『壹』 從數學角度分析電路定理（二）——替代定理、戴維南定理、諾頓定理
從數學角度分析電路定理——替代定理、戴維南定理、諾頓定理，可以得到以下結論：
替代定理： 數學描述：若兩個二端網路的埠電壓和電流相同，則這兩個網路在埠處可以相互替代，且替代後不影響外部電路的內部電壓和電流分布。這一替代過程的前提是被替換電路中的受控源不受外部電路控制。 數學證明：利用線性二端網路的線性外特性，設電壓和電流的外特性方程，通過解方程可以得到替代源的電壓或電流值，從而證明替代的可行性。
戴維南定理： 數學描述：含獨立電源的線性電阻二端網路，可以等效為一個電壓源與電阻的串聯組合。其中，電壓源的電壓等於二端網路在負載開路時的埠電壓，電阻等於二端網路內部所有獨立電源置零後的等效電阻。 數學理解：該定理實質上是對二端網路進行等效變換的數學表述。通過開路電壓和等效電阻的計算，可以得到等效電壓源和電阻的值，從而簡化電路分析。
諾頓定理： 數學描述：含獨立源的線性電阻二端網路，可以等效為一個電流源與電阻的並聯組合。其中，電流源的電流等於二端網路在外部短路時的埠電流，電阻同樣等於二端網路內部所有獨立電源置零後的等效電阻。 數學理解：諾頓定理與戴維南定理類似，也是通過等效變換簡化電路分析。不同的是，諾頓定理將二端網路等效為一個電流源與電阻的並聯組合，通過短路電流和等效電阻的計算，可以得到等效電流源和電阻的值。
綜上所述，替代定理、戴維南定理和諾頓定理都是電路分析中重要的數學工具，它們通過等效變換簡化了復雜電路的分析過程。