⑴ 六年級奧數分數簡便計算10條
一、教學例5
1、觀察每組的兩個算式，看看它們有什麼關系。
（1）×○×
① 學生計算，發現乘積一樣，兩個算式相等。
② 說一說存在的規律。
③ 用字母表示。
板書：乘法交換律：a×b=b×a
(2)(×)×○×(×)
①學生計算，發現乘積一樣，兩個算式相等。
②說一說存在的規律。
③用字母表示。
板書：乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
(3) (+)×○×+×
①學生計算，發現乘積一樣，兩個算式相等。
②說一說存在的規律。
③用字母表示。
板書：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc
2、小結。
整數乘法的運算定鉛啟律對於分數乘法同樣適用。
師：應用這些乘法的運算定律，可叢激橘以使一些計算簡便。
二、教學例6
1、計算××5
(1) 觀察算式，說一說你有什麼想法。
(2) 學生獨立列式計算，教師巡視檢查。
(3) 匯報計算過程。
××5
1 ＝× 5 ×（問：運用了什麼運算定律？）
1 1 ＝ 3 ×
2 ＝
(4)想一想：不改寫算式，直接進行約分行不行？
抽生板演
通過觀察、思考、交流，使學生明白像滲團這樣連乘的算式，可以直接約分同時計算。
（5）試一試
××3
學生獨立計算，請兩位學生上台板演，完成後集體評價，發現問題及時糾正。
2、計算（＋）×4
(1) 觀察算式，說一說你認為怎樣計算比較簡便。
(2) 學生獨立列式計算，請兩位上台板演。
(3) 集體評價，發現問題及時糾正。
板書：（＋）×4
21 ＝×4＋×4
5 1 ＝+1
=1
(4)試一試
（＋）×27
學生獨立計算，教師巡視進行個別指導，發現問題及時糾正。完成後，請一位學生上台板演計算過程。
3、計算：87×
（1）觀察算式，說一說算式有什麼特徵？
（2）你認為應該怎樣算比較簡便？
（學生先獨立思考，然後在小組中交流。
（3）反饋交流結果
板書：87×
＝（86＋1）×
1 ＝86× +
1
=3+
=3
三、鞏固練習：完成練習三的1、2、4、5題
四、課後作業設計：
一、填一填
1、×□=×□
2、（×）×=□×(□×□)
3、（＋）×9=□×9+□×9
二、用簡便方法計算
1、（+）×24 2、××21
3、××64、39×
做幾道練習吧！
(1)99999*77778+33333*66666=
(2)77*13+255*999+510=
(3)41又1/3*3/4+51又1/4*4/5=
(4)1/4*39+3/4*27=
(5)1/6*35+5/6*17=
(6)1/8*5+5/8*5+1/8*10=
(7)1/17*4/9+5/17*1/9=
(8)1/7*3/4+3/7*1/6+6/7*1/12=
(9)5/9*79又16/17+50*1/9+1/9*5/17=
(10)7/15*3/8+1/15*7/16+1/15*3又1/2=
答案：
(1)99999*77778+33333*66666
=99999*77778+99999*22222
=99999*(77778+22222)
=9999900000
(2)77*13+255*999+510
=11*91+225*1000+285
=910+225000+376
=1000+225000+286
=226286
(3)41又1/3*3/4+51又1/4*4/5
=(40又1/3+1)*3/4+(50又1/4+1)*4/5
=30又1/4+3/4+40又1/5+4/5
=30+40+1/4+3/4+1/5+4/5
=72
(4)1/4*39+3/4*27
=(1-3/4)*39+3/4*27
=39-3/4*(39-27)
=39-9
=30
(5)1/6*35+5/6*17
=(1-5/6)*35+5/6*17
=35-5/6*(35-17)
=35-15
=20
(6)1/8*5+5/8*5+1/8*10
=6/8*5+2/8*5
=(6/8+2/8)*5
=5
(7)1/17*4/9+5/17*1/9
=1/17*4/9+1/17*5/9
=1/17*(4/9+5/9)
=1/17
(8)1/7*3/4+3/7*1/6+6/7*1/12
=1/7*3/4+1/7*1/2+1/7*1/2
=1/7*(3/4+1/2+1/2)
=1/4
(9)5/9*79又16/17+50*1/9+1/9*5/17
=5/9*(80-1/17)+50/9+5/9*1/17
=8*50/9-5/9*1/17+50/9+5/9*1/17
=50/9*(8+1)
=50
(10)7/15*3/8+1/15*7/15+1/15*3又1/2
=7/15*3/8+7/15*1/15+1/15*7/2
=7/15*(3/8+1/15+1/2)
=7/15*(7/8+1/15)
=7/15*113/120
=791/1800