① 研究信號處理需要儲備哪些基礎知識
正好對wavelet和compressed sensing還略懂一些就，就順路回答一下。
1）wavelet給圖片提供一種multi-resolution或者multi-scale的分析方式。還有很多延伸的比如contourlet, curvelet之類的，統稱為X-let。我學的時候沒有感覺需要太深的數學知識。倒是你需要熟悉信號處理的基礎，比如multi-rate analysis，Filter bank structure，還有基本的filter知識。數學方面知道卷積，微積分和線性代數應該就差不多了吧。
2）Compressed Sensing對數學的基礎要求比較高。本來這個概念就是在06年T. Tao他們給出了performance guarantee的數學證明之後才火起來的。要讀懂相關文獻，你需要了解優化，線代，實分析，函數分析（Banach space什麼的），統計，隨機過程等相關數學基礎。和他相關的信號處理的知識，比如sparse coding，dictionary learning之類的。