用什麼方法進行模型的誤差分析

A. 怎樣對數學模型進行誤差分析

數學模型一般是在忽略了很多實際因素的情況下建立，就是所謂的理想化模型，誤差分析主要抓住，你在建立模型時，忽略了那些因素，要對考慮該因素若加入到模型中，會產生怎樣的變化！

B. 如何用Python進行線性回歸以及誤差分析

數據挖掘中的預測問題通常分為2類：回歸與分類。

簡單的說回歸就是預測數值，而分類是給數據打上標簽歸類。

本文講述如何用Python進行基本的數據擬合，以及如何對擬合結果的誤差進行分析。

本例中使用一個2次函數加上隨機的擾動來生成500個點，然後嘗試用1、2、100次方的多項式對該數據進行擬合。

擬合的目的是使得根據訓練數據能夠擬合出一個多項式函數，這個函數能夠很好的擬合現有數據，並且能對未知的數據進行預測。

代碼如下：

• importmatplotlib.pyplot as plt

• importnumpy as np

• importscipy as sp

• fromscipy.statsimportnorm

• fromsklearn.pipelineimportPipeline

• fromsklearn.linear_modelimportLinearRegression

• fromsklearn.

• fromsklearnimportlinear_model

• ''''' 數據生成 '''

• x = np.arange(0,1,0.002)

• y = norm.rvs(0, size=500, scale=0.1)

• y = y + x**2

• ''''' 均方誤差根 '''

• defrmse(y_test, y):

• returnsp.sqrt(sp.mean((y_test - y) **2))

• ''''' 與均值相比的優秀程度，介於[0~1]。0表示不如均值。1表示完美預測.這個版本的實現是參考scikit-learn官網文檔 '''

• defR2(y_test, y_true):

• return1- ((y_test - y_true)**2).sum() / ((y_true - y_true.mean())**2).sum()

• ''''' 這是Conway&White《機器學習使用案例解析》里的版本 '''

• defR22(y_test, y_true):

• y_mean = np.array(y_true)

• y_mean[:] = y_mean.mean()

• return1- rmse(y_test, y_true) / rmse(y_mean, y_true)

• plt.scatter(x, y, s=5)

• degree = [1,2,100]

• y_test = []

• y_test = np.array(y_test)

• fordindegree:

• clf = Pipeline([('poly', PolynomialFeatures(degree=d)),

• ('linear', LinearRegression(fit_intercept=False))])

• clf.fit(x[:, np.newaxis], y)

• y_test = clf.predict(x[:, np.newaxis])

• print(clf.named_steps['linear'].coef_)

• print('rmse=%.2f, R2=%.2f, R22=%.2f, clf.score=%.2f'%

• (rmse(y_test, y),

• R2(y_test, y),

• R22(y_test, y),

• clf.score(x[:, np.newaxis], y)))

• plt.plot(x, y_test, linewidth=2)

• plt.grid()

• plt.legend(['1','2','100'], loc='upper left')

• plt.show()

該程序運行的顯示結果如下：



[ 0. 0.75873781]

rmse=0.15, R2=0.78, R22=0.53, clf.score=0.78

[ 0. 0.35936882 0.52392172]

rmse=0.11, R2=0.87, R22=0.64, clf.score=0.87

[ 0.00000000e+00 2.63903249e-01 3.14973328e-01 2.43389461e-01

1.67075328e-01 1.10674280e-01 7.30672237e-02 4.88605804e-02

......

3.70018540e-11 2.93631291e-11 2.32992690e-11 1.84860002e-11

1.46657377e-11]

rmse=0.10, R2=0.90, R22=0.68, clf.score=0.90

C. 線性數據擬合誤差分析有哪些方法

我們可以想想微積分的基本理念是扒銷什麼？以直代曲。曲線的某一部分被無線拉大之後就是直線。你得到一列近乎直線的點，它可以就兆鄭是線性關系，也可以只是曲線的一部分，這個曲線太小或是它的曲率不太大。所以單純去想你提出的這個問題意義不大，因為我根本不知道這個模型是不是線性族此頌的。如果是一個未知的模型，非線性的可能性可能會大一點，但是我們並不能主觀去臆測這個結果。而且一列點去做非線性擬合，可以做2次擬合，也可以做指數擬合。最好是根據你做出的這個擬合去驗算一些其他的數據，預測到底是預測，終會有誤差，沒有具體模型，你這個問題沒法怎麼解答。

D. 數學建模中怎麼做誤差分析

添加檢驗，誤差大小不是嘴上說的，要用檢驗方法來說明你的結果！例如:假設檢驗