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計算方法實驗報告matlab

發布時間:2022-06-23 19:57:30

『壹』 大一matlab數學實驗報告

  1. 先畫出散點圖

    >>x=[];
    >>y=[];
    >>plot(x,y,'o')

『貳』 matlab實驗報告還貸計算軟體設計

Dear, I use matlab about 18 years. But I need some time to do the task.
And It may time consuming.

『叄』 金融matlab實驗報告怎麼

不外乎。就是實驗目的,實驗過程,實驗結果分析,實驗總結。最後附上代碼。

『肆』 求用matlab 做數學實驗報告! 1求微分方程特解。 d^2y/dx^2+4dy/dx+29y=0 y(0)=0,y'(0)=15

對於第一個問題可以直接採用函數求解的方法

y1=dsolve('D2y+4*Dy+29*y=0','Dy(0)=15','y(0)=0','x')

y1=(3*sin(5*x))/exp(2*x)

y2=dsolve('D2y-2*Dy+5*y=sin(2*x)')

y2=sin(2*x)/5+C5*cos(2*t)*exp(t)+C6*sin(2*t)*exp(t)

對於第三個問題,那麼不能求出通解,所以只能藉助於數值求解的方法來求解,數值求解採用ode45函數來求解的方法,具體過程如下:

先編寫待求解的微分方程函數,打開編輯器:

%編寫要求解的微分方程組函數表達式!

functiondy=rigid(t,y)

dy=zeros(3,1);%定義數組函數!

dy(1)=y(2)*y(3);%第一個微分方程;

dy(2)=-y(1)*y(3);%第二個微分方程;

dy(3)=-0.51*y(1)*y(2);%第三個微分方程;

並以默認的文件名保存函數文件!

編寫命令行,對微分方程求解:

options=odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-41e-41e-5]);%定義求解選項包含精度項!

[T,Y]=ode45(@rigid,[012],[011],options);%採用ode45求解方程組,並把求解結果保存到數組T,Y中!

plot(T,Y(:,1),'r-',T,Y(:,2),'b-.',T,Y(:,3),'k.')%作圖!

gridminor%網格化!

運行上面的代碼就得到函數的解:

附上圖片!

如果有什麼問題可以問我!!

『伍』 線性代數matlab實驗報告

額,同學和我一樣啊!!你是?? (商品的市場佔有率問題) 有兩家公司 R 和 S 經營同類的產品, 它們相互競爭. 每年 R 公司保有 1/4 的顧客,而 3/4 轉移向 S 公司;每年 S 公司保有 2/3 的顧 客,而 1/3 轉移向 R 公司.當產品開始製造時 R 公司佔有 3/5 的市場分額,而 S 公司佔有 2/5 的市場分額.問兩年後,兩家公司所佔的市場分額變化怎樣, 五年以後會怎樣? 十年以後如何? 是否有一組初始市場分額分配數據使以後每 年的市場分配成為穩定不變? 問題分析與數學模型 根據兩家公司每年顧客轉移的數據資料,可得以下轉移矩陣:
1 4 A= 3 4 1 3 2 3
根據產品製作之初,市場的初始分配數據可得如下向量:
3 5 X0 = 2 5
所以 n 年後,市場分配為:
1 4 X n = AX n 1 = L = A n X 0 = 3 4 1 3 2 3
n
3 5 2 5
設有數據 a 和 b 為 R 公司和 S 公司的初始市場份額,則 a + b = 1 .為了使以後每年的市 場分配不變,根據顧客數量轉移的規律,有:
1 4 3 4 1 3 a a = 2 b b 3

3 4 3 4 1 3 a =0 1 b 3
該方程若有解,則應該在非零解的集合中選取正數解作為市場穩定的初始份額. 程序和計算結果 為了得到兩年,五年,十年後市場的分配情況.
在 MATLAB 窗口中輸入 >>
A=[1/4 1/3;3/4 2/3] %輸入轉移矩陣
A >> x0=[3/5;2/5] %輸入初始向量,即初始市場份額
>> x2=A^2*x0 %計算兩年後的市場份額
>> x5=A^5*x0 %計算五年後的市場份額
>> x10=A^10*x0 %計算十年後的市場份額
x2 = 0.3097 0.6903 x5 = 0.3077 0.6923

x10 = 0.3077 0.6923 由此可得下表 6.3表 6.3市場份額的轉移率: 兩年後 五年後 十年後
R 公司的市場份額 31% 31% 31%
S 公司的市場份額 69% 69% 69%

為了求 a 和 b 作為 R 公司和 S 公司穩定的初始市場份額,需要求解齊次方程組.
在 MATLAB 窗口中輸入:
>> format rat %定義輸出格式為小整數比的近似值
>> rref(A-eye(2)) %對矩陣 A I 2×2 進行初等變換,所得矩陣為矩陣 % A I 2×2 的最簡行階梯矩陣 ans = 1 0 -4/9 0
4 a b =0. 9 4 ≈ 31% 13 9 b= ≈ 69% 13 a=
由此得簡化後的方程為
結合約束條件 a + b = 1 ,可得
這是使市場穩定的兩家公司的初始份額,也正好與表中的數據吻合. 問題的解答和進一步思考 在 R 公司和 S 公司的市場初始份額分別為 60%和 40%的情況下,根據計算結果, 兩年後情況變化較大:R 公司大約占 31%,S 公司大約占 69%.而五年以後與兩年以 後比較變化不大:R 公司大約占 30.8%,S 公司大約占 69%.十年後的的情況與五年 後的情況比較大約不變.市場已趨於穩定.

『陸』 matlab實驗報告

clc;
clear;
%對空心球體的空間電位的模擬
%首先繪制兩個球面,作為空心球體的模型
%假設內半徑a=5m,外半徑b=10m
%繪制內球面
a=5;b=10;
x=-5:0.5:5;
y=-5:0.5:5;
[X1,Y1]=meshgrid(x,y);
Z11=sqrt(a^2-X1.^2-Y1.^2);
index=find(X1.^2+Y1.^2>a^2);
Z11(index)=NaN;
plot3(X1,Y1,Z11,'LineStyle','.','Color','g');
hold on;
Z12=-sqrt(a^2-X1.^2-Y1.^2);
index=find(X1.^2+Y1.^2>a^2);
Z12(index)=NaN;
plot3(X1,Y1,Z12,'LineStyle','.','Color','g');
hold on;
%繪制外球面
x=-10:1:10;
y=-10:1:10;
[X2,Y2]=meshgrid(x,y);
Z21=sqrt(b^2-X2.^2-Y2.^2);
index=find(X2.^2+Y2.^2>b^2);
Z21(index)=NaN;
plot3(X2,Y2,Z21,'LineStyle','.','Color','r');
hold on;
index=find(X2.^2+Y2.^2>b^2);
Z22=-sqrt(b^2-X2.^2-Y2.^2);
Z22(index)=NaN;
plot3(X2,Y2,Z22,'LineStyle','.','Color','r');
%求解空間各點的電位,並在空間求導描述
%並且要區分內外空間的數值差異
%r=sqrt(x^2+y^2+z^2);
%在內半徑a范圍內,空間電位phi=Q/(pi*e_0)*(1/r+1/b-1/a);
%在內半徑b之外,空間電位phi=Q/(pi*e_0)*(1/r);
%其中,e0為介電常數
%假設Q=10-10庫侖(C);
Q=10-10;
phia=[];
e_0=8.85*1e-12;
r_inita=1;
r_tempa=r_inita;
r_intervala=0.1;
r_interval_consta=r_intervala;
%做內半徑a范圍內的空間電場分布圖,並保存各點的電位數據於phia中
%設定半徑步長為1,確保圖像清晰,易分辨
while(r_tempa<=5)
[X,Y] = meshgrid(-r_tempa:r_intervala:r_tempa,-r_tempa:r_intervala:r_tempa);
Z=sqrt(r_tempa^2-X.^2-Y.^2);
Z1=-sqrt(r_tempa^2-X.^2-Y.^2);
index=find(X.^2+Y.^2>r_tempa^2);
Z(index)=NaN;
Z1(index)=NaN;
phi_temp1a=Q/(pi*e_0).*(1./(X.^2+Y.^2+Z.^2)+1/b-1/a);
phi_temp2a=Q/(pi*e_0).*(1./(X.^2+Y.^2+Z1.^2)+1/b-1/a);
phi_tempa=cat(1,phi_temp1a,phi_temp2a);
if(r_tempa==1)
phia=phi_tempa;
else
phia=cat(3,phia,phi_tempa);
end
[U,V,W] = surfnorm(X,Y,Z);
quiver3(X,Y,Z,-U,-V,-W,0.2,'k');
[U,V,W] = surfnorm(X,Y,Z1);
quiver3(X,Y,Z1,-U,-V,-W,0.2,'k');
hold on;
r_tempa=r_tempa+1;
r_intervala=r_intervala+r_interval_consta;
end
%做外半徑b范圍之外的空間電場分布圖,並保存各點的電位數據於phib中
%同樣設定半徑步長為1,范圍為10~12
phib=[];
r_initb=10;
r_tempb=r_initb;
r_intervalb=1;
r_interval_constb=0.1;
while(r_tempb<=12)
[X,Y] = meshgrid(-r_tempb:r_intervalb:r_tempb,-r_tempb:r_intervalb:r_tempb);
Z=sqrt(r_tempb^2-X.^2-Y.^2);
Z1=-sqrt(r_tempb^2-X.^2-Y.^2);
index=find(X.^2+Y.^2>r_tempb^2);
Z(index)=NaN;
Z1(index)=NaN;
phi_temp1b=Q/(pi*e_0).*(1./(X.^2+Y.^2+Z.^2));
phi_temp2b=Q/(pi*e_0).*(1./(X.^2+Y.^2+Z1.^2));
phi_tempb=cat(1,phi_temp1b,phi_temp2b);
if(r_tempb==10)
phib=phi_tempb;
else
phib=cat(3,phib,phi_tempb);
end
[U,V,W] = surfnorm(X,Y,Z);
quiver3(X,Y,Z,-U,-V,-W,0.2,'k');
[U,V,W] = surfnorm(X,Y,Z1);
quiver3(X,Y,Z1,-U,-V,-W,0.2,'k');
hold on;
r_tempb=r_tempb+1;
r_intervalb=r_intervalb+r_interval_constb;
end
grid on;
axis equal;

這個程序由於繪圖的點比較多,所以運行起來會比較慢,在圖像上顯示空間的電場分布,所有的電位數據存儲在phia,phib中

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