運籌學用的方法有哪些

❶ 運籌學在實際生活中能幫助自己解決什麼問題,為什麼

通過數學上的分析、運算，得出各種各樣的結果，最後提出綜合性的合理安排。

運籌學經常用於解決現實生活中的復雜問題，特別是改善或優化現有系統的效率。 研究運籌學的基礎知識包括實分析、矩陣論、隨機過程、離散數學和演算法基礎等。而在應用方面，多與倉儲、物流、演算法等領域相關。因此運籌學與應用數學、工業工程、計算機科學、經濟管理等專業相關 。

運籌學作為一門現代科學，是在第二次世界大戰期間首先在英美兩國發展起來的，有的學者把運籌學描述為就組織系統的各種經營作出決策的科學手段。P.M.Morse與G.E.Kimball在他們的奠基作中給運籌學下的定義是：「運籌學是在實行管理的領域，運用數學方法，對需要進行管理的問題統籌規劃，作出決策的一門應用科學。」

運籌學的另一位創始人定義運籌學是：「管理系統的人為了獲得關於系統運行的最優解而必須使用的一種科學方法。」它使用許多數學工具（包括概率統計、數理分析、線性代數等）和邏輯判斷方法，來研究系統中人、財、物的組織管理、籌劃調度等問題，以期發揮最大效益。

❷ 簡述運籌學的工作方法

簡述運籌學的工作方法
運籌學方法主要是通過把管理問題抽象成一個模型，求解模型來獲得解決問題的最優解，依據最優解和組織的實際情況來制定的方法。
運籌學方法目前已在市場銷售、生產計劃、庫存管理、運輸問題、財政與會計、人事管理、設備維修、更新和可靠性、項目的選擇與評價、工程的優化設計、計算機與信息系統、城市管理等方面得到廣泛應用。

❸ 運籌學規劃問題基本方法有哪幾種求大神

線性規劃的單純形法、橢球法、內點法，非線性規劃的K-T條件等

❹ 軍事運籌學常用的幾種方法有哪些

模型方式
運用模型對實際系統進行描述和試驗研究的方法。
現代作戰模擬
作戰模擬是研究作戰對抗過程的模擬實驗，即對一個在特定態勢下的作戰過程，根據預定的規則、步驟和數據加以模仿復現，取得統計結果，為決策者提供數量依據。
決策論
研究如何選擇最佳方案，進行有效決策的理論和方法。決策一般分 3大類。
搜索論
研究如何合理地使用人力、物力、資金及時間等以取得最佳效果的一種理論和方法。搜索論用在軍事方面，主要是研究提高對某一區域內的目標進行偵察搜索的效果。
規劃論
研究在軍事行動中如何適當地組織由人員 、武器裝備、物資、資金和時間等要素構成的系統，以便有效地實現預定的軍事目的。

❺ 運籌學在生活中的實際應用

（1）規劃論。數學規劃主要包括線性規劃、非線性規劃、整數規劃、目標規劃、和動態規劃。研究內容與生產活動中有限資源的分配有關，在組織生產的經營管理活動中，具有極為重要的地位和作用。它主要解決兩個方面的問題。一是對於給定的人力、物力、財力，怎樣才能 發揮它們的最大效益；二是對於給定的任務，怎樣才能用最少的人力、物力和財力去完成它。這兩個方面有一個共同特點．即在給定的條件下，按照某一衡量指標來尋找最優方案，求解約束

--3-- 條件下目標函數的極值(極大值或極小值)問題。具體來講，線性規劃可以解決生產過程的優化、物流方面的運輸以及資源的配置問題等；整數線性規劃可以 求解企業的投資決策問題、旅行售貨員問題等；而動態規劃所研究的對象是多階段決策問題，主要用來解決最短路線問 題、多階段資源分配問題、生產和存儲控制問題及設備更新問題等。根據他研究問題的特點，它主要用於總體的生產，存儲和勞動力的配合問題等進行合理的統計規劃，是獲得最大的收益。例如某家製造公司利用了線性規劃的科學理論對生產的成本和勞動力的分配，最後是的企業在製造費用上節省了10%的生產費用。此外還可以用於生產作業計劃，日程表的編排，還有在合理下料，配料問題，無聊問題等方面的應用。

（2）決策論。所謂決策就是根據客觀可能性,藉助一定的理論,方法和工具,分析問題提出可行方案以及研究從多種可供選擇的行動 方案中選擇最優方案的方法。決策問題通常分為三種類型：確定型決策、風險型決策和不確定型決策．針對不同的情形套用相應的模型便可求解。經濟領域中利用決策論解決的問題有：企業管理者制定投資、生產計劃、物資調運計劃的問題。新產品的銷路問題，一種新股票發行的變化問題等。現代的財政與會計分析也多會用到決策分析。

（3）運輸問題。運輸問題在研究某些問題是具有其他的方法無法比擬的便利性，當我們遇到一些大宗的物資調運時如煤，鐵，木材等，如何制定合理的調運方案，將這些物資運到各個消費地點而且總運費要達到最小。除了這些還有一些客運問題，如空運問題涉及航班和飛機的人員服務時間的安排，為此國際運籌學協會中還專門設立了航空組，專門研究空運問題中的運籌學問題。水運同樣有船舶航運計劃，港口配置和船到港後的運行安排。而在鐵路方面的應用就更加廣泛了，如經典的並為大家熟知的運輸問題，再婦最長(短)路問題、阿絡流問題(最小費用商品流問題、多商品流問題)等，以及旅行商TSP問題．這些問題都非常容易在交通運輸領域找到廣泛的應用實例。

（4）圖論。線性規劃是運籌學中理論比較完善成熟、方法比較方便有效的一個分支，但是用來解決某些大型系統的問題仍 能力，具有描述問題直觀，模型易於計算實現的特點，能很方便地將一些復雜的問題分解或轉化為可能求解的子問題。網路在經濟領域中主要用來解決生產組織、計劃管理中諸如最短路徑、最小連接、最小費用流問題以及最優分派問題等。另外，物流方面的運輸、配送

--4-- 問題，工廠、倉庫等的選址問題等，也可運用網路分析的知識輔助決策者進行最優安排。總之，特別是在計劃和安排大型的復雜工程時，網路技術是重要的工具

❻ 運籌學的主要研究對象是——，其主要研究方法是——。

運籌學的主要研究對象是各種有組織系統的管理問題，經營活動。

運籌學的研究方法有：1.從現實生活場合抽出本質的要素來構造數學模型，因而可尋求一個跟決策者的目標有關的解；2.探索求解的結構並導出系統的求解過程；3.從可行方案中尋求系統的最優解法。

運籌學的主要目的在於求得一個合理應用人力、物力和財力的最佳方案。

❼ 運籌學是分析和解決管理問題的一種有效方法，它的主要分支有哪些

運薄學按所解決間題性質上的差別，將實際的問監歸結為不同類型的數學棋型，這些不同類峨的數學模m構成了運籌學的各個分支，主要的分支有以下幾項。
1.線性規劃
經濟管理中如何有效地利用現有人力、物力完成更多的任務.或在預定的任務目標下，如何耗用最少的人力、物力去實現。這類統籌規劃的問題用數學語官表達，先根據問題要達到的目標選取適當的變f.間題的目標通過用變I的ak數形式表示(稱為目標函數).對問越的限制條件用有關變A的等式或不等式表達(稱為約束條件)。當變一連續取值，且目標的數和約束條件均為線性時.稱這類模型為線性規劃的棋型.有關對線性規劃問腸建櫻、求解和應用的研究構成了運籌學中的線性規劃分支。內容沙及線性規劃及單純形法、對供理論、運抽問胭等。

2.非線性規劃
如果上述模型中目標函數或約束條件不全是線性的，對這類模員的研究便構成了非線性規劃的分支。由於大多數工程物理t的表達式是非線性的.因此非線性規劃在各類工程的優化設計中得到較多的應用.它是優化設計的有力工具。

3.動態規劃
動態規劃是研究多階段決策過程最優化的運籌學分支。有些經濟管理活動由一系列相互關聯的階段組成.在每個階段依次進行決策，而且上一階段的翰出狀態就是下一階段的箱入狀態，且各階段決策之間互相關聯，因而形成一個多階段的決策過程。動態規劃研究多階段決策過程的總體優化.即從系統總體出發，要求各階段決策所構成的決策序列使目標函數值達到最優。

4.圖與網路分析
生產管理中經常遇到工序的合理銜接問地，設計中經常遇到研究各種管道、線路的通過能力.以及倉庫、附屬設施的布局等問翅。運籌學中把一些研究的對象用節點表示.對象之間的聯系用連線表示。點、連線的集合構成圖。圖論是研究由節點和連線所組成圖形的數學理論和方法。圖是網路分析的基礎，根據研究的具體網路對象(如鐵路網、電力網、通信網等》.斌予圖中各連線某個具體的參數，如時間、流最、費用、距離等。規定圖中各節點代表具體網路中任何一種流動的起點、中轉點成終點.然後利用圖論方法來研究各類網路緒構和流，的優化分析。網路分析還包括利用網路圖形來描述一項工程中各頂作業的進度和結構關系，以便對工程進度進行優化控制。

5.存儲論
一種研究最優存貯策略的理論和方法。如為了保證企業生產的正常進行.需要有一定數f原材料和軍部件的儲備.以調節供需之間的不平衡。實際問題中，需求I可以是常數.也可以是服從某一分布的隨機變t。每次訂貨鑽一定貧用，提出訂貨後，貨物可以一次到達.也可能分批到達。從提出訂貨到貨物的到達可能是即時的.也可能需要一個周期(訂貨提前期)。某些情況下允許缺貨.有些情況不允許塊貨。存貯策略研究在不同需求、供貨及到達方式等情況下，確定在什麼時間點及一次提出多大批盈的訂貨，使用於訂吶、貯存和可能發生短缺的費用的總和為最少。

6.排隊論
生產和生活中存在大.有形和無形的擁擠和排隊現象。排隊系統由服務機構(服務員)及被服務的對象(顧客)組成.一般顧客的到達及服務員用於對每名顧客的服務時間是隨機的，服務員可以是一個或多個，多種愉況下又分平行或牢聯排列。排隊按一定規則進行一般按到達從序先到先服務.但也有享受優先服務權的。按系統中從客容皿，可分為等待制、損失制、混合制等。排隊論研究顧客不同愉人、各類服務時間的分布、不同服務員數及不同排隊規則情況下.排隊系統的工作性能和狀態.為設計新的排隊系統及改進現有系統的性能提供數t依據。

❽ 運籌學有哪些演算法

圖像法，單純形法，對偶單純法，兩階段法。
圖像法只能解一般的含兩個未知數的不等式。
後3種是解多個未知數的不等式。
運籌學還有整數規劃，一般有分支定界法，隱枚舉法，匈牙利法。
運輸問題——一般為產銷問題，用最小元素法先做，再用位勢法調整
目標規劃問題——先建模，再用單純形法解，一般現在用excel解決
動態規劃——逆序法，順序法
最小支撐樹圖——避圈法，破圈法
最短路問題——dijkstra演算法

❾ 運籌學有哪些非常具體的應用

運籌學是現代管理學的一門重要專業基礎課。它是20世紀30年代初發展起來的一門新興學科，其主要目的是在決策時為管理人員提供科學依據，是實現有效管理、正確決策和現代化管理的重要方法之一。
1定義編輯
拼音：yùnchóuxué
英語全稱為：Operational Research（英國）或者是Operations Research（美國）
運籌學（Operations Research，在台灣有時又被稱作作業研究），是一應用數學和形式科學的跨領域研究，利用統計學、數學模型和演算法等方法，去尋找復雜問題中的最佳或近似最佳的解答。運籌學經常用於解決現實生活中的復雜問題，特別是改善或優化現有系統的效率。 研究運籌學的基礎知識包括實分析、矩陣論、隨機過程、離散數學和演算法基礎等。而在應用方面，多與倉儲、物流、演算法等領域相關。因此運籌學與應用數學、工業工程、計算機科學等專業密切相關。[1-2]
1955年我國從「運籌帷幄之中，決策千里之外」（見《史記》）這句話摘取「運籌」二字，將O.R.正式譯作運籌學。
在中國古代文獻中就有記載，如田忌賽馬、丁渭主持皇宮修復等。說明在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，就會取得最好的效果。可見，籌劃安排是十分重要的。
普遍認為，運籌學是近代應用數學的一個分支，主要是將生產、管理等事件中出現的一些帶有普遍性的運籌問題加以提煉，然後利用數學方法進行解決。前者提供模型，後者提供理論和方法。
運籌學的思想在古代就已經產生了。敵我雙方交戰，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎上，做出最優的對付敵人的方法，這就是「運籌帷幄之中，決勝千里之外」的說法。
但是作為一門數學學科，用純數學的方法來解決最優方法的選擇安排，卻是晚多了。也可以說，運籌學是在二十世紀三十年代才開始興起的一門分支。

2研究對象編輯
運籌學主要研究經濟活動和軍事活動中能用數量來表達的有關策劃、管理方面的問題。當然，隨著客觀實際的發展，運籌學的許多內容不但研究經濟和軍事活動，有些已經深入到日常生活當中去了。運籌學可以根據問題的要求，通過數學上的分析、運算，得出各種各樣的結果，最後提出綜合性的合理安排，以達到最好的效果。
運籌學作為一門用來解決實際問題的學科，在處理千差萬別的各種問題時，一般有以下幾個步驟：確定目標、制定方案、建立模型、制定解法。
雖然不大可能存在能處理極其廣泛對象的運籌學，但是在運籌學的發展過程中還是形成了某些抽象模型，並能應用解決較廣泛的實際問題。
隨著科學技術和生產的發展，運籌學已滲入很多領域里，發揮了越來越重要的作用。運籌學本身也在不斷發展，線性規劃；非線性規劃；整數規劃；組合規劃等）、圖論、網路流、決策分析、排隊論、可靠性數學理論、庫存論、博弈論、搜索論、模擬等等。
運籌學有廣闊的應用領域，它已滲透到諸如服務、經濟、庫存、搜索、人口、對抗、控制、時間表、資源分配、廠址定位、能源、設計、生產、可靠性等各個方面。
運籌學是軟科學中「硬度」較大的一門學科，是系統工程學和現代管理科學中的一種基礎理論和不可缺少的方法、手段和工具。運籌學已被應用到各種管理工程中，在現代化建設中發揮著重要作用。

3歷史起源編輯
運籌學作為一門現代科學，是在第二次世界大戰期間首先在英美兩國發展起來的，有的學者把運籌學描述為就組織系統的各種經營作出決策的科學手段。 P.M.Morse與G.E.Kimball在他們的奠基作中給運籌學下的定義是：「運籌學是在實行管理的領域，運用數學方法，對需要進行管理的問題統籌規劃，作出決策的一門應用科學。」運籌學的另一位創始人定義運籌學是：「管理系統的人為了獲得關於系統運行的最優解而必須使用的一種科學方法。」它使用許多數學工具（包括概率統計、數理分析、線性代數等）和邏輯判斷方法，來研究系統中人、財、物的組織管理、籌劃調度等問題，以期發揮最大效益。
現代運籌學的起源可以追溯到幾十年前，在某些組織的管理中最先試用科學手段的時候。可是，普遍認為，運籌學的活動是從二次世界大戰初期的軍事任務開始的。當時迫切需要把各項稀少的資源以有效的方式分配給各種不同的軍事經營及在每一經營內的各項活動，所以美國及隨後美國的軍事管理當局都號召大批科學家運用科學手段來處理戰略與戰術問題，實際上這便是要求他們對種種（軍事）經營進行研究，這些科學家小組正是最早的運籌小組。
第二次世界大戰期間，「OR」成功地解決了許多重要作戰問題，為「OR」後來的發展鋪平了道路。
當戰後的工業恢復繁榮時，由於組織內與日俱增的復雜性和專門化所產生的問題，使人們認識到這些問題基本上與戰爭中所曾面臨的問題類似，只是具有不同的現實環境而已，運籌學就這樣潛入工商企業和其它部門，在50年代以後得到了廣泛的應用。對於系統配置、聚散、競爭的運用機理深入的研究和應用，形成了比較完備的一套理論，如規劃論、排隊論、存貯論、決策論等等，由於其理論上的成熟，電子計算機的問世，又大大促進了運籌學的發展，世界上不少國家已成立了致力於該領域及相關活動的專門學會，美國於1952年成立了運籌學會，並出版期刊《運籌學》，世界其它國家也先後創辦了運籌學會與期刊，1959年成立了國際運籌學協會（International Federation of Operations Research Societies ,IFORS)。

4學科特點編輯
運籌學已被廣泛應用於工商企業、軍事部門、民政事業等研究組織內的統籌協調問題，故其應用不受行業、部門之限制；
運籌學既對各種經營進行創造性的科學研究，又涉及到組織的實際管理問題，它具有很強的實踐性，最終應能向決策者提供建設性意見，並應收到實效；
它以整體最優為目標，從系統的觀點出發，力圖以整個系統最佳的方式來解決該系統各部門之間的利害沖突。對所研究的問題求出最優解，尋求最佳的行動方案，所以它也可看成是一門優化技術，提供的是解決各類問題的優化方法。

5研究方法編輯
從現實生活場合抽出本質的要素來構造數學模型，因而可尋求一個跟決策者的目標有關的解；
探索求解的結構並導出系統的求解過程；
從可行方案中尋求系統的最優解法。

6運籌學展望編輯
運籌學正朝著3個領域發展：運籌學應用、運籌科學和運籌數學。
現代運籌學面臨的新對象是經濟、技術、社會、生態和政治等因素交叉在一起的復雜系統，因此必須注意大系統、注意與系統分析相結合，與未來學相結合，引入一些非數學的方法和理論，採用軟系統的思考方法。總之，運籌學還在不斷發展中，新的思想、觀點和方法不斷出現。

❿ 「運籌學」有哪些方面的應用

在中國戰國時期，曾經有過一次流傳後世的賽馬比賽，相信大家都知道，這就是田忌賽馬。田忌賽馬的故事說明在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，就會取得最好的效果。可見，籌劃安排是十分重要的。

現在普遍認為，運籌學是近代應用數學的一個分支，主要是將生產、管理等事件中出現的一些帶有普遍性的運籌問題加以提煉，然後利用數學方法進行解決。前者提供模型，後者提供理論和方法。

運籌學的思想在古代就已經產生了。敵我雙方交戰，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎上，做出最優的對付敵人的方法，這就是「運籌帷幄之中，決勝千里之外」的說法。

但是作為一門數學學科，用純數學的方法來解決最優方法的選擇安排，卻是晚多了。也可以說，運籌學是在二十世紀四十年代才開始興起的一門分支。

運籌學主要研究經濟活動和軍事活動中能用數量來表達的有關策劃、管理方面的問題。當然，隨著客觀實際的發展，運籌學的許多內容不但研究經濟和軍事活動，有些已經深入到日常生活當中去了。運籌學可以根據問題的要求，通過數學上的分析、運算，得出各種各樣的結果，最後提出綜合性的合理安排，已達到最好的效果。

運籌學作為一門用來解決實際問題的學科，在處理千差萬別的各種問題時，一般有以下幾個步驟：確定目標、制定方案、建立模型、制定解法。

雖然不大可能存在能處理及其廣泛對象的運籌學，但是在運籌學的發展過程中還是形成了某些抽象模型，並能應用解決較廣泛的實際問題。

隨著科學技術和生產的發展，運籌學已滲入很多領域里，發揮了越來越重要的作用。運籌學本身也在不斷發展，現在已經是一個包括好幾個分支的數學部門了。比如：數學規劃（又包含線性規劃；非線性規劃；整數規劃；組合規劃等）、圖論、網路流、決策分析、排隊論、可靠性數學理論、庫存論、對策論、搜索論、模擬等等。

各分支簡介

數學規劃的研究對象是計劃管理工作中有關安排和估值的問題，解決的主要問題是在給定條件下，按某一衡量指標來尋找安排的最優方案。它可以表示成求函數在滿足約束條件下的極大極小值問題。

數學規劃和古典的求極值的問題有本質上的不同，古典方法只能處理具有簡單表達式，和簡單約束條件的情況。而現代的數學規劃中的問題目標函數和約束條件都很復雜，而且要求給出某種精確度的數字解答，因此演算法的研究特別受到重視。

這里最簡單的一種問題就是線性規劃。如果約束條件和目標函數都是呈線性關系的就叫線性規劃。要解決線性規劃問題，從理論上講都要解線性方程組，因此解線性方程組的方法，以及關於行列式、矩陣的知識，就是線性規劃中非常必要的工具。

線性規劃及其解法—單純形法的出現，對運籌學的發展起了重大的推動作用。許多實際問題都可以化成線性規劃來解決，而單純形法有是一個行之有效的演算法，加上計算機的出現，使一些大型復雜的實際問題的解決成為現實。

非線性規劃是線性規劃的進一步發展和繼續。許多實際問題如設計問題、經濟平衡問題都屬於非線性規劃的范疇。非線性規劃擴大了數學規劃的應用范圍，同時也給數學工作者提出了許多基本理論問題，使數學中的如凸分析、數值分析等也得到了發展。還有一種規劃問題和時間有關，叫做「動態規劃」。近年來在工程式控制制、技術物理和通訊中的最佳控制問題中，已經成為經常使用的重要工具。

排隊論是運籌學的又一個分支，它有叫做隨機服務系統理論。它的研究目的是要回答如何改進服務機構或組織被服務的對象，使得某種指標達到最優的問題。比如一個港口應該有多少個碼頭，一個工廠應該有多少維修人員等。

排隊論最初是在二十世紀初由丹麥工程師艾爾郎關於電話交換機的效率研究開始的，在第二次世界大戰中為了對飛機場跑道的容納量進行估算，它得到了進一步的發展，其相應的學科更新論、可靠性理論等也都發展起來。

因為排隊現象是一個隨機現象，因此在研究排隊現象的時候，主要採用的是研究隨機現象的概率論作為主要工具。此外，還有微分和微分方程。排隊論把它所要研究的對象形象的描述為顧客來到服務台前要求接待。如果服務台以被其它顧客佔用，那麼就要排隊。另一方面，服務台也時而空閑、時而忙碌。就需要通過數學方法求得顧客的等待時間、排隊長度等的概率分布。

排隊論在日常生活中的應用是相當廣泛的，比如水庫水量的調節、生產流水線的安排，鐵路分成場的調度、電網的設計等等。

對策論也叫博弈論，前面講的田忌賽馬就是典型的博弈論問題。作為運籌學的一個分支，博弈論的發展也只有幾十年的歷史。系統地創建這門學科的數學家，現在一般公認為是美籍匈牙利數學家、計算機之父——馮·諾依曼。

最初用數學方法研究博弈論是在國際象棋中開始的——如何確定取勝的著法。由於是研究雙方沖突、制勝對策的問題，所以這門學科在軍事方面有著十分重要的應用。近年來，數學家還對水雷和艦艇、殲擊機和轟炸機之間的作戰、追蹤等問題進行了研究，提出了追逃雙方都能自主決策的數學理論。近年來，隨著人工智慧研究的進一步發展，對博弈論提出了更多新的要求。

搜索論是由於第二次世界大戰中戰爭的需要而出現的運籌學分支。主要研究在資源和探測手段受到限制的情況下，如何設計尋找某種目標的最優方案，並加以實施的理論和方法。在第二次世界大戰中，同盟國的空軍和海軍在研究如何針對軸心國的潛艇活動、艦隊運輸和兵力部署等進行甄別的過程中產生的。搜索論在實際應用中也取得了不少成效，例如二十世紀六十年代，美國尋找在大西洋失蹤的核潛艇「打穀者號」和「蠍子號」，以及在地中海尋找丟失的氫彈，都是依據搜索論獲得成功的。

運籌學有廣闊的應用領域，它已滲透到諸如服務、庫存、搜索、人口、對抗、控制、時間表、資源分配、廠址定位、能源、設計、生產、可靠性、等各個方面。