證明題方法研究意義

『壹』 我們初中高中所學的幾何比如證明題有什麼現實意義呢

給你比喻一下吧:比如警察要證明一個嫌疑犯就是真正的兇手,必須拿出證據.要用人證、物證、醫學檢測證據、法醫解剖化驗證據等等來證明犯罪現場的痕跡是嫌疑犯所遺留。才能抓他。這就是警察和偵探的證明題，也是他們的職業。
做幾何證明題就是學生的職業。
真正的偵探也要在學校學習的時候做證明題啊，沒有真實的案例，只有教科書上給出的題目，用題目所給的線索來證明誰是真正兇手。是成長鍛煉的過程。
學生做幾何題也是在用題目里給出的條件證明這個「嫌疑的結論就是真正結論」的過程。這些證明幾何體的方法在現實的生活和工作中也會用到的，但是不一定是證明幾何問題。但都要用相同的方法，用證據來證明你的結論。
比如你想找工作，必須證明你適合老闆的需求啊。
比如你想找女友，必須證明你適合當他的男友啊。
對不？呵呵。
幾何就是學方法的過程。很必要哦

『貳』 高等數學的極限證明題的意義何在

極限給「無窮逼近」的思想了一個嚴格的數學定義，如果沒有這個基礎，以後的微分、積分可以說是不可信的，不牢靠的。

『叄』 什麼是幾何證明題

在數學上，證明是在一個特定的公理系統中，根據一定的規則或標准，由公理和定理推導出某些命題的過程，起作用為減少計算量。比起證據，數學證明一般依靠演繹推理，而不是依靠自然歸納和經驗性的理據。這樣推導出來的命題也叫做該系統中的定理。
數學上的證明包括兩個不同的概念。首先是非形式化的證明：一種用來說服聽眾或讀者接受某個定理或論斷的嚴密的自然語言表達式。由於這種證明依賴於證明者所使用的語言，因此證明的嚴密性將取決於語言本身以及聽眾或讀者對語言的理解。非形式化證明出現在大多數的應用場合中，例如科普講座、口頭辯論、初等教育或高等教育的某些部分。有時候非形式化的證明被稱作「正式的」，因為其中的論證嚴謹，理據充足，但數理邏輯學家使用「正式的」證明時指的是另一種完全不同的證明——形式化證明。
在數理邏輯中，形式化證明並不是以自然語言書寫，而是以形式化的語言書寫：這種語言是由一個固定的字母表中的字元所構成的字元串組成的。而證明則是以形式化語言表達的有限長度的序列。這種定義使得形式化證明不具有任何邏輯上的模糊之處。研究證明的形式化和公理化的理論稱為證明論。盡管理論上來說，每個非形式化的證明都可以轉為形式化證明，但實際中很少需要用到。對形式化證明的研究主要應用在廣泛意義上上可證明性的性質，或說明某些陳述的不可證明性等等。
作出輔助線，綜合運用定理，找出已知和未知的聯系，或推翻否倒命題不成立的假設。
常見的證明方法
分為直接證明和間接證明。
反證法
反證法是一種古老的證明方法，其思想為：欲證明某命題是假命題，則反過來假設該命題為真。在這種情況下，若能通過正確有效的推理導致邏輯上的矛盾（如導出該命題自身為假，於是陷入命題既真且假的矛盾），又或者與某個事實或公理相悖，則能證明原來的命題為假。無矛盾律和排中律是反證法的邏輯基礎。反證法的好處是在反過來假設該命題為真的同時，等於多了一個已知條件，這樣對題目的證明常有幫助。
數學歸納法
數學歸納法是一種證明可數無窮個命題的技巧。欲證明以自然數n編號的一串命題，先證明命題1成立，並證明當命題p(n)成立時命題p(n+1)也成立，則對所有的命題都成立。在皮亞諾公理系統中，自然數集合的公理化定義就包括了數學歸納法。數學歸納法有不少變體，比如從0以外的自然數開始歸納，證明當命題對小於等於n的自然數成立時命題p(n+1)也成立，反向歸納法，遞降歸納法等等。廣義上的數學歸納法也可以用於證明一般良基結構，例如集合論中的樹。另外，超限歸納法提供了一種處理不可數無窮個命題的技巧，是數學歸納法的推廣。
構造法
構造法一般用於證明存在性定理，運用構造法的證明稱為構造性證明。具體做法是構造一個帶有命題里所要求的特定性質的實例，以顯示具有該性質的物體或概念的存在性。也可以構造一個反例，來證明命題是錯誤的。
有些構造法證明中並不直接構造滿足命題要求的例子，而是構造某些輔助性的工具或對象，使得問題更容易解決。一個典型的例子是常微分方程穩定性理論中的李亞普諾夫函數的構造。又如許多幾何證明題中常常用到的添加輔助線或輔助圖形的辦法。
非構造性證明
與構造法證明相對的是非構造性證明，即不給出具體的構造而證明命題所要求對象的存在性的證明方法。
窮舉法
窮舉法是一種列舉出命題所包含的所有情況從而證明命題的方法。顯然，使用窮舉法的條件是命題所包含的可能情況為有限種，否則無法一一羅列。例如證明「所有兩位數中只有25和76的平方是以自己作為尾數」，只需計算所有兩位數：10至99的平方，一一驗證即可。
換質位法
在謂詞邏輯里，若同時否定一個命題的主詞和謂詞，則其結果稱為原命題的換質。若交換主詞和謂詞的位置，則其結果被稱作換位。先換質再換位則被稱為換質位，同理先換位再換質則被稱為換位質。例如「所有的S是P」的換質位是「所有不是P的不是S」。換質位法是指利用換質或換位，將一個命題改為一個與其邏輯等價的命題，因此只要證明了後者就證明了原來的命題。例如，要證明鴿籠原理：「如果n個鴿籠里裝有多於n只鴿子，那麼至少有一個籠子里有兩只鴿子」，可以轉證與其等價的逆否命題：「如果n個鴿籠的每一個中至多裝有一隻鴿子，那麼n個鴿籠里至多裝有n只鴿子」。而後者是顯然的。

『肆』 證明幾何題有什麼意義

幾何中的證明題，能讓你開拓視野發掘先河，培養你對問題的邏輯推理和分析問題的能力，把認識圖形、解析圖形，這些知識運用和擴充到實踐中可與生產、科技研發或各種領域相結合過程中起到相輔相成的作用。可以說，幾何一大學科是數學領域中與其它學課有著血肉相連的關系。所以，它有著牽一發而動全身的重要意義！希望你重視它！！

『伍』 初2數學證明題的技巧和思想

問題一 ：教學目的和要求有哪幾方面？
（1）要教給學生的基礎知識（2）要讓學生掌握的基本技能；（3）解決實際問題的能力；（4）個性品質和思想觀念。
（1）基礎知識
例如：「全等三角形」教學中，應注意講清全等三角形的概念，課本中是用「重合」這個很形象的語言來描述的，所以學生並不難理解，但往往以對此重視不夠，體會不到它的重要性。因為這個概念搞不清楚，為影響到「對應」概念的理解，而「對應」又是不加定義的概念，它在解決三角形，以及相似三角形高中學習集合理論都有直接關系。因此，應該把「全等形」、「對應」這兩個概念講清楚。「全等形」：包括「形相同」、「大小等」 這兩個方面，「對應」按順序找對應邊對應角。關鍵是確定對應頂點。——方法、規律。
例：直線的「傾斜角」內涵包括：「直線向上方向」「X軸的正方向」「最小角」「正角」
Y 所以需引導學生考慮：「一條直線在直角坐標當中的位置是如何
L 確定的？」（ ）再引入直線的方向如何確定（由下到上）
X 由此產生對「傾角」的需求。

O 一個正確的概念需經過多次反復方能形成，為此，對比在這里
是重要的。（如圖一）
對比方法：正誤對比，新舊對比，相似對比，導向對比，綜合對比等。
（2） 基本技能
技能的解釋：技能是在個體身上固定下來的自動化的行動方式，是對一系列行動方式的概括。
通俗地說：是按照一定的程序與步驟來完成的動作，技能包括心智技能（內隱）與動作技能（外顯）。
例1：解一元一次方程的一般步驟是：
去分母——去括弧——移項——合並同類項——化成最簡方程ax=b(a≠0)的形式
——方程兩邊都除以未知數的系數——得出方程解
例2：平面幾何語言是立體幾何語言的基礎，平面幾何入門教學，在進行幾何語言表述訓練中，關於線段延長線的畫法，可以教為學生正確運用下述規范化的幾何作圖語言：
(1) 延長線段（AB）
(2) 延長線段 (3) 延長 (4) 反向延長線段
例3：立體幾何中計算空間的角和距離的問題概略性推理：
構造 計算 結論
空間計算問題 平面問題 平面問題的解 空間問題的解
認定 三角形
[練習1]：概括出「數學歸納法證明」的一般步驟。
（3）基本方法
中學教學的基本方法一般可分為兩類：
一類：邏輯思維方法——是研究問題和思考問題的方法。如觀察、實驗、演繹、歸納、類比、化歸、轉換、抽象、概括等方法。
另一類：解題方法——是處理某類具體問題的方法。如代入、消元、換元、降次、配方、待定系數、圖象、分析、綜合、謬、比較、分類、平移、參數、映射等方法。
例如：復數教學中，基本方法是化歸法——復數問題轉化為實數問題來解決：
代數表示：z=a+bi ——代數問題
復數
三角表示：z= r（ ）——三角問題
實數問題
問題 幾何表示：向量 ——幾何問題
復數模的性質
例2立體幾何中求稜柱的側面積的教學中，需要滲透以下教學方法：
直稜柱—矩形
求S稜柱側是將稜柱的側面積沿一條側棱剪開後展現在一個平面上側稜柱—平行四邊形
這里必須講清：
(1)不展開側面能否計算直稜柱的側面積？——只須用不完全歸納法計算若干個矩形面積的和。
（2）為什麼要展開側面積？——運用化歸方法，將空間問題轉化為平面問題。
（3）為什麼能展開？展開後為什麼是矩形？——培養學生的推理能力。
斜稜柱應講清：
（1）課本上證法是什麼方法？——不完全歸納法。
（2）能否對斜稜柱的側面積公式進行推導，轉化為直稜柱面積計算公式？——可以，只須通過直截面，將 斜稜柱分成再會兩截，然後在拼成一個以直截面為底的直稜柱，便可用S直術S斜，這里又體現了化歸思想和多面體中的割補法（平幾中，平行四邊形面積求得方法的遷移）

[思考1]：中學數學教學大綱對培養學生數學能力的要求是什麼？（見大綱）
（1）運算能力
[思考2]：高中階段的運算能力有哪些方面？又有哪些要求？
要求迅速、正確、合理的完成下列算：
a. 數與式的各種代數運算;初等超越運算;幾何運算;分析運算;概率與統計運算等.
。
[思考3]： 「數列中有那些運算要求？
（2）邏輯思維能力
學生的數學能力表現在諸多方面，而思維能力則是學生智力結構的核心。
思維：直覺思維、邏輯思維、非邏輯思維、邏輯思維能力等。
[思考4]：怎樣培養學生的邏輯思維能力？
1，在運算能力方面，欲達"正確迅速"目的，就需在各類運算中概括出相應的運算規律，將其歸納為一般形式。
•思想方法 整式乘法
整式積 多項式
因式分解
•思維特點：——它是一咱逆向思維訓練，具有發散性思維特徵，同時也具有探索性。
•解決因式分解的一般模式
提取公因式
整式積 運用公式 分組分解 多項式

十字相乘
教學要求有不同的層次，知識點也有主次之分。弄清每項具體內容或知識點在整個教材中的地位和作用，才能分清主次、明確重點和難點。
例1：「一元二次方程」
重點和主要內容：求根公式、制列式、根與學數關系
例2：平幾中就圖形之間的內在聯系而言；三角形是基本的圖形，其它平面圖形都可以轉化為三角形來研究。
就應用而言：三角形知識在後繼教學和生產實際中也經常用到。
就培養學生邏輯思維能力，推理論證能力而言：三角形一章擔負著十分重要的奠基任務——它是平面幾何教學的主要重點內容。
例6：立體教學中直線與平面一章為重點內容
線面關系：掌握，會用線面垂直關系判定
▲ 重視學科內部和學科之間的聯系
學科內部的新舊銜接：小學與初中，初中與高中，例數的概念（小學與初中）運算律、結合律、交換律、平行概念
特別應重視知識上的「連接點」「間斷點」「深化點」的處理。
將代數與幾何，三角與立幾中應用輔助角解立幾問題，可以使數學知識相互滲透，互相促進，培養綜合運用數學知識的能力。
點是什麼？怎樣抓住關鍵，突出重點，分散難點？教學時應注意什麼？
第四，加強知識的應用
如作為等比數列的應用安排了一個近幾年與人們日常生活有關的購物分期付款的例題;作為等差數列的應用，在「閱讀材料」里介紹了有關儲蓄的一些計算；此外在所增加的應用問題里還涉及房屋拆建規劃、繞在圓盤上的線的長度等。
5，教學中應注意的幾個問題
（1）把握好教學要求
由於本章聯系的知識面廣，具有知識交匯點的特點，在應試教育的「一步到位」的教育思想的影響下，本章的教學要求很容易拔高，過早地進行針對「高考」 的綜合性訓練，從而影響了基本內容的學習和加重了學生負擔。
事實上，學習是一個不斷深化的過程。作為在高一(上)學習的這一章，應致力於打好基礎並進行初步的綜合訓練，在後續的學習中通過對本章內容的不斷應用來獲得鞏固和提高。最後在高三數學總復習時，通過知識的系統梳理和進一步的綜合訓練使對本章內容的掌握上升到一個新的檔次。
為此，本章教學中應特別注意一些容易膨脹的地方。例如在學習數列的遞推公式時，不要去搞涉及遞推公式變形的論證、計算問題，只要會根據遞推公式求出數列的前幾項就行了；在研究數列求和問題時，不要涉及過多的技巧；
(2) 有意識地復習和深化初中所學內容
與現行中學課本一樣，新課本由於課時較緊等多種原因．在教學內容方面基本上也是直線編排的，對於初中學過的多數知識．在高中沒有系統深入學習的機會。而初中內容是學習高中數學的必要基礎，因而在學習高中內容時有意識地復習、深化初中內容顯得特別重要。本章是高中數學的第三章，距離初中數學較近，與初中數學的聯系最廣，因而教學中應在溝通初、高中數學方面盡可能多地作一些努力。例如：
在等差數列、等比數列的通項公式和前n項和的公式中，涉及a1、 an、 n、 d、Sn幾個量之間的關系，我們常常要通過將公式變形用其中的已知量來表示未知量。在這過程中，應有意識地復習等式的變形，提醒並及時糾正在變形中容易出現的錯誤。在根據有關公式和已知條件求未知量(比如求某一項時)，常常要列出方程或方程組，然後求解。在這過程中，讓學生認識我們的問題實際上是解一個方程或方程組，然後分析其中哪些是已知量，有幾個末知量，能不能求解，怎樣求解。通過這種有意識的分析，不僅復習了解方程和方程組的知識。而且了解了它的應用，培養了用方程或方程組解決問題的意識；
(3) 適當加強本章內容與函數的聯系
適當加強這種聯系，不僅有利於知識的融匯貫通，加深對數列的理解，運用函數的觀點和方法解決有關數列的問題，而且反過來可使學生對函數的認識深化一步。比如，學生在此之前接觸的函數一般是自變數連續變化的函數，而到本章接觸到數列這種自變數離散變化的函數之後，就能進一步理解函數的一般定義，防止了前面內容安排可能產生的學生認識上的負遷移；
本內容與函數的聯系涉及以下幾個方面。
1．數列概念與函數概念的聯系。
相應於數列的函數是一種定義域為正整數集(或它的前n個數組成的有限子集)的函數，它是一種自變數「等距離」地離散取值的函數。從這個意義上看，它豐富了學生所接觸的函數概念的范圍。
但數列與函數並不能劃等號，數列是相應函數的一系列函數值。基於以上聯系，數列也可用圖象表示，從而可利用圖象的直觀性來研究數列的性質。數列的通項公式實際上是相應因數的解析表達式。而數列的遞推公式也是表示相應函數的一種方式，因為只要給定一個自變數的值n，就可以通過遞推公式確定相應的f(n)。這也反過來說明作為一個函數並不一定存在直接表示因變數與自變數關系的解析式。
2．等差數列與一次函數、二次函數的聯系。
從等差數列的通項公式可以知道，公差不為零的等差數列的每一項an是關於項數n的一次函數式。於是可以利用一次函數的性質來認識等差數列。例如，根據一次函數的圖象是一條直線和直線由兩個點唯一確定的性質，就容易理解為什麼兩項可以確定一個等差數列。
此外，首項為a1、公差為d的等差數列前n項和的公式可以寫為：
即當 時，Sn是n的二次函數式，於是可以運用二次函數的觀點和方法來認識求等差數列前n項和的問題。如可以根據二次函數的圖象了解Sn的增減變化、極值等情況。
（4）注意培養學生初步綜合運用觀察、歸納、猜想、證明等方法的能力
綜合運用觀察、歸納、猜想、證明等方法研究數學，是一種非常重要的學習能力。事實上，在問題探索求解中，常常是先從觀察入手，發現問題的特點，形成解決問題的初步思路；然後用歸納方法進行試探，提出猜想；最後採用證明方法(或舉反例)來檢驗所提出的猜想。應該指出，能夠充分進行上述研究方法訓練的素材在高中數學里並非很多，而在本章里卻多次提供了這種訓練機會，因而在教學中應該充分利用，不要輕易放過。
() 在符號使用上與國家標准一致
為便於與國際交流，關於量和單位的新國家標准中規定自然數集N＝{0，l，2．3，……}，即自然數從O開始。這與長期以來的習慣用法不同，會使我們感到別扭。但為了不與上述規定抵觸，教學中還是要將過去的習慣用法改變過來，稱數集{1，2，3，…}為正整數集，並記為N+。

『陸』 高中數學證明題思考方法

高中數學證明題思考方法：
1. 幾何證明是平面幾何中的一個重要問題，它對培養學生邏輯思維能力有著很大作用。幾何證明有兩種基本類型：一是平面圖形的數量關系；二是有關平面圖形的位置關系。這兩類問題常常可以相互轉化，如證明平行關系可轉化為證明角等或角互補的問題。 2. 掌握分析、證明幾何問題的常用方法：
（1）綜合法（由因導果），從已知條件出發，通過有關定義、定理、公理的應用，逐步向前推進，直到問題的解決；
（2）分析法（執果索因）從命題的結論考慮，推敲使其成立需要具備的條件，然後再把所需的條件看成要證的結論繼續推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事實為止；
（3）兩頭湊法：將分析與綜合法合並使用，比較起來，分析法利於思考，綜合法易於表達，因此，在實際思考問題時，可合並使用，靈活處理，以利於縮短題設與結論的距離，最後達到證明目的。
3. 掌握構造基本圖形的方法：復雜的圖形都是由基本圖形組成的，因此要善於將復雜圖形分解成基本圖形。在更多時候需要構造基本圖形，在構造基本圖形時往往需要添加輔助線，以達到集中條件、轉化問題的目的。

『柒』 數學證明題的八種方法是什麼

數學證明題的八種方法：

1、分析綜合法也就是要逆向推理，從題目要你證明的結論出發往回推理。看看結論是要證明角相等，還是邊相等。

結合題意選出其中的一種方法，然後再考慮用這種方法證明還缺少哪些條件，把題目轉換成證明其他的結論，通常缺少的條件會在第三步引申出的條件和題目中出現，這時再把這些條件綜合在一起，很條理的寫出證明過程。

2、逆推法從結論出發尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結論出發構造函數，利用函數的單調性推出結論。

3、換元法。換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標准型問題標准化、復雜問題簡單化，變得容易處理。

公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內的無窮多個數。有的學生在學習公式時，可以在短時間內掌握，而有的學生卻要反來復去地體會，才能跳出千變萬化的數字關系的泥堆里。教師應明確告訴學生學習公式過程需要的步驟，使學生能夠迅速順利地掌握公式。

『捌』 證明題簡題思路方法

1、配方法把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。 2、因式分解法因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。 3、換元法換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。 4、判別式法與韋達定理一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬於R，a≠0）根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。 5、待定系數法在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。 6、構造法在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。 7、反證法反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然後，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設；(2)歸謬；(3)結論。反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行於/不平行於；垂直於/不垂直於；等於/不等於；大(小)於/不大(小)於；都是/不都是；至少有一個/一個也沒有；至少有n個/至多有(n一1)個；至多有一個/至少有兩個；唯一/至少有兩個。歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾；自相矛盾。 8、面積法平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用於計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。 9、幾何變換法在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至於無法下手的習題，可以藉助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利於對圖形本質的認識。幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉；（3）對稱。

『玖』 證明題的做題方法是什麼

順著已知條件，應用各種公理和定理，對單個命題證明，或者說是利用普通性的結論對個別命題的成立做出證明，例如已知角A，角B，邊長等等條件，讓證明兩個三角形全等之類的命題。該方法稱為演繹法。

從結論找條件，意思是說該結論成立，但是要從個別性知識，引出一般性知識的推理，是由已知真的前提，引出可能真的結論，通俗的說，就是根據一個個別現象，證明某個結論的成立，比如證明各位數相加能被3整除的數字，其本身也能被3整除。

反證法

由於原命題與逆否命題等效，所以當證明原命題有困難或者無法證明時，可以考慮證明它的逆否命題，通過正確推理如果逆否命題正確或者推出與原命題題設、公理、定理等不相容的結論，從而判定結論的反面不成立，也就證明了原命題的結論是正確的。

反證法視逆否命題的題設也就是原命題的結論的反面的情況又分為兩種：

1、歸謬法：若結論的反面只有一種情況，那麼把這種情況推翻就達到證明的目的了。

2、窮舉法：若結論的反面不只一種情況，則必須將所有情況都駁倒，這樣才能達到證明的目的。

『拾』 我是初中的，做了很多數學證明題，我想問問，做為什麼要做證明題對我們長大有用 好吧，我承認我見識短

你出現的問題，是很多小學同學和初中同學都容易出現的問題，當他們總想搞清楚：為什麼要這樣計算的時候，他們的學習成績就會越來越差。
許多成績不好的同學，往往就是因為都是這樣的問題考慮得太多。

如果你總是在糾結這些問題，就表示你根本沒有弄清楚什麼是數學。

其實，小學、初中、高中所學的數學知識和數學題目，嚴格意義上來講，根本不是數學，而只是大自然的算數。只有學到大學的高等數學，才叫做真正的數學。

所以，你現在學的，只是最基本的算數而已，當你學習1+1=2的時候，就是：地上有1根冰棍，再往地上丟一根冰棍，地上就有了2根冰棍。這是大家都看得見摸得著的、大自然的一個事實而已。是不需要問為什麼的。

減法也是一個道理：當你手上有10元錢，你花掉了5元，那你手裡就只剩5元錢了。你也不需要考慮為什麼為什麼你只剩下了5元。因為這就是算數規律。

所以，憑大多數小學、初中同學的智力，是無法對這些數學問題進行追根溯源的，如果過多的思考，就會耽誤學習成績。
所以，你學算數的時候，只需要記住所有的算數規律和主要的公式就可以了。這些才是最重要的。
等你讀大學了，讀到高等數學（微積分、集合、離散、......）的時候，就會真正接觸到數學，就會學習小學、初中、高中遇到的所有的「為什麼」。到那是，你就會知道你現在學的這些算數公式是怎麼來的了。

希望我的回答，能真正幫助到苦惱中的你。