分析圖形性質及方法

㈠ 矩形具有哪些性質和判定方法

一、由於矩形是特殊的平行四邊形，故包含平行四邊形的性質；矩形的性質大致總結如下：

1、矩形具有平行四邊形的所有性質：對邊平行且相等，對角相等，鄰角互補，對角線互相平分；

2、矩形的四個角都是直角；

3、矩形的對角線相等；

4、具有不穩定性（易變形）。

二、矩形的常見判定方法如下：

1、有一個角是直角的平行四邊形是矩形；

2、對角線相等的平行四邊形是矩形。

3、有三個角是直角的四邊形是矩形。

4、定理：經過證明，在同一平面內，任意兩角是直角，任意一組對邊相等的四邊形是矩形。

5、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。

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一、相關公式

面積：S=ab(注:a為長，b為寬)

周長：C=2(a+b)(注:a為長，b為寬)

二、黃金矩形

寬與長的比是 （約為0.618）的矩形叫做黃金矩形。黃金矩形給我們一協調、勻稱的美感。世界各國許多著名的建築，為取得最佳的視覺效果，都採用了黃金矩形的設計。如希臘的巴特農神廟等。

三、圖形學

"矩形必須一組對邊與x軸平行，另一組對邊與y軸平行。不滿足此條件的幾何學矩形在計算機圖形學上視作一般四邊形。"