『壹』 「DFT、IDFT、FFT、IFFT」各是什麼
DFT，即可測試性設計（Design for Testability, DFT）是一種集成電路設計技術，它將一些特殊結構在設計階段植入電路，以便設計完成後進行測試。電路測試有時並不容易，這是因為電路的許多內部節點信號在外部難以控制和觀測。通過添加可測試性設計結構，例如掃描鏈等，內部信號可以暴露給電路外部。總之，在設計階段添加這些結構雖然增加了電路的復雜程度，看似增加了成本，但是往往能夠在測試階段節約更多的時間和金錢。
IDFT就是Inverse Discrete Fourier Transform 離散傅里葉逆變換。FFT就是Fast Fourier Transform 快速傅里葉變換。
兩者的應用都是將時域中難以處理的信號轉換成易於處理的頻域信號，分析完成後進行傅里葉反變換即得到原始的時域信號。
兩者的異同是：我們知道在數學上用級數來無限逼進某個函數，以便簡化計算過程而又不致使誤差過大，這樣工程上才能應用，否則一些數學模型是無法實現快速求解的。
IDFT：對於有限長的序列我們可以使用離散傅立葉變換，IDFT是對序列傅立葉變換的等距采樣。
FFT：並不是與IDFT不相同的另一種變換（即原理是一樣的），而是為了減少IDFT運算次數的一種快速演算法。它是對IDFT變換式進行一次次的分解，使其成為若干小點數IDFT的組合，從而減小運算量。常用的FFT是以2為基數，它的運算效率高，程序比較簡單，使用也十分地方便。
IFFT——Inverse Fast Fourier Transform 快速傅里葉逆變換。
快速傅里葉變換 (fast Fourier transform), 即利用計算機計算離散傅里葉變換（DFT)的高效、快速計算方法的統稱，簡稱FFT。快速傅里葉變換是1965年由J.W.庫利和T.W.圖基提出的。採用這種演算法能使計算機計算離散傅里葉變換所需要的乘法次數大為減少，特別是被變換的抽樣點數N越多，FFT演算法計算量的節省就越顯著。