數學研究中常用的研究方法有哪些

⑴ 小學數學算理有什麼研究方法

1.在低年級側重藉助實物圖來理解算理，通過實物圖的合並、分拆來理解加、減法，並知道它們之間的數量關系。2.在中年級側重藉助圖形來理解算理，通過圖形的排列來理解乘、除法，並懂得它們之間的數量關系。3.在高年級側重藉助線段圖來理解算理，通過作線段圖來理解數量之間的關系。總的來說，是從具體形象思維逐步過度到抽象思維。

⑵ 小學數學課題研究方法有哪些

小學數學課題研究方法有哪些

一、學生的數學學習過程研究
1、小學數學命題改革的趨勢與策略研究
2、小學數學「解決問題」評價內容與方式的研究
3、學生視角中的「好」數學教師標準的調查與研究
4、學生視角中的「好」數學課標準的調查與研究
5、 數學教師所需要哪些更高層次的知識?的本體性知識?
6、課堂教學常規研究
7、數學教師數學觀的調查與分析
8、如何在校本教研中增強教師
二、教學資源研究
1、數學課堂合理利用教學資源的研究.
2、小學數學教學中有效情境的創設與利用研究
三、教學設計研究
1、小學數學概念教學的一般策略與關鍵因素的研究
2、關於「算」、「用」結合教學策略的研究
3、關於數學教學中動手實踐有效性的研究
4、關於數學欣賞課的研究
5、關於新課程背景下口算教學的研究
四、教學過程研究
1、學生數學學習心理體驗的研究
2、數學課堂教學有效性研究1、有效運用學生的學習起點實踐研究
2、關注數學習困難生的實踐研究
3、小學數學課前基礎調查的作業設計研究
4、學生數學學習過程的優化研究.教學評價研究五、

⑶ 數學教學研究的方法主要有那四種方法

實物觀察法、舊知遷移法、實例布列法、逐步滲透法。

⑷ 數學常用的數學思想方法有哪些

數學常用的數學思想方法主要有：用字母表示數的思想,數形結合的思想,轉化思想 (化歸思想)，分類思想，類比思想，函數的思想，方程的思想，無逼近思想等等。

1.用字母表示數的思想：這是基本的數學思想之一 .在代數第一冊第二章「代數初步知識」中，主要體現了這種思想。

2.數形結合：是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。「數缺形時少直觀，形無數時難入微」是我國著名數學家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進行了高度的概括。

3.轉化思想：在整個初中數學中，轉化(化歸)思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知(待解決)的問題化為已解決的或易於解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想,它是數學基本思想方法之一。

4.分類思想：有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關系等都是通過分類討論的。

5.類比：類比推理在人們認識和改造客觀世界的活動中具有重要意義.它能觸類旁通，啟發思考，不僅是解決日常生活中大量問題的基礎，而且是進行科學研究和發明創造的有力工具.

6.函數的思想 ：辯證唯物主義認為，世界上一切事物都是處在運動、變化和發展的過程中，這就要求我們教學中重視函數的思想方法的教學。

7.方程：是初中代數的主要內容.初中階段主要學習了幾類方程和方程組的解法，在初中階段就要形成方程的思想.所謂方程的思想，就是突出研究已知量與未知量之間的等量關系，通過設未知數、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達到求值目的的解題思路和策略，

(4)數學研究中常用的研究方法有哪些擴展閱讀：

函數思想，是指用函數的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。方程思想，是從問題的數量關系入手，運用數學語言將問題中的條件轉化為數學模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然後通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲解。

從問題的整體性質出發，突出對問題的整體結構的分析和改造，發現問題的整體結構特徵，善於用「集成」的眼光，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關聯，進行有目的的、有意識的整體處理。整體思想方法在代數式的化簡與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有廣泛的應用。

⑸ 數學教學法的研究方法

數學教學法目前較多是研究中小學數學教學法，高等學校數學教學法的研究還處於開創階段。數學教學法既是一門理論學科，又是一門實踐性很強的學科。它的研究方法一般有兩種：①總結行之有效的先進的數學教學經驗，上升到理論高度，而後用於指導數學教學實踐。②針對目前仍存在的問題，開展調查研究，①總結行之有效的先進的數學教學經驗，上升到理論高度，而後用於指導數學教學實踐。②針對目設計解決問題的最佳具體方案，進行典型試驗，再總結經驗逐步推廣，最後上升到理論。

⑹ 論文常用的研究方法有哪些

01
【調查法】
調查法是科學研究中最常用的一種方法，通常指通過書面或口頭回答問題的方式，了解被試的心理活動的方法。它是有計劃、有目的並且系統地搜集有關研究對象歷史狀況或現實狀況材料的方法，調查方法是科學研究中常用的基本研究方法，它綜合運用了觀察法、歷史法等方法以及談話、問卷、個案研究、測驗等科學方式，對教育現象進行有計劃的、周密的和系統的了解，並且對調查搜集到的資料進行分析、綜合、比較、歸納，從而為人們提供規律性的知識。調查法可以分為書面調查和口頭調查兩種。

02
【觀察法】
觀察法是指研究者根據一定的研究目的、研究提綱或觀察表，用自己的感官和輔助工具去觀察被研究對象，從而獲得資料的一種方法。科學的觀察具有目的性和計劃性、系統性和可重復性，在科學實驗和調查研究中，觀察法具有擴大人們的感性認識、啟發人們的思維、導致新的發現這幾個方面的作用。常見的觀察方法有：核對清單法；級別量表法；記敘性描述。觀察一般利用眼睛、耳朵等感覺器官去感知觀察對象。

03
【實驗法】
實驗法是研究者有意改變或設計的社會過程中了解研究對象的外顯行為。實驗法的依據是自然和社會中現象和現象之間相當普遍存在著的一種相關關系——因果關系。其主要特點是：主動變革性、控制性、因果性。實驗法有實驗室實驗法與自然實驗法兩種，實驗室實驗法便於嚴格控制各種因素，並通過專門儀器進行測試和記錄實驗數據，一般具有較高的可信度。自然實驗法比較接近人的生活實際，易於實施。

04
【文獻研究法】
文獻研究法是根據一定的研究目的或課題，通過調查文獻來獲得資料，從而全面地、正確地了解掌握所要研究問題的一種方法。文獻研究法被子廣泛用於各種學科研究中，既能了解有關問題的歷史和現狀，幫助確定研究課題，又能形成關於研究對象的一般印象，有助於觀察和訪問，還能得到現實資料的比較資料，並且有助於了解事物的全貌。文獻法是一種古老、而又富有生命力的科學研究方法。

05
【實證研究法】
實證研究法是認識客觀現象，向人們提供實在、有用、確定、精確的知識研究方法，其重點是研究現象本身「是什麼」的問題。實證研究法試圖超越或排斥價值判斷，只揭示客觀現象的內在構成因素及因素的普遍聯系，歸納概括現象的本質及其運行規律。

06
【定量分析法】
定量分析法是對社會現象的數量特徵、數量關系與數量變化進行分析的方法。在企業管理上，定量分析法是以企業財務報表為主要數據來源，按照某種數理方式進行加工整理，得出企業信用結果。定量分析是投資分析師使用數學模塊對公司可量化數據進行的分析，通過分析對公司經營給予評價並做出投資判斷。定量分析的對象主要為財務報表，如資金平衡表、損益表、留存收益表等。其功能在於揭示和描述社會現象的相互作用和發展趨勢。

07
【定性分析法】
定性分析法亦稱非數量分析法，主要依靠預測人員的豐富實踐經驗以及主觀的判斷和分析能力，推斷出事物的性質和發展趨勢的分析方法，屬於預測分析的一種基本方法。定性分析法主要是解決研究對象「有沒有」、「是不是」的問題。定性分析常在定量分析之前進行，它為設計或選擇定量方法提供有用的信息；但並非所有的定量分析都必須事先進行定性分析，因為有時分析對象中含有哪些組分是已知的。這類方法主要適用於一些沒有或不具備完整的歷史資料和數據的事項。

08
【跨學科研究法】
運用多學科的理論、方法和成果從整體上對某一課題進行綜合研究的方法，也稱「交叉研究法」。科學發展運動的規律表明，科學在高度分化中又高度綜合，形成一個統一的整體。據有關專家統計，現在世界上有2000多種學科，而學科分化的趨勢還在加劇，但同時各學科間的聯系愈來愈緊密，在語言、方法和某些概念方面，有日益統一化的趨勢。

09
【功能分析法】
功能分析法是社會科學用來分析社會現象的一種方法，是社會調查常用的分析方法之一。它通過說明社會現象怎樣滿足一個社會系統的需要（即具有怎樣的功能）來解釋社會現象。

10
【模擬法（模型方法）】
模擬法和類比法很近似。它是在實驗室里先設計出於某被研究現象或過程（即原型）相似的模型，然後通過模型，間接的研究原型規律性的實驗方法。先依照原型的主要特徵，創設一個相似的模型，然後通過模型來間接研究原型的一種形容方法。根據模型和原型之間的相似關系，模擬法可分為物理模擬和數學模擬兩種。

⑺ 數學教育研究主要有哪些具體方法這些方法有何特點

主要有：
數形結合，更直觀的觀察圖形，解答
變數代換，使計算簡潔
方程解答，思路清晰
奇偶分析，解決整數問題
再看看別人怎麼說的。

⑻ 研究方法包括哪些

研究方法，一般包括文獻調查法、觀察法、文獻研究法、跨學科研究法、個案研究法等等。

1、調查法

調查法是科學研究中最常用的方法之一。調查法中最常用的是問卷調查法，它是以書面提出問題的方式搜集資料的一種研究方法，即調查者就調查項目編製成表式，分發或郵寄給有關人員，請示填寫答案，然後回收整理、統計和研究。

2、觀察法

觀察法是指研究者根據一定的研究目的、研究提綱或觀察表，用自己的感官和輔助工具去直接觀察被研究對象，從而獲得資料的一種方法。科學的觀察具有目的性和計劃性、系統性和可重復性。

3、文獻研究法

文獻研究法是根據一定的研究目的或課題，通過調查文獻來獲得資料，從而全面地、正確地了解掌握所要研究問題的一種方法。文獻研究法被廣泛用於各種學科研究中。

4、跨學科研究法

運用多學科的理論、方法和成果從整體上對某一課題進行綜合研究的方法，也稱「交叉研究法」。科學發展運動的規律表明，科學在高度分化中又高度綜合，形成一個統一的整體。

據有關專家統計，現在世界上有2000多種學科，而學科分化的趨勢還在加劇，但同時各學科間的聯系愈來愈緊密，在語言、方法和某些概念方面，有日益統一化的趨勢。

5、個案研究法

個案研究法是認定研究對象中的某一特定對象，加以調查分析，弄清其特點及其形成過程的一種研究方法。

⑼ 初中數學研究方法有哪些

初中數學的復習主要有以下幾個方法，希望對你能有所幫助。
（1）課前預習。復習課的容量大、內容多、時間緊。要提高復習效率，必須使自己的思維與老師的思維同步。而預習則是達到這一目的的重要途徑。沒有預習，聽老師講課，會感到老師講的都重要，抓不住老師講的重點；而預習了之後，再聽老師講課，就會在記憶上對老師講的內容有所取捨，把重點放在自己還未掌握的內容上，從而提高復習效率。
（2）課後復習。著名數學家華羅庚先生認為，學習數學有兩個過程，一個是書由薄到厚的過程，這個過程就是由不知到多知，由知之不多到知之較多，知識逐漸積累，認識逐步深化的過程。僅有這個過程是不夠的，還必須有第二個過程，就是書由厚到薄的過程。所謂書由厚到薄，就是建立知識之間的縱橫聯系，使知識系統化、條理化、網路化，便於儲存，便於記憶，便於提取，便於應用，而課後復習就是書由厚到薄的重要途徑。