做數學作業的思維分析方法

① 如何快速有效的提高做數學題能力以及思維能力

做出來不如講出來
聽得懂不如說得通
做10道題，不如講一道題。
孩子做完家庭作業後，家長不妨鼓勵孩子開口講解一下數學作業中的難題，也可以鼓勵去想一想說一說，如果講得好，家長還可進行小獎勵，讓孩子更有成就感。
原因
做10道數學題，不如讓孩子「說」明白一道題。小學數學，重在思維的訓練，思維訓練活了，升到初高中，數學都不會差到哪去。家長要加強孩子「說」題的訓練，讓孩子把智慧說出來。
孩子能開口說解題思路，是最好的思維訓練模式。很多家長以為數學就是要多做題，可是有的孩子考試做錯了題，但遇到同類或相似題型時，仍然一錯再錯。不妨讓孩子把錯題訂正後，「說」清楚錯誤環節，這樣孩子的思路一下子就豁然開朗了。
要培養質疑的習慣。
在家庭教育中，家長要經常引導孩子主動提問，學會質疑、反省，並逐步養成習慣。
在孩子放學回家後，讓孩子回顧當天所學的知識：老師如何講解的，同學是如何回答的？當孩子回答出來之後，接著追問：「為什麼？」「你是怎樣想的？」啟發孩子講出思維的過程並盡量讓他自己作出評價。
有時，可以故意製造一些錯誤讓孩子去發現、評價、思考。通過這樣的訓練，孩子會在思維上逐步形成獨立見解，養成一種質疑的習慣。
舉一反三，學會變通
舉一反三出自孔子的《論語·述而》：「舉一隅，不以三隅反，則不復也。」意思是說：我舉出一個牆角，你們應該要能靈活的推想到另外三個牆角，如果不能的話，我也不會再教你們了。後來，大家就把孔子說的這段話變成了「舉一反三」這句成語，意思是說，學一件東西，可以靈活的思考，運用到其他相類似的東西上！
之前也常常聽到家長反映，接到一些學生來信，說平時學習勤奮，請家教、上補習班，花了很多精力夯實基礎知識，可考試時還是感覺反應慢、思路窄，只能就題論題，做不到舉一反三，對於一些靈活性強的題目往往就束手無策。
在數學的訓練中，一定要給孩子舉一反三訓練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較直線，不多做幾道舉一反三或在此基礎上變式的題，他還是轉不過玩了。
舉一反三其實就是「師傅領進門，學藝在自身」這句話的執行行為。
建立錯題本，培養正確的思維習慣
一般來說，錯題分為三種類型：
第一種是特別愚蠢的錯誤、特別簡單的錯誤；
第二種就是拿到題目時一點思路都沒有，不知道解題該從何下手，但是一看到答案卻恍然大悟;
第三種就是題目難度中等，按道理有能力做對，但是卻做錯了。
尤其第二種、第三種，必須放到錯題本上。建立錯題本的好處就是掌握了自己所犯錯的類型，為防範一類錯誤成為習慣性的思維。
成為孩子探討的夥伴而非孩子的領導者
很多家長，在孩子學習的過程中，有意無意的說一些傷及孩子信心的話語，比如：真笨、你怎麼跟你老爸一樣，看看其他孩子，我懷疑你是不是親身的，這道題都不會？快別上學了……。
我承認，思維能力是有超常的孩子，但覺對沒有超笨的孩子，思維能力差，一定是外部環境與平時對孩子訓練不夠。
作為家長，孩子的第一任老師和生命中影響力最重要的老師，要多表揚、多鼓勵，與孩子成為問題探討的夥伴，而不是孩子的教導者和管理者。
道理越辯越明。父母要在家庭中創設一種「自由爭辯交流」的氛圍，當孩子學習遇到困難的時候，爭辯、互相交流解決問題的方法；當孩子自己獲得新的解題方法時，家長要以平和的心態，耐心地和孩子一起討論這個解題方法的獨特之處。
父母和孩子爭辯解題思路，能促使孩子通過自由爭辯，加深對問題的理解，拓寬思路，促使思維更靈活。這對突破固有的思維束縛、培養思維能力和品質有著良好的幫助。
圖形推理是培養邏輯思維能力最好的工具
假是真時真亦假，真是假時假亦真；邏輯思維是在規則的確定下而進行的思維，如果聯系生活就屬於非常規思維。一切看似與生活毫無聯系卻自在法則約束規范的范圍內。
邏輯推理的「瞞天過海」可謂五花八門，好似一個萬花筒，百變無窮，樂趣無窮。

② 數學思維怎麼訓練初中

1如何訓練 初中 生學生的數學思維
如何訓練初中生學生的數學思維?隨著教學改革的深入發展，在數學教學中有目的、有計劃、有步驟地培養學生的思維能力，是每個教師十分關心的問題。下面，朴新小編給大家帶來培養學生思維的技巧。

重視操作，培養實際動手能力

―位教育家這樣說過：「兒童的智慧就在他的手指尖上」。許多事實證明科學是動手「做」出來的。我們在學習數學的過程中，也要學會「做」數學，比如量身高，可以幫助我們理解米和厘米等長度單位的概念，對其有具體的感知;走一段路程，可以幫助我們正確理解「千米」的含義;稱稱一兩塊磚和一兩枚硬幣，可以幫助我們弄清「千克」和「克」的區別;

剪幾個對等的三角形拼成長方形或平行四邊形，又可讓我們得出並掌握三角度面積的計算方法。總之，在動手操作的過程中，可以引發我們創造性地思維。在數學教學中教師要特別重視和發展學生的好奇心，讓每一位學生養成愛想問題、問問題以及延伸問題的習慣，讓所有的學生都知道自己有權利和能力去發現新問題，提出新見解。以下再對培養思維簡單地談一談。
如何訓練初中生學生的數學思維
善於運用啟發法和發現法，啟發學生思維的積極性

一個出色的教師會懂得針對不同的學生能力差異，採取不同適合學生的教學方式。面對同一道數學題，用什麼樣的語言表達讓學生盡快地接受。

如果起題意不懂，便可採用啟發、舉例的方法讓學生接受，發現突破口，用通俗簡易的手勢或圖形來化繁為簡。這樣可以增加學生的興趣和對思維的積極性。使學生在掌握教師的方法下，通過發散性思維，使他們明白學習方法的重要性，從而產生愛動腦筋、思考問題的習慣。

2如何培養學生數學思維與興趣
加強直觀教學，培養學習興趣

在教學中教師單從提高語言表達能力和語言「直觀」上下功夫，還是遠遠不夠的。要解決數學知識的抽象性與形象性的矛盾，還應該充分利用直觀教學的各種手段。「直觀」具有看得見，摸得著的優點，「直觀」有時能直接說明問題，有時能幫助理解問題，給學生留下深刻的印象，使學生從學習中得到無窮的樂趣。由直觀感知上升到抽象的理解。有了這個基礎求一個數比另一個數多(少)多少的教學就根順利了，體現了「直觀」教學的優越性。
如何訓練初中生學生的數學思維
觀察能力的培養，學習興趣的產生

觀察能力是認識事物，增長知識的重要能力，是智力因素構成的重要部分。在小學數學教學中必須引導學生掌握基本的觀察方法，學會在觀察時透過事物表象，抓住本質，發現規律，達到不斷獲取知識，培養能力，發展智力的目的。我認為人們對知識的認識和積累都是通過觀察實踐而得到的。沒有觀察就沒有豐富的想像力，也不可能有正確的推理、概括和創造性，所以有意識地安排學生去觀察思考，逐步培養學生的觀察能力，發展學生的想像力。既增加了數學的趣味性，又創造了良好的課堂氣氛。

重視操作，培養實際動手能力

―位教育家這樣說過：「兒童的智慧就在他的手指尖上」。許多事實證明科學是動手「做」出來的。我們在學習數學的過程中，也要學會「做」數學，比如量身高，可以幫助我們理解米和厘米等長度單位的概念，對其有具體的感知;走一段路程，可以幫助我們正確理解「千米」的含義;稱稱一兩塊磚和一兩枚硬幣，可以幫助我們弄清「千克」和「克」的區別;剪幾個對等的三角形拼成長方形或平行四邊形，又可讓我們得出並掌握三角度面積的計算方法。總之，在動手操作的過程中，可以引發我們創造性地思維。

3如何培養幾種思維能力
(一)抽象概括能力

抽象概括能力是從事物關系和描述中總結出具有特定關系和結構的一般關系模型，這就是要做好數學關系的模型化。那麼，應該如何培養這種能力呢?在日常的學習中就可以做到。比如，在教學過程中，先講一道例題，學生都能理解以後，再給他們幾道類似的題讓他們做，這幾道題不要太難，例題那個難度就好。等學生做完之後，讓他們思考幾個問題，比如，他們是用了哪個知識點做出來的，在解題過程中用了什麼樣的數學方法，這幾道題有什麼相似之處，能不能總結出這一類題的解題方法。思考和總結是培養抽象概括能力的關鍵，多思考有利於這種能力的培養。

(二)發散思維能力

前文也說過，一道題不可能只有一種解題方法，多想幾種解題方法，這個過程就是在運用發散思維。在學習過程中，要克服定勢思維，培養學生多方位、多角度地去思考問題，尋求題目的答案。老師在教學過程中，應該注重克服定勢思維，培養學生思維的靈活性。比如，在定義、法則方面做一些變形的練習，鼓勵學生多設想、多思考，讓思維活躍起來，盡可能想到一切可能。久而久之，就能習慣性地多思考、多推敲，這就是發散思維的培養。開闊學生視野，使學生養成發散思維的習慣，就要讓學生多進行相互討論，集思廣益。有句話是這樣說的，我們互相交換蘋果，得到的還是一個蘋果，互相交換思想，得到的卻是兩種思想，因此交流在學習中很重要。

(三)逆向思維能力

逆向思維，顧名思義，就是從反面去思考解決問題的方法。比如，拿到一道數學題目，根據它所要求證的問題，來尋找求證它的條件，一步步地往上推，同時要和題目給的條件相符合，就能解出這道題了，這就是根據結果求條件，最終把過程調整過來就可以。因此，在解決問題上，要多鼓勵學生採用逆向思維方法，比如說證明題中的反證法就是用了這個數學方法，這種逆向思維多用於證明題，多練習證明題，有利於培養這種逆向思維，反證法就說明了這一點。同時，加強公式逆向運用也有利於思維能力的提高，在學不等式的性質時會經常用到。

4初中數學思維的方法
通過範例和解題教學培養思維能力

在教學中，一方面通過解題和反思活動，從具體數學問題和範例中總結歸納解題方法，並提煉和抽象成數學思想;另一方面在解題過程中，充分發揮數學思想方法對發現解題途徑的定向，聯想和轉化功能，舉一反三，觸類旁通，以數學思想觀點為指導，靈活運用數學知識和方法分析問題、解決問題。範例教學通過選擇具有典型性、啟發性的例題和練習進行。要注意設計具有探索性的範例和能從中抽象一般和特殊規律的範例來進行教學，還要通過解題以後的反思，優化解題過程，總結解題經驗，提煉數學思想方法。

數學思想方法的培養是當今數學教育改革的發展方向，全國各地報紙雜志的有關論述比比皆是。仔細研讀，發現絕大部分文章均有一種傾向，只要提到創造思維，無不批判定式思維在創造思維形成過程中的阻礙作用，無不強調克服和消除定式思維的消極影響，而對定式思維的積極作用一般都是一帶而過或一字不提。但我認為這種是膚淺的、片面的，對加強雙基教學有一定的危害性。

注重靈活多樣的開展教學

當今的社會是一個多媒體的時代，與過去不同，教學更加方便了，老師完全可以利用多媒體技術來改變自己傳統的教學模式，注重靈活多樣的開展教學，因為數學思維能力離不開科學、靈活的教學方法的運用，那麼如何開展靈活的教學方式呢?數學教學過程中的導入出新很重要，也可以被理解為引人入勝教學法。

如通過敘述故事、利用矛盾、巧用道具等別具一格的教學方法，會讓學生眼前一亮，使學生早早地進入學習狀態。多變的教學方法，同時也有利於培養數學思維能力，教學方法都活了，學生的思維能不活躍嗎。如果只是一味地循規蹈矩，會讓學生的思維呆滯。因此，必須用靈活多樣的教學方法，來培養學生的數學思維能力。

③ 數學學習竅門和方法

數學的重要性不言而喻，有哪些能培養數學思維的學習小竅門？

八、排序思維

關於排序思維，家長一般重視循環排序的教育，比如一說三角形、圓形、三角形、圓形，孩子能知道接下來就是三角形、圓形。這里同樣再給大家查漏補缺，不能忽視「第幾」的排序方式，比如小朋友們排排隊，從左到右第幾，從右到左第幾，以及讓孩子把一些東西從大到小排序或從高到低排序，這些能增強孩子對序數的感知力，和以後數學學習密切相關，而且相信大家在工作中也沒少遇到需要排序處理的問題。

九、抽象思維

孩子一般在5歲開始出現抽象思維，多數家長並不知道怎麼培養孩子的抽象思維，其實很簡單，比如「你看媽媽今天和平常穿的衣服有什麼不同？」孩子就要通過思考，在提取一個個信息比較後，分析出不同在哪裡。

類似的例子很多，家長在生活中多注意即可。

十、解決問題的思維

學習數學的最終目的是解決問題，多數家長卻只追求孩子的成績，家長應該讓孩子利用數學知識去解決問題，並給孩子留下空間，讓孩子思考，結果正確與否，並不重要。比如有6顆草莓，讓孩子平均分給大人。