㈠ 如何在小學數學教學中滲透數學思想方法課題研究總結
1、在小學數學教學中滲透數學思想方法的途徑
（1）備課：研讀教材、明確目標、設計預案，挖掘數學思想方法
「凡事預則立，不預則廢」。如果課前教師對教材內容的教學適合滲透哪些思想方法一無所知，那麼課堂教學就不可能有的放矢。受篇幅的限制，教材內容較多顯示的是數學結論，對數學結論裡面所隱含的數學思想方法以及數學思維活動的過程，並沒有在教材里明顯地體現。因此教師在備課時，不應只見直接寫在教材上的數學基礎知識與技能，而是要進一步鑽研教材，創造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數學思想方法，並在教學目標中明確寫出滲透哪些數學思想方法，並設計數學活動落實在教學預設的各個環節中，實現數學思想方法有機地融合在數學知識的形成過程中，使教材呈現的知識技能這條明線與隱含的思想方法的暗線同時延展。為此，教師在研讀教材時，要多問自己幾個為什麼，將教材的編排思想內化為自己的教學思想，如：怎樣讓學生經歷知識的產生與發展的過程？怎麼樣才能喚起學生進行深層次的數學思考？如何激發學生主動探究新知識的積極性？如何依據教材適時地滲透數學思想方法等等，教師只有做到胸有成竹，方能有的放矢。
（2）上課：創設情境、建立模型、解釋應用，滲透數學思想方法
數學是知識與思想方法的有機結合，沒有不包含數學思想方法的數學知識，也沒有游離於數學知識之外的數學思想方法。這就要求教師在課堂教學中，在揭示數學知識的形成過程中滲透數學思想方法，在教給學生數學知識的同時，也獲得數學思想方法上的點化。教師積極地在課堂中滲透數學思想方法，體現了教師在教學中的大智慧，也為學生的學習開辟了一個廣闊的新天地。不同的教學內容，不同的課型，可據其不同特點，恰當地滲透數學思想方法。以下面三種課型為例。
①新授課：探索知識的發生與形成，滲透數學思想方法
數學知識發生、形成、發展的過程也是其思想方法產生、應用的過程。在此過程中，向學生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，採取「問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展」的模式，通過實際問題的研究，了解數學知識產生的背景，再現數學形成的過程，揭示知識發展的前景，滲透數學思想，發展學生的思維能力，使學生在掌握數學知識技能的同時，即學會數學概念、公式、定理、法則等的過程中，深入到數學的「靈魂深處」，真正領略數學的精髓——數學思想方法。比如在質數、合數的概念教學中讓學生用小正方形拼長 方形，把質數、合數的概念潛藏在圖形操作（如右圖），明白「質數個」小正方形只能拼成一個長方形，而「合數個」小正方形至少能拼成兩個不同形狀的長方形（含正方形），滲透數形結合的思想，再通過給這些數分類，引入質數、合數的概念，滲透分類思想。又如在《三角形分類》一課中，教師給學生提供了三角形學具先放手讓學生在小組合作中嘗試對三角形進行分類，學生從關注三角形的角與邊的特徵入手，藉助學具看一看、比一比、量一量、分一分、想一想，尋找特徵、抽象共性，在比較中將具有相同特徵的三角形歸為一類，在分類中抽象出圖形的共同特徵。這樣的教學，學生經歷了三角形分類的過程，滲透了分類、集合的思想，豐富了分類活動的經驗，形成分類的基本策略，發展了歸納能力。
②練習課：經歷知識的鞏固與應用，滲透數學思想方法
數學知識的鞏固，技能的形成，智力的開發，能力的培養等需要適量的練習才能實現。練習課的練習不同於新授課的練習，新授課中的練習主要是為了鞏固剛學過的新知，習題側重於知識方面；而練習課中的練習則是為了在形成技能的基礎上向能力轉化，提高學生運用知識解決實際問題的能力，發展學生的思維能力。因此教師要有數學思想方法教學意識，在練習課的教學中不僅要有具體知識、技能訓練的要求，而且要有明確的數學思想方法的教學要求。例如在《6的乘法口訣》練習課中，學生在完成想一想、算一算的練習中，先讓學生計算，再通過交流自己的演算法，以「7×6+6」為例，藉助圖片用課件演示來理解式子的意義，運用數形結合啟發將式子轉化為8×6來計算，滲透變換的思想，懂得兩個式子形式雖不同，表示的意義以及結果是相同的。又如讓學生算一算每個圖中各有多少個格子，之後教師要啟發學生怎樣將圖形轉化成同第一個圖形那樣的圖形，可以直接用口訣計算？學生通過實際操作，動手剪一剪、拼一拼，轉化成長方形後分別用6×3、4×3來計算，從而感受到轉化思想的魅力。
「咱們要教給孩子們什麼？」「數學的學習主要是學習思想和方法以及解題的策略」，因此我們要在練習的過程中不斷地總結和探索，從中尋找共性，呈現給孩子最有價值、最本質的東西——數學思想方法。
③復習課：學會知識的整理與復習，強化數學思想方法
復習有別於新知識的教學。它是在學生基本掌握了一定的數學知識體系、具備了一定的解題經驗，學生基本認識了某些數學思想方法的基礎上的復習數學。數學思想方法總是隱含在數學知識中，它與具體的數學知識結合成一個有機整體，但它卻無法像數學知識那樣編為章節來教學，而是滲透於全部的小學數學知識中。不同章節的數學知識往往蘊含著不同的數學思想方法，有時在一章或一單元的教學中，又涉及很多的數學思想方法。因此教師在上復習課前，教師要能總體把握教材中隱含的思想方法，明確前後知識間的聯系，做到「瞻前顧後」，並把數學思想方法的滲透落實到教學計劃中。復習時,除了幫助學生掌握好知識與技能，形成良好的認知結構外，還必須加強數學思想方法的滲透，適時地對某種數學思想方法進行揭示、概括和強化,對它的名稱、內容及其運用等予以點撥,使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規律,逐步體會數學思想方法的價值。如在復習多邊形的面積推導時，教師可引導學生思考：平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式各是怎樣推導的?有什麼共同點？讓學生提煉概括：學習平行四邊形面積計算時，我們應用割補法把它轉化成學過的長方形來推導；學習三角形和梯形的面積計算時，我們用兩個完全相同的圖形來拼合或把一個圖形割補轉化成學過的圖形來推導……經過系列概括提煉，學生得出其中重要的思想方法——轉化思想。學生一旦掌握了數學思想方法，不僅能使學生的知識結構更完善，還特別有助於今後的學習和運用。因為掌握了數學的思想方法，學生面對新的問題時將懂得怎樣去思考，真正實現質的「躍」。
（3）作業：掌握知識、形成技能、發展智力，應用數學思想方法
精心設計作業也是滲透數學思想方法的一條途徑。把作業設計好，設計一些蘊含數學思想方法的題目，採取有效的練習方式，既鞏固了知識技能，又有機地滲透了數學思想方法，一舉兩得。為此教師布置作業要有講究，在學生作業後，要不失時機地恰當地點評，讓學生不僅鞏固所學知識、習得解題技能，更重要的是能悟出其中的數學規律、數學思想方法。再如一位六年級老師布置了下面這道課後思考題。
在作業講評中，教師不僅要給出答案，更重要的是啟發學生思考：你是怎樣算的？是怎麼想的？其中運用了什麼思想方法？ 結合上圖引導學生概括出其中的思想與方法：類比思想、數學建模思想、極限的思想、數形結合的思想。
（4）課外：培養興趣、增長見識、培養能力，提升數學思想方法
學校開展數學課外活動是課內教學的重要補充。根據學生的學習水平在年段里開設有關數學思想方法內容的講座，如果平時教學中的數學思想方法的點滴滲透是「美味點心」的話，那麼專題講座對學生來說就是「豐盛大餐」了，學生比較系統地了解了常見的數學思想方法以及應用，拓展學生的眼界；數學思想方法的滲透和數學課外實踐活動相結合可以使二者相得益彰，定期開展數學實踐活動可以發展學生的動手實踐能力和創新意識，發展學生應用數學思想方法解決問題的能力；定期開展數學智力競賽，不但激發優生學習數學的積極性，也考察學生掌握數學思想方法的情況；學生編數學小報、出板報等活動，可以增長學生見識，了解較多相關知識。形式多樣的數學課外活動，使數學思想方法潛移默化，引導學生在學與用中提升了對數學思想方法的認識。
㈡ 小學數學思想方法有哪些
對應思想方法通過直觀圖表展示兩個集合因素之間的聯系，為函數思想的引入做鋪墊。例如，直線上的點與具體數的一一對應關系，直觀展示了數軸的概念。
假設思想方法是一種假設推算的方法，通過設定假設條件進行推算，根據結果的矛盾進行調整，最終找到正確答案。這種思想方法有助於將抽象的問題具象化，豐富解題思路。
比較思想方法在解決分數應用題時尤為重要，通過對比已知和未知數量的變化，幫助學生快速找到解題路徑。
符號化思想方法利用符號（如字母、數字、圖形）來描述數學內容，如使用字母表示數，簡化了復雜的信息表達。
類比思想方法通過比較不同數學對象的相似性，將已知對象的性質遷移到未知對象上，使理解更加直觀，公式記憶也更自然。
轉化思想方法通過改變問題的形式而不改變其本質，如幾何的等積變換、方程的同解變換等，使問題更易解決。
分類思想方法通過不同標准對數學對象進行分類，有助於學生理解和建構知識體系，如自然數按整除性質和約數個數分類。
集合思想方法通過集合的概念、邏輯語言和圖形來解決問題，小學常用直觀手段如圖形和實物來展示集合思想，例如在講解公約數和公倍數時採用交集方法。
數形結合思想方法將抽象的數學概念和復雜的數量關系通過圖形直觀化，反之亦然，使問題更加簡單明了，如利用線段圖分析應用題中的數量關系。
統計思想方法通過統計圖表處理數據，如求平均數的應用題展示了數據處理的思想方法。
極限思想方法通過無限分割觀察量變過程中的質變，如在講圓的面積和周長時，通過「化圓為方」的極限分割思路，幫助學生理解和掌握公式。
代換思想方法通過將某個條件用其他條件代換來解決問題，如學校買了4張桌子和9把椅子，共用去504元，一張桌子和3把椅子的價錢正好相等，求桌子和椅子的單價。
可逆思想方法從條件或問題出發逆向思維尋求解題思路，如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/7，第二小時比第一小時多行了16千米，還有94千米，求甲乙之距。
化歸思維方法通過轉化過程將復雜問題簡化，如數學知識聯系緊密，新知識往往是舊知識的延伸，讓學生用化歸思想方法思考新知。
變中抓不變的思想方法在復雜變化中抓住不變的量，如科技書和文藝書共630本，其中科技書20%，後來又買了一些科技書，這時科技書佔30%，求又買了多少本。
數學模型思想方法將實際問題轉化為數學模型，通過簡化和假設處理問題，培養學生用數學眼光認識和處理周圍事物或數學問題。
整體思想方法從宏觀和大處著手，整體把握問題，化零為整，這種方法往往更便捷省時。
㈢ 淺談數學思想方法在小學數學教學中的滲透
為加強小學生的數學思維邏輯，提高數學課堂的教學效率，教師需採用科學有效的教學方法保證數學思想的有效滲透，從而激發學生的學習熱情，強化學生的數學意識，帶領學生運用數學思維解決實際生活問題。
教師在以往數學課堂內注重學生的數學成績，未將學生在實際學習過程的數學方法進行充沛的指導，使得學生對數學問題具有一定的思想偏頗，加大教師的教學難度，無法全方位培養學生的綜合能力。
因此，教師應結合時代潮流教學方法，根據教材具體內容展開相應的教學手段，充分加強學生的數學素養，進而提高學生對數學抽象性概念的理解，強化學生的數學意識，保證數學教學任務的有效進行。
一、小學生學習特點
由於小學生的年齡較低，對事物具有極強的好奇心，無法在數學課堂上集中注意力，繼而導致自身的學習效率有所下降。所以，教師應結合學生在課上的學習狀態，設計豐富的教學內容，調動學生積極性，激發學生的主觀能動性，加強學生對數學基礎知識的理解。教師應升華自身的教學素養，充分利用專業知識強化對學生數學思想的教育，聯系實際生活內容，活躍課堂氛圍，進而保證數學課堂的實效性[1]。
二、小學數學思想方法介紹
（一）數形結合法
教師要改變傳統教模式中填鴨式教學方法，發揮學生的主觀能動性，加強學生對事物的空間想像能力，培養學生的創新能力，使學生全面了解教師所講的數學知識，從而激發學生的學習熱情。基於此，教師可採取數形結合的教學模式幫助學生更好掌握基礎知識要義，培養學生的良好學習習慣。在講解具體內容時，教師要將抽象化概念轉換為具體形象，加強學生實際的運算能力，提高數學思想在課堂上的滲透。
（二）總結法
總結法是教師常用的教學手段，通過課上最後的時間帶領學生復習鞏固相應的知識內容，增強學生的數學素養。因此，數學教師可將此方法融入課堂教學，加強學生對數學知識的運用能力，幫助學生建立相應的數學體系，使其能夠正確解答有關數學問題，逐步培養學生的自主學習能力。由於小學階段是學生學習的黃金時期，教師要從多方面加強對學生綜合能力的培養，實現數學課堂的有效教學，保證教學進度。
（三）轉化法
學生作為獨立個體聽取教師講解的數學內容會產生不同的學習效果。教師要改變傳統教學氛圍，創設科學有效的教學環境，保持學生整節課的充沛精力，激發學生的學習興趣。利用轉化的教學方法增強學生對抽象概念的理解能力，時刻與學生溝通交流，根據學生的具體學習情況設計豐富的教學內容，繼而增強學生對數學知識後的實際運用。
三、在小學數學教學中滲透數學思想方法的途徑
（一）在課後總結中提煉數學思想
小學數學教材將學生所學的重點知識內容進行充分的整理，使得學生在每章完結之後都能有效復習相應概念，因此，教師應注重小學教材的布置內容，靈活運用課後知識增強學生的數學意識，完善學生的學習方法，逐步加強對學生數學問題的靈活運用。
比如在學習《圖形的運動（二）》內容時，教師就要逐步引導學生對數學公式的理解能力，通過課後復習強化學生對數學問題的計算。首先教師要通過激趣導入吸引學生注意力，帶領學生觀察多媒體課件，明確抽對稱的定義及性質，帶領學生回顧相應的數學問題後，教師要讓學生進行動手實踐，將教材附頁上的圖形剪下，先折一折，再畫出圖形的對稱軸，並讓學生觀察每個圖形可以畫多少對稱軸，在學生實踐過程中增強學生的數學思想。通過課後總結帶領學生明確長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形等圖形的對稱軸具有多少條，加強學生的學習效果，逐步培養學生的理性思維模式。
（二）在課堂教學中挖掘可利用的數學思想
為加強學生對數學思想的理解能力，教師應緊跟時代潮流發展，改變教學理念，摒棄傳統教學思想，根據教材的具體內容與學生上課的實際情況，逐步挖掘可利用的數學思想，強化學生的邏輯思維，使得學生的學習效率不斷增強[2]。
比如在學習《可能性》內容時，教師就要摒棄傳統教學手法，採用科學有效的教學手段加強對學生的數學思想教育。首先通過問題引導引發學生的思考能力「拋硬幣決定誰先開球公平嗎？」帶領學生初步體驗事件發生的確定性與不確定性，並讓學生列出簡單的隨機現象中所有可能發生的結果。其次教師要創設相應的問題情景，帶領學生發現實際生活問題，如：哥哥弟弟都很想去電影院看電影，但是爸爸只有一張兒童票，只能給其中一個人，這時就要讓學生充分思考課題採取什麼樣的方法保證公平，從而加深學生的可能性知識概念的運用能力，保證數學課堂的教學質量，加強學生對實際問題的數學思想。
（三）活躍數學思想氛圍，調動學生積極性。
教師應明確數學思想存在於教材與學生的方方面面，需帶領學生不斷進行數學實踐活動，側面提高學生的數學思維邏輯，強化學生的學習方法，從多角度激發學生的學習積極性。教師要結合教材具體內容，發揮學生的主觀意識，營造良好的數學思想學習氛圍，採用循序漸進的教學方法，根據教材重難點知識內容，合理設計教學過程，加強學生的數學教育，發散學生的創新思維，全方位培養學生綜合能力[3]。
比如在學習《百分數（一）》內容時，教師不應根據教材體現的內容進行教學，應以學生的數學思想為中心，發揮學生的創新能力。首先借用多媒體技術讓學生觀察每個人的不同情況，並思考如何派遣隊員進行足球運動，加強學生的思考邏輯。其次，教師應讓學生針對具體問題進行小組間的合作交流，強化學生的語言表達能力，活躍課堂氛圍，營造良好的學習環境，激發學生對數學的學習興趣。教師應及時了解學生所提的數學問題時刻與學生溝通交流。優化師生之間的關系，加強對學生邏輯思維的培養，實現數學思想的深度教學作用，從而提高小學數學課堂的教學質量，全面落實數學思想教育，利用豐富的教學資源提高學生自主學習意識。
結束語:
綜上所述，為強化學生的數學意識，教師應全方位認識數學教材內容，利用抽象性知識體系提高學生的自主學習能力，從而實現小學課堂的有效教學。通過在課後、課時挖掘數學思想，不斷加強學生對數學的認知能力，培養學生良好的學習習慣。教師應以學生為主體地位，升華自身的教學素質，使用專業的知識水平保證小學數學課堂的教學進度。