对应分析方法应用条件

❶ 矩阵分析法和对应分析法能否应用在定性分析中（样本量只有16个）

楼上的说的也不完全准确
第一这两种方法都是基于二维空间的分析，所以最小样本量和坐标轴的设置有关
第二30这个数字有问题，我重没听说过有人敢用那两个东西分析100个以下的样本，500以下都少见

❷ 对应分析方法

对应分析
对应分析也称关联分析、R-Q型因子分析，是近年新发展起来的一种多元相依变量统计分析技术，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。对应分析主要应用在市场细分、产品定位、地质研究以及计算机工程等领域中。原因在于，它是一种视觉化的数据分析方法，它能够将几组看不出任何联系的数据，通过视觉上可以接受的定位图展现出来。

对应分析的基本思想是将一个列联表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。

它最大特点是能把众多的样品和众多的变量同时作到同一张图解上，将样品的大类及其属性在图上直观而又明了地表示出来，具有直观性。另外，它还省去了因子选择和因子轴旋转等复杂的数学运算及中间过程，可以从因子载荷图上对样品进行直观的分类，而且能够指示分类的主要参数（主因子）以及分类的依据，是一种直观、简单、方便的多元统计方法。

对应分析法整个处理过程由两部分组成：表格和关联图。对应分析法中的表格是一个二维的表格，由行和列组成。每一行代表事物的一个属性，依次排开。列则代表不同的事物本身，它由样本集合构成，排列顺序并没有特别的要求。在关联图上，各个样本都浓缩为一个点集合，而样本的属性变量在图上同样也是以点集合的形式显示出来。

❸ 重、磁对应分析技术

利用重、磁异常对应分析方法，获得重、磁异常对应分析结果，推断对应分析结果中的低值区对应沉积地层可能性最大，是中生界分布的可能范围。该方法结果经综合地震资料对比分析，效果良好。

（一）方法原理

一个均匀磁化且密度均匀的物体，其磁位U和引力位V的解析式间存在以下关系：

海域油气资源战略调查与选区

从式中可以看出，磁位和引力位的方向导数存在简单的线性关系，可以推出化极磁异常与重力异常的垂向一阶导数亦存在此简单的线性关系。

根据上述原理，将化极磁力异常和基底布格重力异常（为自由空间重力数据经过海水校正并消除新生界影响后得到的重力数据）垂向一阶导数进行归一化处理，得出重、磁异常对应分析结果。在重磁异常对应分析结果中，低值区表现为重力低、磁力低，对应沉积地层可能性最大；高值区表现为重力高、磁力高，对应高磁性火成岩或基底隆起的可能性最大。据此结果，可以有效地综合分析研究区内的重、磁异常特征，并与其所反映的地质问题紧密结合。

（二）应用与效果

利用南海东北部卫星测高重力异常及航空磁力数据进行重、磁对应分析，首先对卫星重力数据进行海水校正并消除新生界影响，获得基底布格重力异常并对其作垂向一阶导数处理（图5-33），其次对航磁数据进行化极处理（图5-34），最后将基底布格重力异常与化极磁力异常进行归一化处理，获得重、磁对应分析结果图（图4-70）。

图5-33 基底布格重力异常垂向一阶导数图(等值线间距为0.1mGal/km)

通过定性分析重磁平面异常特征、重磁数据后续处理图件、重磁异常地质成因以及结合分析地震资料显示的地层结构，认为南海东北部海域中部北东向的基底布格重力低、化极磁力低区域，是我们探讨中生界分布的重点区域，大致呈两个带（图4-70）：北带位于珠江口盆地北缘的北东向条带；南带位于珠江口盆地的白云凹陷经潮汕坳陷、台西南盆地北部，直至台湾陆区西部的北东向条带，圈划区内有众多地震剖面不同程度地揭示了中生界的存留。

图5-34 化极磁力异常等值线图（等值线间距为10nT）

❹ 什么是对应分析其统计思想是什么

对应分析也称关联分析、R-Q型因子分析，是近年新发展起来的一种多元相依变量统计分析技术，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。

对应分析的基本思想是将一个列联表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。对应分析主要应用在市场细分、产品定位、地质研究以及计算机工程等领域中。

原因在于，它是一种视觉化的数据分析方法，它能够将几组看不出任何联系的数据，通过视觉上可以接受的定位图展现出来。

(4)对应分析方法应用条件扩展阅读

对应分析法整个处理过程由两部分组成：表格和关联图。对应分析法中的表格是一个二维的表格，由行和列组成。每一行代表事物的一个属性，依次排开。列则代表不同的事物本身，它由样本集合构成，排列顺序并没有特别的要求。

在关联图上，各个样本都浓缩为一个点集合，而样本的属性变量在图上同样也是以点集合的形式显示出来。它最大特点是能把众多的样品和众多的变量同时作到同一张图解上，将样品的大类及其属性在图上直观而又明了地表示出来，具有直观性。

❺ 对应分析法的对应分析历史

对应分析是由法国人Benzenci于1970年提出的，起初在法国和日本最为流行，然后引入到美国。对应分析法是在R型和Q型因子分析的基础上发展起来的一种多元统计分析方法，因此对应分析又称为R－Q型因子分析。在因子分析中，如果研究的对象是样品，则需采用Q型因子分析；如果研究的对象是变量，则需采用R型因子分析。但是，这两种分析方法往往是相互对立的，必须分别对样品和变量进行处理。因此，因子分析对于分析样品的属性和样品之间的内在联系，就比较困难，因为样品的属性是变值，而样品却是固定的。于是就产生了对应分析法。对应分析就克服了上述缺点，它综合了R型和Q型因子分析的优点，并将它们统一起来使得由R型的分析结果很容易得到Q型的分析结果，这就克服了Q型分析计算量大的困难；更重要的是可以把变量和样品的载荷反映在相同的公因子轴上，这样就把变量和样品联系起来便于解释和推断。

❻ 试述主成分分析,因子分析和对应分析三者之间的区别与联系

一、方式不同：

1、主成分分析：

通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。

2、因子分析：

通过从变量群中提取共性因子，因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。

3、对应分析：

通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量。

二、作用体现不同：

1、主成分分析：

主成分分析作为基础的数学分析方法，其实际应用十分广泛，比如人口统计学、数量地理学、分子动力学模拟、数学建模、数理分析等学科中均有应用。

2、因子分析：

因子分析在市场调研中有着广泛的应用，主要包括消费者习惯和态度研究、品牌形象和特性研究、服务质量调查、个性测试。

3、对应分析：

能把众多的样品和众多的变量同时作到同一张图解上，将样品的大类及其属性在图上直观而又明了地表示出来，具有直观性。另外，它还省去了因子选择和因子轴旋转等复杂的数学运算及中间过程，可以从因子载荷图上对样品进行直观的分类，是一种直观、简单、方便的多元统计方法。

(6)对应分析方法应用条件扩展阅读

主成分分析对于原先提出的所有变量，将重复的变量（关系紧密的变量）删去多余，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。

对应分析是由法国人Benzenci于1970年提出的，起初在法国和日本最为流行，然后引入到美国。对应分析法是在R型和Q型因子分析的基础上发展起来的一种多元统计分析方法，因此对应分析又称为R－Q型因子分析。

在因子分析中，如果研究的对象是样品，则需采用Q型因子分析；如果研究的对象是变量，则需采用R型因子分析。但是，这两种分析方法往往是相互对立的，必须分别对样品和变量进行处理。

❼ 想问下，聚类分析，判别分析，因子分析，主成分分析和对应分析各自的使用条件是什么

聚类分析一般是用来描述变量或者样品之间相似性的方法，事先是不知道有多少中类别的。
判别分析是事先知道了有哪些类别，而且有相应的分类数据，那么可以通过已知的分析数据建立一个分类的规则，那么给出一个或多个未知类的数据就可以通过建立的规则对其进行分析，判别其到底是属于哪个类别的。因此
因子分析、主成分分析、对应分析与上面两种分析方法有很大的不同。
主成分分析是通过已给的变量或者样品找到少于其变量个数或者样品个数的几个公共因子，这些公共因子所能代表的含义能够最大限度的解释所有的变量或样品。其实可以理解为当我想分析一些变量时，这些变量的个数太多，分析起来有点复杂，那么可以通过主成分分析对变量的个数进行降维，通过找到的少数几个综合变量（公共因子）来分析的话会使问题变得简单、明了。
而因子分析其实相当于是主成分分析的逆过程，即用找到的公共因子来解释变量。不过寻找公共因子的方法有多种，不只是有主成分方法，还有主轴因子发、极大似然法等。不过可以通过了解主成分分析的过程来理解因子分析的过程。
对应分析其实就是分别对变量和样品做因子分析，通过一张二维图展现两个因子分析的结果而已，方便我们分析变量间、样品间或者变量和样品间的相关性。

上面说的是这几种不同分析的的用法，或者说是目的，那么如果要了解他们的使用条件的话，需要从他们的使用目的进行分析。

聚类分析一般比较适用于变量（样品）存在相关性的情况，如果所有变量（样品）均不相关的话，那么聚类的结果将会非常差。
判别分析适用于分类数据的分析，及存在某一个变量描述的是样品属于哪个类。

主成分分析、因子分析和对应分析对数据一般没有过分的要求，由于均是通过降维的方式来进行分析，所有都要求变量存在一定的相关性。
而对应分析最适用的数据是列联表数据，对于定距尺度和定比例尺度的数据也有一定的适用性，只需要将数据看做成频数即可。但是在做对应分析时，无论是列联表数据、定距尺度数据还是定比例尺度都需要将其数据转化成频率的形式才能分析。其实spss软件都是自动帮助使用者自动转化了。

受本人水品所限，了解的主要就这么多，如有差错的地方还望及时指正。谢谢。

❽ 数据分析的分析方法都有哪些

很多数据分析是在分析数据的时候都会使用一些数据分析的方法，但是很多人不知道数据分析的分析方法有什么？对于数据分析师来说，懂得更多的数据分析方法是很有必要的，而且数据分析师工作工程中会根据变量的不同采用不同的数据分析方法，一般常用的数据分析方法包括聚类分析、因子分析、相关分析、对应分析、回归分析、方差分析等，我们要学会使用这些数据分析之前一定要懂得这些方法的定义是什么。
第一先说因子分析方法，所谓因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。因子分析就是从大量的数据中寻找内在的联系，减少决策的困难。因子分析的方法约有10多种，如影像分析法，重心法、最大似然法、最小平方法、α抽因法、拉奥典型抽因法等等。
第二说一下回归分析方法。回归分析方法就是指研究一个随机变量Y对另一个(X)或一组变量的相依关系的统计分析方法。回归分析是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析方法运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。

接着说相关分析方法，相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度。相关关系是一种非确定性的关系。
然后说聚类分析方法。聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，不需要事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。
接着说方差分析方法。方差数据方法就是用于两个及两个以上样本均数差别的显着性检验。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。方差分析是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显着影响的变量。
最后说一下对应分析方法。对应分析是通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。
通过上述的内容，我们发现数据分析的方法是有很多的，除了文中提到的聚类分析、因子分析、相关分析、对应分析、回归分析、方差分析等分析方法以外，还有很多的数分析方法，而上面提到的数据分析方法都是比较经典的，大家一定要多多了解一下此类相关信息的发生，希望这篇文章能够给大家带来帮助。

❾ 对应分析研究的是什么

是近年新发展起来的一种多元相依变量统计分析技术，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。

统计思想

对应分析以两变量的交叉列联表为研究对象，利用“降维”的方法，通过图形的方式直观揭示变量不同类别之间的联系，特别适合于多分类品质型变量的研究。首先编制两品质型变量的交叉列联表，将交叉列联表中的每个数据单元看成两变量在相应类别上的对应点。

对于有些问题来说，还需要研究样品的结构，若对于样品进行因子分析，称为Q型因子分析。当对同一观测数据施加R和Q型因子分析，并分别保留两个公共因子，则是对应分析的初步。

❿ 自适应重磁对应分析法

从前面的分析得知，重磁对应分析的根本目的在于了解重磁异常是否相关和是否同源，因此，主要应考虑重磁异常主体或异常源上方所在位置的对应分析参数，至于远离异常中心的地方，则没有必要再考虑对应分析参数的数值变化。传统重磁对应分析数据处理方法采用正方形窗口逐点滑动计算相关系数，在远离重磁异常中心或非重磁异常主体的地方，也求出了相关系数数值，而这些地方的数值没有实际意义，且给解释造成干扰。为了解决该问题，提出了自适应重磁对应分析方法。

所谓自适应重磁对应分析数据处理方法，就是根据异常的宽度和周围的干扰，自动调节重磁对应分析参数计算窗口大小的方法，其具体工作流程是：首先找到异常中心的位置；然后向四周搜索，寻找异常的边界，确定异常范围；接下来，再根据异常范围和事先给定的对计算窗口大小的要求，确定自适应重磁对应分析的计算窗口大小，并计算异常中心处的重磁对应分析的有关参数。

自适应重磁对应分析数据处理方法，通常应分别计算磁异常或重力异常中心处的重磁对应分析的有关参数。由于对重磁异常的处理方法相同，下面以磁△T化极异常为例，介绍自适应重磁对应分析的计算过程。

1.寻找磁异常中心的位置

利用一个正方形滑动窗口，逐点滑动寻找异常中心的位置。

假设某点的位置为（i,j），当该点处磁△T化极异常的数值△T_⊥（i,j）满足下列条件时，则该点就是一个磁△T化极异常中心的位置：

晋冀北缘—辽西铁矿重要成矿带找矿靶区航磁优选

对于负异常，其中心的位置就是异常极小值点所在位置，其判断标志是窗口中心点的数值不大于周围点的数值。

2.寻找异常的边界

就重磁对应分析来说，所关心的是异常的主体部分。根据重磁异常特征，其主体部分的数值变化具有单调性（正异常为单调减小，负异常为单调增加）。因此，通过分析异常数值变化的单调性是否改变，即可找到异常主体的边界。具体讲，在找到磁△T化极异常中心的位置后，便以此为出发点，沿上下左右四个方向逐点进行搜索，寻找到异常数值变化单调性的改变点，即为异常主体的边界点。

假设点（i,j）为磁△T化极正异常中心的位置，在向左搜索的过程中，当某点（i-Dl,j）处磁△T 化极异常的数值△T_{⊥（i-Dl,j）}满足条件△T_{⊥（i-Dl,j）}≤△T_{⊥（i-Dl-1,j）}时，则该点就是该磁△T化极正异常的左侧边界。同理，可以找到右侧边界（i+Dr，j）、下侧边界（i,j-Dd）和上侧边界（i,j+Du）。

对于负异常，只要将其判别条件作相应改变即可，如△T_{⊥（i-Dr,j）}≥△T_{⊥（i-Dr-l,j）}。

3.确定重磁对应分析参数计算窗口

重磁对应分析中影响计算结果质量的一个重要因素是计算窗口的大小：一方面，窗口尺寸要尽量大，以便尽可能包含足够的异常变化信息，如果窗口太小，没有包含足够的异常信息，则会因为信噪比低而造成所得的相关系数不准确；另一方面，窗口的尺寸要尽量小，以避开相邻异常的影响和减少深源异常的干扰，若窗口太大则包含其他异常的信息较多，使得相关系数的误差变大。因此，在开展重磁对应分析之前，应根据研究目标的大小和干扰的强弱，合理确定重磁对应分析参数计算窗口所允许的最小半边长Ln和最大半边长Lx。

对于某磁△T化极异常，如果其某方向的宽度小于Ln，则认为该异常属于干扰，不予计数重磁对应分析参数；如果其任意方向的宽度都大于Ln，则认为该异常属于有效异常，应计算重磁对应分析参数，矩形计算窗口的边长确定为Dl+Dr+1和Dd+Du+1，其中Dl、Dr、Dd和Du应小于或等于Lx。

4.计算重磁对应分析参数

根据第3步确定的计算窗口，采用式（3—3）计算相关系数R，并将其赋予磁△T化极正异常中心的位置（i，j）处。

5.判断重磁异常相关性

重磁异常相关性的判别方法，是根据计算重磁异常相关系数时的自由度n，查找给定显着性水平下的最小相关系数R_α，如果｜R｜大于等于R_α，则认为显着性相关，否则认为不相关。为了便于表达，定义相关程度p为

晋冀北缘—辽西铁矿重要成矿带找矿靶区航磁优选

式中：p为相关程度；R为计算的重磁异常相关系数；R_α为显着性水平α时的最小相关系数（表3-1）。

表3-1 相关系数显着性检验表

（据刘承柞等，1981）

判别重磁异常是否相关的条件为：

（1）p≥1，表示重力异常和磁异常属于显着性正相关；

（2）p≤－1，表示重力异常和磁异常属于显着性负相关；

（3）-1<p<1，表示重力异常和磁异常属于显着性不相关。