证明线平行有哪些方法

① 怎样证明两条直线是平行线

证明两直线平行
1.垂直于同一直线的各直线平行。
2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。
3.平行四边形的对边平行。
4.三角形的中位线平行于第三边。
5.梯形的中位线平行于两底。
6.平行于同一直线的两直线平行。
7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。
证明两条直线互相垂直
1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。
2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。
3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。
4.邻补角的平分线互相垂直。
5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。
6.两条直线相交成直角则两直线垂直。
7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。
8.利用勾股定理的逆定理。
9.利用菱形的对角线互相垂直。
*10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。
*11.利用半圆上的圆周角是直角。

② 证明两直线平行的方法有多少

证明两直线平行 1.垂直于同一直线的各直线平行。 2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。 3.平行四边形的对边平行。 4.三角形的中位线平行于第三边。 5.梯形的中位线平行于两底。 6.平行于同一直线的两直线平行。 7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。 证明两条直线互相垂直 1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。 2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。 3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。 4.邻补角的平分线互相垂直。 5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。 6.两条直线相交成直角则两直线垂直。 7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。 8.利用勾股定理的逆定理。 9.利用菱形的对角线互相垂直。 *10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。

③ 高中立体几何中证明线线平行常用的有哪几种方法

1、作辅助线，证明组成的图形是平行四边形；
2、求两条线的夹角；
3、向量法等。
一般来说，向量法最简单，只需建立三维坐标系，求出线段的向量就可以确定平行关系了。

④ 怎么样证线段平行

如果是在直角坐标系中，求出两个线段的方程，斜率相等则平行
如果是在立体几何中，对边的线段平行
垂直于同一平面的两条直线平行（即可证两直线与该平面的法向量成比例）
做直角坐标系，把两条线段用向量表示，假设一个是(x1,y1) 一个是(x2,y2)，若x1y2=y1x2，则两线段平行
笼统来说是这些
ps:不同的年级有不同的合适的证明方法，你下次再问问题时，比较好的方法是，说明自己的年级，或直接写出题目（写在补充说明中），这样可以更快地得到更准确的回答

⑤ 证明两直线平行的方法

作直线C与两直线AB相交，同位角相等即为平行，同旁内角互补即为平行，内错角相等即为平行

⑥ 怎么证明两条线平行

平面内平行线的判定

1.同旁内角互补，两直线平行。

2.内错角相等，两直线平行。

3.同位角相等，两直线平行。

4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

5.平行于同一条直线的两条直线互相平行。

(6)证明线平行有哪些方法扩展阅读：

性质

1，两条直线平行，同旁内角互补。

2，两条直线平行，内错角相等。

3，两条直线平行，同位角相等。

4，在同一平面内，经过直线外一点能且只能画一条直线与这条直线平行。

5，在同一平面内，若两条直线分别与另一条直线互相平行，则这两条直线也互相平行。

参考资料:网络---平行

⑦ 证明两直线平行的方法

1.平行线的定义（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）
2.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。
3.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
4.同位角相等，两直线平行。
5.内错角相等，两直线平行。
6.同旁内角互补，两直线平行。
在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理的推论：（平行传递性）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
即平行于同一条直线的两条直线平行。

⑧ 怎样证明线线平行要十种

【平面几何】
1、判定定理：同位角（内错角）相等，同旁内角互补

2、利用特殊多边形（平行四边形对边、梯形底边、正六边形边与对角线关系等）

3、利用相似三角形（俗称的正“A”字型） 4、同位角相等，两直线平行
5、内错角相等，两直线平行
6、同旁内角相等，两直线平行

【立体几何】
1、线面→线线：m‖α，α∩β=l，m在β内==>m‖l

2、面面→线线：α‖β，α∩γ=l,β∩γ=m==>m‖l3、已知ABCD四点 A（x1，y1，z1）B（x2，y2，z2）C（x3，y3，z3）D（x4，y4，z4）AB向量=（x2-x1，y2-y1，z2-z1）CD向量=（x4-x3，y4-y3，z4-z3）若（x4-x3）/（x2-x1）=（y4-y3）/（y2-y1）=（z4-z3）/（z2-z1）则AB∥CD4、面α法向量为n向量=（x5，y5，z5）若n向量·AB向量=0即n向量⊥AB向量 （x2-x1）*x5+（y2-y1）*y5+（z2-z1）*z5=0，则AB平行于面α1 两直线没有交点2 两直线夹角成90度3 平面内某一直线与平面外任意一直线平衡，则线面平衡4 平面A内2条相交直线分别平衡与平面B内两条相交直线，则面面平衡5 平面A内某一直线与平面B内2条相交直接垂直，则面面垂直

⑨ 证明线段平行的五种方法

1.同位角相等,两直线平行
2.内错角相等,两直线平行
3.同旁内角互补,两直线平行
4.定义:在同一平面内,两条互不相交的直线平行
5.在同一平面内,垂直于同一平面的两条直线平行

⑩ 证明两直线平行和垂直的所有方法 要全哦 谢谢了 高中立体几何

线面平行可以证明线线平行，方法：一条直线平行于两条相交的直线，则与两条直线所在的平面平行，所以可以得出：一条直线与两条直线所在的平面的所有直线平行。

1、垂直于同一平面的两条直线平行。

2、平行于同一直线的两条直线平行。

3、一个平面与另外两个平行平面相交，那么2条交线也平行。

4、两条直线的方向向量共线，则两条直线平行。

平行公理

在欧几里得的几何原本中，第五公设是关于平行线的性质。如果两条直线被第三条直线所截，一侧的同旁内角之和大于两个直角，那么最初的两条直线相交于这对同旁内角的另一侧。

在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线互相平行。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。可以简称为：平行于同一条直线的两条直线互相平行。