子模型分析方法

1. 如何建立培訓體系與制定年度培訓計劃

一、制定年度培訓計劃時需要注意以下三個問題：
（一）掌握真實需求並能描述需求的來源
所謂掌握真實需求，是指要了解各個部門當前的工作最需要的培訓需求，而不是時下有哪些最流行的課程和哪些最知名的講師。很多企業容易犯一個錯誤，就是在進行培訓需求調查的時候並不是從公司的業務出發，而是從培訓提供商出發，不是考慮員工的工作需要什麼培訓，而是從一些培訓機構來信來函的介紹中所列舉的課程出發，把這些課程重新編排，作為需求調查的內容。
這樣的做法很容易誤導對培訓並不熟悉和擅長的部門負責人，以為培訓就是聽口碑好的老師的課，不管老師講什麼內容，只要是名師，只要是知名的培訓機構，就是最好的選擇，因此，他們把知名的老師和知名的機構作為培訓需求的源頭，制定本部門的培訓計劃。
其實，培訓的需求來自績效。這是培訓的唯一來源。一切培訓活動都是為了幫助員工提升績效，幫助員工與企業步調一致，目標統一。
所以，只有從員工績效出發的培訓需求才是最真實的需求，也是企業最需要的。從這個觀點出發，人力資源部在設計培訓需求調查表的時候，就要從員工的績效出發，設計結構化的培訓需求調查表。關於這個問題後面還要詳述。

（二）年度培訓的目標要清晰
所謂培訓目標，其實很簡單，也很明確，就是幫助員工改善績效。在這個大目標的基礎上，可以根據員工的工作職責以及上一績效周期的績效考核，確定針對性的培訓目標。例如，上一績效周期內，員工在工作計劃方面存在薄弱環節，工作缺乏計劃性，或計劃不合理，可以設計一個《如何做好計劃管理的課程》，培訓目標是：掌握計劃管理的理論、學會編制計劃、學會檢查計劃。

（三）編寫一份高質量的年度培訓計劃書
為使年度培訓計劃的制定更加有效，人力資源部應該編寫一份高質量的年度培訓計劃書，年度培訓計劃書主要考慮以下幾個方面的內容：
1.培訓需求調查
2.年度培訓計劃的制訂
3.年度培訓計劃的組織
4.培訓總結
5.培訓效果評估

二、制定年度培訓計劃的五個步驟
（一）找准需求
1.培訓計劃的制定是從需求開始的。培訓需求包括兩個層面：
①年度工作計劃對員工的要求；
②員工為完成工作目標需要做出的提升。
通過對以上兩個層面的分析，得出公司年度的培訓需求。
實際上，培訓需求是和員工的績效緊密結合在一起的，因此在設計員工培訓結構化表格的時候，要結合員工的績效來做。
2.可以設計這樣幾個維度：
① 知識
② 技能
③ 態度
在過去一個績效周期內，員工在知識、技能、態度方面和公司的要求存在哪些差異，把這些差異點找出來，作為員工改進計劃，列入培訓需求計劃

（二）遴選需求
當每個部門把培訓需求提報上來以後，人力資源部要組織做培訓需求匯總，然後結合公司的年度目標任務，與培訓需求進行比對，找出其中的契合部分，並匯總整理，形成培訓需求匯總表。負責培訓的人員要選定分類標准，把培訓需求分好類別，在分好類別的基礎上確定培訓的課題。分類時，可以按照培訓的內容來分類，譬如:財務類、人力資源管理類、營銷類、執行類、管理類、戰略類等。也可以按照培訓對象來分，譬如：新員工崗前培訓、普通員工培訓、中層管理人員培訓、高級管理人員培訓等等。

（三）落實課程
根據確定的培訓需求，選擇合適的課程，列出培訓目標、課程大綱，培訓課時以及實施時間。在設計培訓課程時，要注意課程的先後邏輯關系，做到循序漸進、有條不紊。培訓方式的選定上，也要根據參訓人員的不同，選擇出最適合的方式。
1.培訓方式有以下幾種：
（1）選擇內訓或外出參加公開課方式；
（2）通過集中討論與自學相結合的方式
（3）部門經理負責對下屬提供學習和管理的機會

2.培訓人員層次
（1）中層管理人員培訓
中層管理人員的培訓重點在於管理者能力的開發，通過培訓，激發經理級員工的個人潛能，增強團隊活力、凝聚力和創造力，使中層管理者加深對現代企業經營管理的理解，了解企業內外部的形勢，樹立長遠發展的觀點，提高中層管理者的計劃、執行能力

（2）新員工崗前培訓
①一級培訓
新員工崗前培訓主要針對公司新接收的大中專畢業生、社會招聘人員，內容為公司級培訓；
②二級培訓
新員工分配到所在各單位進行二級培訓
③三級培訓
新員工分配到所在部門或生產車間進行三級培訓。
對新招聘員工的培訓，採用課堂學習與戶外體驗式培訓相結合的方式，使新員工逐步認識公司，加深對公司企業文化的理解，獲得新感覺、新動力。
另外還需要落實講師資源，是從外面請專業的講師還是由企業內部的培訓師來講？或者為節省開支買講師的光碟，在企業內部播放？這些都是培訓主管應該考慮的事情。

（四）制定預算
根據確定的培訓課程，結合市場行情，制定培訓預算。培訓預算要經過相應領導的批示。在制定培訓預算要考慮多種因素，如公司業績發展情況，上年度培訓總費用、人均培訓費用等等，在上年度基礎上根據培訓工作的進展情況考慮有比例的加大或縮減培訓預算。
做培訓費用預算應與財務溝通好科目問題，一般培訓費用包括:
1. 講師費
2. 教材費
3. 差旅費
4. 場地費
5. 器材費
6. 茶水餐飲費等等.
一項培訓課程應全面考慮這些費用，做出大致預算。在預算得出後，可在總數基礎上上浮10-20％，留些彈性的空間。

（五）編寫培訓計劃
在以上工作的基礎上編寫年度培訓計劃，做好年度培訓計劃的審批與管理
1. 年度培訓計劃的審批
年度培訓計劃由總經理辦公會(或董事會)負責審批，批准後的年度培訓計劃作為年度計劃的一部分，就可以列入明年的工作計劃開始實施。
初步制定出來的培訓計劃先在內部進行審核，由人力資源部的負責人和主管一起分析、討論該年度培訓計劃的可執行性，找出存在的問題，進行改善，確定一個最終版本，提交給培訓工作的最高決策機構——總經理辦公會(或者董事會)進行審批。公司最高領導者要從公司長遠發展的角度出發，制定公司員工培訓的長遠規劃，並寫進公司的年度計劃中。

2. 年度培訓計劃的管理
培訓也是存在很多風險的，例如選拔外派學習員工流失的風險、專業技術保密難度增大的風險、培養競爭對手的風險等，面對種種風險，企業應盡可能採用有效的防範措施降低培訓的風險。企業的防範措施主要有以下幾個方面：
（1）依法建立勞動、培訓關系；
（2）建立有效的激勵機制；
（3）鼓勵自學、加大職位培訓力度；
（4）完善培訓制度，提高培訓質量；
（5）運用法律手段保護公司專利技術等，

3. 組建項目管理小組
（1）確定項目小組成員，人員確定到位後，每人各司其職，明確規定他們在項目小組中的工作內容和責任，並及時向項目小組成員通報，同時報分管的副總。
（2）要制定項目小組的計劃，由項目小組成員全程參與，直到計劃完成並批准。
（3）項目小組的組長要控制培訓項目的實際進程，使之能在預算指標內按期完成任務。

4. 編制各類表格
《培訓課程征詢意見調查表》
為使課程符合部門業務和員工的需要，人力資源部要在開課前預先編制《培訓課程征詢意見調查表》下發到二級和三級下屬機構，力求做到精準培訓。
《課程簽到表》
做好課程培訓跟蹤的第一記錄。

編制具體的培訓計劃
支持員工的職業生涯發展是激勵員工的一個重要的方面，公司在企業發展的同時，要使員工有提高個人技能和得到培訓發展的機會，有施展個人才能專長和個人晉升發展的空間。
制定培訓計劃要本著有利於公司總體目標的實現、有利於競爭能力、獲利能力及獲利水平提高的原則，以員工為中心點，切實提高和改善員工的態度、知識、技能和行為模式。良好的計劃是成功的一半，當培訓計劃在為企業經營和業務發展提供幫助，在為管理者提高整體績效時，培訓將發揮出最大的作用。

2. 疊加分析的疊加分析

疊加分析是在最佳位置選擇或適宜性建模中應用的一組方法。此技術是將通用比例值應用於各種不同的輸入以創建集成分析 。
適宜性建模為特定現象標識最佳位置或首選位置。適宜性分析處理的問題類型範圍如下： 新房產開發的地點選在何處 哪些地點較適於用作鹿的棲息地 哪裡最可能發生經濟增長 哪些地點最容易發生泥石流 疊加分析通常需要分析多個不同因素。例如，為新房產開發選擇地點意味著要評估諸如土地成本、與現有服務的鄰近性、坡度和洪水頻率之類的情況。此信息存在於具有不同值范圍的不同柵格中：美元、距離、度等。將土地成本(美元)柵格添加到與公用設施的距離(米)柵格，則無法獲得有意義的結果。
此外，在您的分析中各個因素的重要性可能不盡相同。將選擇地點與選擇到公用設施管線的距離相比，土地成本可能更為重要。二者之間重要性的相差程度也因人而異。
即使在單個柵格中，也必須按照優先順序對值進行區分。特定柵格中的某些值可能非常適用於您的目的(例如，坡度為 0 至 5度)，而其他值中有些可能較好，有些可能較差，甚至還有一些不可接受的值。
下面列出了執行疊加分析的常規步驟： 定義問題 將問題分解為子模型。 確定重要圖層。 在圖層內重分類或轉換數據。 確定輸入圖層的權重。 添加或組合圖層。 分析。 步驟 1–3 是解決幾乎所有空間問題的常用步驟，對於疊加分析尤其重要。

3. ANSYS中如何處理奇異性方法

由於計算條件限制了模型的規模，權宜之下，通常簡化螺紋孔、倒角、安裝凸台和其它一些並不重要的部分。因為簡化一些無關緊要的細節能使分析求解盡可能地高效，減少佔用的ＲＡＭ、硬碟空間和ＣＰＵ時間。 但問題是，隨著倒角和其它一些細節被簡化，在它們鄰近區域內計算出的應力值可能不準確。比如用一個尖角代替倒角，尖角處產生奇異，導致該處有無限大的應力集中因子。雖然奇異並不防礙ＡＮＳＹＳ在該處的應力計算，但計算的結果卻不能反映真實應力，由於單元密度的疏密不同，計算的結果可能比實際值過高或過低。雖然計算的應力值是不準確的，若位移值仍然是好的，且奇異產生的區域並不特別重要，該應力值則可以忽略，分析員可以放心的關注模型的其他部分。 有時，一些模型細節明顯可以被簡化，有時細節剛開始並不顯得重要，但後來結果分析顯示該細節是至關重要的，這也是應力分析學科的一個特點。分析員必須運用他們的經驗和直覺來判斷設計細節的相關性能，確定它們能否被簡化而不產生錯誤的結果。我發現經驗能使分析員的直覺靈敏，盡管如此，但仍可能出錯，有時分析員並不能掌握細節的重要性，當他檢查結果時才發現，簡化了的細節其實是非常重要的。 象這樣的情況，我們有幾種選擇方案。一種是在模型中添加該細節重新計算，該方法適應於具有簡單邊界條件和相對比較簡單的幾何實體，並且重新分析所需要的時間也不太多。如果第一次計算需要７０個小時，且任務緊迫，那麼修改並重新計算整個模型並非是很好的方式，此時應該應用已有的結果來得出精確的應力。 完成該任務的方法之一是子模型法，在包含細節的相關區域建立子模型來計算精確的應力。在ＡＮＳＹＳ在線文檔中可獲得子模型法，分析向導的「高級分析技術」章節中包含了ＡＮＳＹＳ可以完成的各種類型子模型例子，包括「shell-shell」、「shell-solid」和「solid-solid」。如果子模型在低應力梯度區域內具有邊界，根據在線文檔的指南可以得到滿意的求解。 特別當模型相對比較復雜和建立子模型計算結果所用的時間夠用時，可用子模型法來計算，因為子模型法通常比原始模型尺寸更小，運行的時間也更少，且對計算資源要求不高。當然，可能也要花費一到兩天的的時間來建立子模型、施加邊界條件 、求解和分析結果。 另外一種獲得准確應力值的方法是外插值法。假設奇異在該區域沒有發生時來推斷奇異點的應力值，並使用應力集中因子來計算真實應力。例如一個具有階躍截面的懸臂梁（圖1），大邊固定，在自由端的頂部施加一個垂直載荷。在實際幾何體中，雖然在階躍截面處有一小的倒角，但在模型中通常被簡化，因為初始的估計表明這並不重要。 然而計算結果顯示（圖2）該區域的應力是最值得關注的。通過沿著梁較薄部分底部的路徑畫應力值（在該例中為最小應力S3），從而可以較好的估計奇異點的應力值。該任務通過以下的命令來完成：用PPATH定義路徑，PDEF命令插值該路徑上的S3 應力值和PLPATH畫插值數據。 該過程表明S3 隨位置呈線性變化（圖3），愈靠近尖角，數值愈大，當接近尖角時，由於該位置的奇異，應力值迅速增加。使用該圖，可以估計應力曲線的線性部分與垂直軸在-7180PSI處相交，此數據與手工計算的-7200PSI數據接近。如果應力集中因子為1.0，該應力值即為尖角處的應力值。

4. 游戲人工智慧的空間法

將問題轉換到對應狀態空間，然後以狀態空間的分析方法分析問題，是解決簡單問題常用的有效方法。在一個大的游戲智能系統中，局部的智能表象模擬通常都是採用這種簡單而行之有效的方法。
例1：4個人晚上過橋，一個手電筒，最多2人同過，單獨過橋需要時間分別為10、5、2、1分鍾，2人同過，按慢的人算時間，問最少多長時間？
首先，我們建立狀態表示模型，狀態轉化模型，智能評估模型。
狀態表示模型即能表示任一時刻（或時段）的狀態（最好和實際狀態是一一映射方式）。狀態通常由一些狀態參數或規則表示。比如模型R ：
Time：已用時間
PersonState[4]：4個人的狀態，0表示未過橋，1表示已過橋
PersonWalkTime[4]：4個人的走路時間
LightState：手電筒狀態，0表示未過橋，1表示已過橋
狀態轉化模型：由一狀態如何轉化到下一狀態。比如模型T：加最簡單限制，if(LightState==0) 可兩人過橋，否則只許一人過橋，並且所有狀態發生相應變化。採用廣度搜索方式進行所有可能的狀態轉化。
智能評估模型：和智能表象相關的評估模型，可嵌套組合子模型。
模型E：Time越小越優。
在這個系統建立好後，我們很容易通過廣度搜索來找到最佳過河方案。若是把相應數據輸入電腦，而電腦可以得出過橋方式，那麼我們就可認為在一定程度這個系統具有了智能的表象（想像著我們不知道其內部如果工作）。當然模型定義的越好，系統的性能也越好。
因為上面演算法使用的是廣度搜索，為此我們可加入一些改進，使其速度更快。
改進1：我們盡量使走的慢的人過橋次數少一些，因此我們在每次返回一攜帶手電筒的人時，都選擇走的快的，這樣的話，我們的搜索就顯的更智能了一些，速度也會快很多了。這種演算法也就是A演算法（即每次搜索，選取最可能達到最優的情況搜索，這里就需要一個局部評估模塊）。
改進2：我們在開始階段定義一個Time數值，若出現搜索過程中Time已超過此數值的，其下搜索不再進行。若出現搜索結果小於Time的，我們更新Time，並繼續搜索。運用這種方法，我們將省去很多無用的搜索。這種方法稱為alpha-beta剪枝技術。

5. 每個數據科學人都應該知道的7種回歸技術

介紹 線性回歸和邏輯回歸通常是人們在數據科學中學習的第一種演算法。由於它們的受歡迎程度，許多分析師甚至認為它們是唯一的回歸形式。哪兒些稍微有工作經驗的人也會認為它們是所有回歸分析形式的中最重要的。
事實是，有無數種形式的回歸可以使用。每種形式的回歸都有其自身的重要性和最適合應用的特定場景。在本文中，我會以簡單的方式解釋了數據科學中最常用的7種回歸形式。通過這篇文章，我也希望人們能夠對回歸的廣度有一個概念，而不是僅僅對他們遇到的每個問題應都用線性/邏輯回歸，並希望他們能夠使用這么多的回歸技術！

如果您是數據科學的新手，並且正在尋找一個開始學習的地方，那麼「 數據科學 」課程是一個很好的起點！它涵蓋了Python，統計和預測建模的核心主題，它是你進入數據科學的第一步的完美方法。
什麼是回歸分析？
回歸分析是預測建模技術的一種技術，它研究依賴（目標）和自變數（預測變數）之間的關系。該技術用於預測，時間序列建模和查找變數之間的因果關系。例如，通過回歸可以最好地研究魯莽駕駛與駕駛員發生道路交通事故數量之間的關系。
回歸分析是建模和分析數據的重要工具。在這里，我們將曲線/直線線擬合到數據點，使得數據點距曲線或直線的距離之間的差異最小化。我將在接下來的章節中詳細解釋這一點。

為什麼我們使用回歸分析？
如上所述，回歸分析是估計兩個或更多變數之間的關系。讓我們通過一個簡單的例子來理解這一點：
比方說，你想根據當前的經濟狀況估算公司的銷售增長率。您有最近的公司數據表明銷售增長約為經濟增長的2.5倍。利用這種洞察力，我們可以根據當前和過去的信息預測公司的未來銷售情況。
使用回歸分析有許多好處。如下：
它表明因變數和自變數之間的顯著關系。 它表示多個自變數對一個因變數的影響強度。
回歸分析還允許我們比較不同尺度上測量的變數的影響，例如價格變化的影響和促銷活動的數量。這些優勢有助於市場研究人員/數據分析師/數據科學家消除和評估用於構建預測模型的最佳變數集。
我們有多少種回歸技術？
我們有各種各樣的回歸技術可用用於預測。這些技術主要由三個指標（自變數的數量，因變數的類型和回歸線的形狀）驅動。我們將在以下部分詳細討論它們。

對於創造性的，如果您覺得需要使用上述參數的組合，您甚至可以製作新的回歸，以前人們沒有使用過。但在開始之前，讓我們了解最常用的回歸：
1.線性回歸
它是最廣為人知的建模技術之一。線性回歸通常是人們在學習預測建模時最先選擇的幾個方法之一。在該方法中，因變數是連續的，自變數可以是連續的或離散的，並且回歸線的性質是線性的。
線性回歸使用最佳擬合直線（也稱為回歸線）在因變數（Y）和一個或多個自變數（X）之間建立關系。
它由方程Y = a + b * X + e表示，其中a是截距，b是直線的斜率，e是誤差項。該等式可以根據給定的預測變數預測目標變數的值。

簡單線性回歸和多元線性回歸之間的區別在於，多元線性回歸具有（> 1）個獨立變數，而簡單線性回歸只有1個獨立變數。現在的問題是「我們如何獲得最佳擬合線？」。
如何獲得最佳擬合線（a和b的值）？
這項任務可以通過最小二乘法輕松完成。它是用於擬合回歸線的最常用方法。它通過最小化每個數據點到直線的垂直偏差的平方和來計算觀測數據的最佳擬合線。因為偏差首先要平方，所以當相加時，正值和負值之間不會抵消。

我們可以使用度量的R平方來評估模型性能 。
重點： 自變數和因變數之間必須存在線性關系 多元回歸存在多重共線性，自相關，異方差等問題。 線性回歸對異常值非常敏感。它可以極大地影響回歸線並最終影響預測值。 多重共線性可以增加系數估計的方差，並使估計對模型中的微小變化非常敏感。結果是系數估計不穩定 在多個獨立變數的情況下，我們可以選擇正向選擇，逆向淘汰和逐步方法來選擇最重要的自變數。 2. 邏輯回歸
邏輯回歸方法用於查找事件成功的概率和失敗的概率。當因變數本質上是二進制（0/1，真/假，是/否）時，我們應該使用邏輯回歸。這里Y值的范圍從0到1，它可以用下面的等式表示。
odds = p /（1-p）=事件發生概率/非事件發生概率 ln（賠率）= ln（p /（1-p）） logit（p）= ln（p /（1-p））= b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 .... + bkXk
以上，p是存在感興趣特徵的概率。這時候你應該要問一個問題就是「為什麼我們要在等式中使用對數log？」。
由於我們在這里使用的是二項分布（因變數），我們需要選擇最適合此分布的鏈接函數。而且，它是logit函數。在上面的等式中，選擇此參數是為了以最大化觀察樣本值的可能性，而不是最小化平方誤差的總和（如在普通回歸中一樣）。
重點： 它被廣泛用於分類問題 邏輯回歸不需要依賴因變數和自變數之間的線性關系。它可以處理各種類型的關系，因為它將非線性對數變換應用於預測的優勢比 為避免過度擬合和欠擬合，我們應該包括所有重要的變數。確保這種做法的一個好方法是使用逐步方法來估計邏輯回歸 它需要較大樣本量，因為在樣本量較小時，最大似然估計的效率低於普通的最小二乘法 自變數不應相互關聯，即不具有多重共線性。但是，我們可以選擇在分析和模型中包含分類變數的交互作用。 如果因變數的值是序數，那麼它被稱為序數邏輯回歸 如果因變數是多類的，那麼它被稱為多元邏輯回歸。 3.多項式回歸
如果自變數的冪大於1，則回歸方程是多項式回歸方程。下面的等式表示多項式方程：
Y = A + B * X ^ 2
在這種回歸技術中，最佳擬合線不是直線。它是一條與數據點吻合的曲線。
重點： 雖然可能存在擬合更高次多項式以獲得更低誤差的誘惑，但這可能會導致過度擬合。始終繪制關系圖以查看是否匹配，並專注於確保曲線符合問題的本質。以下是繪圖如何幫助的示例： 特別注意的是末端的曲線，看看這些形狀和趨勢是否有意義。較高的多項式最終會產生奇怪的結果。 4.逐步回歸
當我們處理多個自變數時，會使用這種形式的回歸。在這種技術中，自變數的選擇是在自動過程的幫助下完成的，這個過程是不需要人為的去進行干預的。
通過觀察R方、t檢驗和AIC指標等統計值來識別重要變數，可以實現這一壯舉。逐步回歸基本上適合回歸模型，通過基於指定的標准一次一個地添加/刪除協變數。下面列出了一些最常用的逐步回歸方法：
標准逐步回歸做兩件事。它根據每個步驟的需要添加和刪除預測變數。 正向選擇從模型中最重要的預測變數開始，並為每個步驟添加變數。 向後消除從模型中的所有預測變數開始，並刪除每個步驟的最不重要的變數。
該建模技術的目的是以最少的預測變數來最大化預測能力。它是處理數據集更高維度的方法之一。
5.嶺回歸
嶺回歸是一種在數據存在多重共線性（自變數高度相關）時使用的技術。在多重共線性中，即使最小二乘估計（OLS）是無偏的，但它們的方差也很大，這使得觀測值偏離真實值。通過在回歸估計中增加一定程度的偏差，嶺回歸可以減少標准誤差。
上面，我們看到了線性回歸的方程。還記得嘛？它可以表示為：
y = a + b * x
這個方程也有一個誤差項。完整的等式變為：
y = a + b * x + e（誤差項），[誤差項是校正觀測值和預測值之間預測誤差所需的值] 表示多個自變數，=> y = a + y = a + b1x1 + b2x2 + .... + e。
在線性方程中，預測誤差可以分解為兩個子分量。首先是由於偏差，第二是由於方差。由於這兩個或兩個組件中的任何一個，都可能發生預測錯誤。在這里，我們將討論由於方差引起的錯誤。
嶺回歸通過收縮參數 λ（lambda）解決了多重共線性問題 。看下面的方程。

在這個方程中，我們有兩個組成部分。第一個是最小二乘項，另一個是β2 （β平方）總和的λ，其中β是系數。這被添加到最小二乘項，以便縮小參數以具有非常低的方差。
重點： 該回歸的假設與最小二乘回歸相同，但不假設正態性 它會縮小系數的值，但不會達到零，這表明沒有特徵選擇功能 這是一種正則化方法，並使用l2正則化。 6.Lasso回歸
類似於嶺回歸，Lasso（最小絕對收縮和選擇運算元）也會對回歸系數的絕對大小進行限制。此外，它還能夠降低線性回歸模型的可變性並提高其准確性。請看下面的方程：

Lasso回歸與嶺回歸的不同之處在於，它在懲罰函數中使用絕對值而不是平方。這導致懲罰（或等效地約束估計值的絕對值的總和）值，從而導致一些參數估計值恰好為零。應用的懲罰越大，估計值就會縮小到絕對零值。這導致從給定的n個變數中進行變數選擇。
重點： 該回歸的假設與最小二乘回歸相同，但不假設正態性 它將系數縮小到零（恰好為零），這肯定有助於特徵選擇 這是一種正則化方法並使用l1正則化 如果預測變數高度相關，則Lasso僅選取其中一個並將其他預測縮減為零 7.彈性網路回歸
彈性網路回歸是Lasso回歸和嶺回歸技術的混合體。它使用L1和L2先驗作為正則化器進行訓練。當存在多個相關的特徵時，彈性網路是很有用的。Lasso可能隨機選擇其中一種，而彈性網很可能同時選擇兩個。

在Lasso回歸和嶺回歸之間進行權衡的一個實際優勢是，它允許彈性網路在旋轉下繼承嶺回歸的一些穩定性。
重點： 在變數高度相關的情況下，它鼓勵群體效應 所選變數的數量沒有限制 它會受到雙重收縮的影響 如何選擇正確的回歸模型？
當你只知道一兩種技術時，生活通常是很簡單的。我所知道的其中一個培訓機構告訴他們的學生 - 如果結果是連續的 - 那就用線性回歸。如果是二進制的 - 那就用邏輯回歸！但是，我們可以使用的選項數量越多，選擇正確的選項就越困難。回歸模型也會發生類似的情況。
在多種類型的回歸模型中，基於自變數和因變數的類型，數據中的維度以及數據的其他基本特徵來選擇最適合的回歸方法是很重要的。以下是應該選擇正確的回歸模型的關鍵因素：
數據挖掘是構建預測模型的必然部分。在選擇正確的模型之前，應該首先確定變數之間的相關系數和影響 為了比較不同模型的擬合優度，我們可以分析不同的指標，如參數的統計顯著性，R方，調整後的R方，AIC指標，BIC指標和誤差項。另一個是Mallow的Cp標准。這基本上通過將模型與所有可能的子模型（仔細選擇它們）進行比較，來檢查模型中可能存在的偏差。 交叉驗證是評估用於預測的模型的最佳方式。在這里，可以將數據集分為兩組（訓練和驗證）。觀測值和預測值之間的簡單均方差可以衡量預測的准確性。 如果你的數據集有多個混淆變數，則不應選擇自動模型選擇方法，因為你不會希望同時將它們放在模型中。 這也取決於你的目標。與具有高度統計意義的模型相比，功能較弱的模型更容易實現。 回歸正則化方法（Lasso回歸，嶺回歸和彈性網路回歸）在數據集中各變數之間具有高維度和多重共線性的情況下運行良好。 結束語
到現在為止，我希望你已經對回歸有所了解。考慮數據條件來應用這些回歸技術。找出使用哪種技術的最佳技巧之一就是檢查變數族，即離散變數還是連續變數。
在本文中，我討論了7種類型的回歸以及與每種技術相關的一些關鍵事實。作為這個行業的新人，我建議你學習這些技術，然後在你的模型中實現它們。
-以上就是作者推薦的七種數據科學人必知必會的七種回歸模型，如果大家對這七種模型感興趣，那就自己動手去實驗一下吧，只知道理論是不夠的，要多動手實驗，才能真正的掌握這些模型。
7 Types of Regression Techniques you should know!

6. 請問在因子分析中怎樣發把希望放在一起的變數之間的相關...

請問在因子分析中怎樣發把希望放在一起的變數之間的相關...
子分析模型

因子分析法是從研究變數內部相關的依賴關系出發，把一些具有錯綜復雜關系的變數歸結為少數幾個綜合因子的一種多變數統計分析方法。它的基本思想是將觀測變數進行分類，將相關性較高，即聯系比較緊密的分在同一類中，而不同類變數之間的相關性則較低，那麼每一類變數實際上就代表了一個基本結構，即公共因子。對於所研究的問題就是試圖用最少個數的不可測的所謂公共因子的線性函數與特殊因子之和來描述原來觀測的每一分量。

因子分析的基本思想：
把每個研究變數分解為幾個影響因素變數，將每個原始變數分解成兩部分因素，一部分是由所有變數共同具有的少數幾個公共因子組成的，另一部分是每個變數獨自具有的因素，即特殊因子

因子分析模型描述如下：

（1）X = (x1，x2，…，xp)￠是可觀測隨機向量，均值向量E(X)=0，協方差陣Cov(X)=∑，且協方差陣∑與相關矩陣R相等（只要將變數標准化即可實現）。

（2）F = (F1，F2，…，Fm)￠ （mp）是不可測的向量，其均值向量E(F)=0，協方差矩陣Cov(F) =I，即向量的各分量是相互獨立的。

（3）e = (e1，e2，…，ep)￠與F相互獨立，且E(e)=0， e的協方差陣∑是對角陣，即各分量e之間是相互獨立的，則模型：

x1 = a11F1 a12F2 … a1mFm e1

x2 = a21F1 a22F2 … a2mFm e2

………

xp = ap1F1 ap2F2 … apmFm ep

稱為因子分析模型，由於該模型是針對變數進行的，各因子又是正交的，所以也稱為R型正交因子模型。

其矩陣形式為： x =AF e .

其中：

x=，A=，F=，e=

這里，

（1）m ￡ p；

（2）Cov(F，e)=0，即F和e是不相關的；

（3）D(F) = Im ，即F1，F2，…，Fm不相關且方差均為1；

D(e)=，即e1，e2，…，ep不相關，且方差不同。

我們把F稱為X的公共因子或潛因子，矩陣A稱為因子載荷矩陣，e 稱為X的特殊因子。

A = (aij)，aij為因子載荷。數學上可以證明，因子載荷aij就是第i變數與第j因子的相關系數，反映了第i變數在第j因子上的重要性。

2. 模型的統計意義

模型中F1，F2，…，Fm叫做主因子或公共因子，它們是在各個原觀測變數的表達式中都共同出現的因子，是相互獨立的不可觀測的理論變數。公共因子的含義，必須結合具體問題的實際意義而定。e1，e2，…，ep叫做特殊因子，是向量x的分量xi(i=1，2，…，p)所特有的因子，各特殊因子之間以及特殊因子與所有公共因子之間都是相互獨立的。模型中載荷矩陣A中的元素(aij)是為因子載荷。因子載荷aij是xi與Fj的協方差，也是xi與Fj的相關系數，它表示xi依賴Fj的程度。可將aij看作第i個變數在第j公共因子上的權，aij的絕對值越大(|aij|￡1)，表明xi與Fj的相依程度越大，或稱公共因子Fj對於xi的載荷量越大。為了得到因子分析結果的經濟解釋，因子載荷矩陣A中有兩個統計量十分重要，即變數共同度和公共因子的方差貢獻。

因子載荷矩陣A中第i行元素之平方和記為hi2，稱為變數xi的共同度。它是全部公共因子對xi的方差所做出的貢獻，反映了全部公共因子對變數xi的影響。hi2大表明x的第i個分量xi對於F的每一分量F1，F2，…，Fm的......

匿名 �0�2<span class="tm">00:02</span>
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7. 超稀薄燃燒——未來提高發動機熱效率的核心技術

研究人員通過模擬分析，對配備了火花點燃預燃室（pre-chamber）發動機的插電式混合動力汽車（PHEV）進行了優化設計，從而減少其CO2排放，並滿足歐6d法規的限值要求。

高效的火花點燃式發動機可通過1個能在超稀薄（過量空氣系數λ大於2）的工況下使火焰傳播過程保持穩定，該目標通過主動型預燃室點火系統即可實現。在採用高效添加劑的稀薄燃燒汽油機（EAGLE）的地平線2020（H2020）項目中，研究人員通過一維模擬（1D）進行模擬分析，以證明該類機型具有使最高效率達到50%的潛力。EAGLE發動機配裝於PHEV車型，並可滿足歐6d法規排放限值，並使其在全球輕型汽車測試循環（WLTC）運行條件下的CO2排放低於50g/km。

該研究團隊評估了1款得以有效定義的數控策略，目的是確保發動機在不同工況下，能以最高有效熱效率（brakethermalefficiency，BTE）運行。整個發動機運行特性圖能通過這種方法進行計算，並在2000r/min全負荷轉速下實現50%的最高效率。

除了在上文所述的λ﹤2的工況范圍，在運行特性圖上的大多數工況范圍內，樣機所產生的NOx均相對較低。盡管能提供大量的過量空氣，但由於缸內低溫和狹隙效應等原因，HC的排放量依然不容忽視。

車輛模擬

該研究團隊採用1個自主開發的軟體來完成車輛模擬。研究人員將先前用於1D模擬的BTE特性圖及電動壓縮機功率消耗特性圖應用到了汽車模型中。電動壓縮機的電吸收功能（electricalabsorption）被認為是電池上的1類額外負荷。研究人員通過採用高效的熱電轉移策略（ETESS），對汽車行駛所需熱電單元的替代利用進行了規定。這2種模式的選擇主要在於發動機的有效燃油耗和以純電動工況行駛時的當量燃油耗之間的比較。與龐特里亞金最小化原理（Pontryaginminimumprinciple）等傳統策略相比，ETESS可有效減少計算結果。團隊完成了針對WLTC測試循環的車輛模擬，據此評估得出的CO2排放值約為86g/km。這項結果表明HEV即使採用1台非常高效的內燃機（BTE﹥50%），也難以滿足歐盟2025年81g/km的CO2排放目標值，而採用PHEV依然僅是為了滿足法規要求。在本方案中，產生的CO2排放值約為44g/km，明顯低於EAGLE的50g/km的目標值。

該研究團隊還提供了1種針對樣機的精確分析，其目的是為了評估1輛搭載了超稀薄預燃室發動機的PHEV的BTE、CO2及排放污染物。在WLTC測試循環下對車輛性能的評估表明，該車型的NOx及CO排放水平完全低於歐6d法規限值，但同時需要配備1款後處理系統來減少HC排放。該團隊將繼續開展研究，以設計出具有更高效率的內燃機。

作者：FABIOBOZZA

整理：王少輝

編輯：伍賽特

本文來源於汽車之家車家號作者，不代表汽車之家的觀點立場。

8. 如何檢測一個數學模型的合理性

為了得到正確的結論、在進行系統分析、預測和輔助決策時，必須保證模型能夠准確地反映實際系統並能在計算機上正確運行。因此，必須對模型的有效性進行評估。模型有效性評估主要包括模型確認和模型驗證兩部分內容：模型確認考察的是系統模型（所建立的模型）與被模擬系統（研究對象）之間的關系，模型驗證考察的則是系統模型與模型計算機實現之間的關系。

9. 大神們，幫忙翻譯一下啊！！急急急急啊！

非線性經驗模型的最困難的問題是沒有選擇的非線性形式，的多項式或神經網路，而是選擇了一個強大的和可靠的識別演算法。例如，的阿斯目標識別演算法研究。討論。 （1998）建立了一個模型，分別為每個輸出。的輸出變數的方法，整體的MISO的基礎的子模型。使用下面的方法來確定每個子模型為每個的從過程data.1.Specify輸入 - 輸出對，包括一系列的一階濾波器或Laguerre模型為每個輸入（Zhao等一個粗略的時間常數人，1998年; Sentoni，等人，1998）。過濾器的狀態，所有輸入的狀態向量：2。非定向的線性模型的每個輸出FYJ？ = 1,2，Y;的MYG使用狀態向量作為輸入，採用偏最小二乘（PLS）0.3。輸出的模型模型rectionis然後inputstate在步驟1和2，採用主成分分析和內部的平衡消除highlycollinear狀態variables.4的決定。重新排列狀態空間模型的recedmodel EA; BT，這是用來generatethe狀態sequencefxk 1,2，Y;（千克）：如果模型收斂，即沒有進一步減少模型的階次，以thenext步驟，否則，返回步驟2.5 。狀態向量和輸出之間的模型isbuilt YJ，形成的模型系數C matrix.6的。神經網路模型的PLS的潛在因素的的PLS resialof輸出在上一步中之間建立YJ：這stepgenerat ES非線性靜態地圖gjexT：PLS潛在factorsinstead的狀態向量，用改進的神經網路魯桿的培訓和減少的神經網路的大小。

10. 評價回歸模型是否合適的方法

當你只知道一兩種技巧時，生活通常是簡單的。如果結果是連續的，使用線性回歸；如果結果是二值的，使用邏輯回歸！然而，可供選擇的選項越多，選擇合適的答案就越困難。類似的情況也發生在回歸模型選擇中。
1、在多種類型的回歸模型中，基於自變數和因變數的類型、數據維數和數據的其它本質特徵，選擇最合適的技術是很重要的。以下是如何選擇合適的回歸模型的幾點建議：
（1）數據挖掘是建立預測模型不可缺少的環節。這應該是選擇正確的模型的第一步，比如確定各變數的關系和影響。
（2）比較適合於不同模型的擬合程度，我們可以分析它們不同的指標參數，例如統計意義的參數，R-square，Adjusted R-square，AIC，BIC 以及誤差項，另一個是 Mallows』 Cp 准則。通過將模型與所有可能的子模型進行對比（或小心地選擇他們），檢查模型可能的偏差。
（3）交叉驗證是評價預測模型的最佳方法。你可以將數據集分成兩組（訓練集和驗證集）。通過衡量觀測值和預測值之間簡單的均方差就能給出預測精度的度量。
（4）如果數據集有多個混合變數，則不應使用自動模型選擇方法，因為不希望同時將這些混合變數放入模型中。
（5）這也取決於你的目標。與高度統計學意義的模型相比，簡單的模型更容易實現。
（6）回歸正則化方法（LasSo、Ridge 和 ElasticNet）在數據集是高維和自變數是多重共線性的情況下工作良好。
2、什麼是回歸分析？回歸分析是一種預測建模技術的方法，研究因變數（目標）和自變數（預測器）之前的關系。這一技術被用在預測、時間序列模型和尋找變數之間因果關系。
3、有哪些回歸類型呢？
（1） 線性回歸（Linear Regression）
線性回歸是最為人熟知的建模技術，是人們學習如何預測模型時的首選之一。在此技術中，因變數是連續的，自變數可以是連續的也可以是離散的。回歸的本質是線性的。
線性回歸通過使用最佳的擬合直線（又被稱為回歸線），建立因變數（Y）和一個或多個自變數（X）之間的關系。
它的表達式為：Y=a+b*X+e，其中 a 為直線截距，b 為直線斜率，e 為誤差項。如果給出了自變數 X，就能通過這個線性回歸表達式計算出預測值，即因變數 Y。
（2）邏輯回歸用來計算事件成功（Success）或者失敗（Failure）的概率。當因變數是二進制（0/1，True/False，Yes/No）時，應該使用邏輯回歸。這里，Y 的取值范圍為 [0，1]，它可以由下列等式來表示。
其中，p 是事件發生的概率。你可能會有這樣的疑問「為什麼在等式中使用對數 log 呢？」
因為我們這里使用的二項分布（因變數），所以需要選擇一個合適的激活函數能夠將輸出映射到 [0，1] 之間，Logit 函數滿足要求。在上面的等式中，通過使用最大似然估計來得到最佳的參數，而不是使用線性回歸最小化平方誤差的方法。