㈠ 《幾何原本》的研究價值有哪些
《幾何原本》是古希臘數學家歐幾里得所著的一部數學著作，它是歐洲數學的基礎，也是現代科學發展的基石之一。它的研究價值主要體現在以下幾個方面：
1.邏輯推理：《幾何原本》採用了嚴格的演繹推理方法，將一系列定理和命題通過邏輯關系聯系起來，形成了一個完整的體系。這種方法不僅在數學領域有著廣泛的應用，也在哲學、自然科學等領域產生了深遠的影響。
2.公理化思想：《幾何原本》提出了公理化的思想，即將數學知識建立在一組不證自明的公理之上，並通過嚴密的邏輯推理得出結論。這種思想對後世的數學發展產生了重要影響，成為了現代數學的基礎。
3.數學符號：《幾何原本》首次引入了一套完整的數學符號系統，使得數學表達更加簡潔明了。這套符號系統後來被不斷完善和發展，成為了現代數學中不可或缺的一部分。
4.幾何學的發展：《幾何原本》對幾何學的發展產生了重要影響。它系統地闡述了平面幾何和立體幾何的基本概念、定理和方法，為後世的幾何學研究奠定了基礎。
總之，《幾何原本》是一部具有重要歷史地位和學術價值的數學著作。它不僅對古代希臘文明產生了深遠影響，也為後世的數學發展提供了重要的啟示和借鑒。
㈡ 幾何原本的作者是誰
《幾何原本》(希臘語：Στοιχε?α)又稱《原本》。是古希臘數學家歐幾里得所著的一部數學著作。它是歐洲數學的基礎，總結了平面幾何五大公設，被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。
歐幾里得也寫了一些關於透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品。歐幾里得使用了公理化的方法。這一方法後來成了建立任何知識體系的典範，在差不多二千年間，被奉為必須遵守的嚴密思維的範例。
這本著作是歐幾里得幾何的基礎，在西方是僅次於《聖經》而流傳最廣的書籍。
原本介紹
《幾何原本》是一部集前人思想和歐幾里得個人創造性於一體的不朽之作。並把人們公認的一些事實列成定義和公理，以形式邏輯的方法，用這些定義和公理來研究各種幾何圖形的性質，從而建立了一套從公理、定義出發，論證命題得到定理的幾何學論證方法，形成了一個嚴密的邏輯體系——幾何學。而這本書，也就成了歐式幾何的奠基之作。
這部書已經基本囊括了幾何學從公元前7世紀的古埃及，一直到公元前4世紀——歐幾里得生活時期——前後總共400多年的數學發展歷史。它不僅保存了許多古希臘早期的幾何學理論，而且通過歐幾里得開創性的系統整理和完整闡述，使這些遠古的數學思想發揚光大。
作者簡介
歐幾里得（希臘文：Ευκλειδη? ，約公元前330年—公元前275年），古希臘數學家，被稱為「幾何之父」。他最著名的著作《幾何原本》是歐洲數學的基礎，在書中他提出五大公設。
歐幾里得的《幾何原本》被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。歐幾里得也寫了一些關於透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品。
人物評價
歐幾里得是古希臘最負盛名、最有影響的數學家之一。歐幾里得的《幾何原本》對於幾何學、數學和科學的未來發展，對於西方人的整個思維方式都有極大的影響。
《幾何原本》是古希臘數學發展的頂峰。歐幾里得將公元前7世紀以來希臘幾何積累起來的豐富成果，整理在嚴密的邏輯系統運算之中，使幾何學成為一門獨立的、演繹的科學。
㈢ 《幾何原本》講的是什麼
古希臘大數學家歐幾里得是與他的巨著——《幾何原本》一起名垂千古的。這本書是世界上最著名、最完整而且流傳最廣的數學著作，也是歐幾里得最有價值的一部著作。在《幾何原本》里，歐幾里得系統地總結了古代勞動人民和學者們在實踐和思考中獲得的幾何知識。歐幾里得把人們公認的一些事實列成定義和公理，以形式邏輯的方法，用這些定義和公理來研究各種幾何圖形的性質，從而建立了一套從公理、定義出發，論證命題得到定理得幾何學論證方法，形成了一個嚴密的邏輯體系——幾何學。而這本書，也就成了歐式幾何的奠基之作。
2000多年來，《幾何原本》一直是學習幾何的主要教材。哥白尼、伽利略、笛卡爾、牛頓等許多偉大的學者都曾學習過《幾何原本》，從中吸取了豐富的營養，從而作出了許多偉大的成就。
全書共分13卷。書中包含了5條「公理」、5條「公設」、23個定義和467個命題。在每一卷內容當中，歐幾里得都採用了與前人完全不同的敘述方式，即先提出公理、公設和定義，然後再由簡到繁地證明它們。這使得全書的論述更加緊湊和明快。而在整部書的內容安排上，也同樣貫徹了他的這種獨具匠心的安排。它由淺到深，從簡至繁，先後論述了直邊形、圓、比例論、相似形、數、立體幾何以及窮竭法等內容。其中有關窮竭法的討論，成為近代微積分思想的來源。僅僅從這些卷帙的內容安排上，我們就不難發現，這部書已經基本囊括了幾何學從公元前7世紀的古埃及，一直到公元前4世紀——歐幾里得生活時期——前後總共400多年的數學發展歷史。這其中，頗有代表性的便是在第1卷到第4卷中，歐幾里得對直邊形和圓的論述。正是在這幾卷中，他總結和發揮了前人的思維成果，巧妙地論證了畢達哥拉斯定理，也稱「勾股定理」，即在一直角三角形中，斜邊上的正方形的面積等於兩條直角邊上的兩個正方形的面積之和。
他的這一證明，從此確定了勾股定理的正確性並延續了2000多年。《幾何原本》是一部在科學史上千古流芳的巨著。它不僅保存了許多古希臘早期的幾何學理論，而且通過歐幾里得開創性的系統整理和完整闡述，使這些遠古的數學思想發揚光大。它開創了古典數論的研究，在一系列公理、定義、公設的基礎上，創立了歐幾里得幾何學體系，成為用公理化方法建立起來的數學演繹體系的最早典範。照歐氏幾何學的體系，所有的定理都是從一些確定的、不需證明而礴然為真的基本命題即公理演繹出來的。
這一方法後來成了用以建立任何知識體系的嚴格方式，人們不僅把它應用於數學中，也把它應用於科學，而且也應用於神學甚至哲學和倫理學中，對後世產生了深遠的影響。盡管歐幾里得的幾何學在差不多2000年間，被奉為嚴格思維的幾乎無懈可擊的範例，但實際上它並非總是正確的。人們發現，一些歐幾里得作為不證自明的公理，卻難以自明，越來越遭到懷疑。比型「第五平行公理」，歐幾里得在《幾何原本》一書中斷言：「通過已知外一已知點，能作且僅能作一條直線與已知直線平行。 」這個結果在普通平面當中尚能夠得到經驗的印證，那麼在無處不在的球面之中(地球就是個大麴面)這個平行公理卻是不成立的。羅伯切夫斯基和黎曼由此創立了球面幾何學，即歐幾里得幾何學。
但是，在人類認識的長河中，無論怎樣高明的前輩和名家，都不可能把問題全部解決。由於歷史條件的限制，歐幾里得在《幾何原本》中提出幾何學的「根據」問題並沒有得到徹底的解決，他的理論體系並不是完美無缺的。比如，對直線的定義實際上是用一個未知的定義來解釋另一個未知的定義，這樣的定義不可能在邏輯推理中起什麼作用。又如，歐幾里得在邏輯推理中使用了「連續」的概念，但是在《幾何原本》中從未提到過這個概念。
㈣ 幾何原本的主要內容特點和影響
《幾何原本》的主要內容特點和影響如下：
內容特點： 公理法體系：《幾何原本》首次用公理法建立起演繹的數學體系，全書的知識都是從最初的幾個假設出發，運用邏輯推理的方法展開和敘述的。 定義、公理、公設為基礎：這些定義、公理、公設構成了《幾何原本》全書的基礎，全書以它們為依據邏輯地展開各個部分。 集古希臘數學成果和精神於一體：該書不僅是一部數學巨著，也是哲學巨著，集整個古希臘數學成果和精神於一書。
影響： 幾何學發展的里程碑：《幾何原本》的誕生標志著幾何學已成為一個有著比較嚴密的理論系統和科學方法的學科，對幾何學的發展具有里程碑式的意義。 推動數學和科學發展：該書對人類對空間的認識產生了深遠影響，推動了數學和科學的發展，成為後世數學家和科學家學習和研究的重要著作。 影響廣泛而深遠：《幾何原本》不僅在數學領域產生了重要影響，還對哲學、物理學等多個學科領域產生了深遠的影響，是人類文明史上的重要瑰寶。