⑴ 三分鍾搞懂模糊聚類（Fuzzy Clustering Mean ,FCM）
模糊聚類演算法，基於模糊數學的聚類分析方法，允許數據點屬於多個聚類，而不是傳統聚類的嚴格分類。此方法始於1965年J.C. Dunn提出的模糊集合理論。模糊聚類在圖像分割、生物信息學和自然語言處理等領域應用廣泛，旨在識別數據之間的模糊關系，更好地理解數據結構。
模糊聚類與C均值聚類共享目標，即數據分組。兩者相似之處在於目標都是將數據劃分為不同群集。然而，它們在實際操作上有所區別。
模糊聚類的核心是定義目標函數，隨機選擇初始聚類中心，基於樣本與中心的距離分配數據點，然後重新計算聚類中心，重復此過程直至目標函數最小化。
模糊聚類演算法的目標函數如下定義：
在模糊聚類中，訓練樣本集X = {xi, i = 1, 2, ..., n}，X ∈ Rp，c 為預設分類數量。vi (i = 1, 2, ..., c) 為第 i 個聚類的中心，uik (i = 1, 2, ..., c; k = 1, 2, ..., n) 是第 k 個樣本對第 i 類的隸屬度函數，隸屬度矩陣U遵循限制條件。
模糊C均值演算法（FCM）的目標函數為：
模糊參數m ＞ 1決定聚類模糊度，大多數情況下m = 2。當目標函數達到最小值時，結果最優。聚類中心的計算基於隸屬度。
模糊聚類問題轉換為有約束條件的最小值問題，其最優值的求解需通過迭代過程獲得。終止迭代條件為U( t) － U( t － 1) <[公式]或達到預設最大迭代步數T。
關於代碼實現，需要引入編程語言和相應的庫，如Python的scikit-learn庫，具體實現步驟包括數據預處理、初始化聚類中心、迭代更新隸屬度和聚類中心直至收斂，最終獲得聚類結果。