直线运动分析方法

❶ 高中物理的匀变直线运动的追击问题求解方法，又有哪些公式呢

追及问题。

1.初始速度小者追速度大者：

（1）两者速度相同以前，后面物体与前面物体之间的距离逐渐增大。

（2）两者速度相同时，两物体相聚最远为X0+△X。

（3）两者速度相同以后，后面物体与前面物体之间距离逐渐减小。

注意：△X是开始追击以后，前面物体因为速度大而比后面物体多运动的位移。

X0是指开始追击之前两物体之间的距离。

分析：这里指的条件是：速度小者追速度大者，且速度小者的加速度要大于速度大者；最常见的通常情况是一个速度从零开始的A物体以某一恒定的加速度追它前方的一个匀速运动的物体B；而这个追赶的过程中可以分为三个阶段：

• 第一阶段，A从静止开始加速，B在匀速，但是A的速度还没有达到B的速度（很显然，从静止加速到一定的速度是需要时间的）。这个过程中，由于VA<VB，换句话就是B跑的比A快，所以A、B之间的距离拉大。

• 第二阶段，A的速度恰好等于B的速度（由于A在加速，B在匀速，所以A肯定能达到B的速度，但是注意：A还没有赶上B!）

• 第三阶段，A的速度增大到大于B的速度，并最终追赶上B，这个过程中二者的距离是在不断缩小的。

2.初始速度大者追速度小者

（1）若△X=X0，则恰能追及，两物体只能相遇一次。

（2）若△X＞X0，则相遇两次

（3）若△X＜X0，则不能追及，此时两物体最小距离是X0-△X。

分析：条件恰恰相反，处在后面的A物体初始速度很大，B物体的速度比A小。显然，如果A不减速，将会撞上B（或者叫追上B）。题目中的假设就是A在减速，这样的结果就可能撞不上。如果我们假设A在做减速，而B一直保持匀速，那么这里有三个阶段：

• 第一阶段：虽然A在减速，但A的速度还是大于B，由于A在后方追赶B，所以距离不断缩小；

• 第二阶段：A的速度减小到与B相等

• 第三阶段：A继续减速，B匀速，所以AB距离越来越大。能不能撞上和撞几次的关键在于最小距离△X出现在哪个阶段，

具体情况就是：在第一阶段的过程中，距离不断缩小，很可能在第二阶段之前，也就是A的速度与B相等之前，AB就相遇了。即△X等于零了。再往后走的话，△X就等于负了，也就是说A在前面，而B在后面。很明显，B虽然暂时在后面，但B肯定能再次追上A并且反超。所以撞了两次。撞一次和不撞的情况就不赘述了。

1. 一辆轿车A在以速度Va=30m/s行驶过程中，发现正前方61米处有一辆推土机B，B的速度为

5m/s，为避免相撞，A以加速度为5m/s²紧急刹车，而B继续匀速行驶。请问汽车A会不会撞上B？

一列车正以16m/s的速度在一个很长的坡道上上坡行驶，驾驶员突然发现在同一轨道前方有一车厢以4m/s的速度匀速滑下来，列车司机立即刹车，紧接着加速倒退，刹车与倒退时列车的加速度大小均为2m/s²，结果刚好避免相撞，则驾驶员发现前方有车厢时，两车距离有多远

1. 解法一：

刚好避免相撞的临界条件：列车反向之后向下的速度与车厢的速度相同时，两者恰好相遇。

取沿坡道向下为正方向，列车以初速度vo=-16m/s，a=2m/s²的加速度做匀减速直线运动，末速度vt=4m/s。

列车的位移2ax1=vt²-vo² x1=(vt²-vo²)/2a=(16-16²)/4=-60m

列车运行时间t=(vt-vo)/a=20/2=10s

车厢位移x2=vt=4×10=40m

两车距离L=x2-x1=100m

解法二：

以列车为参考系（即认为列车静止），则车厢的初速度为4+16=20m/s

列车的向下加速度为2m/s²，则相对于列车而言，车厢具有向上的加速度2m/s²，

即相对列车车厢做匀减速直线运动，

相遇时末速度恰好为0.

x=v²/2a=100m

即两车相距100m

❷ 高中物理高考关于直线运动公式及相关要点

质点在一条确定直线上的运动，称为“直线运动”。质点的位置，以离原点的距离，用坐标X表示。它是研究复杂运动的基础，按其受力的不同可分：匀速直线运动；匀变速直线运动（包括匀加速或匀减速直线运动，以及自由落体，竖直上、下抛运动）；变速直线运动。
直线运动
rectilinear motion
轨迹是直线的质点运动。包括匀速直线运动和变速直线运动两类。
位移：表示质点的位置变动，常用X表示位移，是矢量。公式：X=vt
匀速直线运动：物体在一条直线上运动，如果在任何相等的时间里位移都相等，这种运动就叫匀速直线运动。当运动物体所受的合外力为零时，加速度为零，物体做匀速直线运动。
（物理意义）：反应位移随时间变化关系。
变速直线运动是速度大小改变而方向不变的运动。当运动物体所受的合外力不为零，它的方向又同物体速度的方向在同一直线上时，物体做变速直线运动。合外力跟速度方向相同时 ，物体做加速直线运动；合外力跟速度方向相反时，物体做减速直线运动。在上述情况中，如果合外力的大小、方向不变，则物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动。做匀变速直线运动的物体，在任何相等时段内的速度改变量都相等；其初速度、加速度a（a为正值，是匀加速运动；负值则为匀减速运动）、运动经历时间t、所行距离s和末速度υ之间存在以下3个关系。自由落体运动和竖直上抛运动是两个典型的匀变速直线运动。
①自由落体运动。只受重力作用，从静止开始下落的物体称自由落体，其运动称自由落体运动。这种运动是初速为零，加速度为g（重力加速度）的匀加速直线运动 。自由落体运动的3个公式可将上面3个关系式中的和a代之以0和g而得出
②竖直上抛运动。以某一初速度沿竖直方向向上抛出的物体所做的上升和回落运动。上升运动物体所受重力与速度方向相反，速度逐渐减小，物体做匀减速运动。当速度减小到零时，物体上升到最大高度，然后由这个高度回落，做自由落体运动。竖直上抛运动的问题可用初速度不为零的匀变速直线运动公式（式中a＝－g）来计算。
参考系：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的物体，叫做参考系。
（说明）：
1.研究某一物体的运动时，必须选择一参考系
2.同一物体选取不同的参考系，运动状态可能不同
3.参考系的选取是任意的，但应使物体和运动尽可能简单
变速直线运动：如果运动物体在相等的时间内通过的路程不相等，那么这种运动就叫做变速运动。物体沿直线做变速运动就叫做变速直线运动。一、质点的运动（1）------直线运动
1）匀变速直线运动
1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as
3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at
5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝
8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;
(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动
1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt
3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh
注:
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。
（3)竖直上抛运动
1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）
3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）
5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力
1)平抛运动
1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt
3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2
5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,
位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g
注：
(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；
（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；
（4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2）匀速圆周运动
1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合

❸ 如何判定一个物体是做直线运动还是曲线运动

根据物体所受的合外力和它速度方向是否一致来判断。

当物体所受的合外力和它速度方向是一致的，也就是在一条直线上，那么物体就是做直线运动，只要这个合力的大小和方向不改变，物体的运动状态就不会改变。

当物体所受的合力方向和速度方向是不一致的时候，物体就会作曲线运动，合力方向与速度方向的夹角大小，影响曲线运动的程度，当合力方向与速度方向重合时，物体做特殊的曲线运动，这种运动叫做圆周运动。

另外，曲线运动时可以分解的。运动的判断必须有参考系。

(3)直线运动分析方法扩展阅读：

参考系的选择

1、同一物体选取不同的参考系，运动的状态可能不同。

2、参考系的选取是任意的，但应使物体和运动尽可能的简单。

参考系的性质

1、标准性：用来做参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的。

2、任意性：参考系的选取是具有任意性，但应以观察方便和运动的描述尽可能简单为原则。

3、统一性：比较不同物体的运动时，应该选择同一参考系。

4、差异性：对于同一运动选择不同的参考系，观察结果一般不同。

❹ 高一物理解决匀变速直线运动的问题有什么技巧

于高一学生，开始学高中物理时，感觉同初中物理大不一样，好象高中物理同初中物理间有一道鸿沟。那么怎样才能跨越鸿沟，学好高中物理呢？我想应该从高中物理的知识结构特点与初中物理的区别入手，找到新的学习方法。
一．高中物理知识结构特点与初中物理的区别：

1、初中物理研究的问题相对独立，高中物理则有一个知识体系。第一学期所学的新编高级中学�试验修订本必修）第一章：力，第二章：直线运动，第三章：牛顿运动定律，第四章：物体的平衡等本身就构成一个动力学体系。第一章讲述力的知识，为动力学做准备。第二章从运动学的角度研究物体的运动规律，找出物体运动状态改变的规律－－加速度。第三章牛顿运动定律，则从力学的角度进一步阐述运动状态改变�产生加速度）的原因。第四章则分析物体的运动状态不改变物体平衡的规律。

2、初中物理只介绍一些较为简单的知识，高中物理则注重更深层次的研究。如物体的运动，初中只介绍到速度及平均速度的概念，高中对速度概念的描述更深，速度是矢量，速度的改变必然有加速度，而加速度又有加速和减速之分。又如摩擦力，高中仅其方向的判定就是一个难点，“摩擦力总是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势 ”。首先要分清是相对哪个面，其次要用运动学的知识来判断相对运动�或相对运动趋势的方向，然后才能找出力的方向，有一些问题中还要用物体平衡的知识能才得出结论。例如：在水平面上有一物体B，其上有一物体A，今用一水平力F拉B物体，它们刚好在水平面上做匀速直线运动，求A和B之间的摩擦力。分析：A物体作匀速直线运动�受力平衡），在水平方向不受力的作用，故A和B之间的摩擦力为零。

3、初中物理注重定性分析，高中物体则注重定量分析。定量分析比定性的要难，当然也更精确。如对于摩擦力，初中只讲增大和减少摩擦的方法，好理解。高中则要分析和计算摩擦力的大小，且静摩擦力的大小一般要由物体的状态来决定。高中物理还强调：（1）注重物理过程的分析：就是要了解物理事件的发生过程，分清在这个过程中哪些物理量不变，哪些物理量发生了变化。特别是针对两个以上的物理过程更应该分析清楚。若不分析清楚过程及物理量的变化，就容易出错。（2）注意运用图象：图象法是一种分析问题的新方法，它的最大特点是直观，对我们处理问题有很好的帮助。但是容易混淆。如位移图象和速度图象就容易混淆，同学们常感到头痛，其实只要分清楚纵坐标的物理量，结合运动学的变化规律，就比较容易掌握。（3）注意实验能力和实验技能的培养：高中物理实验分演示实验和学生实验，它对于我们学习知识和巩固知识都起到重要的作用。因此，要求同学们要认真观察演示实验，切实做好学生实验，加强动手能力的锻炼，注意对实验过程中出现的问题进行分析。

二．初、高中两个阶段之间的物理台阶产生的原因：

初中学生毕业后，升入高中一年级学习，普遍感到物理难学，教师也感到难教，这种在初、高中两个阶段之间的物理教学中出现的脱节现象被称之为台阶。根据上述高中物理的知识结构特点与初中物理的区别，经过分析，产生台阶的原因主要有以下几个方面：

1、从定性到定量的飞跃是第一个原因。

初中物理教学对许多物理问题都重在定性分析，即使进行定量计算，一般来说也是比较简单的；而高中物理教学，大部分物理问题不单是作定性分析，而且要求进行大量相当复杂的定量计算。学生对这种从定性到定量的飞跃不适应。

2、从形象思维到抽象思维的飞跃是第二个原因。

初中物理教学基本上是建立在形象思维基础上的，它以生动的自然现象和直观的实验为依据，从而使学生通过形象思维获得知识。初中物理中的大多数问题看得见、摸得着。进入高中后，物理教学便从形象思维向抽象思维领域过度。从目前的教材来看，这个台阶是较高的。如高一物理教材中的静摩擦力的方向，瞬时速度，物体受力情况的分析，力的合成与分解等都要求学生有较强的思维能力。从人的认识过程来看，从形象思维到抽象思维是认识能力的一大飞跃。

3、从通常是单因素的简单逻辑思维到多因素的复杂逻辑思维（包括判断、推理、假设、归纳、分析演绎等）的过度是第三个原因。

初中生进入高一以后普遍不会解题，要么就乱套公式，瞎做一气。其中一个重要的原因就是缺乏较为复杂的逻辑思维能力。不善于判断和推理，不会联想，缺乏分析、归纳、演绎的能力。在这一点上，学生与学生之间存在的个体差异也是很大的。

4、在运用数学工具解决物理问题上，从单纯的算术、代数方法到函数、图象、矢量运算、极值等各种数学工具的综合应用的变化是第四个原因。

运用数学工具解决物理问题在初中物理教学中并不突出，到高中物理教学中已经成为能否处理各种实际问题的至关重要手段了。特别应该指出的是，高中物理中的矢量概念和运算对初中学生来说是非常生疏和困难的。建立这个概念，掌握其运算需要一个过程。如果再考虑到个别数学工具的应用和学生实际掌握的数学知识存在明显的差距这一事实。那么，这个台阶就更为突出了。

5、学习方法上的不适应是第五个原因。

初中学生更多的习惯于由教师传授知识，而高中物理学习中在相当程度上则要求学生独立地或在教师指导下主动地去获取知识（包括预习、独立地观察和总结实验以及系统地阅读教材和整理知识等）。此外，高中物理学习中的理解和记忆，越来越显得重要。许多学生对这种学习方法上的变化也需要一个适应的过程。

三．如何学好高中物理

物理这门自然科学课程比较难学，靠死记硬背是学不会的，一字不差地背下来，出个题目还是照样不会作。物理课初中、高中、大学各讲一遍，初中定性的东西多，高中定量的东西多，大学定量的东西更多了，而且要用高等数学去计算。那么，如何学好物理呢？

在学校里，我们见到学习好的学生，哪科都学得好，学习差的学生哪科都学得差，基本如此，除了概率很小的先天因素外，这里确实存在一个学习方法问题。

谁不想做一个学习好的学生呢，但是要想成为一名真正学习好的学生，第一条就要好好学习，就是要敢于吃苦，就是要珍惜时间，就是要不屈不挠地去学习。树立信心，坚信自己能够学好任何课程，坚信“能量的转化和守恒定律”，坚信有几分付出，就应当有几分收获。关于这一条，请看以下二条语录：我决不相信，任何先天的或后天的才能，可以无需坚定的长期苦干的品质而得到成功的－－狄更斯（英国文学家）；有的人能够远远超过其他人，其主要原因与其说是天才，不如说他有专心致志坚持学习和不达目的决不罢休的顽强精神。－－道尔顿（英国化学家）。

以上谈到的第一条应当说是学习态度、思想方法问题。第二条就是要了解作为一名学生在学习上存在如下七个环节：课前预习→专心上课→及时复习→独立作业→解决疑难→系统总结→课外学习。在以上七个环节中，存在着不少的学习方法，下面就针对物理学的特点，针对就“如何学好物理”这一问题结合以上七个环节，提出几点具体的学习方法：

（一）课前预习。就是在上课的前一天晚上对第二天所要学习的课本内容进行预习，通过课前的阅读了解知识重、难点和疑点，以便上课时有目的地听讲，提高学习效率。通过课前预习，还可以培养自学能力和自学习惯。

（二）专心上课。上课要认真听讲，不走神。不要自以为是，要虚心向老师请教，不要以为老师讲得简单而放弃听讲，如果真出现这种情况可以当成是复习、巩固。尽量与老师保持一致、同步，不能自搞一套，否则就等于是完全自学了。另一方面，还要注意学习老师分析问题解决问题的思路和方法，提高思维能力。上课以听讲为主，还要有一个笔记本，有些东西要记下来。知识结构、好的解题方法、好的例题、听不太懂的地方等等都要记下来。课后还要整理笔记，一方面是为了“消化好”，另一方面还要对笔记作好补充。笔记本不只是记上课老师讲的，还要作一些读书摘记，自己在作业中发现的好题、好的解法也要记在笔记本上，就是同学们常说的“好题本”。辛辛苦苦建立起来的笔记本要进行编号，以后要经常看，要能做到爱不释手，一直保存。

（三）及时复习。要及时复习巩固所学知识。对课堂上刚学过的新知识，课后一定要把它的引入、分析、概括、结论、应用等全过程进行回顾，并与大脑里已有的相近的旧知识进行对比，看看是否有矛盾，如果有矛盾就说明还没有真正弄懂。这时就要重新思考，重新看书学习。在弄懂所学知识的基础上，要及时完成作业，有能力的同学还可适量地做些课外练习，以检验掌握知识的准确程度，巩固所学知识。

（四）独立做题。要独立地（指不依赖他人），保质保量地完成一些题目。题目要有一定的数量，不能太少，更要有一定的质量，就是说要有一定的难度。任何人学习数理化不经过这一关是学不好的。独立解题，可能有时慢一些，有时走弯路，有时甚至解不出来，但这些都是正常的，是任何一个初学者走向成功的必由之路。另外，对于完成作业要有如下的五点要求：①书写工整；②作图规范；③表达清楚；④推理严密；⑤计算准确。还有作业批改完发下去以后，有错的要认真订正并装订保存好，留待以后复习时用。

（五）解决疑难。有什么疑问或是弄错的地方要随手拿专门的本子记下，然后通过再思考琢磨或请教老师和同学来解决。专门的本子命名为“疑难问题记录本”，记完一本要再换一本，每本都要编号保存着。

（六）系统总结。每学完一个板块，要把分散在各章的知识点连成线、铺成面、结成网，使学到的知识系统化、规律化、结构化，这样运用起来才能联想畅通、思想活跃。要重视知识结构，要系统地掌握好知识结构，这样才能把零散的知识系统化起来。大到整个物理的知识结构，小到力学的知识结构，甚至具体到章，如静力学的知识结构等等。

（七）课外学习。阅读适量的课外书籍，丰富知识，开阔视野。实践表明，物理成绩优秀的同学，无不阅读了适量的课外书籍。这是因为，不同的书籍，不同的作者会从不同角度用不同的方式来阐述问题，阅读者可以从各方面加深对物理概念和规律的理解，学到很多巧妙简捷的解题思路和方法。见识一多，思路当然就活了。

总之，学习物理大致有六个层次，即：首先听懂，而后记住，练习会做，逐渐熟练，熟能生巧，有所创新，这样才能最终达到学习物理的最高境界。

❺ 如何判断物体直线和曲线运动

不大明白你的第一个问题。
要看题目给什么条件了。
通常初速度方向会给出，合力方向由受力分析得到。
如果速度和加速度方向在同一直线上，是直线运动
如果速度和加速度方向不在同一直线上，是曲线运动
·如果两个分速度都是变速直线运动,则有可能是直线有可能是曲线：
如果和速度的方向与和加速度的方向在同一直线上，是直线运动
如果和速度的方向与和加速度的方向在不同一直线上，是曲线运动
[速度和加速度的合成都按食粮合成的平行四边形法则]

❻ 确定小车的运动是匀变速直线运动的方法有哪些

你好：
你问的是实验中小车的运动吗，如果是，基本方法有二个：
1、利用连续相等时间间隔内的位移差判断：由于打点计时器打点时间间隔是相同的，都是0.02S，设为T，如果打的点距离太小，可以取计数点进行分析，则连续相等时间间隔内位移差：
ΔS=S2-S1=S3-S2=S4-S3=……=Sn-Sn-1=aT^2，是一个恒量，也就是说，如果它在任意连续相等时间间隔内的位移差满足上面关系，则它做匀加速直线运动。
2、利用v--t图象进行判断：匀变速直线运动的速度--时间图象是一条直线，在实验中，取几个点，并分别算出各点的瞬时速度，利用描点法作出其速度--时间图象，如果是一条直线，则说明加速度不变，小车的运动为匀变速直线运动。当然也可以利用速度直接判断，如果速度是均匀增加的，也说明它在做匀变速直线运动，但不太准确，原因是在任意时间内速度并不一定均匀增加。
希望对你有帮助。

❼ 匀变速直线运动规律推论及推论过程

专题一 匀变速直线运动的三个推论
1. 在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定值，即△s= aT2（又称匀变速直线运动的判别式）
进一步推证得……
2. 某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度
即
3. 某段位移内中间位置的瞬间速度与这段位移的初、末速度和的关系为

讨论：在同一段匀变速直线运动中，对于加速或是减速，与有何关系？
分析：若物体做匀加速直线运动，如图甲所示，物体由A到B历时t，而经物体的位移不到一半，即经，物体在中间位置O的左侧，所以。

若物体做匀减速直线运动，如图乙所示，物体由A到B历时t，而经物体的位移已大于整个位移的一半，即达到O点的右侧，由于是减速，所以。
综上可知：物体做匀变速直线运动时，某段位移上中间时刻的速度小于中间位置的速度。
即

例1、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m，64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。
分析：匀变速直线运动的规律可用多个公式描述，因而选择不同的公式，所对应的解法也不同。如：
解法Ⅰ：基本公式法：画出运动过程示意图，如图所示，因题目中只涉及位移与时间，故选择位移公式：

将、、代入上式解得：
解法Ⅱ：用平均速度公式：
连续的两段时间t内的平均速度分别为：

B点是AC段的中间时刻，则

得：

解法Ⅲ：用特殊式——判别式解：
由△s= 得
再由 解得
评注：①运动学问题的求解一般均有多种解法，进行一题多解训练可以熟练地掌握运动学规律，提高灵活运用知识的能力。从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而形成解题能力。②对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用判别式△s=求解。

例2、某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40 km/h，有一辆车遇到情况紧急刹车后，经时间停止，量得路面刹车的痕迹长为s=9m，问这辆车是否违章（刹车后做匀减速运动）？
分析：本题隐含了末速度为零的条件，求出初速度就可判定。
解：由于车做匀减速直线运动，则平均速度
又因为
所以
解得v0=12m/s=43.2km/h>40km/h
故可判断此车违章

例3、从斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得sAB=15cm，sBC=20cm，试求：
（1）小球的加速度
（2）拍摄时B球的速度vB=？
（3）拍摄时sCD=？
（4）A球上面滚动的小球还有几颗？

分析：释放后小球都做匀加速直线运动，每相邻两球的时间间隔为0.1s，可以认为A、B、C、D各点是一个球在不同时刻的位置。
解：（1）由知，小球的加速度

（2）B点的速度等于AC段上的平均速度
即
（3）由于相邻相等时间的位移差恒定
即
所以
（4）设A点小球的速度为
由于=+
则
所以A球的运动时间

故在A球上方正在滚动的小球还有2颗
评注：利用推论结合基本公式求解运动学问题非常方便.

专题二 初速为零的匀变速运动的比例式
设t =0开始计时，以T为时间单位。则
（1）1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…… = 1∶2∶3∶……
（2）第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比，sI∶sⅡ∶sⅢ∶……= 1∶3∶5∶……∶（2n－1）

（3）1T内、2T内、3T内……位移之比s1∶s2∶s3∶……= 12∶22∶32∶……

（4）通过连续相同的位移所用时间之比
……=……

例1、一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m／s，试求（1）第4 s末的速度；（2）运动后7 s内的位移；（3）第3 s内的位移
分析：物体的初速度v0=0，且加速度恒定，可用推论求解.
解：（1）因为所以，即∝t
故
第4s末的速度
（2）前5 s的位移

由于s ∝t 2
所以
故7 s内的位移

（3）利用sI∶sⅢ= 1∶5知
第3s内的位移sⅢ=5sI=5×0.6 m=3 m

例2、一物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动，最初3 s内的位移为s1 ，最后3s内的位移为s2，已知s2－s1=6 m；s1∶s2=3∶7，求斜面的总长.
分析：由题意知，物体做初速度等于零的匀加速直线运动，相等的时间间隔为3s.
解：由题意知
解得s1=4.5 m s2=10.5 m
由于连续相等时间内位移的比为l∶3∶5∶……∶（2n－1）
故sn=（2n－1）sl
可知10.5 = （2n－1）4.5
解得n =
又因为s总 = n2s1
得斜面总长s总 = ×4.5=12.5 m
评注：切忌认为物体沿斜面运动了6 s，本题中前3 s的后一段时间与后3s的前一段时间是重合的。

例3、一列车由等长的车厢连接而成. 车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的时间为2s，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为多少?
分析：此题若以车为研究对象，由于车不能简化为质点，不便分析，故取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动。
解：据通过连续相等的位移所用时间之比为
……得

所以所求时间△t=4 s
另解：一般解法如下：
设每节车厢长为s，加速度为a，则人通过第一节车厢的时间
则人通过前4节车厢的时间为
人通过前16节车厢的时间为
故所求时间。
评注：运动学题目的解法多种多样，但总有一些解法比较简单，希望在掌握基本解法的基础上多考虑一些不同的解题方法。

❽ 是不是直线运动怎么从图像上判断 和 位移- 时间

速度与时间的关系：如果图象是一条与X轴平行的直线的话那么它就是匀速直线运动,如果是斜率大于0的直线那么它就是加速运动.如果斜率小于0那么它就是减速运动.其中斜率表示加速度.与X轴相交处速度为零.但加速度不一定为零,要看斜率的正负.
位移时间图象：当图象为一条平行于X轴的直线时它在一点处处于静止状态.当图象为一条斜率为正的直线时它做的是与正方向同向的匀速直线运动.反之则为与正方向相反的匀速直线运动.斜率表示速度.当图象为二次函数时则表示的是变速运动.（具体要按它的表达式分析）

❾ 直线运动中的几种模型及解法

直线运动的规律、公式较多,习题较复杂,如若我们在复习时能构建运动学有关模型,如分段运动、追及与相遇、比例关系和纸带实验等模型,可根据这些不同运动模型的特点,选择适当的规律、公式求解.这样能提高同学们分析和解决问题的能力.一、分段运动模型模型特点:一个物体在直线上运动,先做初速度为零的匀加速直线运动,再做匀减速直线运动直到静止;或先做初速度为零的匀加速直线运动,再做匀速直线运动,最后做匀减速直线运动直到静止.由于物体分阶段运动,各阶段的加速度不同.解题方法:前一阶段的末速度是后一阶段的初速度;初速度为零,末速度亦为零,根据这些特点,选择适当的公式求解.例1摩托车在平直公路上从静止开始启动,加速度为a1=1.6m/s2,稍后做匀速运动,然后做减速运动,加速度为a2=-6.4m/s2,直到停止,共历时130s,行程1600m.试求(1)摩托车行驶的最大速度vmax;(2)若摩托车从静止启动,其加速度a1、a2不变,直到停止,行程不变,所需最短时间为多少?

❿ 匀变速直线运动的基本规律12个方程

基本规律：匀变速直线运动的基本规律（12个方程）；三力共点平衡的特点；牛顿运动定律（牛顿第一、第二、第三定律）；万有引力定律；天体运动的基本规律（行星、人造地球卫星、万有引力完全充当向心力、近地极地同步三颗特殊卫星、变轨问题）；动量定理与动能定理（力与物体速度变化的关系 — 冲量与动量变化的关系 — 功与能量变化的关系）；动量守恒定律（四类守恒条件、方程、应用过程）；功能基本关系（功是能量转化的量度）重力做功与重力势能变化的关系（重力、分子力、电场力、引力做功的特点）；功能原理（非重力做功与物体机械能变化之间的关系）；机械能守恒定律（守恒条件、方程、应用步骤）；简谐运动的基本规律（两个理想化模型一次全振动四个过程五个物理量、简谐运动的对称性、单摆的振动周期公式）；简谐运动的图像应用；简谐波的传播特点；波长、波速、周期的关系；简谐波的图像应用； 3、基本运动类型：运动类型 受力特点 备注直线运动 所受合外力与物体速度方向在一条直线上 一般变速直线运动的受力分析匀变速直线运动 同上且所受合外力为恒力 1. 匀加速直线运动 2. 匀减速直线运动曲线运动 所受合外力与物体速度方向不在一条直线上 速度方向沿轨迹的切线方向合外力指向轨迹内侧（类）平抛运动 所受合外力为恒力且与物体初速度方向垂直 运动的合成与分解匀速圆周运动 所受合外力大小恒定、方向始终沿半径指向圆心（合外力充当向心力） 一般圆周运动的受力特点向心力的受力分析简谐运动 所受合外力大小与位移大小成正比，方向始终指向平衡位置 回复力的受力分析 4、基本方法：力的合成与分解（平行四边形、三角形、多边形、正交分解）；三力平衡问题的处理方法（封闭三角形法、相似三角形法、多力平衡问题—正交分解法）；对物体的受力分析（隔离体法、依据：力的产生条件、物体的运动状态、注意静摩擦力的分析方法—假设法）；处理匀变速直线运动的解析法(解方程或方程组)、图像法（匀变速直线运动的s-t图像、v-t图像）；解决动力学问题的三大类方法：牛顿运动定律结合运动学方程（恒力作用下的宏观低速运动问题）、动量、能量（可处理变力作用的问题、不需考虑中间过程、注意运用守恒观点）；针对简谐运动的对称法、针对简谐波图像的描点法、平移法 5、常见题型：合力与分力的关系：两个分力及其合力的大小、方向六个量中已知其中四个量求另外两个量。斜面类问题：（1）斜面上静止物体的受力分析；（2）斜面上运动物体的受力情况和运动情况的分析（包括物体除受常规力之外多一个某方向的力的分析）；（3）整体（斜面和物体）受力情况及运动情况的分析（整体法、个体法）。动力学的两大类问题：（1）已知运动求受力；（2）已知受力求运动。竖直面内的圆周运动问题：（注意向心力的分析；绳拉物体、杆拉物体、轨道内侧外侧问题；最高点、最低点的特点）。人造地球卫星问题：（几个近似；黄金变换；注意公式中各物理量的物理意义）。动量机械能的综合题：（1） 单个物体应用动量定理、动能定理或机械能守恒的题型；（2） 系统应用动量定理的题型；（3） 系统综合运用动量、能量观点的题型： ① 碰撞问题； ② 爆炸（反冲）问题（包括静止原子核衰变问题）； ③ 滑块长木板问题（注意不同的初始条件、滑离和不滑离两种情况、四个方程）； ④ 子弹射木块问题； ⑤ 弹簧类问题（竖直方向弹簧、水平弹簧振子、系统内物体间通过弹簧相互作用等）； ⑥ 单摆类问题： ⑦ 工件皮带问题（水平传送带，倾斜传送带）； ⑧ 人车问题；人船问题；人气球问题（某方向动量守恒、平均动量守恒）；机械波的图像应用题：（1）机械波的传播方向和质点振动方向的互推；（2）依据给定状态能够画出两点间的基本波形图； （3）根据某时刻波形图及相关物理量推断下一时刻波形图或根据两时刻波形图求解相关物理量；（4）机械波的干涉、衍射问题及声波的多普勒效应。 电磁学部分： 1、 基本概念：电场、电荷、点电荷、电荷量、电场力（静电力、库仑力）、电场强度、电场线、匀强电场、电势、电势差、电势能、电功、等势面、静电屏蔽、电容器、电容、电流强度、电压、电阻、电阻率、电热、电功率、热功率、纯电阻电路、非纯电阻电路、电动势、内电压、路端电压、内电阻、磁场、磁感应强度、安培力、洛伦兹力、磁感线、电磁感应现象、磁通量、感应电动势、自感现象、自感电动势、正弦交流电的周期、频率、瞬时值、最大值、有效值、感抗、容抗、电磁场、电磁波的周期、频率、波长、波速 2、 基本规律：电量平分原理（电荷守恒）库伦定律（注意条件、比较－两个近距离的带电球体间的电场力）电场强度的三个表达式及其适用条件（定义式、点电荷电场、匀强电场）电场力做功的特点及与电势能变化的关系电容的定义式及平行板电容器的决定式部分电路欧姆定律（适用条件）电阻定律串并联电路的基本特点（总电阻；电流、电压、电功率及其分配关系）焦耳定律、电功（电功率）三个表达式的适用范围闭合电路欧姆定律基本电路的动态分析（串反并同）电场线（磁感线）的特点等量同种（异种）电荷连线及中垂线上的场强和电势的分布特点常见电场（磁场）的电场线（磁感线）形状（点电荷电场、等量同种电荷电场、等量异种电荷电场、点电荷与带电金属板间的电场、匀强电场、条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、环形电流、通电螺线管）电源的三个功率（总功率、损耗功率、输出功率；电源输出功率的最大值、效率）电动机的三个功率（输入功率、损耗功率、输出功率）电阻的伏安特性曲线、电源的伏安特性曲线（图像及其应用；注意点、线、面、斜率、截距的物理意义）安培定则、左手定则、楞次定律（三条表述）、右手定则电磁感应想象的判定条件感应电动势大小的计算：法拉第电磁感应定律、导线垂直切割磁感线通电自感现象和断电自感现象正弦交流电的产生原理电阻、感抗、容抗对交变电流的作用变压器原理（变压比、变流比、功率关系、多股线圈问题、原线圈串、并联用电器问题） 3、 常见仪器：示波器、示波管、电流计、电流表（磁电式电流表的工作原理）、电压表、定值电阻、电阻箱、滑动变阻器、电动机、电解槽、多用电表、速度选择器、质普仪、回旋加速器、磁流体发电机、电磁流量计、日光灯、变压器、自耦变压器。 4、 实验部分：（1）描绘电场中的等势线：各种静电场的模拟；各点电势高低的判定；（2）电阻的测量：①分类：定值电阻的测量；电源电动势和内电阻的测量；电表内阻的测量；②方法：伏安法（电流表的内接、外接；接法的判定；误差分析）；欧姆表测电阻（欧姆表的使用方法、操作步骤、读数）；半偏法（并联半偏、串联半偏、误差分析）；替代法；*电桥法（桥为电阻、灵敏电流计、电容器的情况分析）；（3）测定金属的电阻率（电流表外接、滑动变阻器限流式接法、螺旋测微器、游标卡尺的读数）；（4）小灯泡伏安特性曲线的测定（电流表外接、滑动变阻器分压式接法、注意曲线的变化）；（5）测定电源电动势和内电阻（电流表内接、数据处理：解析法、图像法）；（6）电流表和电压表的改装（分流电阻、分压电阻阻值的计算、刻度的修改）；（7）用多用电表测电阻及黑箱问题；（8）练习使用示波器；（9）仪器及连接方式的选择：①电流表、电压表：主要看量程（电路中可能提供的最大电流和最大电压）；②滑动变阻器：没特殊要求按限流式接法，如有下列情况则用分压式接法：要求测量范围大、多测几组数据、滑动变阻器总阻值太小、测伏安特性曲线；（10）传感器的应用（光敏电阻：阻值随光照而减小、热敏电阻：阻值随温度升高而减小） 5、 常见题型：电场中移动电荷时的功能关系；一条直线上三个点电荷的平衡问题；带电粒子在匀强电场中的加速和偏转（示波器问题）；全电路中一部分电路电阻发生变化时的电路分析（应用闭合电路欧姆定律、欧姆定律；或应用“串反并同”；若两部分电路阻值发生变化，可考虑用极值法）；电路中连接有电容器的问题（注意电容器两极板间的电压、电路变化时电容器的充放电过程）；通电导线在各种磁场中在磁场力作用下的运动问题；（注意磁感线的分布及磁场力的变化）；通电导线在匀强磁场中的平衡问题；带电粒子在匀强磁场中的运动（匀速圆周运动的半径、周期；在有界匀强磁场中的一段圆弧运动：找圆心－画轨迹－确定半径－作辅助线－应用几何知识求解；在有界磁场中的运动时间）；闭合电路中的金属棒在水平导轨或斜面导轨上切割磁感线时的运动问题；两根金属棒在导轨上垂直切割磁感线的情况（左右手定则及楞次定律的应用、动量观点的应用）；带电粒子在复合场中的运动（正交、平行两种情况）： ①. 重力场、匀强电场的复合场； ②. 重力场、匀强磁场的复合场； ③. 匀强电场、匀强磁场的复合场； ④. 三场合一；复合场中的摆类问题（利用等效法处理：类单摆、类竖直面内圆周运动）；