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數列排列組合計算方法

發布時間:2022-07-01 01:41:06

1. 數學排列組合計算方法什麼

A開頭的叫排列,C開頭的叫組合。

排列A(n,m)=n×(n-1).(n-m+1)=n!/(n-m)!(n為下標,m為上標,以下同)

組合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)。

P是排列,右下腳碼n,右上腳碼m,n(n-1)(n-2)……(n-k+1);

C是組合,右下腳碼n,右上腳碼m,n(n-1)(n-2)……(n-k+1)/m!

(1)數列排列組合計算方法擴展閱讀:

假設C(n-1,k)和C(n-1,k-1)為奇數:

則有:(n-1)&k == k;

(n-1)&(k-1) == k-1;

由於k和k-1的最後一位(在這里的位指的是二進制的位,下同)必然是不同的,所以n-1的最後一位必然是1。

現假設n&k == k。

則同樣因為n-1和n的最後一位不同推出k的最後一位是1。

因為n-1的最後一位是1,則n的最後一位是0,所以n&k != k,與假設矛盾。

所以得n&k != k。

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