系统辨识辨识方法性能分析

Ⅰ 丁锋的科技奖励

（1）江苏省推荐申报2012年度国家自然科学奖“复杂系统辨识建模方法及其性能分析”。
（2）2010年度江苏省自然科学二等奖“基于递阶辨识原理的辨识方法及其收敛性”，排名第一。
（3）2007年度江苏省自然科学三等奖“控制系统辨识建模理论与控制方法稳定性研究”，排名第一。
（4）2001年中石化集团公司科技进步二等奖（省部级）“福建炼油化工有限公司计算机集成生产系统(FR-CIMS)二期工程”。
（5）1998年中石化集团公司科技进步二等奖（省部级）“福建炼油化工有限公司计算机集成生产系统(FR-CIMS)一期工程”。
（6）1998年中石化总公司科技进步三等奖“基于炼油过程仿真的优化生产计划/调度系统开发及应用”。

Ⅱ 系统辨识的检验

通过参数估计得到的模型，虽然按某种准则在选定的模型类中是最好的，但是并不一定能达到建模的目的，所以还必须进行适用性检验。这是辨识过程的重要一环，只有通过适用性检验的模型才是最终的模型。
造成模型不适用主要有三个方面的原因:模型类(模型的结构)选择不当;实验数据误差过大或由于实验条件限制，数据的代表性太差；辨识算法存在问题（例如没有考虑必要的约束）。
模型是否适用与建模的目的紧密相关，所以很难得出统一的检验方法，而是要根据问题的性质采取不同的方法。一般来说，适用性检验在得到模型后进行，但也可以在辨识过程的各个阶段进行。例如，考察模型的结构可辨识性本身就是一种适用性检验，不可辨识的模型当然是不适用的。 适用性检验的方法主要有两类：利用先验知识检验和利用数据检验。利用先验知识是适用性检验的一条重要途径。有一些模型从数据的拟合上看不出问题，但是根据对模型已有的知识却可以断定模型是否适用。例如辨识一个化学反应动力学模型：已经知道反应物浓度增大并不抑制反应，如果参数估计的结果反应系数是负的，就可断定这是不合理的。又如辨识生理动力学模型：如果参数估计得到的参数值已超过生理学已知的可能范围，这样的模型也是不适用的。适用性检验的另一条途径是，利用数据在同一模型类中或在不同的模型类中进行比较。在得到模型后常常用一组不同于辨识时用的数据去检验模型的精度。如果检验的结果有过大的误差，则可能存在两个问题：辨识用的数据缺乏代表性或所选的模型类不合适。在不同类的模型中进行比较所用的方法主要是统计检验（如F检验、似然比检验）或者是在拟合误差的基础上加上评价模型的惩罚项（如赤池的AIC准则）。

Ⅲ 系统辨识的方法

经典的系统辨识方法的发展已经比较成熟和完善，他包括阶跃响应法、脉冲响应法、频率响应法、相关分析法、谱分析法、最小二乘法和极大似然法等。其中最小二乘法(LS)是一种经典的和最基本的，也是应用最广泛的方法。但是，最小二乘估计是非一致的，是有偏差的，所以为了克服他的缺陷，而形成了一些以最小二乘法为基础的系统辨识方法：广义最小二乘法(GI S)、辅助变量法(IV)、增广最小二乘法(EI，S)和广义最小二乘法(GI S)，以及将一般的最小二乘法与其他方法相结合的方法，有最小二乘两步法(COR—I S)和随机逼近算法等。
经典的系统辨识方法还存在着一定的不足： (1)利用最小二乘法的系统辨识法一般要求输入信号已知，并且必须具有较丰富的变化，然而，这一点在某些动态系统中，系统的输入常常无法保证；(2)极大似然法计算耗费大，可能得到的是损失函数的局部极小值；(3)经典的辨识方法对于某些复杂系统在一些情况下无能为力。 随着系统的复杂化和对模型精确度要求的提高，系统辨识方法在不断发展，特别是非线性系统辨识方法。主要有：
1、集员系统辨识法
在1979年集员辨识首先出现于Fogel 撰写的文献中，1982年Fogel和Huang又对其做了进一步的改进。集员辨识是假设在噪声或噪声功率未知但有界UBB(Unknown But Bounded)的情况下，利用数据提供的信息给参数或传递函数确定一个总是包含真参数或传递函数的成员集(例如椭球体、多面体、平行六边体等)。不同的实际应用对象，集员成员集的定义也不同。集员辨识理论已广泛应用到多传感器信息融合处理、软测量技术、通讯、信号处理、鲁棒控制及故障检测等方面。
2、多层递阶系统辨识法
多层递阶方法的主要思想为：以时变参数模型的辨识方法作为基础，在输入输出等价的意义下，把一大类非
线性模型化为多层线性模型，为非线性系统的建模给出了一个十分有效的途径。
3、神经网络系统辨识法
由于人工神经网络具有良好的非线性映射能力、自学习适应能力和并行信息处理能力，为解决未知不确定非线性系统的辨识问题提供了一条新的思路。
与传统的基于算法的辨识方法相比较，人工神经网络用于系统辨识具有以下优点：(1)不要求建立实际系统的辨识格式，可以省去对系统建模这一步骤；(2)可以对本质非线性系统进行辨识；(3)辨识的收敛速度仅与神经网络的本身及所采用的学习算法有关；(4)通过调节神经元之间的连接权即可使网络的输出来逼近系统的输出；(5)神经网络也是系统的一个物理实现，可以用在在线控制。
4、模糊逻辑系统辨识法
模糊逻辑理论用模糊集合理论，从系统输入和输出的量测值来辨识系统的模糊模型，也是系统辨识的一个新的
和有效的方法，在非线性系统辨识领域中有十分广泛的应用。模糊逻辑辨识具有独特的优越性：能够有效地辨识复杂和病态结构的系统；能够有效地辨识具有大时延、时变、多输入单输出的非线性复杂系统；可以辨识性能优越的人类控制器；可以得到被控对象的定性与定量相结合的模型。模糊逻辑建模方法的主要内容可分为两个层次：一是模型结构的辨识，另一个是模型参数的估计。典型的模糊结构辨识方法有：模糊网格法、自适应模糊网格法、模糊聚类法及模糊搜索树法等。
5、小波网络系统辨识法
小波网络是在小波分解的基础上提出的一种前馈神经网络口 ，使用小波网络进行动态系统辨识，成为神经网络辨识的一种新的方法。小波分析在理论上保证了小波网络在非线性函数逼近中所具有的快速性、准确性和全局收敛性等优点。小波理论在系统辨识中，尤其在非线性系统辨识中的应用潜力越来越大，为不确定的复杂的非线性系统辨识提供了一种新的有效途径，其具有良好的应用前景。

Ⅳ 系统辨识的辨识目的

在提出和解决一个辨识问题时，明确最终使用模型的目的是至关重要的。它对模型类（模型结构）、输入信号和等价准则的选择都有很大的影响。通过辨识建立数学模型通常有四个目的。
①估计具有特定物理意义的参数有些表征系统行为的重要参数是难以直接测量的，例如在生理、生态、环境、经济等系统中就常有这种情况。这就需要通过能观测到的输入输出数据，用辨识的方法去估计那些参数。
②仿真仿真的核心是要建立一个能模仿真实系统行为的模型。用于系统分析的仿真模型要求能真实反映系统的特性。用于系统设计的仿真，则强调设计参数能正确地符合它本身的物理意义。
③预测这是辨识的一个重要应用方面，其目的是用迄今为止系统的可测量的输入和输出去预测系统输出的未来的演变。例如最常见的气象预报，洪水预报，其他如太阳黑子预报，市场价格的预测，河流污染物含量的预测等。预测模型辨识的等价准则主要是使预测误差平方和最小。只要预测误差小就是好的预测模型，对模型的结构及参数则很少再有其他要求。这时辨识的准则和模型应用的目的是一致的，因此可以得到较好的预测模型。
④控制为了设计控制系统就需要知道描述系统动态特性的数学模型，建立这些模型的目的在于设计控制器。建立什么样的模型合适，取决于设计的方法和准备采用的控制策略。

Ⅳ 系统辨识的重要性是什么

辨识的重要性
在提出和解决一个辨识问题时，明确最终使用模型的目的是至关重要的。它对模型类（模型结构）、输入信号和等价准则的选择都有很大的影响。通过辨识建立数学模型通常有四个目的。

Ⅵ 系统辨识与建模 辨识方法有哪些

主要内容包括：线性系统的辨识，多变量线性系统的辨识，线性系统的非参数表示和辨识，非线性系统的辨识，时间序列建模，房室模型（多用于医学、生物工程中）的辨识，神经网络模型的辨识，模糊系统的建模与辨识，遗传算法及其在辨识中的应用，辨识的实施等。各种方法都给出具体的计算步骤或框图，并结合实例或仿真例子给予说明，尽量使读者易学会用。 本书为天津市高校“十五”规划教材，可作为高等学校自动化、系统工程、经济管理、应用数学等专业的高年级本科生和研究生的教材或参考书，也可作为有关科技工作者、工程技术和管理人员的参考书。 图书目录第1章引论(1)1.1建模与系统辨识概述1.1.1系统辨识研究的对象1.1.2系统辨识1.1.3系统辨识的目的1.1.4辨识中的先验知识1.1.5先验知识的获得1.1.6系统辨识的基本步骤1.2数学模型1.2.1概述1.2.2线性系统的4种数学模型1.3本书的指导思想和布局第2章线性静态模型的辨识(12)2．1问题的提出2．2最小二乘法（ls）2.2.1最小二乘估计2.2.2最小二乘估计的性质2.2.3逐步回归方法2.3病态方程的求解方法2.3.1病态对参数估计的影响2.3.2条件数2.3.3病态方程的求解方法2.4模型参数的最大似然估计（ml）2.4.1最大似然准则2.4.2最大似然估计243松弛算法习题第3章离散线性动态模型的最小二乘估计(27)3．1问题的提法及一次完成最小二乘估计3.2最小二乘估计的递推算法(rls)3.2.1递推最小二乘法3.2.2初始值的选择3.2.3计算步骤及举例3.3时变系统的实时算法3.3.1渐消记忆（指数窗）的递推算法3.3.2限定记忆（固定窗）的递推算法3.3.3变遗忘因子的实时算法3.4递推平方根算法3.5最大似然估计(ml)习题第4章相关(有色)噪声情形的辨识算法(42)4.1辅助变量法4.2增广最小二乘法(els)4.2.1增广最小二乘法4.2.2改进的增广最小二乘法4.3最大似然法（ml）44闭环系统的辨识4．4．1问题的提出4．4．2可辨识性443闭环条件下的最小二乘估计习题第5章模型阶的辨识5.1单变量线性系统阶的辨识5.1.1损失函数检验法5.1.2f检验法5.1.3赤池信息准则（aic准则）5.2阶与参数同时辨识的递推算法5.2.1辨识阶次的基本思想和方法5.2.2阶的递推辨识算法5.2.3几点说明5.3仿真研究5.3.1辨识方法的仿真研究5.3.2对模型适用性的仿真研究5.3.3控制系统设计中的计算机仿真研究习题*第6章多变量线性系统的辨识6.1不变量、适宜选择路线及规范形6.1.1代数等价系统6.1.2适宜选择路线与不变量6.1.3适宜选择路线与规范形6.2输入/输出方程6.2.1输入/输出方程一般形式6.2.2pcf规范形对应的输入/输出方程6.3pcf规范形的辨识6.3.1结构确定及参数辨识6.3.2*和*的实现算法习题第7章线性系统的非参数表示和辨识7.1线性系统的非参数表示7.1.1脉冲响应函数7.1.2markov参数（hankel模型）7.2估计脉冲响应函数的相关方法7.2.1相关方法的基本原理7.2.2伪随机二位式信号（m序列）7.2.3用m序列做输入信号时脉冲响应函数的估计7.2.4估计h(t)的具体步骤与实施习题第8章非线性系统辨识8.1引言8.2单纯形搜索法8.2.1问题的提法8.2.2单纯形搜索法8.3迭代算法的基本原理8.3.1迭代算法的一般步骤8.3.2可接受方向8.4牛顿—拉夫森算法8.5麦夸特方法*8.6数据处理的分组方法

Ⅶ MATLAB中，我用系统辨识的方法对一个系统的差分方程的系数进行辨识，得到了差分方程系数。

y'=filter(num,den,x)

这个算出来的是y'

差分方程算出来的是y，不是y'

Ⅷ 有哪些建立控制系统数学模型的方法

在控制系统的分析和设计中,首先要建立系统的数学模型.控制系统的数学模型是描述系统内部物理量(或变量)之间关系的数学表达式.在静态条件下(即变量各阶导数为零),描述变量之间关系的代数方程叫静态数学模型；而描述变量各阶导数之间关系的微分方程叫数学模型.如果已知输入量及变量的初始条件,对微分方程求解就可以得到系统输出量的表达式,并由此可对系统进行性能分析.因此,建立控制系统的数学模型是分析和设计控制系统的首要工作
建立控制系统数学模型的方法有分析法和实验法两种.分析法是对系统各部分的运动机理进行分析,根据它们所依据的物理规律或化学规律分别列写相应的运动方程.例如,电学中有基尔霍夫定律,力学中有牛顿定律,热力学中有热力学定律等.实验法是人为地给系统施加某种测试信号,记录其输出响应,并用适当的数学模型去逼近,这种方法称为系统辨识.近几年来,系统辨识已发展成一门独立的学科分支,本章重点研究用分析法建立系统数学模型的方法.
在自动控制理论中,数学模型有多种形式.时域中常用的数学模型有微分方程、差分方程和状态方程；复数域中有传递函数、结构图；频域中有频率特性等.

Ⅸ 用到系统辨识法数学建模问题

1)建模准备
数学建模是一项创新活动，它所面临的课题是人们在生产和科研中为了使认识和实践进一步发展必须解决的问题。“什么是问题？问题就是事物的矛盾，哪里有没解决的矛盾，哪里就有问题”。因此发现课题的过程就是分析矛盾的过程贯穿生产和科技中的根本矛盾是认识和实践的矛盾，我们分析这些矛盾，从中发现尚未解决的矛盾，就是找到了需要解决的实际问题，如果这些实际问题需要给出定量的分析和解答，那么就可以把这些实际问题确立为数学建模的课题，建模准备就是要了解问题的实际背景，明确建模的目的，掌握对象的各种信息，弄清实际对象的特征，情况明才能方法对。

(2)建模假设
作为课题的原型都是复杂的、具体的，是质和量、现象和本质、偶然和必然的统一体，这样的原型，如果不经过抽象和简化，人们对其认识是困难的，也无法准确把握它的本质属性。建模假设就是根据实际对象的特征和建模的目的，在掌握必要资料的基础上，对原型进行抽象、简化，把那些反映问题本质属性的形态、量及其关系抽象出来，简化掉那些非本质的因素，使之摆脱原型的具体复杂形态，形成对建模有用的信息资源和前提条件，并且用精确的语言作出假设，是建模过程关键的一步。对原型的抽象、简化不是无条件的，一定要善于辨别问题的主要方面和次要方面，果断地抓住主要因素，抛弃次要因素，尽量将问题均匀化、线性化，并且要按照假设的合理性原则进行，假设合理性原则有以下几点：
①目的性原则：从原型中抽象出与建模目的有关的因素，简化掉那些与建模目的无关的或关系不大的因素。
②简明性原则：所给出的假设条件要简单、准确，有利于构造模型。
③真实性原则：假设条件要符合情理，简化带来的误差应满足实际问题所能允许的误差范围。
④全面性原则：在对事物原型本身作出假设的同时，还要给出原型所处的环境条件。

(3)模型建立
在建模假设的基础上，进一步分析建模假设的各条件首先区分哪些是常量，哪些是变量，哪些是已知量，哪些是未知量；然后查明各种量所处的地位、作用和它们之间的关系，建立各个量之间的等式或不等式关系，列出表格、画出图形或确定其他数学结构，选择恰当的数学工具和构造模型的方法对其进行表征，构造出刻画实际问题的数学模型。

在构造模型时究竟采用什么数学工具，要根据问题的特征、建模的目的要求以及建模者的数学特长而定 可以这样讲，数学的任一分支在构造模型时都可能用到，而同一实际问题也可以构造出不同的数学模型，一般地讲，在能够达到预期目的的前提下，所用的数学工具越简单越好。

在构造模型时究竟采用什么方法构造模型，要根据实际问题的性质和建模假设所给出的建模信息而定，就以系统论中提出的机理分析法和系统辨识法来说，它们是构造数学模型的两种基本方法。机理分析法是在对事物内在机理分析的基础上，利用建模假设所给出的建模信息或前提条件来构造模型；系统辨识法是对系统内在机理一无所知的情况下利用建模假设或实际对系统的测试数据所给出的事物系统的输入、输出信息来构造模型。随着计算机科学的发展，计算机模拟有力地促进了数学建模的发展，也成为一种构造模型的基本方法，这些构模方法各有其优点和缺点，在构造模型时，可以同时采用，以取长补短，达到建模的目的。

(4)模型求解
构造数学模型之后，再根据已知条件和数据分析模型的特征和结构特点，设计或选择求解模型的数学方法和算法，这其中包括解方程、画图形、证明定理、逻辑运算以及稳定性讨论，特别是编写计算机程序或运用与算法相适应的软件包，并借助计算机完成对模型的求解。

(5)模型分析
根据建模的目的要求，对模型求解的数字结果，或进行变量之间的依赖关系分析，或进行稳定性分析，或进行系统参数的灵敏度分析，或进行误差分析等。通过分析，如果不符合要求，就修改或增减建模假设条件，重新建模，直到符合要求；通过分析如果符合要求，还可以对模型进行评价、预测、优化等。

(6)模型检验
模型分析符合要求之后，还必须回到客观实际中去对模型进行检验，用实际现象、数据等检验模型的合理性和适用性，看它是否符合客观实际，若不符合，就修改或增减假设条件，重新建模，循环往复，不断完善，直到获得满意结果 目前计算机技术已为我们进行模型分析、模型检验提供了先进的手段，充分利用这一手段，可以节约大量的时间、人力和物力。

(7)模型应用
模型应用是数学建模的宗旨，也是对模型的最客观、最公正的检验 因此，一个成功的数学模型，必须根据建模的目的，将其用于分析、研究和解决实际问题，充分发挥数学模型在生产和科研中的特殊作用。

以上介绍的数学建模基本步骤应该根据具体问题灵活掌握，或交叉进行，或平行进行，不拘一格地进行数学建模则有利于建模者发挥自己的才能。
关于软件有matlab lindo 等

Ⅹ 简述系统辨识和参数辨识的区别和联系

系统地介绍系统辨识和参数估计的基本原理、方法和应用。全书共分为10章，内容包括：绪论、传递函数的辨识、辨识的输入信号、相关辨识法、辨识的最小二乘法、极大似然法及其他辨识算法、系统阶次的辨识、闭环系统辨识、时间序列的建模分析基础以及系统辨识的应用。书中包含很多工程应用实例、Matlab实例、例题和习题。系统辨识是研究确定系统数学模型的一种理论和方法，它和状态估计、控制理论构成现代控制论三个互相渗透的领域。