A. 蒙特卡洛方法原理
蒙特卡洛方法（Monte Carlo method），也稱統計模擬方法，是二十世紀四十年代中期由於科學技術的發展和電子計算機的發明，而被提出的一種以概率統計理論為指導的一類非常重要的數值計算方法。它是以概率統計理論為基礎, 依據大數定律( 樣本均值代替總體均值) , 利用電子計算機數字模擬技術,解決一些很難直接用數學運算求解或用其他方法不能解決的復雜問題的一種近似計演算法。蒙特卡洛方法在金融工程學，宏觀經濟學，計算物理學（如粒子輸運計算、量子熱力學計算、空氣動力學計算）等領域應用廣泛。
其基本原理如下：由概率定義知，某事件的概率可以用大量試驗中該事件發生的頻率來估算，當樣本容量足夠大時，可以認為該事件的發生頻率即為其概率。因此，可以先對影響其可靠度的隨機變數進行大量的隨機抽樣，然後把這些抽樣值一組一組地代入功能函數式，確定結構是否失效，最後從中求得結構的失效概率。蒙特卡洛法正是基於此思路進行分析的。
設有統計獨立的隨機變數Xi(i=1，2，3，„，k)，其對應的概率密度函數分別為fx1，fx2，„，fxk，功能函數式為Z=g(x1，x2，„，xk)。首先根據各隨機變數的相應分布，產生N組隨機數x1，x2，„，xk值，計算功能函數值Zi=g(x1，x2，„，xk)(i=1，2，„，N)，若其中有L組隨機數對應的功能函數值Zi≤0，則當N∞時，根據伯努利大數定理及正態隨機變數的特性有：結構失效概率，可靠指標。
B. 什麼是概率極限狀態設計法為什麼目前採用的方法稱為近似概率設計法
概率極限狀態設計法，是指以概率理論為基礎，視荷載效應和影響結構抗力的主要因素作為隨機變數，根據統計分析的方法確定可靠效率來度量結構可靠度的結構設計方法。
目前國際上將處理可靠度的精確程度分為三個水準：水準一，半概率設計法，在概率設計法的研究進程中，首先考慮荷載和材料強度的不確定性，用概率方法來確定它們的取值。根據經驗確定分項安全系數，仍然沒有將結構可靠度和概率聯系起來。水準二，近似概率法，目前我國的《工程結構可靠度設計統一標准》（GB 50153--1992）、《建築結構可靠度設計統一標准》（GB 50068--2001）都採用了這種近似概率法。該法對結構可靠性賦予概率定義，以結構的失效概率或可靠指標來度量結構可靠性，並建立了結構可靠度與結構極限狀態方程之間的數學關系，在計算可靠指標時考慮了基本變數的概率分布類型，並採用了非線性變數線性化和非正態變數正態化的近似手段，在設計截面時一般採用分項系數的實用設計表達式。水準三，全概率設計法，這是完全基於概率論的結構整體優化設計方法，要求對整個結構採用精確的概率分析，求得結構最優失效概率作為可靠度的直接度量。由於這種方法無論在基礎數據是統計方面還是在可靠度計算方面都不成熟，目前尚處於研究探索。
所以呢，水準一的半概率設計法不夠靠譜，水準二的近似概率法靠譜而且可行性高，水準三的全概率法極為靠譜，但是研究不充分，計算方法不成熟，應用並不現實。綜上所述，目前多採用近似概率設計法。