研究圓的面積公式用的數學方法

『壹』 圓的面積公式是如何推導出來的

把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。長方形的寬就等於圓的半徑（r），長方形的長就是圓周長（C）的一半。長方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）乘以二分之一周長C，S=r*C/2=r*πr。

圓周長公式：圓周長（C）：圓的直徑（d），那圓的周長（C）除以圓的直徑（d）等於π，那利用乘法的意義，就等於 π乘以圓的直徑（d）等於圓的周長（C），C=πd。而同圓的直徑（d）是圓的半徑（r）的兩倍，所以就圓的周長（C）等於2乘以π乘以圓的半徑（r），C=2πr。

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扇形的面積公式：

在半徑為R的圓中，因為360°的圓心角所對的扇形的面積就是圓面積S=πR2;；，所以圓心角為n°的扇形面積：

S=（nπR2）÷360

扇形還有另一個面積公式

S=1/2lR （其中l為弧長，R為半徑 ）

本來S=（nπR2）÷360

按弧度制。2π=360度。因為n的單位為度.所以l為角度為n時所對應的弧長.即.l=θR=（n/180)π×R

∴s=(n/180)π*R*π*R/2π=1/2lR.

『貳』 鐮旂┒鍦嗙殑闈㈢Н鍏寮忕殑鎬濊礬鏄榪愮敤浜嗕粈涔堢殑鏁板︽濇兂

紲栧啿涔 鍓插渾娉

『叄』 圓的面積的推導公式採用什麼方法，在數學思想上叫什麼

圓的面積公式是根據長方形的面積公式推導出來的，是把圓平分成若干偶數等分，得到若干個小扇形，分的人數越多，這些小扇形就越接近三角形，扇形的半徑就越接近三角形的高，把這些小平分兩部分進行對拼，就拼成了一個長方形，就拼成了長是C/2=rπ，寬是r的長方形，這個長方形的面積是
長乘寬=rπ乘r=πrr
即：π（一般取常數3.14）乘以半徑的平方
謝謝，採納。