性行為能離開直覺活動」。在教學中，教師應首先培養學生注意整體觀察。其次，教師應注重培養學生數形結合思維。數學是由大量數學、圖形、方法、模式等信息組成的，學生在解決問題時反復運用這些信息，會在頭腦中形成一個個知識模塊，一旦要解決問題時，便會聯想起這些知識模塊，直覺敏銳的進行識別、分析，形成對問題的綜合判斷，從而得出解題方法與思路。（三）發散思維能的培養現代教育的理學認為：創新思維有賴於發散思維。發散思維是不依常規、尋求變異，從多方面尋求問題答案的思維方式。在教學中，首先，教育學生當一種方法，一個方面不能解決問題時，應主動讓思維向另一方法、方面跨越，從不同方向去思考，對已知信息進行多方向、多角度的聯想；其次，應該適當給予學生獨立思考問題，自己提高問題的條件與機會；最後，適當進行「一題多變」、「一題多解」、「一法多用」的教學活動。進行「一題多變」，可以通過題目的引申，變化，揭示問題間的邏輯關系。進行「一題多解」，可以多角度地考慮這個問題，找出各方法間的關系與優劣。進行「一法多解」，能使學生理解各知識點之間的聯系，觸類旁通，使他們的思維上升一個新的高度，提高分析問題、解決問題的能力。三、培養學生養成反思性學習習慣現代教育理論認為：教育的實質就是引導學生學習，教師要使學生學習過程，讓學生不僅明確要學習什麼，而且明白應該怎樣去學習。因此，教師不僅要重視對教法的研究，而且還要加強對學生學法的指導，使學生認識到反思的重要意義，學會反思性教學學習。首先，在解題過程中貫穿反思。美國著名數學有波利亞認為：解題活動並非一個機械地執行事先確定好的程序的過程，而且一個需要對之進行不斷調整的過程，解題過程中的反思尤為重要。而在實際解題過程中，學生普遍想急於大量做題，都不善於對自己的思考過程進行反思，導致獲得的知識系統性弱、結構性差。因此，在教學過程中，教師要引導學生反思自己是如何發現問題和解決問題的，反思解題過程的成效得失及其原因，應該汲取的經驗教訓，從思給策略的高度對學習或解題過程進行總結，對問題進行推廣、深化，尋找出解決問題的最佳方案。其次，解題後促進學生反思。解題後的反思是指學生在階段性數學學習完成之後對自己的教學學習行為，解題思路、解題方法等的反思。通過解題後的反思，可以使學生鞏固自己所學知識，方法和發展自己的解題能力，解題後，教師應引導學生做到：1、，反思自己的解題思路；2，反思自己的解題方法；最後，反思原題目的條件，結論，看看條件是否可以變化？相應的解題方法有無變化？逆命題是否成立？等等，以培養他們嚴謹的思維，深刻理解數學知識和數學規律。近幾年數學的方向已經走上了考查綜合素質與能力的道路，這就要求教師應把提高學生數學解題能力作為數學工作的主要目標，要讓學生懂得數學學習既是知識與技能的學習，也是發現和創造的訓練，更是一種反思和更新的活動。教師應在課堂內外積極創造良好的教學環境，幫助學生牢固掌握數學基礎知識，培養學生數學思維能力，使學生養成反思性教學學習習慣，使學生自然從「學習什麼」到「怎樣學習」的過渡，不斷提高他們發現問題，解決問題的能力。
❹ 如何教給學生數學學習方法 詳細
細心讀教材，引導學生預習，培養學生的自學能力
第一步，先教會學生學會預習。
第二步，通過預習後，能夠做多少作業就做多少，不管是練習或習題都不放過。可明確向學生講明：預習的成功標準是會做作業。
第三步，要經常檢查學生是否預習。
加強互助學習，共同提高
課內重視聽講，培養學生的思維能力
指導學生思考
適當多做題，養成良好的解題習慣
指導學生記憶
❺ 如何培養學生數學思維
一、增強自信是解題的關鍵
在數學解題中,自信心是相當重要的。要相信自己,只要不超出自己的知識范疇,不管哪道題,總能用自己所學過的知識把它解出來。要敢於做題,善於做題。這就叫做在「在戰略上藐視敵人,在戰術上重視敵人」。具體解題時,一定要認真審題,緊緊抓住題目的所有條件不放,不要忽略任何一個條件。一道題和一類題之間有一定的共性,可以想想這一類題的一般思路和一般解法,更重要的是抓住這一道題的特殊性,抓住這一道題與這一類題不同的地方。數學題幾乎沒有相同的,總有一個或幾個條件不相同,因此思路和解題過程也不盡相同。
二、培養「方程」的思維能力
數學是研究事物的空間形式和數量關系的,最重要的數量關系是等量關系,其次是不等量關系。最常見的等量關系就是「方程」。比如等速運動中,路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系,可以建立一個相關的等式:速度×時間=路程。在這樣的等式中,一般會有已知量,也有未知量,像這樣含有未知量的等式就是「方程」,而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學已經接觸過簡易方程,而在七年級則比較系統地學習解一元一次方程,並總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會並掌握了這五個步驟,任何一元一次方程都能順利地解出來。到了八年級、九年級還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、分式方程,到了高中還將學習指數方程、對數方程、線性方程、參數方程、極坐標方程等。解這些方程的思想方法幾乎一致,都是通過一定的方法將它們轉化一元一次方程或是一元二次方程的形式,然後用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恆,化學中的化學平衡式,現實中的大量實際運用,都需要建立方程,通過解方程求出結果。因此我們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程教好,讓學生學好這部分內容,進而學好其他形式的方程。所謂「方程」思維就是對於數學問題,特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系,善於用「方程」的觀點構建有關的方程,進而用解方程的方法解決。
三、培養「對應」的思維能力
「對應」的思想由來已久,比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應一個抽象的數「1」,將兩隻眼睛、一對耳環、雙胞胎對應一個抽象的數「2」。隨著學習的深入,我們將對應擴展到對應一種關系、對應一種形式等。比如我們在計算或化簡中,在分解因式時,要用到平方差公式,公式左邊的a對應x+2,b對應y,再利用公式的右邊直接得出分解的結果(x+2+y)(x+2-y)。這就是運用「對應」的思想和方法解題。在中學數學中我們將看到數軸上的點與實數之間的一一對應,直角坐標平面上的點與一對有序實數之間的一一對應,函數與其圖像之間的對應。「對應」思想在今後的學習中將會發揮越來越大的作用。
四、培養數學「轉化」思維能力
解數學題最根本的途徑是「化難為易,化繁為簡,化未知為已知」,也就是把復雜繁難的數學問題通過一定的數學思維、方法和手段,逐漸將它轉變為一個大家熟知的簡單的數學形式,然後通過大家所熟悉的數學運算把它解決。比如,我校要擴大校園面積,需要向鎮上征地。鎮上給了一塊形狀不規則的地,如何丈量的它的面積呢?首先使用小平板儀(有條件的話,可使用水準儀或經緯儀)依據一定的比例,將實際地形繪製成紙上圖形,然後將紙上圖形分割成若干塊梯形、長方形、三角形,利用學過的面積計算方法,計算出這些圖形的面積之和,也就得到了這塊不規則地形的總面積。在這里,我們把無法計算的不規則圖形轉化成了可以計算的規則圖形面積的和或差,從而解決了土地丈量問題。另外,我們前面提到的各種多元方程、高次方程,利用「消元」、「降次」等方法,最終都可以把它們轉化為一元一次方程或一元二次方程,然後用已知的步驟或公式解決。
五、培養「數形結合」的能力
「數」與「形」無處不在。任何事物,剝去它的質的方面,只剩下形狀和大小兩個屬性,就可以交給數學去研究了。初中數學兩個分支——代數和幾何,代數是研究「數」的,幾何是研究「形」的。但是研究代數要藉助「形」,研究幾何要藉助「數」,「數形結合」是一種趨勢,越學下去,「數」與「形」越密不可分。到了高中就出現了專門用代數方法研究幾何問題的一門課,叫做「解析幾何」。在建立平面直角坐標系後,研究函數的問題就離不開圖像了。往往藉助圖像能使問題明朗化,比較容易找到問題的關鍵所在,從而解決問題。在數學學習中,要重視「數形結合」的思維訓練,任何一道題,只要與「形」沾上了一點邊,就應該根據題意畫出草圖分析一番。這樣做,不但直觀,而且全面,整體性強,容易找出切入點,對解題大有益處。嘗到甜頭的人就會慢慢養成「數形結合」的好習慣。
❻ 如何培養學生數學思維能力
多做題目，讓學生的思維更活躍，進而讓學生用文字敘述想到這道題解法的思路，這樣便於啟發下次做題的思維。最後思考是否還有其他解法。如果做到這些，並且堅持不懈的話，就能夠形成數學思維。更好的選擇是，找到合適的題目，模型題、幾何題、應用題都很好的。
❼ 如何培養學生的數學思維能力
小學的應用題是培養學生思維能力的主要途徑，講好應用題、讓學生喜歡應用題，就會收到很好的效果。在講解中，嚴密的邏輯推理，舉一反三的思維擴散，都會使學生思維發生變化。給學生選擇好練習題、特別是和他們的生活學習息息相關的數學問題，都會引起他們思維的注意，引起他們學習數學的興趣，對他們的思維能力培養有非常好的作用。
❽ 如何在數學教學中培養學生的數學思維能力
摘 要：抽象思維能力的培養是小學數學教學中的一項重要的學習任務，是學生認識數學、喜歡數學、掌握數學的一條有效途徑，更是學生創新意識培養的基礎。培養學生的抽象思維是一個循序漸進的過程，需要教師在加強學生數學基礎知識教學的同時，深挖教材，創新教法，充分調動學生學習的主動性，引導學生積極思考，在思考的過程中不斷提升自己的抽象思維能力。
關鍵詞：小學數學；抽象思維；學具；語言；發展；個體差異
《小學數學新課程標准》的設計理念當中明確規定：「數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學與人類的活動息息相關，特別是隨著計算機技術的飛速發展，數學更加廣泛應用於社會生產和日常生活的各個方面。數學作為對客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在社會科學與人文科學中發揮著越來越大的作用。」從這段話中，我們夠清楚地知道抽象思維能力的培養對學生今後的發展有著非常重要的作用。抽象思維是運用概念、判斷、推理，對客觀現實進行間接的、概括的反應。對學生進行抽象思維的培養，有利於鍛煉學生的思維活動能力，這是學生學好數學的先決條件。現就對學生進行抽象思維培養的方法方面，說說自己的一點兒看法。
一、有效利用學具
在小學階段，學生
❾ 如何培養學生的數學思維
一、從具體的感性認識入手，積極促進學生的思維
在數學基礎知識教學中，應加強形成概念、法則、定律等過程的教學，這也是對學生進行初步的邏輯思維能力培養的重要手段。然而，這方面的教學比較抽象，加之學生年齡小，生活經驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。學生學習抽象的知識，是在多次感性認識的基礎上產生飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎，直觀是數學抽象思維的途徑和信息來源。我在教學時，注意由直觀到抽象，逐步培養學生的抽象思維的能力。在教學「角」這部分知識時，為了使學生獲得關於角的正確概念，我首先引導學生觀察實物和模型：如三角板、五角星和張開的剪刀、扇子形成的角等，從這些實物中抽象出角。接著再通過實物演示，將兩根細木條的一端釘在一起，旋轉其中的一根，直觀地說明由一條射線繞著它的端點旋轉可以得到大小不同的角，並讓學生用准備好的學具親自動手演示，用運動的觀點來闡明角的概念，並為引出平角、周角等概念做了准備。
二、從新舊知識的聯系入手，積極發展學生思維
數學知識具有嚴密的邏輯系統。就學生的學習過程來說，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的引伸和發展，學生的認識活動也總是以已有的舊知識和經驗為前提。我每教一點新知識都盡可能復習有關的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導學生運用知識遷移規律，在獲取新知識的過程中發展思維。如在教加減法各部分的關系時，我先復習了加法中各部分的名稱，然後引導學生從35＋25＝60中得出：60－25＝35；60－35＝25。通過比較，可以看出後兩算式的得數實際上分別是前一個算式中的加數，通過觀察、比較，讓學生自己總結出求加數的公式：一個加數＝和－另一個加數。這樣引導學生通過溫故知新，將新知識納入原來的知識系統中，豐富了知識，開闊了視野，思維也得到了發展。
三、精心設計問題，引導學生思維
小學生的獨立性較差，他們不善於組織自己的思維活動，往往是看到什麼就想到什麼。培養學生邏輯思維能力，主要是在教學過程中通過教師示範、引導、指導，潛移默化地使學生獲得一些思維的方法。教師在教學過程中精心設計問題，提出一些富有啟發性的問題，激發思維，最大限度地調動學生的積極性和主動性。學生的思維能力只有在思維的活躍狀態中，才能得到有效的發展。在教學過程中，教師應根據教材重點和學生的實際提出深淺適度，具有思考性的問題，這樣就將每位學生的思維活動都激活起來，通過正確的思維方法，掌握新學習的知識。
四、進行說理訓練，推動學生思維
語言是思維的工具，是思維的外殼，加強數學課堂的語言訓練，特別是口頭說理訓練，是發展學生思維的好辦法。在學習「小數和復名數」這一章節時，由於小數與復名數相互改寫，需要綜合運用的知識較多，這些又恰恰是學生容易出錯的地方。怎樣突破難點，使學生掌握好這一部分知識呢？我在課堂教學中注重加強說理訓練。在學生學完例題後，啟發總結出小數與復名數相互改寫的方法，再讓學生根據方法講出做題的過程。通過這樣反復的說理訓練，收到了較好的效果，既加深了學生對知識的理解，又推動了思維能力的發展。
❿ 高中數學課堂如何教會學生數學思維的方法
數學教學的目的就是培養學生的邏輯思維能力和空間想像能力，首先是想方設法提高他們的興趣！死記硬背、強行灌輸萬不可取！概念、公理、定理、公式等等一定要達到「充分理解」，只有充分理解了，才能使其收到舉一反三、融會貫通的的效果！
比如三角函數：首先使學生充分理解什麼是三角函數，只要懂得：三角函數就是反映在平面直角坐標系中，單位圓圓心在坐標系原點、圓半徑的位置確定、變化時角度、與三邊間存在的規律性，不可逼迫學生把精力、時間浪費在讀、記那麼多的公式上面，每進一步，都要通過演示，講解明白其內容的客觀存在。真正明白了，公式可就刻印於大腦！不明白，公式記得再多再牢，不會運用也是枉然！