A. 数学解决问题的方法
数学解决问题的方式主要是应用各种知识，让这些知识彼此之间配合起来，并且，配合的项目之间的联系有“单位1”，“常数”和“模式”，你也可以换用其他名字来表示这三项。也就是说，解决应用问题主要是把多种“有机联系”的方法结合起来。
B. 解决数学问题的常见思路方法有哪些
1、公式法：将公式直接运用到问题中，常用在代数问题中。解决该类问题必须记好数学公式。
2、逆推倒想法：由问题的结论推理到问题中的条件，常用在几何问题中。解决该类问题必须掌握好几何中的定义、公理、定理和推论等。
3、数形结合法：将问题转化成图形进行解决，常用在代数中的应用题中。
C. 小学数学中解决问题的策略有哪些
要提高学生解决问题的能力，关键是要加强对学生进行解决问题策略的指导。解决问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和积累的，同时需要学生自己不断进行内化。根据问题的难易程度，解决问题的策略可以分为一般策略和特殊策略两类。
一、一般策略
有些问题的数量关系比较简单，学生只需依据生活经验或通过分析、综合等抽象思维过程就可以直接解决问题。
1.生活化。生活化是指在解决数学问题时通过建立与学生生活经验的联系从而解决问题的策略，常运用于学习新知时，关键要在问题解决后向学生点明解决问题过程中所蕴涵的数学知识和方法。如学习《最大公因数》，先出示问题：老师最近买了一个车库，长40分米、宽32分米，想在车库的地面上铺正方形地砖。如果要使地砖的边长是整分米数，在铺地砖时又不用切割，地砖有几种选择？如果要使买的块数最少，应该买哪一种？因为学生对此类问题比较熟悉，所以普遍认为：地砖的边长应该是40和32公有的因数，公有因数最大时买的块数最少，解决这两个问题应先找出40和32的因数。然后让学生梳理解决问题的过程，并点明什么是公因数、什么是最大公因数、如何找公因数和最大公因数。
2.数学化。数学化是指在解决实际问题时通过建立与学生已有知识的联系从而解决问题的策略，常运用于实际解决问题时，关键是在解决问题之前要让学生明确运用什么知识和方法来解决问题。如学习《长方形周长》，当学生已经知道长方形周长＝（长＋宽）×2后出示：小明沿着一个长方形游泳池走了一圈，他一共走了多少米？首先让学生明确“求一共走了多少米就是求长方形周长”，再思考“长方形周长怎么求”、“求长方形周长应知道什么”，最后出示信息“长50米、宽20米”，学生就能自主解决问题。
3.纯数学。纯数学是指在解决数学问题时通过分析、利用数量之间的关系从而解决问题的策略，常运用于学习与旧知有密切联系的新知时，关键要在需解决的数学问题和已有的数学知识之间建立起桥梁。如学习《稍复杂的分数乘法应用题》，先出示旧问题：水泥厂二月份生产水泥8400吨，三月份比二月份增加25％，三月份生产水泥几吨？学生认为：因为增加几吨＝二月份几吨×25％，所以三月份几吨＝二月份几吨×（1＋25％）＝8400×（1＋25％）。再出示新问题：水泥厂二月份生产水泥8400吨，三月份比二月份减少25％，三月份生产水泥几吨？让学生说说两类问题有什么异同，因为这两类问题有着本质的联系，所以教师只需在两者之间建立起联系的桥梁，学生就能用迁移的方法自主解决新问题，他们认为：因为减少几吨＝二月份几吨×25％，所以三月份几吨＝二月份几吨×（1－25％）＝8400×（1－25％）。
二、特殊策略
有些问题的数量关系较复杂，常需要一些特殊的解题策略来突破难点，从而找到解题的关键并顺利解决问题。小学生常用的也易接受的特殊策略主要有以下七种：
1.列表的策略。这种策略适用于解决“信息资料复杂难明、信息之间关系模糊”的问题，它是“把信息中的资料用表列出来，观察和理顺问题的条件、发现解题方法”的一种策略。如在学习人教版第7册《烙饼中的数学问题》时，为了研究烙饼个数与烙饼时间的关系就可采用列表策略，如右图。运用此策略时要注意：（1）带领学生经历填表过程；（2）引导学生理解数量之间的关系；（3）启发学生利用表格理出解题思路，说一说自己的发现，感受函数关系。
2.画图的策略。这种策略适用于解决“较抽象而又可以图像化”的问题，它是“用简单的图直观地显示题意、有条理地表示数量关系，从中发现解题方法、确定解题方法”的一种策略。如在学习人教版第5册《搭配问题》时，为了能更直观、有条理地解决问题就可采用画图策略，如右图。运用此策略时要注意：（1）让学生在画图的活动中体会方法，学会方法；（2）画图前要理请数量关系；（3）画图要与数量关系相统一。
3.枚举的策略。这种策略适用于解决“用列式解答比较困难”的问题，它是“把事情发生的各种可能进行有序思考、逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题答案”的一种策略。如在学习人教版第3册《简单的排列与组合》时，为了能做到不重复不遗漏就可采用枚举策略，如右图。运用此策略时要注意：（1）在枚举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏；（2）设计的教学活动应包括“引发需要——填表列举——反思方法——感悟策略”等几个主要环节；（3）要在反思中积累列举技巧，引导学生进行整理、归纳与交流。
4.替换的策略。这种策略较适用于解决“条件关系复杂、没有直接方法可解”的问题，它是“用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代变换另一种数值、数量、 关系、方法、思路从而解决问题”的一种策略。如学习人教版第6册《等量代换》时，为了能把复杂问题变成简单问题就可采用替换策略，如右图。运用此策略时要注意：（1）把握替换的思路，提出假设并进行替换、分析替换后的数量关系；（2）掌握替换的方法，在题目中寻找可以进行替换的依据、表示替换的过程；（3）抓住替换的关键，明确什么替换什么、把握替换后的数量关系。
5.转化的策略。这种策略主要适用于解决“能把数学问题转化为已经解决或比较容易解决的问题”的问题，它是“通过把复杂问题变成简单问题、把新颖问题变成已经解决的问题”的一种策略。如学习人教版第11册《按比例分配》时，为了能让学生利用所学知识主动解决新问题就可采用转化策略，如右图。运用此策略时要注意：（1）突出转化策略的实用价值，精心选择数学问题；（2）突破运用转化策略的关键，把新问题、非常规问题分别转化成熟悉的、常规的且能够解决的问题；（3）在丰富的题材里灵活应用转化策略，提高应用转化策略解决问题的能力。
6.假设的策略。这种策略主要运用于解决“一些数量关系比较隐蔽”的问题，它是“根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后根据假设进行推算，对数量上出现的矛盾进行适当调整，从而找到正确答案”的一种策略。如学习人教版第11册《鸡兔同笼》时，为了能使隐蔽复杂的数量关系明朗化、简单化就可采用假设策略，如右图。运用此策略时要注意：（1）根据题目的已知条件或结论作出合理的假设；（2）要弄清楚由于假设而引起的数量上出现的矛盾并作适当调整；（3）根据一个单位相差多少与总数共差多少之间的数量关系解决问题。
7.逆推的策略。这种策略主要运用于解决“已知‘最后的结果、到达最终结果时每一步的具体过程或做法、未知的是最初的数量’这三个条件”的问题，它是“从题目的问题或结果出发、根据已知条件一步一步地进行逆向推理，逐步靠拢已知条件直至问题解决”的一种策略。如解决右图中的类似问题时，为了能更充分地利用条件、更好地解决问题就可以运用逆推策略。运用此策略时要注意：（1）在铺垫式叙述时不要有任何暗示，不到最后不要得出结论；（2）在每一处的叙述中都要能为最后的结论服务；（3）在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算；（4）这类问题还可以用画线段图和列表的方法来解决。
关注解决问题的策略，对于如何分类其实并不重要，重要的是要理解常用策略的本质、把握每种策略的运用范围和要点，更快、更好地解决问题。
D. 解决数学问题的常见方法与思路有哪些
一、用字母表示数的思想
这是基本的数学思想之一 .在代数第一册第二章“代数初步知识”中，主要体现了这种思想。
例如： 设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：（1）甲乙两数的和的2倍：2（a+b）(2)甲数的2倍与乙数的5倍差：2a-5b
二、数形结合的思想
“数形结合”是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国着名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括.数学教材中下列内容体现了这种思想。
1、数轴上的点与实数的一一对应的关系。
2、平面上的点与有序实数对的一一对应的关系。
3、函数式与图像之间的关系。
4、线段（角）的和、差、倍、分等问题，充分利用数来反映形。
5、解三角形，求角度和边长，引入了三角函数，这是用代数方法解决何问题。
6、“圆”这一章中，圆的定义，点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系等都是化为数量关系来处理的。
7、统计初步中统计的第二种方法是绘制统计图表，用这些图表的反映数据的分情况，发展趋势等。实际上就是通过“形”来反映数据扮布情况，发展趋势等。实际上就是通过“形”来反映数的特征，这是数形结合思想在实际中的直接应用。
三、转化思想 (化归思想)
在整个初中数学中，转化（化归）思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知（待解决）的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想,它是数学基本思想方法之一。下列内容体现了这种思想：
1、分式方程的求解是分式方程转化为前面学过的一元二次方程求解，这里把待解决的新问题化为已解决的问题来求解，体现了转化思想。
2、解直角三角形；把非直角三形问题化为直角三角形问题；把实际问题转化为数学问题。
3、证明四边形的内角和为360度.是把四边形转化成两个三角形的.同时探索多边形的内角和也是利用转化的思想的.
四、分类思想
有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类，三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。
E. 数学解决问题的策略
在解题过程中，运用画图的方法，画出与题意相关的示意图，借助示意图来帮助推理、思考，这是小学数学解决问题中最常用的一种策略。
常见的画图方式有：线段图、集合图等。
将疑难问题的文字“翻译成图”，能够立竿见影地理清思路，找到解题策略。
例：某班有45位同学，其中有30人没有参加数学小组，有20人参加航模小组，有8小组都参加了。问：只参加一个小组的学生有多少人？
分析：画出集合图。
方框表示全班所有人。区域①表示只参加数学小组的同学。区域②表示只参加航模小组的人。区域③表示同时参加数学、航模两个小组的人。区域④表示两个小组都没有参加的人。
图片、图形转达信息的效率要远远高于文字和语言。
利用集合图将复杂的文字概念关系转化为直观的图，可以帮助孩子快速理清各种量之间的逻辑关系，提高解题效率。
转化策略
转化也是小学数学解决问题中常用的一种方法，能把较复杂的问题转化为简单问题，能把未知的问题变为已知的问题。
例：妈妈买了2千克柑橘和5千克生梨，共花了28.6元。每千克柑橘的价格是生梨的4倍，每千克柑橘和生梨各多少元？
分析：“每千克柑橘的价格是生梨的4倍”，这句话就是转化的条件。我们可以这样想：买1千克柑橘的价钱可以买4千克生梨，那么买2千克柑橘的价钱可以买2×4=8千克生梨。所以总共花了28.6元相当于买了（8+5）千克生梨所花的钱。通过转换，问题就得以解决了。
列表策略
列表策略，又叫列举策略。是将问题的条件信息用表格的形式列举出来，便于从中发现问题、分析数量关系，从而排除非数学信息的干扰，同时也便于找到解决问题的方法。
例：有1张五元纸币，2张两元纸币，8张1元纸币，要拿9元钱，有几种拿法？
F. 数学解决问题的方法有哪些
1、数形结合法，将问题转化成图形进行解决，常用在代数中的应用题中。
2、公式法，将公式直接运用到问题中，常用在代数问题中，解决该类问题必须记好数学公式。
3、逆推倒想法，由问题的结论推理到问题中的条件，常用在几何问题中。解决该类问题必须掌握好几何中的定义、公理、定理和推论等。
G. 如何解决数学难题
首先，要审清题干，明确你已知什么，包括题干中给出了什么具体信息，隐含信息。这样你才知道你有什么，这是你要得到什么的基础前提。带着这样的思路去分析问题，就是一种数学上由已知推未知的思路。数学其实本质上就是在做这样的事情，不管是推理还是计算。
其次，要将题目进行推理转化，类似于数学上的分析法。如我要吃饭，那我得先做饭或者买饭，做饭的话需要什么材料需要什么步骤，买饭的话需要多少钱买什么东西。然后一直这样追问下去，直到将问题的源头和最终要解决的问题联系起来，那么就完成解决问题的思维过程，也就是转化完毕。
将思维的过程从前到后整理成逻辑性的步骤。可以说第二步就是逆向思维的过程，这就是正向推导的逻辑推理。步骤要运用到最基本的推理，这些是你完成步骤最基本的保证。
H. 中考数学难题解法技巧和模型有哪些
下面就让我们一起来了解一下中考数学难题解法技巧：
1、配方法
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。这是中考数学的技巧之一。
2、因式分解法
因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是常用的中考数学的复习方法之一。
6、构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题 等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互 相渗透，有利于问题的解决。
7、反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命 题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为： (1)反设;(2)归谬;(3)结论。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。
8、面积法
平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来 解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。
9、几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中 学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到 中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。
几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。
10、客观性题的解题方法
选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。
填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。
要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。
(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。
(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。
(3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。
(4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。
(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。
(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。
以上就是关于中考数学解题技巧的介绍，希望以上的内容能对你有所帮助，也希望考生们都能积极备考，保持一个好心态，最终能取得好成绩!
I. 数学难题解题思路与方法
首先你要多做题，题目做到一定量后再回头来品你做的题，从中去归纳方法，要分清方法的特点，有的方法是可以解很多类型的题目，这个是通法，必须熟练掌握，其次是针对题目而说的典型方法，能够加快解题速度，但是难想，而且没有普遍性，所以还是要以通法为主，特殊方法为辅。对于难题，没有统一的方法，只有把基础打牢，平时多练习，有必要的可以看看竞赛书上的例题，上面也有很多方法，对于难题的解决也很有效，要是楼主想找一个方法解决所有数学难题，我劝楼主趁早死心，学习是没有捷径的，谁付出的多，收获就多
J. 遇到数学难题，怎样解决
同学们，当你们遇到数学难题时是否愁眉苦脸，把它放弃？或者急于寻求他人的帮助？以前的我也是这样，如今在老师和爸爸妈妈的帮助下,已经彻底改掉了以往的思想,可以独立的解决数学难题了。现在，我就把我解决数学难题的做法告诉大家,和大家一起分享。对自己充满信心,这是前提条件。有的同学一遇到课本里面带有“*”字号的题目连看都不看，认为这是提高题肯定很难，看了也没用，反正不会做。俗话说：“镜子越擦越明，脑袋越用越灵。”如果你不去认真思考这道难题，就白白浪费了一次锻炼脑袋的机会。长久下去，脑袋就会变得迟钝、缓慢。如果你对自已有信心,你就会认真去思考难题，你的脑袋就会变得灵活起来。所以，解决难题时必须对自己有信心，这样才能考虑后面的解决方法。当然，不止是对自己有信心，更重要的是得掌握一定的基础知识，对书上的概念、定义、公式一定要熟记、理解、掌握。这些基础知识可是对解决数学难题起到关键作用。当你碰到一道数学难题时首先要认真审题，弄清题意。也就是当我们看到题目时，要仔仔细细阅读清楚，把题意理解透了再动笔,这样解题就不容易出错。“磨刀不误砍柴工”说的就是这个道理。其次是考虑采用什么方法解题，下面我就把我采用的解决应用题的几种方法总结分析如下：（一）线段图法：就是根据题目中所给的已知条件，画出线段图，题目中的数量关系就直观的表现在纸上，能启发我们思考沟通“已知”和“未知”的联系，帮助我们解答问题。(二)综合法：对多步应用题从应用题的已知条件出发，选出两个有直接联系的已知条件，组成一个简单应用题，求出答案；把这个求出的答案当作一个新条件，然后同另一个有联系的已知条件，组成一个新的简单应用题，再求出答案；这样一步一步地推究下去，最后一个简单应用题的问题，就是这个应用题的问题。如我们书上常用“知道了----和-----，可以求出-----”这样的提示语来表达这种思路。(三)分析法：从应用题最后的所求问题出发，找出解答这个问题所需的两个条件，并对照题目里的条件，看哪个是已知的，哪个是未知的；把这个未知的条件当做新问题，找出解答新问题所需要的两个条件，再对照题目，看是不是都是直接的已知条件；直至找到全部是已知条件为止。书上常用“要求-----，先要求出-----”这样的提示语来表达这种思路。最后是检查，写出答案。这也是极其关键的一步。要是方法懂得了，答案写错了，那也是前功尽弃，太可惜了。学习需要一步一个脚印，解决数学难题也是如此，不仅要有好的解题方法，更要掌握基础知识，没有任何捷径。古人云：“书山有路勤为径，学海无崖苦作舟。”只要你有了牢固的基础知识，再加上掌握了正确的解题方法，任何难题都能迎刃而解。对我有帮助！