耦合分析研究方法

‘壹’ 实证分析耦合后还能做什么

多重共现就是一种耦合.在国内,尤其是在图书情报领域,相关的研究还较少。
耦合关系主要包括文献耦合,期刊耦合,作者耦合和学科耦合等,国内外的相关研究还不是很多,也缺乏整体性和系统性,基本都是针对某一特定耦合关系展开相关研究.本文基于已有的零散研究,对耦合分析方法及其应用做了全面系统分析。

‘贰’ 冻融土壤水热盐耦合迁移问题的研究方法

研究冻结条件下土壤水热盐变化规律的方法有实验分析法和理论分析法。实验分析法通过冻融季节土壤水分、温度、盐分动态变化过程的监测，分析土壤水热盐状况及其变化规律（黄兴法等，1993；尚松浩等，1995；郑秀清等，2000）。由于实验规律大多是在一定的小气候条件下分析得到的，因此其成果的应用有一定的局限性。理论分析法则利用土壤水动力学基本原理，通过建立冻融土壤系统水热盐耦合迁移的数学模型，用数值模拟方法求解该模型，进而分析土壤水热盐变化规律。理论分析方法具有一定的普遍性和灵活性，可用于模拟不同气候、不同土壤、不同耕作条件下的水热盐运动规律，而不受具体试验条件的限制，因此越来越受到人们的普遍重视。

目前，用于描述冻融过程中土壤水热盐耦合迁移的数学模型主要有两类：基于多孔介质中液态水分的粘性流动、热平衡原理的Harlan模型（Harlan，1973）和应用不可逆热力学原理描述土壤水热通量的热力学模型（Kung和Stenhuis，1986）。

冻融期土壤水、热、盐运动可以分为两个方面，即冻土层中的水热盐运动和非冻层中的水热盐运动。关于非冻层中的土壤水热盐运动，国内外已进行了大量的研究，并取得一定的研究成果，而冻土层中的土壤水热盐运动，则起步较晚，研究成果相对薄弱。

关于冻土水热盐运动，本文对实际问题作如下的基本假设：

（1）土壤介质在冻结过程中是刚性的，即土体不发生变形；

（2）冻土中只有液态水（即未冻水）和气态水的运动，冰是固定不动的，冻土中的未冻水含水率与土壤负温处于动态平衡状态；

（3）冻土中的水分通常以冰-液-汽三相共存。土壤水分由液态变成冰时，盐分将从冰相中析出，盐分只溶解于未冻水中，因此冻土中的盐分运动仅在液态水中进行；

（4）水、热、盐的运动主要发生在垂直方向，可近似为一维问题；

（5）本模型的研究主要是为了农业生产田间土壤实际应用的目的，因此不考虑冻胀和冰凌对液态水运动及液态水中盐分的影响。

下面将以Harlan模型为基础，建立冻融土壤系统中水、热、盐运动基本微分方程及其耦合迁移的数学模型，并根据应用实际对模型进行简化，采用Newton-Raphson迭代法进行求解。经室内、外试验结果的田间检验与验证之后，将模型用于模拟、预报冻融过程中土壤水分、温度及盐分的动态变化规律。

‘叁’ 斜坡演化的内外动力耦合作用模式

过去，人们常将滑坡、崩塌等斜坡灾害归为外动力地质灾害，因此在研究崩滑灾害时常常侧重于外动力作用的成因分析和预测，其研究的角度是非常片面的。通过对虎跳峡河段典型斜坡演化的成因机制分析，我们发现无论是松散堆积体斜坡的形成，还是斜坡失稳破坏，都是经过一系列内、外动力长期作用才发生的，且地壳抬升和断裂活动等内动力作用在其中起着主导控制作用，外动力作用伴随着内动力作用的产生和发展，其性质和强度受内动力地质作用的影响和控制。

不同动力地质作用组合类型，促使斜坡发生不同形式的演化。例如，在两家人松散堆积体形成过程中，地壳抬升引起河流动力作用加剧，河谷岸坡侧向卸荷作用加强，有利于拉张结构面的形成，斜坡易于失稳破坏;地壳运动促使断裂活动加剧，导致岩体结构面发育，从而使风化作用和水动力作用增强，当地震发生时，岩体变形碎化效应更加明显，堆积体形成过程的动力作用分析突出地反映了地壳隆升运动和断裂活动在两家人堆积体形成过程中的重要作用。滑石板堆积体斜坡的形成与两家人松散堆积体形成过程类似，都突出地受到地壳抬升、河流冲刷和断裂错动的影响，而后期堆积体滑动则是地震与降雨双重影响的结果。在龙蟠右岸斜坡变形中，构造挤压作用造成了岩体的深层破碎，区域地应力场的转化使岩体呈先压后拉的受力效应，地壳抬升、河流下切导致深部岩体的卸荷松动和拉裂变形，后期重力作用使后缘软硬相间地层发生弯曲-蠕变和局部倾倒变形，内、外动力组合作用造成斜坡体变形。综合研究区斜坡变形破坏与相关动力因子关联度量化分析成果(刘衡秋等，2006)，本书认为在虎跳峡河段不同类型的斜坡演化中，尽管内外动力作用方式有所差异，但均为在地壳抬升运动和断裂活动等内动力作用的影响下而产生的一系列动力作用过程。特别应指出的是，从单纯的外动力或内动力作用来解释虎跳峡地区斜坡演化的成因机制是不够的，综合考察内、外动力地质作用对斜坡演化的影响，是一种更为全面的研究方法。

4.3.1 内外动力耦合作用的概念

耦合是指两个或两个以上的体系或两种运动形式之间通过各种形式的相互作用而彼此影响一致联合互动的现象。在地质时间尺度上，斜坡演化是地球表层物质在动力作用下自然演化的一种方式，其演化过程中的动力学作用由内动力过程和外动力过程组成，实质上表现为内外动力的耦合作用。近年来，内外动力“耦合”作用的思想已越来越受到地质工作者的高度重视，并把它作为重大地质灾害成因分析的理论依据(王思敬，2002)。

内、外动力地质作用在时间和空间上是并存的，且相互促进、共同作用。一个斜坡发生一次滑坡或崩塌尽管它可能是在某次降雨时发生，但它是内外动力长久耦合作用下的结果。降雨只是加强了这种地质动力耦合作用机制，促使河谷斜坡达到安全系数的临界值。因此，综合考虑内、外地质动力作用的主次关系及控制因素，本文将斜坡演化的内外动力耦合作用定义为:以内动力地质作用为主导，控制外动力地质作用的性质和强度并一致作用于地质体之上的现象(刘衡秋等，2006)。内动力地质作用(A)、外动力地质作用(B)和地质体(C)三者之间的关系如图4.3.1所示。

图4.3.1 内、外动力作用与地质体之间的关系

4.3.2 内外动力耦合作用下斜坡演化效应

内外动力耦合作用产生的“合并力”构成斜坡演化的主要动力(刘衡秋，2006)，其作用效应主要包括以下三个方面:

(1)引起地形地貌差异

斜坡演化的第一个必要条件是必须具有明显的地形地貌差异，这样才能形成岩土体失稳运动的重力势差，而内动力地质作用特别是地壳运动和断裂活动是引起地形地貌差异的根本原因。地壳隆起作用导致山区、高原的隆升以及平原、盆地的加速沉降，这样两者地形高差变大，并造成更大的重力势能。地壳隆升还促使断裂活动加剧，由断裂活动引起的垂直位移造成断裂带及其周围地形的高差悬殊，使得坡体重力作用加强。在有河流发育的地区，河流坡降加大，又使河谷深切(外动力地质作用)力度加大，山体上升与峡谷下切的同步耦合作用加大了地形高差，导致河谷与岸坡间重力势差增大。于是较高的重力势差为斜坡演化创造了基本的运动条件。例如，伴随青藏高原持续隆升，虎跳峡山盆地形高差变大，高山峡谷反差变大，目前虎跳峡地区高山与盆地的垂直落差在2000～3000m之间，峡谷区河流最大切割深度达到3800m，重力势差的增加使得该地区地质环境日趋恶劣，斜坡演化非常剧烈，相对宽缓河谷区而言，高陡的峡谷地带斜坡变形破坏体平均线密度和线模数分别是前者的4倍和14倍。

(2)提供物质基础

地壳的构造隆起和断裂活动等内动力地质作用过程必然伴随岩体的变形与构造结构面的不断发育，而自重应力导致卸荷松弛以及表层的物理化学风化等外动力作用进一步加速结构面的软化和岩体破碎，从而为斜坡演化创造物质条件。

(3)造成地质体结构变化

构造运动造成断裂裂隙的发育促使河谷的深切，导致斜坡卸荷问题更加突出。山区、高原的加速隆升促进了气候变化幅度的进一步增大，从而导致风化、剥蚀作用的进一步加强，并促使高原周缘河谷下切加剧，卸荷作用增强，造成岩体中裂隙发育。所有这些内外动力作用的耦合，导致地表岩土体内发育大量的结构面，造成岩土体强烈变形、破碎，力学性能大大降低或发展成松散体，从而为斜坡演化创造有利的结构条件。

从斜坡演化效应中内外动力作用特点来看，内动力地质作用构成斜坡演化的本底，外动力作用主要起表生改造作用。

4.3.3 内外动力耦合作用模式

地壳表层的内外动力耦合作用通常具有明显的地域性，从而表现出耦合作用强度的空间差异性，它是地质环境各组成要素、介质、结构、特性、边界、赋存环境在地表有规律地发生分化而引起的差异(刘衡秋等，2009)。因此，不同地区内外动力耦合作用的强度各不相同，致使斜坡演化的响应程度不一。虎跳峡地区内、外动力作用包括了地壳抬升、断裂活动、地震、河流动力作用、风化作用、卸荷作用、大气降水和人类活动作用等，河谷地貌长期经受强烈的内外动力作用，斜坡演化活动剧烈，本书从内外动力作用机制和斜坡演化效应两方面入手，进行虎跳峡河谷地区斜坡演化的内外动力耦合作用分析。内外动力耦合作用模式及其斜坡演化响应的表里关系可通过图4.3.2加以概括。

一方面，内动力地质作用在斜坡演化中起主导控制作用。虎跳峡地区位于青藏高原与云贵高原之间的斜坡过渡地带，受印度板块和欧亚板块强烈碰撞并向东挤压的影响，造成构造抬升，并于扬子地台西缘形成和发育了大量挽近期以来有强烈走滑和逆冲活动的断裂带。地壳抬升使地表山体出现侧向拉张应变，促进地壳初始高压应力的释放，造成岩体结构松弛，而断裂错动则造成断裂带附近的岩体结构面发育，岩体破碎，在这种情况下自然有利于山体的解体和崩塌、滑坡的发生。地壳抬升和断裂活动是本区斜坡变形破坏的主要控制因素，表现在:①当抬升速率低于0.25mm/a时，斜坡变形破坏体发育程度低，而当抬升速率＞0.35mm/a时，斜坡变形破坏程度显着增大，抬升速率提高0.1mm/a，变形破坏体平均线密度和线模数增大4～5倍，反映地壳抬升速率在一定程度上控制斜坡变形破坏体的发育程度;②离断裂越近，斜坡变形破坏程度越明显，其中在距断裂500m范围内，斜坡变形破坏体占研究区总数的57%，说明斜坡变形破坏体空间分布受控于确定的活动断裂，从而形成带状的斜坡变形破坏体发育带。

图4.3.2 虎跳峡地区斜坡演化的内外动力耦合作用模式

另一方面，外动力作用皆不同程度地受到内动力作用的影响，内外动力耦合作用控制斜坡的稳定性。青藏高原隆升导致了亚洲季风气候的产生，从而导致物质化学风化、剥蚀作用的进一步加强，河谷下切加剧形成高山峡谷。谷坡前缘高陡临空，其表层的应力状态不断变化，岩体剥蚀而产生回弹变形和卸荷松动，并产生张性结构面，在这种情况下，平行坡面的最大主应力几乎不起作用，坡体容易产生近坡面的变形破坏。例如，山体上升和河谷下切的同步耦合作用，引起侧向卸荷作用加强，在龙蟠右岸硬质砂岩中形成平行坡面的陡倾拉张裂隙，结构面的不抗拉性可为坡体变形创造了有利的结构条件。此外，岩体卸荷作用使得岩体中原有构造裂隙逐渐变宽加深，在强降雨时骤然而下的大暴雨急剧渗入拉张裂隙中，岩体中的含水量迅速上升，从而在坡体内产生较大的水压力，使坡体受到向临空方向的侧向推力，易形成滑坡或崩塌;地下水可使岩体中可溶盐类发生溶解、水解作用，岩体原有结构的力学强度不断降低，谷坡上部岩体更加松动破碎，岩体稳定性下降，受自重、地震或降雨作用，碎裂岩石不断往下崩落，若谷坡下段平缓，可形成松散的岩土堆积体如两家人堆积体和滑石板堆积体等。在卸荷回弹变形与长期风化作用下，当卸荷松动岩体中的软弱结构面贯通后，若斜坡岩体中累积的剪应力达到软弱结构面上的抗剪强度极限时，在暴雨、地震或人类工程活动等因素的触发下即发生向临空方向(河流)的快速位移而形成崩塌或滑坡，如上虎跳河谷堆积的巨大块石(虎跳石)即为此类型岩体失稳崩塌所致。

图4.3.3 动力作用强度(S)与斜坡变形破坏频度或规模(P)关系

综上所述，虎跳峡河谷地区的斜坡演化反映了内动力作用下地表山体或斜坡中结构应力释放与结构松弛及外动力地质作用的表生改造，其演化过程是十分复杂的，单一因素(内动力或外动力)的分析不能全面反映斜坡的演化机制。本区内动力系统活跃，在内动力作用驱动下地壳上隆、断裂错动，同时外动力地质作用也得到进一步增强(包括作用规模增大和频度的增加)，内外动力的耦合作用贯穿在河谷斜坡演化的全过程当中，从而促使斜坡演化的动力作用强度增大，斜坡变形破坏体的发育频度和规模自然会大为增加(图4.3.3)。内外动力耦合作用模式的建立能够为斜坡演化的成因机制分析提供更全面的解释。

‘肆’ 什么是解耦以及常用的解耦方法

1、耦合是指两个或两个以上的体系或两种运动形式间通过相互作用而彼此影响以至联合起来的现象。 解耦就是用数学方法将两种运动分离开来处理问题，常用解耦方法就是忽略或简化对所研究问题影响较小的一种运动，只分析主要的运动。

2、常用的解耦方法：

完全解耦控制：对于输出和输入变量个数相同的系统，如果引入适当的控制规律，使控制系统的传递函数矩阵为非奇异对角矩阵，就称系统实现了完全解耦。

静态解耦控制：一个多变量系统在单位阶跃函数（见过渡过程） 输入作用下能通过引入控制装置实现稳态解耦时，就称实现了静态解耦控制。

软件解耦：说起软件的解耦必然需要谈论耦合度，降低耦合度即可以理解为解耦，模块间有依赖关系必然存在耦合，理论上的绝对零耦合是做不到的，但可以通过一些现有的方法将耦合度降至最低。

(4)耦合分析研究方法扩展阅读：

三种解耦理论分别是：基于Morgan问题的解耦控制，基于特征结构配置的解耦控制和基于H_∞的解耦控制理论。

在过去的几十年中，有两大系列的解耦方法占据了主导地位。

其一是围绕Morgan问题的一系列状态空间方法，这种方法属于全解耦方法。这种基于精确对消的解耦方法，遇到被控对象的任何一点摄动，都会导致解耦性的破坏，这是上述方法的主要缺陷。

其二是以Rosenbrock为代表的现代频域法，其设计目标是被控对象的对角优势化而非对角化，从而可以在很大程度上避免全解耦方法的缺陷，这是一种近似解耦方法。

‘伍’ 什么是“耦合理论”

耦合模理论（coupled-mode theory）是指研究两个或多个电磁波模式间耦合的一般规律的理论。耦合可以发生在同一波导（腔体）中不同的电磁波的模式之间，也可以发生在不同波导的电磁波模式之间。

研究两个或多个电磁波模式间耦合的一般规律的理论，又称耦合波理论。广义地说，它是研究两个或多个波动之间耦合的普遍理论。

耦合可以发生在同一波导（或腔体）中不同的电磁波模式之间，也可以发生在不同波导（或腔体）的电磁波模式之间。通常，耦合发生在同一类波动之间，但也可以发生在不同类型的波动之间，例如行波管中的两个电磁波模式与两个空间电荷模式之间的耦合。

(5)耦合分析研究方法扩展阅读：

耦合模方程的不同形式 为了导出耦合模方程，需要将麦克斯韦方程中的场按正交函数集展开，采用不同的正交函数集能得到不同的耦合模方程。

例如，波导中的正交函数集对应于其全部电磁波模式（对于开波导还应包括辐射模）。凡沿波导独立传输而不存在耦合的都称为简正模，耦合模则是非简正模。不均匀波导中的电磁波可以按参考波导中的简正模集展开，选择不同的参考波导，对应有不同的简正模集，得到不同的耦合模方程。

以变截面波导为例（图2），用虚线表示不同截面位置处的三种参考波导所分别对应的三组简正模：理想模、本地模和超本地模。

与理想模对应的参考波导是均匀波导，其截面形状和大小与实际波导输入端处一致；与本地模对应的参考波导是截面形状和大小与观察点处实际波导相一致的均匀波导。

与超本地模对应的参考波导是形状与观察点处实际波导一致、且两者纵剖面边界线相切的喇叭形波导。后两组模式随观察点位置而改变，其模式特性主要由“本地”特性决定。

‘陆’ ansys进行线圈耦合分析

我可以帮你研究

‘柒’ 重庆市土地利用与经济发展的耦合关系分析

骆东奇^1，3 姜文² 罗光莲³ 周心琴³ 汪小勇⁴

（1.教育部人文社会科学重点研究基地重庆工商大学长江上游经济研究中心，重庆，400067 2.广西大学农学院，南宁，5300053.重庆工商大学旅游学院，400067 4.中国环境管理干部学院，秦皇岛，066004）

摘要：本文利用重庆市1996～2005年数据，从耕地、建设用地的变化及其与经济发展的相互关系角度探讨了土地利用与经济发展之间的耦合关系。分析表明：重庆市地区生产总值、一产产值均与耕地面积变化呈显着负相关，地区生产总值、非农增加值与建设用地面积均达极显着正相关关系，重庆市固定资产投资与建设用地面积之间相关性达极显着水平，同时，土地利用与经济发展耦合关系只是历史上某一时期区域经济增长方式的表征之一，是衡量土地利用集约和节约的水平。

关键词：经济发展；土地利用；耦合关系；重庆市

土地利用变化是当今经济社会中最活跃和最普遍的现象，是全球变化研究的核心领域与热点问题^［1］。土地利用的动态变化，其实质是人类为满足社会经济发展需要，不断调配各种土地利用的过程，反映了人类利用土地进行生产、生活活动的发展趋势^［2～5］。土地利用变化体现了人地相互作用的主要过程，区域经济发展要以土地资源的合理利用为重要支撑，土地利用类型与结构差异影响和制约着区域经济的发展格局^［6］。土地的相对稀缺性、不可移动性和不可再生性，决定了土地在社会发展中的重要地位。土地资源在土地、劳动和资本三要素中是“最小构成因子”，却是国民经济发展的“最大限制因素”，存在“木桶效应”的辩证关系^［8］。因此，合理利用土地应是经济发展中首先要考虑的问题。

重庆市自成为直辖市以来，经济持续快速发展，在经济发展高速时期，不可避免地要占用土地，尤其是耕地。为了保护好生存环境，保障区域经济可持续发展，就要在保护土地与发展经济中寻找最佳结合点。实践表明，经济发展是一种长期的结构演进过程，这种结构演进过程不仅体现在社会产出（GDP）不断增长和人均收入的不断提高，而且也体现在自然物质投入方向和利用结构的不断变化上^［9～10］。本文分析重庆市耕地、建设用地面积变化与经济发展的相关性，探讨重庆市土地利用与经济发展之间的耦合关系，以便为土地管理者、决策者在发展经济和保护土地的过程中提供借鉴与参考。

1 重庆市土地利用与经济发展状况

1.1 重庆市经济结构变化情况

重庆市近年经济增幅表现为高增长、低通胀的良好发展态势，全市经济持续快速发展，消费市场旺盛，人民生活水平稳步提高，消费对经济增长的稳定性贡献逐渐增强。据统计，2005年，重庆市全年地区生产总值突破3000 亿元，达到3069.10 亿元，同比增长11.5%。其中，第一产业 463.42 亿元，增长 4.5%；第二产业 1258.32 亿元，增长12.9%；第三产业1347.36 亿元，增长12.3%。三次产业结构不断调整优化，由直辖前的24.2∶ 41.8∶ 34.0，调整为2005年的15.1∶ 41.0∶ 43.9^{［11～12］} （图1）。

图1 重庆市三次产业经济结构变化

从图1 可以看出，1996～2005年重庆市三次产业结构的变化总体趋势为：第一产业占国民生产总值的比重平稳下降，近年下降幅度趋缓；第二产业所占比重总体上稳中趋升；第三产业所占比重总体呈现上升趋势。2002～2005年，重庆市三次产业增长不稳定，一定程度上也反映了经济运行中一些深层次矛盾和问题正日益凸现，如，重庆工业波动幅度较大，投资增长回落，经济增长就随之放缓等。

1.2 重庆市土地利用现状及其结构变化

1.2.1 土地利用现状

重庆市土地总面积822.69×10⁴ hm²，到2005年末，全市农用地为694.54×10⁴ hm²，占全市土地总面积的84.42%，主要以耕地、林地和其他农用地为主，分别占土地总面积的27.50%、39.79%和11.38%，体现重庆市大农村、大农业的特点；建设用地为56.91×10⁴ hm²，占全市土地总面积的6.92%，主要以居民点及工矿用地为主，占全市建设用地总量的82.90%；未利用地为71.28×10⁴ hm²，占全市土地总面积的8.66%，主要以未利用土地为主^［13］ （表1）。

表1 2005年重庆市土地利用情况单位：×10⁴ hm²

1.2.2 土地利用变化

土地利用变化用不同地类土地面积较 1996年面积的变幅表示，即土地利用变化＝〔（P_it－P_i0）/P_i0〕×100%；其中 P_it为第 i 种地类某年的面积（hm²），P_i0为第 i 种地类1996年的面积（hm²）。

图2 1996～2005年重庆市土地利用变化情况

从图2 可以看出，1996～2005年，重庆市土地利用变化主要体现在建设用地、耕地和未利用地的变化，表现为建设用地面积逐年增加，耕地和未利用地面积逐年减少，建设用地由直辖前的48.0364×10⁴ hm² 增加到2005年的56.91×10⁴ hm²，而建设用地面积增长4.9612×10⁴ hm²。农用地主要反映在内部结构的调整，具体表现为农用地增减相抵略有净增但变化不显着。

1.3 重庆市建设用地内部结构变化情况

1996～2005年，重庆市建设用地净增8.87×10⁴ hm²，居民点及独立工矿用地和水利设施用地的增幅相对于交通用地增加量稍大（图3）。

图3 重庆市 1996～2005年建设用地结构变化情况

从图3 可以看到，1996～2005年间重庆市经济发展对土地的需求量较大，居民点及工矿用地增加 44239hm²，增幅 10.35%；交通运输用地增加 17555hm²，增幅 55.93%；水利设施用地增加27043hm²，增幅95.74%。重庆市建设用地以较均衡的速度增加，在2003年、2004年的增加幅度相对较大，主要是重庆的城市化进程的加速、三峡库区淹没和移民迁建用地的影响。重庆市建设用地增加来源主要为农用地，其次为未利用地，2005年居民点及工矿用地和水利设施用地增幅有所减小。

2 重庆市土地利用变化与经济发展相关性分析

2.1 重庆市耕地与经济发展

耕地的变化对经济发展的贡献主要体现在 GDP 和各产业产值方面。1996～2005年重庆市耕地面积变化与地区生产总值以及第一产业产值之间表现出相关关系（图4）。

图4 1996～2005年重庆市耕地面积变化与GDP、一产产值相关分析

图4表明随着社会经济的发展，重庆市的耕地面积在不断减少，从1996～2005年，重庆市耕地面积共减少了30×10⁴ hm²，耕地减少主要集中在2001～2004年间。2003～2004年，由于西部大开发的战略实施和三峡移民建设导致耕地大面积减少，尤其是三峡库区淹没和迁建占用耕地量较大^［10］。与此同时，重庆市农业产值在前期稍有减少，2000年后持续增长，特别是2003～2004年间农业产值增加了62.84 亿元，相对1996年增长31.34%。虽然耕地面积在不断减少但农业产值却在不断增加，这种现象也从侧面反映了重庆市近年来由于农业结构内部调整，耕地的利用程度有所增加。

耕地的大量流失是经济快速发展地区面临的普遍问题，表明经济发展是耕地数量变化的最主要驱动力之一^［14］。1996～2005年重庆市GDP与耕地面积变化呈现显着负相关，相关系数分别为－0.9745 （0.9745＞r_9，0.01＝0.735），其变化模型为 y＝－52.69x＋14823 （y为地区生产总值，x为耕地面积），表明在原来的经济发展模式下经济增长必然会占用一部分耕地，如果按现有发展模式，经济持续发展，耕地必将进一步减少；这种耦合关系也从另一方面表明，耕地面积的减少一方面是现有发展模式下的经济驱动所致。1996～2005年重庆市一产产值与耕地面积变化呈现显着负相关，相关系数分别为－0.9356 （0.9356＞r_9，0.01＝0.735），其变化模型为y＝－5.2055x＋1608.1 （y为一产产值，x为耕地面积），表明随着农业生产技术和水平的进一步提高，一产产值增加受耕地面积变化的影响很小，更多的受其他产业发展推动，受农业生产技术提高的拉动。

2.2 重庆市经济发展与建设用地变化

建设用地的增加往往是区域经济快速增长与城市化加速的重要标志。随着城市化快速增长的全面进入期，城市扩张、基础建设用地将成为区域土地利用类型变化不可忽略的动力^［15］。经济发展必然会带来工业化和城镇化的加速，而工业发展、城镇的扩大都需要更多的土地来支撑，重庆市经济处在快速发展时期，建设用地需求量也很大。

图5 1996～2005年重庆市建设用地面积变化与 GDP、非农增加值相关分析

从图5 可以看出，重庆市地区生产总值以及非农增加值的变化趋势与建设用地面积变化趋势呈高度正相关，随着社会经济建设的发展，建设占用土地的规模迅速扩大。地区生产总值与建设用地面积的相关系数达0.9881，达极显着水平（0.9881＞r_9，0.01＝0.735），其关系模型为y＝211.11 x－9082.1 （y 为地区生产总值，x为建设用地面积），表明经济发展与建设用地极强的耦合关系，建设用地面积增加 1×10⁴ hm²，地区生产总值增加211.11 亿元，即相当于渝中区一年的地区生产总值；从另一方面看，地区生产总值每增长1 亿元，需要建设用地面积达 50hm²。非农增加值与建设用地面积的相关系数达0.9886，达极显着水平（0.9886 ＞r_9，0.01＝0.735），其关系模型为y＝179.3x－7777.8 （y为非农增加值，x为建设用地面积），表明非农产业的发展，与建设用地面积变化有极显着的关系，非农增加值的增长，需要建设用地为保障，同时建设用地增长，也必将推动非农产业增加值的增长。建设用地面积的增加是重庆市经济发展的主要驱动因素；经济发展水平、城市化水平等带动了建设用地规模的扩张。

2.3 固定资产投资与建设用地的关系

重庆市社会固定资产投资的持续增长是拉动重庆经济快速稳定增长的主要因素之一。直辖后重庆市固定资产投资以年均22.76%的速度稳步增长，2005年已达到2006.32 亿元，比2004年投资额增长396.39 亿元，增长24.6%。社会固定投资的拉动力度逐年增强，在土地利用方面表现为建设用地的增加（图6）。

图6 重庆市固定资产投资与建设用地面积相关关系

固定资产投资的增长推动了建设用地面积的增加，图6 显示重庆市固定资产投资与建设用地面积之间关系，两者相关系数为 0.9864，达极显着水平（0.9864 ＞r_9，0.01＝0.735），其关系模型为y＝0.0051 x＋47.286 （y 为建设用地面积，x 为固定资产投资），从两者关系模型看，每增加亿元固定资源投资，需要增加建设用地51hm²，按这种需求模式，重庆每年固定资产投资达2000 亿元，则需要建设用地10×10⁴ hm²；另一方面，建设用地增加，必然是建设项目的落实，必然带来更大的投资。同时，也表明土地利用必须符合节约和集约利用要求，才能保证区域经济持续稳定发展，而单一的靠扩大建设用地规模来推动经济发展必然会带来区域发展的不可持续性。固定资产投资的增长依赖于重庆市项目建设条件的落实，项目建设用地需求的保证对投资的增长发挥了推动作用；同时，建设用地规模的变化也受到固定资产投资规模的牵动和区域经济发展速度及水平差异的影响。

2.4 土地利用变化与经济结构演进

经济的发展必将导致土地利用结构的变化，使用跨部门的相关分析方法来验证1996～2005年间重庆市经济结构演进与土地利用结构变化之间的关系：横坐标的经济结构演进以第一产业比重为1，进行二、三产业计算，再三次产业加和为经济结构；纵坐标的土地利用结构变化则以农业生产用地规模为1，进行二、三产业计算后，总体合成^［9］。

结果表明，重庆市经济结构演进与土地利用结构变关系模型为y＝0.0041 x＋1.0516 （y为土地利用结构变化，x为经济结构演进），相关系数为0.8953，达极显着水平（0.8953＞r_9，0.05＝0.735）；若去除2004年和2005年的两个突变数据，则1996～2003年间，经济结构演进与土地利用变化为相关系数高达0.9757 的极显着正相关，表明重庆市土地利用结构变化和经济结构的变化两者在0.01 水平上显着，存在较高依存关系，工业化、城市化、非农业生产的迅速扩张等经济作用推动着土地利用在数量和结构上的变化，也是决定区域土地利用转换的关键所在。作为关键的自然要素，土地资源的投入对区域经济发展的推动作用也通过土地利用结构的改变得以实现。但图7 所显示的经济结构与土地利用变化的关系趋势波动加大。

图7 经济结构与土地利用结构变化相关分析

3 重庆土地利用与经济发展耦合关系分析

3.1 经济增长是形成重庆市耕地数量变化的主要宏观驱动因子

重庆市耕地面积减少在发生时间上与经济发展的增长基本同步，重庆市地区生产总值、一产产值均与耕地面积变化呈显着负相关（相关系数分别为－0.9745、－0.9356），且地区生产总值与耕地面积表现为y＝－52.69 x＋14823 （y为地区生产总值，x为耕地面积）耦合关系模型。区域经济发展必然占用耕地，也即形成重庆市在经济发展过程中耕地面积不断减少的现象。

3.2 建设用地与重庆市经济增长表现出明显的耦合关系

1996～2005年重庆市地区生产总值、非农增加值与建设用地面积的相关系数分别达0.9881、0.9886，耦合关系模型分别为y＝211.11 x－9082.1 （y为地区生产总值，x为建设用地面积）和y＝179.3 x－7777.8 （y为非农增加值，x为建设用地面积）。表现重庆市地区生产总值增加重要因素是建设用地面积的增加，驱动力度逐年增强带动了建设用地规模的扩张，固定资产投资与建设用地面积之间的相关系数达到0.9864，重庆市经济发展主要还是靠投资推动；经济发展水平、城市化水平等带动了建设用地规模的扩张。

3.3 固定资产投资与建设用地存在耦合关系

重庆市固定资产投资与建设用地面积之间相关性达极显着水平（0.9864 ＞r_9，0.01＝0.735），其耦合关系模型表现为y＝0.0051 x＋47.286 （y为建设用地面积，x为固定资产投资）。固定资产投资的增长推动了建设用地面积的增加，建设用地规模的变化受到固定资产投资规模的牵动和区域经济发展速度及水平差异的影响。

3.4 土地利用结构与经济结构表现耦合关系

重庆市经济结构演进与土地利用结构变关系耦合模型为y＝0.0041 x＋1.0516 （y为土地利用结构变化，x为经济结构演进），1996～2003年间，经济结构演进与土地利用变化为相关系数高达0.9757 的极显着正相关，表现较高依存关系。重庆市经济结构与土地利用变化高度相关，土地的投入在重庆市经济发展中起到重要驱动作用。

4 对土地利用与经济发展耦合关系的思考

土地利用与经济发展耦合关系大都是利用区域土地利用变更数据和经济发展指标进行分析，而这些数据均为历史数据。因此，在分析区域土地利用和经济发展耦合关系时，基本获得的是历史上某一阶段土地利用与经济发展的耦合关系，它表征历史上这一阶段土地利用对经济发展的影响，以及经济发展对土地利用的影响，也反映是一定历史阶段区域经济增长方式、土地利用效益以及土地对经济发展的贡献。随着经济增长方式的转变，以及构建节约型社会的要求，经济的增长对土地资源特别是建设用地的增量可能要比以往低得多。因此，区域土地利用与经济发展的耦合关系也反映了区域经济增长方式及区域资源利用的持续性特征。

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