① 怎样学好二次函数
首先,从心理上让学生克服畏难情绪。许多学生还没开始学习二次函数，就已经从学长或其他人那了解到二次函数很难、不容易学好。于是未学先怕，在学的过程稍有不懂就止步不前，散失信心，渐渐感觉越学越枯燥、泛味、抽象、晦涩，有些内容如听天书，问题越来越多，在做习题、课外练习时，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手。相当部分学生进入函数学习的"困难期"，数学成绩出现滑坡现象。渐渐地他们认为函数神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好函数的信心，甚至失去了学习函数的兴趣。进而放弃。如何克服心理问题呢？首先，是要给学生足够的信心，同时培养学生浓厚的学习兴趣，调动学生的学习积极性。心理学研究成果表明：推动学生进行学习的内部动力是学习动机，而兴趣则是构建学习动机中最现实、最活跃的成份。浓厚的学习兴趣无疑会使人的各种感受尤其是大脑处于最活泼的状态，使感知更清晰、观察更细致、思维更深刻、想象更丰富、记忆更牢固，能够最佳地接受教学信息。不少学生之所以视函数学习为苦役、为畏途，主要原因还在于缺乏对函数的兴趣。因此，教师要着力于培养和调动学生学习函数的兴趣。激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。我们可以以函数的广泛应用，激发学生学好函数的热情．可通过介绍古今中外数学史、函数方面的伟大成就，阐明函数在自然科学和社会科学研究中，尤其是在工农业生产、军事、生活等方面的巨大作用，来引导诱发学生对数学的兴趣；再挖掘函数中的美育因素，使学生受到美的熏陶。此外，教师还可以在教学过程中，根据教学的内容，选用生动活泼、贴近学生生活的教学方法引起学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲；教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生；教师还可以安排既严谨又活泼的教学结构，形成热烈和谐的氛围，使学生积极主动、心情愉快地学习，让学生学有所得，发现自己的学习成效，体会探究知识的乐趣，增强学习的信心，充分调动学生学习的积极性和主动性．
② 二次函数的教学目标及重难点
在二次函数的教学过程中，教师的主要目标是确保学生能够熟练掌握求解二次函数的各种表达形式，包括一般式、顶点式和零点式。这一目标要求学生不仅要能够准确地写出这些表达式，还要能够灵活应用这些表达式来解决实际问题。
具体来说，学生需要学会识别二次函数图像的开口方向，这可以通过观察二次项系数的正负来实现。例如，当二次项系数为正时，抛物线开口向上；当二次项系数为负时，抛物线开口向下。这一技能对于理解和预测二次函数图像的行为至关重要。
此外，学生还需要掌握将二次函数的一般式方程通过配方转化为顶点式的方法。通过这种方法，可以轻松读取顶点坐标和二次函数的对称轴。这不仅有助于加深学生对二次函数图形的理解，也能够提高他们解决相关问题的能力。
最后，学生还需要学会判断二次函数的单调性。这涉及到分析函数在不同区间内的增减趋势，通过观察函数图像或使用导数知识来确定。掌握这一技能有助于学生更好地理解函数行为，并在实际问题中做出准确的预测。
总之，二次函数的教学目标旨在培养学生的数学思维能力和问题解决技巧，使他们能够在更广泛的数学应用中游刃有余。