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圓周的計算方法

發布時間:2024-01-18 00:21:04

⑴ 圓的周長計算公式都有哪些

圓的所有公式
周長:C=2πr (r半徑)
面積:S=πr²
半圓周長:C=πr+2r
半圓面積:S=πr²/2
圓的標准方程:在平面直角坐標系中,以點O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標准方程是(x-a)²+(y-b)²=r².
圓的一般方程:把圓的標准方程展開,移項,合並同類項後,可得圓的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0.和標准方程對比,其實D=-2a,E=-2b,F=a²+b².
圓和點的位置關系:以點P與圓O的為例(設P是一點,則PO是點到圓心的距離),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O內,PO<r.
直線與圓有3種位置關系:
無公共點為相離;
有兩個公共點為相交;
圓與直線有唯一公共點為相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點.
以直線AB與圓O為例(設OP⊥AB於P,則PO是AB到圓心的距離):
AB與⊙O相離,PO>r;AB與⊙O相切,PO=r;AB與⊙O相交,PO<r.
兩圓之間有5種位置關系:無公共點的,一圓在另一圓之外叫外離,在之內叫內含;有唯一公共點的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內叫內切;有兩個公共點的叫相交.兩圓圓心之間的距離叫做圓心距.
兩圓的半徑分別為R和r,且R≥r,圓心距為P:外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;內切P=R-r;內含P<R-r.

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