二次函數表達式的常用方法

A. 拋物線二次函數的解析表達式是什麼

二次函數的三種表達式是：

一般式：y=ax²+bx+c (a，b，c為常數，a≠0)。

頂點式：y=a(x-h)²+k [拋物線的頂點P(h,k)]。

交點式：y=a(x-x₁)(x-x₂) [僅限於與x軸有交點A(x1，0)和B(x2，0)的拋物線]。

注意：任何二次函數的解析式都可以化成一般式或頂點式，但並非所有的二次函數都可以寫成交點式，只有拋物線與x軸有交點，即b2-4ac≥0時，拋物線的解析式才可以用交點式表示．二次函數解析式的這三種形式可以互化。

二次函數的性質是：

1、二次函數的圖像是拋物線，拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

2、二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。

3、一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。

4、常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交於(0,c)。

當c>0時，圖像與y軸正半軸相交。

當c<0時，圖像與y軸負半軸相交。