① 怎樣學好二次函數
首先,從心理上讓學生克服畏難情緒。許多學生還沒開始學習二次函數，就已經從學長或其他人那了解到二次函數很難、不容易學好。於是未學先怕，在學的過程稍有不懂就止步不前，散失信心，漸漸感覺越學越枯燥、泛味、抽象、晦澀，有些內容如聽天書，問題越來越多，在做習題、課外練習時，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知從何下手。相當部分學生進入函數學習的"困難期"，數學成績出現滑坡現象。漸漸地他們認為函數神秘莫測，從而產生畏懼感，動搖了學好函數的信心，甚至失去了學習函數的興趣。進而放棄。如何克服心理問題呢？首先，是要給學生足夠的信心，同時培養學生濃厚的學習興趣，調動學生的學習積極性。心理學研究成果表明：推動學生進行學習的內部動力是學習動機，而興趣則是構建學習動機中最現實、最活躍的成份。濃厚的學習興趣無疑會使人的各種感受尤其是大腦處於最活潑的狀態，使感知更清晰、觀察更細致、思維更深刻、想像更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學信息。不少學生之所以視函數學習為苦役、為畏途，主要原因還在於缺乏對函數的興趣。因此，教師要著力於培養和調動學生學習函數的興趣。激發學習動機，即激勵學生主體的內部心理機制，調動其全部心理活動的積極性。我們可以以函數的廣泛應用，激發學生學好函數的熱情．可通過介紹古今中外數學史、函數方面的偉大成就，闡明函數在自然科學和社會科學研究中，尤其是在工農業生產、軍事、生活等方面的巨大作用，來引導誘發學生對數學的興趣；再挖掘函數中的美育因素，使學生受到美的熏陶。此外，教師還可以在教學過程中，根據教學的內容，選用生動活潑、貼近學生生活的教學方法引起學生的興趣，使學生產生強烈的求知慾；教師還可以運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生；教師還可以安排既嚴謹又活潑的教學結構，形成熱烈和諧的氛圍，使學生積極主動、心情愉快地學習，讓學生學有所得，發現自己的學習成效，體會探究知識的樂趣，增強學習的信心，充分調動學生學習的積極性和主動性．
② 二次函數的教學目標及重難點
在二次函數的教學過程中，教師的主要目標是確保學生能夠熟練掌握求解二次函數的各種表達形式，包括一般式、頂點式和零點式。這一目標要求學生不僅要能夠准確地寫出這些表達式，還要能夠靈活應用這些表達式來解決實際問題。
具體來說，學生需要學會識別二次函數圖像的開口方向，這可以通過觀察二次項系數的正負來實現。例如，當二次項系數為正時，拋物線開口向上；當二次項系數為負時，拋物線開口向下。這一技能對於理解和預測二次函數圖像的行為至關重要。
此外，學生還需要掌握將二次函數的一般式方程通過配方轉化為頂點式的方法。通過這種方法，可以輕松讀取頂點坐標和二次函數的對稱軸。這不僅有助於加深學生對二次函數圖形的理解，也能夠提高他們解決相關問題的能力。
最後，學生還需要學會判斷二次函數的單調性。這涉及到分析函數在不同區間內的增減趨勢，通過觀察函數圖像或使用導數知識來確定。掌握這一技能有助於學生更好地理解函數行為，並在實際問題中做出准確的預測。
總之，二次函數的教學目標旨在培養學生的數學思維能力和問題解決技巧，使他們能夠在更廣泛的數學應用中游刃有餘。