分析電流的方法

A. 分析電路的方法

支路電流法：

支路電流法是以支路電流為待求量，利用基爾霍夫兩定律列出電路的方程式，從而解出支路電流的一種方法。

【例】如上圖所示電路是汽車上的發電機(US1)、蓄電池(US2)和負載(R3)並聯的原理圖。已知US1=12V，US2=6V，R1=R2=1Ω，R3=5Ω，求各支路電流。

分析：支路數m=3;節點數n=2;網孔數=2。各支路電流的參考方向如圖，迴路繞行方向順時針。電路三條支路，需要求解三個電流未知數，因此需要三個方程式。

解：根據KCL，列節點電流方程(列(n-1)個獨立方程)：

a節點：I1+I2=I3

根據KVL，列迴路電壓方程：

網孔1：I1R1-I2R2=Us1- Us2

網孔2：I2R2+I3R3=Us2

解得：I1=3.8A I2=-2.2A I3=1.6A

B. 混聯電路電流，電壓分析

混聯電路中電流和電壓的分析需要綜合考慮電路中的各種元件及其相互作用，特別是當電路中包含如三極體等非線性元件時，分析將更為復雜。以下是對混聯電路中電流和電壓分析的詳細解答：

一、電流分析

1. 基爾霍夫電流定律：

   • 在混聯電路的任一節點處，流入節點的電流之和等於流出節點的電流之和。這是分析混聯電路中電流分布的基礎。

2. 電阻與電流的關系：

   • 在純電阻網路中，電流與電阻成反比。但在混聯電路中，由於存在不同電阻值的元件相互連接，因此電流的分布將受到所有電阻值的影響。

3. 受控源的影響：

   • 當混聯電路中包含受控源時，電流的分析將更為復雜。受控源可以看作是一個其輸出電流受電路中其他部分電壓或電流控制的電流源。因此，在分析時需要等效為可變電阻或採用電路方程來描述其特性。

二、電壓分析

1. 基爾霍夫電壓定律：

   • 在混聯電路的任一閉合迴路中，各元件上的電壓降之和等於零。這是分析混聯電路中電壓分布的基礎。

2. 電阻與電壓的關系：

   • 在純電阻網路中，電壓與電阻成正比。但在混聯電路中，由於存在不同電阻值的元件相互連接，因此電壓的分布將受到所有電阻值以及電流分布的影響。

3. 受控源兩端的電壓：

   • 受控源兩端的電壓不能簡單地通過歐姆定律來計算，而需要依靠基爾霍夫電壓定律以及受控源的特性方程來共同確定。在分析時，需要將其納入整個電路的電壓方程中進行分析。

三、綜合分析方法

• 對於包含非線性元件的混聯電路，建議採用等效電路法或電路方程法進行分析。通過等效為可變電阻或建立包含受控源的電路方程，可以更准確地描述電路中的電流和電壓分布。
• 在分析過程中，需要充分利用基爾霍夫電流定律和電壓定律，以及元件的伏安特性，以確保分析的准確性和完整性。