做題時湊完全平方是什麼方法

1. 解完全平方公式的技巧有哪些

您好，物理神通團隊很高興為您解答~完全平方公式是進行代數運算與變形的重要的知識基礎。該知識點重點是對完全平方公式的熟記及應用．難點是對公式特徵的理解
(如對公式中積的一次項系數的理解)．我在教學完全平方公式後反思學生中常見錯誤有：①學生難於跳出原有的定式思維，如典型錯誤；
（錯因：在公式的基礎上類推，隨意「創造」）②混淆公式與；③運算結果中符號錯誤；④變式應用難於掌握。現我結合教授完全平方公式的實踐經驗對完全平方公式作如下解析： 一、理解公式左右邊特徵 （一）學會推導公式（這兩個公式是根據乘方的意義與多項式的乘法法則得到的），真實體會隨意「創造」的不正確性； （二）學會用文字概述公式的含義： 兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍．

與
都叫做完全平方公式．為了區別，我們把前者叫做兩數和的完全平方公式，後者叫做兩數差的完全平方公式． （三）這兩個公式的結構特徵是： 1、左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二項式中兩項的平方和，加上或減去這兩項乘積的2倍；
2、左邊兩項符號相同時，右邊各項全用「＋」號連接；左邊兩項符號相反時，右邊平方項用「＋」號連接後再「－」兩項乘積的2倍（註：這里說項時未包括其符號在內）； 3、公式中的字母可以表示具體的數（正數或負數），也可以表示單項式或多項式等數學式． （四）兩個公式的統一： 因為 所以兩個公式實際上可以看成一個公式：兩數和的完全平方公式。這樣可以既可以防止公式的混淆又杜絕了運算符號的出錯。 二、把握運用公式四步曲： 1、「察」：計算時，要先觀察題目特點是否符合公式的條件，若不符合，應先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算，若不能變為符合公式條件的形式，則應運用相應乘法法則進行計算． 2、「導」：正確地選用完全平方公式，關鍵是確定式子中a、b分別表示什麼數或式． 3、「算」：注意每步的運算依據，即各個環節的算理。 4、「驗」：完成運算後學會檢驗，既回過頭來再反思每步的計算依據和符號等各方面是否正確無誤，又可通過多項式的乘法法則進行驗算，確保萬無一失。最後希望你的問題可以解決~

2. 配方法 詳細步驟 謝謝啦

4x²+16x+16=9

x²+4x+4=9/4

(x+2)²=9/4

x+2=±3/2

x=-2±3/2

x1=-1/2

x2=-7/2

• 配方法

配方法是指將一個式子（包括有理式和超越式）或一個式子的某一部分通過恆等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和，這種方法稱之為配方法。這種方法常常被用到恆等變形中，以挖掘題目中的隱含條件，是解題的有力手段之一。

概述

在基本代數中，配方法是一種用來把二次多項式化為一個一次多項式的平方與一個常數的和的方法。這種方法是把以下形式的多項式化為以上表達式中的系數a、b、c、d和e，它們本身也可以是表達式，可以含有除x以外的變數。配方法通常用來推導出二次方程的求根公式：我們的目的是要把方程的左邊化為完全平方。由於問題中的完全平方具有(x+y)2=x2+ 2xy+y2的形式，可推出2xy= (b/a)x，因此y=b/2a。等式兩邊加上y2= (b/2a)2，可得：

這個表達式稱為二次方程的求根公式。

幾何學的觀點

考慮把以下的方程配方：

方程的配方是在方程的兩邊同時加上一次項系數的一半的平方，而函數是在加上一次項系數一半的平方後再減去一次項系數一半的平方

對於任意的a、b（這里的a、b可以代指任意一個式子，即包括超越式和代數式），都有

（一般情況下，這個公式最好用於對x²+y²+z²進行配方）

配方時，只需要明確要進行配方兩項或三項，再套用上述公式即可。

解方程

在一元二次方程中，配方法其實就是把一元二次方程移項之後，在等號兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方。

【例】解方程：2x²+6x+6=4

分析：原方程可整理為：x²+3x+3=2，通過配方可得(x+1.5)²=1.25通過開方即可求解。

解：2x²+6x+6=4

<=>(x+1.5)²=1.25

x+1.5=1.25的平方根

求最值

【例】已知實數x,y滿足x²+3x+y-3=0，則x+y的最大值為____。

分析：將y用含x的式子來表示，再代入(x+y)求值。

解：x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²，

代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。

由於(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推測(x+y)的最大值為4，此時x，y有解，故(x+y)的最大值為4.

證明非負性

【例】證明：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11≥0

解：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11=(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²，結論顯然成立。

例分解因式：x²-4x-12

解：x²-4x-12=x²-4x+4-4-12

=（x-2）²-16

=（x -6)(x+2）

求拋物線的頂點坐標

【例】求拋物線y=3x²+6x-3的頂點坐標。

解：y=3(x²+2x-1)=3(x²+2x+1-1-1)=3(x+1)²-6

所以這條拋物線的頂點坐標為（-1，-6）

3. 配湊法是什麼

配湊法又叫配方法，是對數學式子進行一種定向變形（配成「完全平方」）的技巧，通過配方找到已知和未知的聯系，從而化繁為簡。何時配方，需要我們適當預測，並且合理運用「裂項」與「添項」、「配」與「湊」的技巧，從而完成配方。有時也將其稱為「湊配法」。

最常見的配方是進行恆等變形，使數學式子出現完全平方。它主要適用於：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數、二次代數式的討論與求解，或者缺xy項的二次曲線的平移變換等問題。

(3)做題時湊完全平方是什麼方法擴展閱讀：

函數關系式其實就是這么一回事，就是一個變數影響另一個變數這樣的關系，用未知數來代替現實生活中某些附加存在的數據和一些可控的數據最終造成的數據。有些數據可能變化規則詭異，但是都是有規律的（因為一切萬物都是按照規律進行的），再想想（分段函數），所以存在二次函數或者什麼的。

函數解析式與函數式相類似都是求出函數x與y的函數關系。

常用函數的解析式:

y=kx （k≠0）

y=kx+b （k≠0）

y=k/x （k≠0）

（反比例函數）

4. 怎麼完全平方

原式=lg²a-2lgalgb+lg²b
朋友，請【採納答案】，您的採納是我答題的動力，謝謝。

5. 高一完全平方配湊法！如何化請給出詳細過程！

6. 這是怎麼得出完全平方公式的詳細說明一下。謝謝

肺癌如何食補比較好呢？建議肺癌患者在接受醫學治療的同時，不妨也嘗試一下飲食偏方，一方面改善自身患病體質，補充營養，提高免疫能力，另一方面也可以抑制腫瘤病變，減少病痛折磨。下面介紹五大類治療肺癌最有效的飲食偏方，希望能提供肺癌患者一定的幫助。

肺癌如何食補比較好？

食補偏方1：羊骨粥
原料：羊骨兩具(約重100克左右)。粳米或糯米100克，食鹽、生薑、蔥白各少許。
用法：先將羊骨洗凈槌成小塊(如乒乓球大小)，加水煎煮，取其湯液與洗凈的粳米(或糯米)同煮為粥，粥熟後加入食鹽，即能食之。此方適用於做完手術後肺癌患者，溫潤補肺，補氣益血。

食補偏方2：蓮子烏雞湯
原料：蓮子參15克，烏雞一隻、豬肉適量。
用法：蓮子參與肉共燉熟，適當加入調料即可。經常服用，補肺、益氣、生津。適用於肺癌氣血不足者。

食補偏方3：蠶豆冬瓜湯
原料：冬瓜皮60克，冬瓜子60克，蠶豆60克。
用法：將上述食物放入鍋內加水3碗煎至1碗，再加入適當調料即成，去渣飲用。功效除濕、利水、消腫。適用於肺癌有胸水者。

食補偏方4：銀杏豬肚煲
原料：白果200克，豬肚一個。
用法：白果去殼，開水煮熟後去皮、蕊，再用開水焯後混入事先准備好的豬肚中。加清湯，籠蒸2小時至豬肚熟爛後食用。可經常食用，具有補虛平喘，利水退腫。適宜於晚期肺癌喘息無力、全身虛弱、痰多。

食補偏方5：薑汁牛肉飯
原料：鮮牛肉100~150克,生薑50克,大米500克,醬油、花生油、蔥、姜各少許。
用法：現將鮮牛肉洗凈切碎做成肉糜狀，把生薑擠壓出汁約有兩羹，放入牛肉中再放醬油、花生油、蔥末調勻備用。把米淘洗干凈後用水煮至八成熟時撈出瀝水，共拌好，籠蒸1小時即可。此方適合於肺癌早期患者，牛肉補精益血，是非常好的高營養食物。

溫馨提示：治療肺癌的飲食偏方其實很多，除了以上介紹的五種，其他還有白果紅棗粥、冰糖杏仁粥、蜂蜜潤肺止咳湯等等，只要營養搭配合理，對於患者來說都是不錯的食方。

7. 配方法(配成完全平方式的方法)

數學一元二次方程中的一種解法(其他兩種為公式法和分解法)
具體過程如下:
1.將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(此一元二次方程滿足有實根)
2.將二次項系數化為1
3.將常數項移到等號右側
4.等號左右兩邊同時加上二次項系數一半的平方
5.將等號左邊的代數式寫成完全平方形式
6.左右同時開平方
7.整理即可得到原方程的根
例:解方程2x^2+4=4x
1.2x^2-6x+4=0
2.x^2-3x+2=0
3.x^2-3x=-2
4.x^2-3x+2.25=0.25
5.(x-1.5)^2=0.25
6.x-1.5=±0.5
7.x1=2
x2=1

8. 求湊完全平方公式方法。

1/64a的式子是這樣的：
（1/8a^2±4）^2
也就是把a^2看做完全平方式中的2ab
明白了嗎？我以前也是這種題不會，多多練習就好了，祝你成功！

9. 用什麼方法湊完全平方公式 請舉例說明！謝謝

你要問開平方吧？基本依據是（a*10+b)^2=100*a^2+20*ab+b^2=100*a^2+b*(20*a+b)，像11.7825,先看成是3^2+b*(2*3+b)=9+2.7825,

10. 如何用湊完全平方法

這種解法稱為配方法, 在數學解題中經常使用.
具體做法是: 先加上一次項系數一半的平方, 再減去一次項系數一半的平方.

解: x²-3x+1

=x²-3x+(3/2)² -(3/2)² +1

=[x-(3/2)]² -(5/4)