構造全等三角形的常用方法ppt

① ppt製作拼全等三角形的動畫

就是使兩個全等三角形重合嗎？在PPT2007中操作步驟:1、插入……形狀……任意多邊形……繪制三角形，按ctrl鍵復制一個三角形，調整位置水平放置。2、選中左邊的三角形……動畫……自定義動畫……添加效果……動作路徑……向右，開始:單擊時。調整路徑長短使運動後兩三角形重合。3、可以插入一個形狀作按鈕，設置路徑動畫的觸發器。單擊路徑動畫效果後的下拉箭頭……計時……觸發器……單擊下列對象時啟動效果:選插入的按鈕……。

② 三角形全等那五個判定方法

1、SSS（Side-Side-Side）（邊邊邊）：三邊對應相等的三角形是全等三角形。

2、SAS（Side-Angle-Side）（邊角邊）：兩邊及其夾角對應相等的三角形是全等三角形。

3、ASA（Angle-Side-Angle）（角邊角）：兩角及其夾邊對應相等的三角形全等。

4、AAS（Angle-Angle-Side）（角角邊）：兩角及其一角的對邊對應相等的三角形全等。

5、RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜邊、邊）（又稱HL定理(斜邊、直角邊)）：在一對直角三角形中，斜邊及另一條直角邊相等。

根據全等轉換，兩個全等三角形經過平移、旋轉、翻折後，仍舊全等。正常來說，驗證兩個全等三角形一般用邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）、和直角三角形的斜邊，直角邊（HL）來判定。

(2)構造全等三角形的常用方法ppt擴展閱讀

全等三角形性質

1．全等三角形的對應角相等。

2．全等三角形的對應邊相等。

3. 能夠完全重合的頂點叫對應頂點。

4．全等三角形的對應邊上的高對應相等。

5．全等三角形的對應角的角平分線相等。

6．全等三角形的對應邊上的中線相等。

7．全等三角形面積和周長相等。

8．全等三角形的對應角的三角函數值相等。

③ 全等三角形的判定方法五種分別是什麼

全等三角形的判定方法：「邊邊邊」、「邊角邊」、「角邊角」、「角角邊」、「直角、斜邊、邊」。

1、SSS（Side-Side-Side）（邊邊邊），當三角形的三邊對應相等時那麼這兩個三角形是全等三角形。

2、SAS（Side-Angle-Side）（邊角邊），兩邊及其夾角對應相等的三角形是全等三角形。

3、ASA（Angle-Side-Angle）（角邊角），兩角及其夾邊對應相等的三角形全等。

4、AAS（Angle-Angle-Side）（角角邊），兩角及其一角的對邊對應相等的三角形全等。

5、RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜邊、邊）（又稱HL定理(斜邊、直角邊)），在一對直角三角形中，斜邊及另一條直角邊相等。

(3)構造全等三角形的常用方法ppt擴展閱讀：

全等三角形的性質：

1、全等三角形的對應角相等。

2、全等三角形的對應邊相等。

3、能夠完全重合的頂點叫對應頂點。

4、全等三角形的對應邊上的高對應相等。

5、全等三角形的對應角的角平分線相等。

6、全等三角形的對應邊上的中線相等。

7、全等三角形面積和周長相等。

8、全等三角形的對應角的三角函數值相等。

判斷三角形全等的注意：

三個角對應相等的兩個三角形不一定全等，兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形也不一定全等。

全等三角形的運用：

1、性質中三角形全等是條件，結論是對應角、對應邊相等。在寫兩個三角形全等時，一定把對應的頂點，角、邊的順序寫一致，為找對應邊，角提供方便。

2、當圖中出現兩個以上等邊三角形時，應首先考慮用SAS找全等三角形。

參考資料來源：網路-全等三角形

④ 解全等三角形的方法

一、全等三角形的性質與判定。

五種判定方法：SSS，SAS，AAS，ASA，HL，其中HL是邊邊角（SSA的特例）。全等三角形的對應邊相等，對應角相等，一句話，凡是對應的，都相等。

二、尋找全等三角形常用方法

1、直接從結論入手

一般會有以下幾種要求證的方向：

線段相等角相等度數線段或者線段的和、差、倍、分關系

然後根據題目要求證的方向，找到要證明的相關量分別在哪兩個三角形中，再圍繞這兩個三角形進行研究。

2、從已知條件入手

把所有能標注在圖上的已經條件標注出來，注意用不同的標示進行區分，比如第一組相等的線段用一條短豎，第二組相等的線段用兩條短豎，再比如第一組相等的角用一個小圓弧，第二組相等的角就用兩個小圓弧等。

然後通過已知條件找到相關的兩個三角形，再進行分析。記住一句話：「充分利用已知條件」。

3、把已經條件和結論綜合起來考慮

找到所有的已知條件和隱藏條件，結合結論，找出可能全等的兩個三角形，再進行分析。

4、如果上述方法都確定行不通，就考慮添加輔助線來構造全等三角形。

三、構造全等三角形的一般方法

1、題目中出現角平分線

（1）通過角平分線上的某個已知點，向兩邊作垂線，這是利用角平分線的性質定理或者逆定理來構造的全等三角形

（2）在角平分線的某個已知點，作角平分線的垂線和兩邊相交，構造全等三角形。

（3）在該角的兩邊，距離角的頂點相等長度的位置上截取兩點，分別連接這兩點與角平分線上的某已知點，構造全等三角形

2、題目中出現中點或者中線（中位線）

（1）倍長中線法，把中線延長至二倍位置

（2）過中點作某一條邊的平行線

3、題目中出現等腰或者等邊三角形

（1）找中點，倍長中線

（2）過頂點作底邊的垂線

（3）過某已知點作一條邊的平行線

（4）三線合一

4、題目中出現三條線段之間的關系

通常用截長補短法，在某條線段上截取一段線段，使之與特定的線段相等，或者將某條線段延長，使之與特定線段相等。這種方法，在證明多條線段的和、差、倍、分關系時，效果非常好。

5、題目中出現垂直平分線

把線段兩端點與垂直平分線上的某點連接

6、某些特定題目中還可以使用旋轉法、翻折法等。

四、補充一些常見的隱藏條件

1、等腰直角三角形，除了兩腰相等、兩底角相等外，很多同學都會忽略掉三個度數：45，45，90

2、等邊三角形，同樣除了三條邊相等，三個角相等外，還要注意60度，通過三線合一，還能得到30度角

3、平角180度，這是最容易忽略的

4、外角，外角和，內角和

5、三角形的五心：重心（中線交點）、外心（中垂線交點）、內心（角平分線交點）、垂心（高線交點），旁心（旁切圓的圓心）

⑤ 構造全等三角形的七種常用方法

本篇我們來探討一下涉及全等三角形的幾何解答題，作為中考的重點難點，幾何證明或者計算一直是眾多同學心中的刺。特別是在原圖上無論怎麼比劃都無法找到解題之路的時候，都開始懷疑人生了。這時候，我們應該要想到一個好幫手——幾何輔助線。今天我們就來介紹五種常見的全等三角形輔助線作法，助你見招拆招！


第一種，我們稱呼為倍長中線造全等。什麼意思呢，就是當題目的已知條件裡面出現中線這個幾何特徵的時候，在我們在初始圖像中找不到很好的解題突破口的情況下，我們可以考慮延長這條中線（一般是延長一倍形成相等邊）來構造全等三角形，從而揪出更多的可用條件，為解題另闢蹊徑。


第二種，我們稱呼為截長補短法。顧名思義就是在某一條線段或者邊上截取一段或者延長一段，使它構成特殊的特徵（一般是相等），這樣可以構造出全等三角形的一些邊角關系，特別適用於證明線段的和、差、倍、分等類的題目。比如下題中的求證BE+CF>2AD的邊長和關系。


第三種是利用等腰三角形三線合一的性質進行構造全等三角形。我們知道等邊三角形底邊上的高線也是中線和角平分線（三線合一），所以當題目出現等腰三角形或者你能夠通過簡單的幾何關系找出等腰三角形之後，你可以嘗試做出這根特殊的線條來幫助你思考，比如下題中的取AB中點E，連接DE即可得出這根特殊的線段和全等三角形的一些判定和性質應用。


第四種，利用角平分線的性質，我們知道過角平分線上任一點作兩邊的垂線，得出的這兩條線段長度相等，如果我們這樣構造，相當於又得到了一些特殊的邊角關系來作為我們思考的小組手。


第五種，利用角平分線性質構造全等變換中的「平移」或「翻轉折疊」，這樣也能輕松形成一些全等的三角形，從而得出解決問題的一些關鍵隱藏條件。這是比較難想到的一種輔助線思路，具體可以通過下面這道題來細細體會。


寫在最後：以上五種全等三角形輔助線作法，只是基礎的構圖法，並非一定要這樣或者非如此不可，這需要大家在練習的過程中融會貫通，方法是死的，只有思路才是活的，學會之後要靈活應變，就像太極中的無招勝有招，才能見招拆招！猶記得張三豐太師傅問無忌：你記住這些招式了嗎？忘了最好！

⑥ 三角形全等的四個方法

SAS 邊角邊 （兩組對應邊及其夾角相等的三角形全等）
SSS 邊邊邊 （三邊相等的兩個三角形全等）
AAS 角角邊 （有兩個角和其中一個角所對的邊相等的兩個三角形全等）
ASA 角邊角 （有兩個角和這兩個角的夾邊相等的三角形全等）
HL 斜邊，直角邊（直角三角形中一條直角邊和斜邊相等的兩個三角形全等）

⑦ 證全等三角形的五種方法分別是

證全等三角形的五種方法有：

1、邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等;邊角邊:兩邊和它們夾角對應相等的兩個三角形全等；

2、角邊角公理(ASA)：兩角和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等；

3、角角邊：兩個角和其中；

4、一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；

5、斜邊直角邊定理：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

(7)構造全等三角形的常用方法ppt擴展閱讀：

不能驗證全等三角形的判定：

AAA（角、角、角），指兩個三角形的任何三個角都對應地相同。

但這不能判定全等三角形，但AAA能判定相似三角形。在幾何學上，當兩條線疊在一起時，便會形一個點和一個角。而且，若該線無限地廷長，或無限地放大，該角度都不會改變。該兩個三角形是相似三角形，這兩個三角形的關系是放大縮小，因此角度不會改變。

這樣，便能得知若邊無限地根據比例加長，角度都保持不變。因此，AAA並不能判定全等三角形。

但在球面幾何上，AAA可以判定全等三角形（運用三角形與其極對稱三角形的邊角關系證明），而AAS不能判定全等三角形（球面三角形內角和大於180°）。

⑧ 全等三角形的方法舉例

即三邊對應相等的兩個三角形全等.
舉例：如下圖，AC=BD，AD=BC，求證∠A=∠B.
證明：在△ACD與△BDC中{AC=BD，AD=BC，CD=CD.∴△ACD≌△BDC.（SSS）
∴∠A=∠B.（全等三角形的對應角相等） 即三角形的其中兩條邊對應相等，且兩條邊的夾角也對應相等的兩個三角形全等.
舉例：如下圖，AB平分∠CAD，AC=AD，求證∠C=∠D.
證明：∵AB平分∠CAD.
∴∠CAB=∠BAD.
在△ACB與△ADB中{AC=AD，∠CAB=∠BAD，AB=AB.
∴△ACB≌△ADB.（SAS）
∴∠C=∠D.（全等三角形的對應角相等） 即三角形的其中兩個角對應相等，且兩個角夾邊也對應相等的兩個三角形全等.
舉例：如下圖，AB=AC，∠B=∠C，求證△ABE≌△ACD.
證明：在△ABE與△ACD中{∠A=∠A，AB=AC，∠B=∠C.
∴△ABE≌△ACD.（ASA） 即三角形的其中兩個角對應相等，且對應相等的角所對應的邊也對應相等的兩個三角形全等.
舉例：如下圖，AB=DE，∠A=∠E，求證∠B=∠D.
證明：在△ABC與△EDC中{∠A=∠E，∠ACB=∠DCE，AB=DE.
∴△ABC≌△EDC.（AAS）
∴∠B=∠D.（全等三角形的對應角相等） 即在直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.
舉例：如下圖，Rt△ADC與Rt△BCD，AC=BD，求證AD=BC.
證明：在Rt△ADC與Rt△BCD中{AC=BD，CD=CD.
∴Rt△ADC≡Rt△BCD.（HL）
∴AD=BC.（全等三角形的對應邊相等）
用途
因為多邊形可由多個三角形組成，所以利用此方法，亦可驗證其它全等的多邊形。

⑨ 構造全等三角形的幾種常用方法

1、角平分兩側容易構造軸對稱型全等，

2、中線延長一倍，構造成「8」字型全等，

3、旋轉型，平移型，旋轉平移混合型，

……