運算元范數計算方法

『壹』 向量的二范數的運算元范數怎麼求

1-范數：是指向量（矩陣）裡面非零元素的個數。類似於求棋盤上兩個點間的沿方格邊緣的距離。||x||1=sum（abs(xi)）；2-范數（或Euclid范數）：是指空間上兩個向量矩陣的直線距離。類似於求棋盤上兩點見的直線距離（無需只沿方格邊緣）。||x||2=sqrt(sum(xi.^2))；∞－范數(或最大值范數)：顧名思義，求出向量矩陣中其中模最大的向量。||x||∞=max(abs(xi))；PS.由於不能敲公式，所以就以偽代碼的形式表明三種范數的演算法，另外加以文字說明，希望樓主滿意。相互學習，共同進步~

『貳』 范數的運算元范數

如果X和Y是巴拿赫空間，T是X->Y的線性運算元，那麼可以按下述方式定義║T║：

根據定義容易證明。
對於多個空間之間的復合運算元，也有。
如果一個線性運算元T的范數滿足，那麼稱T是有界線性運算元，否則稱T是無界線性運算元。
比如，在常用的范數下，積分運算元是有界的，微分運算元是無界的。
容易證明，有限維空間的所有線性運算元都有界。